Xây dựng và cơ học ứng dụng - Bài 8: Thanh cong phẳng

ab r a b.p r b a.p ba (14-2) Trong đó: a – bán kính trong. b - bán kính ngoài của ống. Ứng suất r < 0 với các giá trị bất kỳ của pa và pb. Còn t có thể lớn hơn hay bé hơn không tuỳ thuộc vào tƣơng quan của pa và pb. a b rmin rmax tmax tmin Hình 14-2: Biểu đồ t Nếu pa > 1 2 2 2 a bpb thì t > 0. Trong trƣờng hợp này các biểu đồ t, r theo chiều dày thành ống có dạng nhƣ hình 14-2. Nếu pa= 1 2 2 2 a bpb thì min t = 0. Ở các điểm nguy hiểm tại mặt trong ống (Hình 14-3). Điều kiện bền đƣợc viết nhƣ sau: Với vật liệu dòn, theo thuyết bền Mo: max t - min t [ k] (14-3) Từ đó suy ra tỷ số bak ak pp][ p.][ a b 21 1 (14-4) Trong đó = ][ ][ n k (14-5) Hình 14-3: Biểu đồ r Đối với vật liệu dẻo có [ k] = [ n] = [ ]; = 1. Từ (14-4) ta suy ra: ba pp ][ a b 22-][ (14-6) Nếu pa< 2 2 1 2 b a p b thì t < 0. Trong trƣờng hợp đó biểu đồ t, r có dạng nhƣ trên hình 14-4. Nếu pa= 2 2 1 2 b a p b thì max t = 0 (14-7) Ở các điểm nguy hiểm tại mặt trong ống (Hình 14-5). Điều kiện bền đƣợc viết nhƣ sau: 196 Hình 14-4: Biểu đồ t Hình 14-4: Biểu đồ r Với vật liệu giòn: - min t [ k] (14-8) Từ đó suy ra tỷ số 2 - ban an pp p a b (14-9) Khi tỷ số áp lực trong phạm vi: 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 a b p p a b b a Thì theo chiều dầy thành ống có dấu khác nhau. Do đó muốn kiểm tra bền ta phải tìm đƣợc điểm nguy hiểm. Đó là điểm có tđ lớn nhất. Nếu pa = pb = p thì r = t = -p. Chú ý là biểu thức r, tkhông phụ thuộc vào trƣờng hợp trong ống có thành phần z hay không. Nhƣng khi viết điều kiện bền thì ta phải chú ý điểm nguy hiểm lúc này là trạng thái ứng suất khối. Do đó phải tính chính xác trị số 1, 2, 3 để viết điều kiện bền cho đúng. Trƣờng hợp ống chỉ có chịu áp lực bên trong (pb = 0) hoặc ống chỉ chịu áp lực bên ngoài (pa = 0). Khi tính ứng suất r, t ta vẫn sử dụng công thức (14-1) và (14-2) với các trị số pa hoặc pb cho bằng không. Trong cả hai trƣờng hợp này khi z = 0; điểm nguy hiểm đều nằm ở mép trong (tức r = a). Điều kiện bền đều có dạng (theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất): tđ3 = 1 - 2 = p. 22 22 ab b [ ] (14-10) 197 p – áp suất bên trong hoặc bên ngoài 1.2. Tính chuyển vị Chuyển vị hƣớng tâm U của điểm bất kỳ trên thành ống đƣợc xác định theo công thức: U = t.r (14-11) Khi z = 0 U = 22 22 22 22 11 ab pp . r b.a . E r. ab b.pa.p . E baba (14-12) Khi z 0 U= r.. Eab pp . r ba . E r. ab b.pa.p . E z baba 22 22 22 22 11 (14-13) Trong công thức (14-13) ta thấy ứng suất pháp dọc trục z có ảnh hƣởng tới chuyển vị U. Ví dụ 14-1: Một ống dày bằng thép, hai đầu bịt kín, chịu áp suất phân bố đều bên trong bằng 40MN/m2. Kiểm tra độ bền của ống theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng, biết rằng[ ] = 160MN/m2. Đƣờng kính trong của ống 2a = 150mm, đƣờng kính ngoài của ống 2b = 200mm. Bài giải: Ống dày bị kéo dọc trục bởi lực: P = pa 2a Ứng suất pháp dọc trục sẽ là: z = 22 2 22 2 22 ab ap ab ap ab P aa = 0056250010 005625040 2075010 075040 2 2 ,, , ,, ,. = 51,5 MN/m2 Tại mép trong của ống dày, các ứng suất pháp theo phƣơng bán kính và tiếp tuyến sẽ là: r =-pa = - 40 MN/m 2 t = 22 22 ab )ba(p a = 22 22 075010 10075040 ,, ]),(,.