Xử lý tín hiệu số - Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gian

Bài giảng môn họcXử Lý Tín Hiệu SốGiảng viên: Lã Thế VinhEmail: vinhlt@soict.hut.edu.vnChú ý: bài giảng có sử dụng các học liệu được cung cấp bởi Giảng viên Lê Duy Minh, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianMọi tín hiệu x(n) có thể biểu diễn bởi:Từ đó ta có phương trình của hệ xử lý tín hiệuTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianVới giả thuyết hệ tuyến tính ta cóĐặtVới hệ bất biến ta cóTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianDo đó với hệ tuyến tính bất biến ta có:h(n) là đáp ứng xung của hệ TTBB Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianVí dụ 1: tính y(n) của hệ TTBB có đáp ứng xung (trái) và tín hiệu vào như hình vẽTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianVí dụ 2: Tính y(n) của hệ TTBB cóTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianTính giao hoán của tích chậph[n]x[n]y[n]x[n]h[n]y[n]Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianTính kết hợp của tích chậph1[n]x[n]h2[n]y[n]h2[n]x[n]h1[n]y[n]h1[n]h2[n]x[n]y[n]Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianTính phân phối của tích chậph1[n]x[n]y[n]h2[n]+h1[n]+ h2[n]x[n]y[n]Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianTính nhân quả của hệ thống TTBB: hệ TTBB là nhân quả nếuTính ổn định của hệ thống TTBB: hệ TTBB là ổn định nếu Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianVí dụ: hãy xác định a để hệ là TTBBNQ và ổn địnhh(n) = anu(n)h(n) = an.rectN(n)Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianPhương trình sai phân tuyến tính hệ số hằngPhương trình SPTT bậc khôngPhương trình SPTT thuần nhấtTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianVí dụ: giải PTSP sau cho biết và y(-1)=1Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianThực hiện hệ TTBB và nhân quả dùng sơ đồBộ trễDBộ nhân hằng sốBộ cộng tín hiệu+Bộ nhân tín hiệuTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianHệ không đệ quyTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianHệ đệ quyTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianThực hiện hệ thống TTBB và nhân quảTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianVẽ sơ đồ và sử dụng MATLAB viết mẫu một hệ TTBB và nhân quả y(n) = x(n) + 3x(n-2) + 5x(n-4) 3y(n) + 2y(n-2) = x(n) + 4x(n-1) + x(n-2)Có tính được đáp ứng xung của các hệ trên không?Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianPhương pháp tổng quát giải PTSPTTTìm nghiệm tổng quát của PT thuần nhấtTìm nghiệm riêngTìm nghiệm tổng quát của PT ban đầuXác định hằng số sai phân từ điều kiện đầuLàm thế nào tìm đáp ứng xung của hệ TTBB biểu diễn bởi PTSPTT tổng quát?Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gian Giải phương trình sai phân với tác động và điều kiện ban đầu Thế vào phương trình sai phân thuần nhấtPhương trình trên đúng với mọi để xác định B chọn n = 1 Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianGiải phương trình sai phân với tác động và điều kiện ban đầu y(-1) = y(-2) = 0 Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianHàm tương quanTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianÝ nghĩa của hàm tương quanTín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianVí dụ: Tính tương quan của 2 tín hiệu sauCó sự liên quan gì giữa hàm tương quan và tích chập?Tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền thời gianHàm tự tương quanHàm tự tương quan có thể dùng làm gì? Xác định hàm tự tương quan của dãy Nhìn lại phép biến đổi FourierBiến đổi Fourier của tín hiệu rời rạcBiến đổi Fourier và tích chậpBiến đổi Fourier và tương quanBiến đổi Fourier của tíchGiải phương trình SPTT sử dụng biến đổi Fourier