[ = 143 MN/m2 Do đó, các ứng suất chính ở mép trong là: 1 = 143 MN/m 2 2 = 51,5 MN/m 2 198 3 = - 40 MN/m 2 Ứng suất tính theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng: tđ4 = 133221 2 3 2 2 2 1 = 143404055155114340551143 222 ,,., 159 MN/m2 < [ ] = 160 MN/m2. Ống thép thoả bền. 2. Tính ống ghép Các ký hiệu: a – bán kính trong ống trong b - bán kính ngoài ống ngoài c - bán kính tiếp xúc giữa hai ống ghép pc – áp lực sinh ra do sự ghép. - độ dôi trƣớc khi lắp ghép bằng bán kính trong ống ngoài trừ đi bán kính ngoài ống trong. Ea, a - môđuyn đàn hồi khi kéo, hệ số Poátxông của vật liệu ống trong Eb, b - môđuyn đàn hồi khi kéo, hệ số Poátxông của vật liệu ống ngoài. Biểu thức áp lực sinh ra do sự ghép đƣợc tính theo công thức: pc = b b a a cb cb Eac ac E c. 22 22 22 22 11 (14-14) Trƣờng hợp ghép hai ống cùng vật liệu: Ea = Eb = E a = b= Biểu thức (14-14) có dạng pc = ab cbac . c. .E 2 2222 32 (14-15) Để tính ứng suất trong các ống sau khi ghép ta xem ống ngoài chịu áp lực bên trong pc và ống trong chịu áp lực bên ngoài pc, để tính toán theo (14-1) và (14-2). Nếu sau khi ghép, ống ghép chịu áp lực bên trong hoặc cả bên trong và bên ngoài thì ta xem ống ghép đã là một ống nguyên có bán kính trong là a, bán kính ngoài là b để tính toán. Ứng suất tổng hợp bằng ứng suất do ghép ống ban đầu và ứng suất chịu áp lực khi ghép ống. 199 Ví dụ 14-2: Trên một trục thép, đƣờng kính d = 60mm, có gắn một bánh đà bằng gang, đƣờng kính D = 140mm và dày b = 60mm. Tính độ dôi khi ghép căng sao cho chỗ ghép chịu đƣợc mômen xoắn M = 2kNm biết rằng hệ số ma sát giữa thép và gang f = 0,1. Đối với thép: Eth = 2.10 4kN/cm2 ; µth = 0,28 Đối với gang: Eg = 1.10 4kN/cm2 ; µg = 0,25. Bài giải: Đây là một bài toán ghép căng hai ống dày bằng vật liệu khác nhau, nên áp suất tiếp xúc giữa hai ống do ghép có độ dôi sinh ra đƣợc tính theo (14-14) Với a = 0 ; c = 2 d ; b = 2 D Áp suất giữa trục và bánh đà: pc = g gth th dD dD EE d 22 2211 2 Mômen xoắn do lực ma sát giữa trục và bánh đà: M = f.pc. 2 d .db Thay pc vào công thức tính mômen và rút ra: g gth th dD dD EEdbf 22 2211 250 614 614 101 1 102 2801 6614310 102 22 22 44 2 , .. , ,.,., . = 0,00335cm 3. Câu hỏi ôn tập 3.1. Nêu công thức tính ứng suất trong ống dày. 3.2. Trình bày điều kiện bền của ống dày chỉ chịu áp lực bên trong hoặc chỉ chịu áp lực bên ngoài tính theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất. 3.3. Trình bày biểu thức tính áp lực sinh ra khi ghép 2 ống khác vật liệu và cùng vật liệu. 4. Bài tập 4.1. Một ống thép đƣờng kính ngoài bằng 5cm, thành dày 5mm, chịu áp suất phân bố đều bên trong. Dựa vào thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất, tính giá trị cho phép lớn nhất của áp suất, biết rằng thép có [ ] = 160 MN/m2. 200 4.2. Một ống dày bằng thép, đƣờng kính ngoài bằng 28mm, đƣờng kính trong bằng 20mm, chịu áp suất bên trong pa = 12 kN/cm 2. Kiểm tra bền cho ống theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng và thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất. Biết rằng ch = 65 kN/cm 2, hệ số an toàn n = 1,3. 201 BÀI 15. TẤM VÀ VỎ MỎNG Mã bài: CKT15 Mục tiêu thực hiện Học xong bài này học viên sẽ có khả năng: Mô tả đƣợc các khái niệm về vỏ mỏng, tấm và các biểu thức cơ bản liên quan đến tính toán vỏ mỏng. Tính toán đƣợc độ bền các thân hình trụ tròn, nắp nửa hình enlip chịu áp suất thay đổi và không thay đổi. Tính toán đƣợc bề dầy cần thiết của các thiết bị có hình trụ. Tính toán các thiết bị chứa: bề dầy, ứng suất. Tính toán dựa trên các số liệu của PTN thiết bị. Nội dung chính 1. Khái niệm về tấm và vỏ mỏng Vỏ mỏng là một vật thể lăng trụ giới hạn bởi hai mặt cong cách nhau một khoảng gọi là bề dày của vỏ. Mặt trung gian là mặt chia đôi bề dày của vỏ. Mặt đàn hồi là mặt trung gian bị uốn cong dƣới tác dụng của ngoại lực. Tấm là trƣờng hợp đặc biệt khi mặt trung gian là một mặt phẳng. Tuỳ theo hình dáng hình học của vỏ, tấm, bề dày của vỏ hoặc tấm có thay đổi hoặc không thay đổi ta có các tên gọi thích hợp nhƣ: vỏ mỏng thoải, hình trụ, tròn xoay, tấm tròn, tấm chữ nhật. 2. Tấm tròn mỏng Gọi W là độ võng, h là bề dày của tấm. Tấm tròn đƣợc gọi là mỏng khi nó thoả mãn điều kiện 5 1 h W Các ký hiệu (Hình 15-1): - góc xoay. W - độ võng. Ta có liên hệ: dr dW (15-1) r - ứng suất pháp theo hƣớng kính t - ứng suất pháp theo tiếp tuyến Mr - mômen gây ra do r phân bố trên một đơn vị chiều dài. r z W(r) r )r( Hình 15-1 202 Mt - mômen gây ra do t phân bố trên một đơn vị chiều dài. Q - lực cắt gây ra do ứng suất tiếp rz phân bố trên một đơn vị chiều dài (Hình 15-2). Các biểu thức có liên quan đến tính toán nhƣ sau: Xét trong hệ toạ độ trục ozr các biểu thức của ứng suất liên hệ với góc quay là: r dr z dzh r t rzd z Hình 15-2 r = rdr dEz 21 (15-2) t = dr d r Ez 21 (15-3) Các biểu thức của mômen phân bố liên hệ với ứng suất: Mr= D rdr d (15-4) Mt= D dr d r (15-5) Trong đó D = 2 3 112 Eh gọi là độ cứng trụ (15-6) E – môđuyn đàn hồi khi kéo – nén - hệ số Poát – xông Ứng suất pháp lớn nhất và bé nhất nằm ở mép trên và mép dƣới tấm cực tạivị trí z = 2 h 2 6 h M rmax r ; 2 6 h M rmin r (15-7) 2 6 h M tmax t ; 2 6 h M tmin t (15-8) Phƣơng trình vi phân để xác định góc xoay có dạng: D Q rdr d . rdr d r 22 2 1 (15-9) Hay D Q )r.( dr d . rdr d r1 (15-10) 203 Trong đó trị số lực cắt Qr phân bố đƣợc xét từ điều kiện cân bằng của phần tấm có bán kính r bé hơn bán kính của tấm R (r < R). Khi xác định đƣợc từ (15-1) ta xác định đƣợc độ võng W, tƣơng tự từ 15-2) và (15-3) xác định đƣợc r, t, từ (15-4) và (15-5) xác định đƣợc Mr, Mt. Các hằng số tích phân khi giải (15-10) đƣợc xác định từ các điều kiện biên. 3. Vỏ mỏng tròn xoay chịu tải trọng phân bố đối xứng Các ký hiệu pv – bán kính cong của đƣờng tròn vuông góc với kinh tuyến pk – bán kính cong của kinh tuyến k- ứng suất pháp theo hƣớng kinh tuyến v- ứng suất pháp vòng – phân bố theo đƣờng tròn song song (Hình 15-3) và (Hình 15-4) Trị số của ứng suất pháp k đƣợc tính từ điều kiện cân bằng của một phân tố xuống phƣơng của trục quay (Hình 15-5). Hình 15-3 P(z) d kk v k h z k v Hình 15-4 Hình 15-5 Trị số của ứng suất pháp v đƣợc xác định từ phƣơng trình Laplaxơ có dạng h )z(p pp v v k k (15-11) h - bề dầy của vỏ. 4. Tính toán độ bền Tính toán độ bền đƣợc tiến hành theo phƣơng pháp chung. Xác định điểm nguy hiểm, sau đó dựa vào một thuyết bền thích ứng để 204 kiểm tra, điều kiện bền là: tđ [ ] (15-12) 5. Câu hỏi ôn tập 5.1. Định nghĩa vỏ mỏng và tấm. 5.2. Nội lực trên mặt cắt của tấm tròn mỏng. 5.3. Trình bày công thức tính bền cho vỏ mỏng tròn xoay chịu tải trọng phân bố đối xứng. 205 ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP Bài 1: Kéo nén đúng tâm 10.1. [P] = 73,6 kN ; %,%. F F 21057100 10.2. C = 1326,29 kG/cm 2 10.3. AB = 16,02 kN/ cm 2 , AC = 14,47 kN/cm 2 yA = 1,435 mm 10.4. 46363 57070 10.5. AB = 14,06 kN/cm 2 , AC = 11,34 kN/cm 2, yA = 2,374 mm 10.6. AB = 31,8 MN/m 2 cạnh a của mặt cắt ngang thanh AC:a 7,07 cm 10.7. [P] = 11,3 kN 10.8. L70x70x5 ; N012 ; AA’ = l1 = 0,073 cm 10.9. D1 = D2 = 2,4 cm ; BB’ = l2 = 0,08 cm Bài 2: Tính các mối nối ghép 4.1. Tính bền 20,6mm ; Tính bền 25,7mm. 4.2. n = 3 cái 4.3. a = 25 cm ; c = 7 cm. 4.4. c = 5,3 kN/cm 2; d = 13,9 kN/cm 2 k1 = 15,15 kN/cm 2; k2 = 15,43 kN/cm 2; k3= 11,9 kN/cm 2. 4.5. [P] = 16588,8 kG 4.6. đ= 52 MN/m 2; đ= 238 MN/m 2; = 128 MN/m2. 4.7. Mối nối a) có độ bền của mối hàn thấp hơn độ bền của tấm là 5,47%. Mối nối b) có độ bền của mối hàn cao hơn độ bền của tấm là 36,3%. 4.8. P = 320 kN ; %29% 4.9. Số hiệu thép U: 16a ;ld = 175 mm. Bài 3: Trạng thái ứng suất biến dạng. Định luật Huc 6.1. Sơ đồ 1 (N/mm 2) 2 3 max a 120 0 0 60 b 0 0 -140 70 c 100 100 0 50 d 0 -120 -120 60 e 90 0 -90 90 g 140 110 0 70 206 h 60 0 -120 90 i 180 180 180 0 6.2. Sơ đồ a b c d u (N/mm 2) uv (N/mm2) 102,5 13 20 100 -135 8,7 67,5 21,6 6.3. Sơ đồ a b c d u (N/mm 2) uv (N/mm2) 95 35 -14,4 78,3 -39,3 12 -33,4 119,3 Bài 4: Các thuyết bền 5.1. 3t = 1130 kG/cm 2 5.2. a. 3t = 100 N/mm 2 ; 4t = 100 N/mm 2. b. 3t = 180 N/mm 2 ; 4t = 156 N/mm 2. 5.3. Trƣờng hợp Theo thuyết bền 3 4 5(Mo) a 140 125 132 b 90 85,5 110 c 145 132,6 181 d 70 67,6 102 đ 190 173,4 250 e 230 204 258 5.4. Trƣờng hợp Theo thuyết bền 3 4 a 169 147 b 134 131 c 434,5 380 d 240 208 207 Bài 5: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 7.1. a. Yc = 10,3 cm ; Jx = 3910,28 cm 4; Jy = 2340 cm 4. b. Yc = 29,6 cm ; Jx = 181884 cm 4 ; Jy = 28260 cm 4 . c. Xc = 1,5a; Yc = 4a ; Jx = 32a 4 ; Jy = 17a 4 7.2. Yc = b 9 4 ; Jy = 4 108 19 b 7.3. a. Xc = 1,79 cm ;Yc = -2,6 cm ; Jx = 1546,27 cm 4; Jy = 356,67 cm 4. b. Xc = 4,79 cm ;Yc = 7,21cm ; Jx = 6289,4 cm 4; Jy = 4512,18 cm 4. c. Xc = 2,19 cm ; Jx = 114 cm 4; Jy = 204 cm 4. 7.4. a. Jx = 5.100 cm 4(1) b. Jx = 13.380 cm 4(2,62) c. Jx = 5.800 cm 4(1,14) Bài 6: Xoắn thuần tuý thanh thẳng 10.1. [ m ] = 4187 Nm. 10.2. [D] = 48 cm; [d] = 28,8 cm. 10.3. max = 2929,68 N/cm 2; max = 0,52 0/m C = 4,375 10 –3 rad; E = 5,9 10 –3 rad 10.4. a. DAB = 94 mm; DBC = 79 mm ; b. = 3,1 10 –3 rad 10.5.D = 80, D o ; zd zr M M = 1,7 ; d r H H = 2,12 10.6.G = 2,56.104 N/mm2 10.7.a. max = 72 N/mm 2; b. max = 81,94 N/mm 2. 10.8. max = 1652,7 N/cm 2; max = 0,394 0/m 10.9 max = 3,32 810 N/m2 ; = 0,36 m 10.10 = 15,36 mm; max = 300,6 N/mm 2 Bài 7 – Uốn phẳng 9.1. NQy 300 100NQy 100 150 200 208 NmMx 700 100 NmMx 200 100 H.ĐS.7-1a H.ĐS.7-1b Nm NQ y 920 280 360 3600 6400 7053,3 M x H.ĐS.7-1c KNm 10 Mx KNQy 7 3 H.ĐS.7-1d 9.2. a. D = 156 mm. b. số 20. 9.3. D 0,235 m. 9.4. a. q = 1331 N/m. b. q = 230 N/m 9.5. D = 9,4 cm; a = 7,9 cm; h = 10 cm và b = 5 cm. Thép số 14: 1 = 14,2 kN/cm 2; 1 = 1,86 kN/cm 2; tđ = 14,68 kN/cm 2. 9.6. a. P = 9,14 kN. b. P = 16,82 kN. 9.7. a. P =1 kN b. P = 6,67 kN 9.8. a. yA = 0,074 cm b. yA = 331 8EF a.P 9.9. yC= x EJ l.P 48 3 ; C= 0. 209 9.10. yC= EJ PL3 ; B= EJ PL 3 2 2 . 9.11. yA = MP EJ 49 1 ; A = MP EJ 2 2 91 . Bài 8: Thanh cong phẳng 8.1. Ứng suất lớn nhất tại A: max = 1,09 kN/cm 2 Ứng suất nhỏ nhất tại B: min = -3,8 kN/cm 2 8.2. max = 7,5 kN/cm 2 ; min = -3,41 kN/cm 2 8.3. max = 9,27 kN/cm 2 ; min = -3,16 kN/cm 2 8.4. [P] = 15 kN. 8.5. max = 9,91 kN/cm 2 Bài 9: Ổn định 7.1. = 31,84 MN/m2: ôđ = 54,18 MN/m 2. 7.2. P = 361,73 kN. 7.3. P = 1974,53 kN 7.4. a. Pth = 59,16 kN; th=16,43 MN/m 2 b. Pth =128,4 kN; th= 63,6 MN/m 2 7.5. a. 22a ; b. kôđ = 1,82 7.6. [Pôđ] = 119,72 kN ; max= 180 MN/m 2 7.7. q = 2,035 kN/m Bài 10: Uốn ngang và uốn dọc đồng thời 6.1. zmin = 1085,87 N/cm 2 6.2. nb = 2,26 ; nôđ= 1,31. 6.3. ymax = 4,22mm; zmin = 5,573 kN/cm 2 ; nb = 3,5; nôđ= 13,15. 6.4. ymax = 2,856mm; zmin = 1,58 kN/cm 2 Bài 11: Tải trọng động 8.1. F = 6,9 cm2. 8.2. 23,4%. 8.3. P1 = g aP 1 2 8.4. [P] = 17,35 kN. 8.5. 1 = -9,56 kN/cm 2 ; 2 = -10,8 kN/cm 2 210 8.6. h = 76,5 c P Bài 12: Tính độ bền khi ứng suất thay đổi theo thời gian 8.1. max = 300 N/mm 2 8.2.n = 2,13. 8.3.n = 1,037. 8.4.[P] = 178,32 8.5.n = 3,29. 8.6.n = 2,62. Bài 13: Ứng suất tiếp xúc 5.1. [P] = 4636 N, 2b = 0,33 mm. 5.2. - Tấm bằng thép: a = 0,063 mm; po = 306 kN/cm 2; = 0,026 mm - Tấm bằng gang: a = 0,075 mm; po = 210,6 kN/cm 2; = 0,033 mm 5.3. [P] = 108,17 kN, 2b = 3,272 mm. Bài 14: Tính ống dày 4.1. Pa = 28,8 MN/m 2 4.2. tđ4 = 44,24 kN/cm 2 ; tđ3 = 49 kN/cm 2 211 PHỤ LỤC THÉP CHỮ I TCVN 1655 – 75 Tiêu chuẩn này áp dụng cho thép chữ cán nóng có chiều cao từ 100mm đến 600mm. 1. Kích thƣớc, diện tích mặt cắt ngang, khối lƣợng và các đại lƣợng tra cứu phải phù hợp với bảng tra và hình vẽ. Khối lƣợng 1m chiều dài tính theo kích thƣớc danh nghĩa với khối lƣợng riêng của thép bằng 7,85g/cm3. 2. Ký hiệu quy ƣớc thép chữ , ví dụ thép có chiều cao thân 300mm là: 30 TCVN 1655 – 75 h - chiều cao b - chiều rộng chân d - chiều dày thân t - chiều dày trung bình của chân R - bán kính lƣợn trong r - bán kính lƣợn chân J - mômen quán tính i- bán kính quán tính W- mômen cản S- mômen tĩnh của nửa mặt cắt r R d b x x Ñoä doác khoâng lôùn hôn 12% h t 212 THÉP CHỮ C TCVN 1654 – 75 Tiêu chuẩn này áp dụng cho thép chữ C cán nóng có chiều cao từ 50mm đến 400mm. 1. Kích thƣớc, diện tích mặt cắt ngang, khối lƣợng và các đại lƣợng tra cứu phải phù hợp với bảng tra và hình vẽ. Khối lƣợng 1m chiều dài tính theo kích thƣớc danh nghĩa với khối lƣợng riêng của thép bằng 7,85g/cm3. 2. Ký hiệu quy ƣớc thép chữ C, ví dụ thép C có chiều cao thân 200mm là: C 20 TCVN 1654 – 75 h - chiều cao b - chiều rộng chân d - chiều dày thân t - chiều dày trung bình của chân R - bán kính lƣợn trong r - bán kính lƣợn chân J - mômen quán tính i - bán kính quán tính W - mômen cản S - mômen tĩnh của nửa mặt cắt Z0 - khoảng cách từ trục Y-Y đến mép ngoài của thân x x Ñoä doác khoâng lôùn hôn 10% r R h b Zo y t b-h 2d 213 THÉP GÓC ĐỀU CẠNH TCVN 1656 – 75 Tiêu chuẩn này áp dụng cho thép góc cạnh đều cán nóng có chiều rộng cạnh từ 20mm đến 200mm. 1. Kích thƣớc, diện tích mặt cắt ngang, khối lƣợng và các đại lƣợng tra cứu phải phù hợp với bảng tra và hình vẽ. Khối lƣợng 1m chiều dài tính theo kích thƣớc danh nghĩa với khối lƣợng riêng của thép bằng 7,85g/cm3. 2. Ký hiệu quy ƣớc thép góc cạnh đều: Ví dụ thép góc cạnh đều có kích thƣớc 40 x 40 x 4mm là: L 40 x 40 x 4.TCVN 1656 – 75. a - chiều rộng cạnh d - chiều dày cạnh R - bán kính lƣợn trong r - bán kính lƣợn cạnh J - mômen quán tính i - bán kính quán tính Z0 - khoảng cách từ trọng tâm đến mép cạnh. R d a y d a Z o x x x1 y y1 y0 y0 x0 x0 y1 r 214 THÉP GÓC CẠNH KHÔNG ĐỀU TCVN 1657 – 75 Tiêu chuẩn này áp dụng cho thép góc cạnh không đều cán nóng có chiều rộng cạnh từ 25mm đến 200mm. 1. Kích thƣớc, diện tích mặt cắt ngang, khối lƣợng và các đại lƣợng tra cứu phải phù hợp với bảng tra và hình vẽ. Khối lƣợng 1m chiều dài tính theo kích thƣớc danh nghĩa với khối lƣợng riêng của thép bằng 7,85g/cm3. 2. Ký hiệu quy ƣớc thép góc cạnh không đều: Ví dụ thép góc cạnh không đều có kích thƣớc 63 x 40 x 4mm là: 63 x 40 x 4. TCVN 1656 – 75 a - chiều rộng cạnh d - chiều dày cạnh R - bán kính lƣợn trong r - bán kính lƣợn cạnh J - mômen quán tính i - bán kính quán tính X0 ; Y0 - khoảng cách từ trọng tâm đến mép cạnh R d ay d b x x1 y 0 y1 r yy1 x0 u u x 215 Bảng 1: Thép thép chữ I TCVN 1655 – 75 Số hiệu Kích thƣớc, mm D/tích m/cắt cm2 K/lg 1m dài, kg Đại lƣợng tra cứu cho trục h b d t X – X Y – Y Jx,cm 4 Wxcm 3 ix,cm Sx,cm 3 Jy,cm 4 Wy cm3 iycm 10 100 55 4,5 7,2 12,0 9,46 198 39,7 4,06 23,0 17,9 6,49 1,22 12 120 64 4,8 7,3 14,7 11,5 350 58,4 4,88 33,7 27,9 8,72 1,38 14 140 73 4,9 7,5 17,4 13,7 572 81,7 5,73 46,8 41,9 11,5 1,55 16 160 81 5,0 7,8 20,2 15,9 873 109,0 6,57 62,3 58,6 14,5 1,70 18 180 90 5,1 8,1 23,4 18,4 1290 143,0 7,42 81,4 82,6 18,4 1,88 18a 180 100 5,1 8,3 25,4 19,9 1430 159,0 7,51 89,8 114,0 22,8 2,12 20 200 100 5,2 8,4 26,8 21,0 1840 184,0 8,28 104,0 115,0 23,1 2,07 20a 200 110 5,2 8,6 28,9 22,7 2030 203,0 8,37 114,0 155,0 28,2 2,32 22 220 110 5,4 8,7 30,6 24,0 2550 232,0 9,13 131,0 157,0 28,6 2,27 22a 220 120 5,4 8,9 32,8 25,8 2790 254,0 9,22 143,0 206,0 34,3 2,50 24 240 115 5,6 9,5 34,8 27,3 3460 289,0 9,97 163,0 198,0 34,5 2,37 24a 240 125 5,6 9,8 37,5 29,4 3800 317,0 10,1 178,0 260,0 41,6 2,63 27 270 125 6,0 9,8 40,2 31,5 5010 371,0 11,2 210,0 260,0 41,5 2,54 27a 270 135 6,0 10,2 43,2 33,9 5500 407,0 11,3 229,0 337,0 50,0 2,80 30 300 135 6,5 10,2 46,5 36,5 7080 472,0 12,3 268,0 337,0 49,9 2,69 30a 300 145 6,5 10,7 49,9 39,2 7780 518,0 12,5 292,0 436,0 60,1 2,95 33 330 140 7,0 11,2 53,8 42,2 9840 597,0 13,5 339,0 419,0 59,9 2,79 216 36 360 145 7,5 12,3 61,9 48,6 13380 743,0 14,7 423,0 516,0 71,1 2,89 40 400 155 8,3 13,0 72,6 57,0 19062 953,0 16,2 545,0 667,0 86,1 3,03 45 450 160 9,0 14,2 84,7 66,5 27696 1231,0 18,1 708,0 808,0 101,0 3,09 50 500 170 10, 15,2 100, 78,5 39727 1589,0 19,9 919,0 1043,0 123,0 3,23 55 550 180 11, 16,5 118, 92,6 55962 2035,0 21,8 1181,0 1356,0 151,0 3,39 60 600 190 12, 17,8 138, 108,0 76806 2560,0 23,6 1491,0 1725,0 182,0 3,54 Bảng 2: Thép chữ C TCVN 1654 – 75 Số hiệu Kích thƣớc, mm Diện tích m/cắt cm2 K/lg 1m dài, kg Đại lƣợng tra cứu cho trục Z0 (cm) h b d t X – X Y – Y Jx, (cm4) Wx (cm3) ix, (cm) Sx, (cm3) Jy, (cm4) Wy (cm3) iy (cm) 5 50 32 4,4 7,0 6,16 4,84 22,8 9,1 1,92 5,59 5,61 2,75 0,954 1,16 6,5 65 36 4,4 7,2 7,51 5,90 48,6 15,0 2,54 9,0 8,7 3,68 1,08 1,24 8 80 40 4,5 7,4 8,98 7,05 89,4 22,4 3,16 13,3 12,8 4,75 1,19 1,31 10 100 46 4,5 7,6 10,9 8,59 174,0 34,8 3,99 20,4 20,4 6,46 1,37 1,44 12 120 52 4,8 7,8 13,3 10,4 304,0 50,6 4,78 29,6 31,2 8,52 1,53 1,54 14 140 58 4,9 8,1 15,6 12,3 491,0 70,2 5,60 40,8 45,4 11,0 1,70 1,67 14a 140 62 4,9 8,7 17,0 13,3 545,0 77,8 5,66 45,1 57,5 13,3 1,84 1,87 16 160 64 5,0 8,4 18,1 14,2 747,0 93,4 6,42 54,1 63,3 13,8 1,87 1,80 16a 160 68 5,0 9,0 19,5 15,3 823,0 103 6,49 59,4 78,8 16,4 2,01 2,00 18 180 70 5,1 8,7 20,7 16,3 1090 121 7,24 69,8 86,0 17,0 2,04 1,94 217 18 a 180 74 5,1 9,3 22,2 17,4 1190 132 7,32 76,1 105 20,0 2,18 2,13 20 200 76 5,2 9,0 23,4 18,4 1520 152 8,07 87,8 113 20,5 2,20 2,07 20a 200 80 5,2 9,7 25,2 19,8 1670 167 8,15 95,9 139 24,2 2,35 2,28 22 220 82 5,4 9,5 26,7 21,0 2110 192 8,89 110 151 25,1 2,37 2,21 22a 220 87 5,4 10,2 28,8 22,6 2330 212 8,99 121 187 30,0 2,55 2,46 24 240 90 5,6 10,0 30,6 24,0 2900 242 9,73 139 208 31,6 2,60 2,42 24a 240 95 5,6 10,7 32,9 25,8 3180 265 9,84 151 254 37,2 2,78 2,67 27 270 95 6,0 10,5 35,2 27,7 4160 308 10,9 178 262 37,3 2,73 2,47 30 300 100 6,5 11,0 40,5 31,8 5810 387 12,0 224 327 43,6 2,84 2,52 33 330 105 7,0 11,7 46,5 36,5 7980 484 13,1 281 410 51,8 2,97 2,59 36 360 110 7,5 12,6 53,4 41,9 1082 601 14,2 350 513 61,7 3,10 2,68 40 400 115 8,0 13,5 61,5 48,3 15220 761 15,7 444 642 73,4 3,23 2,75 Bảng 3: Thép góc đều cạnh TCVN 1656 – 75 Số hiệu Kích thƣớc, mm D/tích m/cắt ngang cm2 K/lg 1m dài, kg Đại lƣợng tra cứu X-X X0-X0 Y0-Y0 X1-X1 Z0 cm a d Jx, cm4 ix, cm Jx0, cm4 ix0, cm Jy0, cm4 iy0, cm Jx1, cm4 2 20 3 4 1,13 1,46 0,89 1,15 0,40 0,50 0,59 0,58 0,63 0,78 0,75 0,73 0,17 0,22 0,39 0,38 0,81 1,09 0,60 0,64 2,5 25 3 4 1,43 1,86 1,12 1,46 0,81 1,03 0,75 0,74 1,29 1,62 0,95 0,93 0,34 0,44 0,49 0,48 1,57 2,11 0,73 0,76 218 2,8 28 3 1,62 1,27 1,16 0,85 1,84 1,07 0,48 0,55 2,20 0,80 3,2 32 3 4 1,86 2,43 1,46 1,91 1,77 2,26 0,97 0,96 2,80 3,58 1,23 1,21 0,74 0,94 0,63 0,62 3,26 4,39 0,89 0,94 3,6 36 3 4 2,10 2,75 1,65 2,16 2,56 3,29 1,10 1,09 4,06 5,21 1,39 1,38 1,06 1,36 0,71 0,70 4,64 6,24 0,99 1,04 4,0 40 3 4 5 2,35 3,08 3,79 1,85 2,42 2,97 3,55 4,58 5,53 1,23 1,22 1.20 5,63 7,26 8,75 1,55 1,53 1,54 1,47 1,90 2,30 0,79 0,78 0,79 6,35 8,53 10,73 1,09 1,13 1,17 4,5 45 3 4 5 2,65 3,48 4,29 2,08 2,73 3,37 5,13 6,63 8,03 1,39 1,38 1,37 8,13 10,5 12,7 1,75 1,74 1,72 2,12 2,74 3,33 0,89 0,89 0,88 9,04 12,10 15,30 1,21 1,20 1,30 5,0 50 3 4 5 2,96 3,89 4,80 2,32 3,05 3,77 7,11 9,21 11,20 1,55 1,54 1,53 11,3 11,6 17,8 1,95 1,94 1,92 2,95 3,80 4,63 1,00 0,99 0,98 12,4 16,6 20,9 1,33 1,38 1,42 5,6 56 4 5 4,38 5,41 3,44 4,25 13,10 16,00 1,73 1,72 20,8 25,4 2,18 2,16 5,41 6,59 1,11 1,10 23,3 29,2 1,52 1,57 S.h a d D.tích K,lg Jx ix Jx0 ixo Jy0 iy0 Jx1 Zo 6,3 63 4 5 6 4,96 6,13 7,28 3,90 4,81 5,72 18,90 23,10 27,10 1,95 1,94 1,93 29,9 36,6 42,9 2,45 2,44 2,43 7,81 9,52 11,2 1,25 1,25 1,24 33,1 41,5 50,0 1,69 1,74 1,78 7,0 70 5 6 7 6,86 8,15 9,42 5,38 6,39 7,39 31,90 37,60 43,00 2,16 2,15 2,14 50,7 59,6 68,2 2,72 2,71 2,69 13,2 15,5 17,8 1,39 1,38 1,37 56,7 68,4 80,1 1,90 1,94 1,99 219 8 10,70 8,37 48,20 2,13 76,4 2,68 20,0 1,37 91,9 2,02 8,0 80 6 7 8 9,38 10,80 12,30 7,36 8,51 9,65 57,0 65,3 73,4 2,47 2,45 2,44 90,4 104,0 116,0 3.11 3,09 3,08 23,5 27,0 30,3 1,58 1,58 1,57 102 119 137 2,19 2,23 2,27 9,0 90 6 7 8 9 10,60 12,30 13,90 15,60 8,33 9,64 10,90 12,20 82,1 94,3 106,0 118,0 2,78 2,77 2,76 2,75 130,0 150,0 168,0 186,0 3,50 3,49 3,48 3,46 34,0 38,9 43,8 48,6 1,79 1,78 1,77 1,77 145 169 194 219 2,43 2