Xác suất thống kê - Chương 4: Biến giả

Chương 4: Biến giả1. Khái niệm2. Kỹ thuật sử dụng biến giả3. Ý nghĩa hệ số hồi quy của BG1. Khái niệmBiến giả là biến định tính, thể hiện một số tính chất nào đó, giá trị quan sát của chúng không được thể hiện bằng con số.Ví dụ: giới tính, trình độ, thành phần kinh tế Sử dụng kỹ thuật biến giả để lượng hóa các thuộc tínhVí dụ: Nghiên cứu sự tác động của giới tính đến tiền lương, sử dụng biến giả để lượng hóa biến Giới tính D = 0: nữ D = 1: namVí dụ: sự ảnh hưởng của trình độ đến tiền lươngSttLươngGiới tínhSttLươngGiới tínhSttLươngGiới tính1134501815660352533122435119118703616020317151201345037183904146112113450382218151639122216713915290613450231402140146117160202421151413307181144025221814238331915661263575143183911014961271972144146101112340281234045143311213450291926146211501313450302165047183911433891312365048128811518391321345049128801698113318390   17134503426131   Phương trình ước lượng LUONG =1518.696+568.2274*GIOITINHLương trung bình của nam: 2086 (1000 đồng)Lương trung bình của nữ: 1518 (1000 đồng)2. Kỹ thuật sử dụng biến giảKhảo sát 3 trường hợp:Dịch chuyển số hạng tung độ gốcDịch chuyển số hạng độ dốcDịch chuyển cả số hạng tung độ gốc và số hạng độ dốc2.1. Dịch chuyển số hạng tung độ gốcHàm hồi quy PRF: Đặt: Hồi quy SRF ứng với nữ: Hồi quy SRF ứng với nam: Đồ thị biểu diễn lương khởi điểm trung bình của nam và nữ khác nhau2.2. Dịch chuyển số hạng độ dốcHàm hồi quy PRF: Đặt: Hồi quy SRF ứng với nữ: Hồi quy SRF ứng với nam: Đồ thị: mức tăng lương theo số năm giảng dạy của nam và nữ khác nhau2.3. Dịch chuyển số hạng độ dốc và tung độ gốcHàm hồi quy PRF: Đặt: Hồi quy SRF ứng với nữ: Hồi quy SRF ứng với nam: Đồ thị: Lương khởi điểm và mức tăng lương của nam và nữ khác nhau3. Hồi quy một biến lượng với một biến chất có hai phạm trù Xét mối quan hệ: Tiền lương = f(giới tính, kinh nghiệm). Vấn đề nghiên cứu: giữa hai nhân viên có cùng kinh nghiệm thì liệu rằng khi khác biệt về giới tính tiền lương trung bình của họ có khác nhau không ?Xét mô hình hồi quy:Trong đó: Y: tiền lương (1000 đồng) D: Giới tính (nam: 1, Nữ: 0) X: Kinh nghiệm (số năm làm việc) Mô hình ước lượng được:Lương trung bình của nam:Lương trung bình của nữ: WAGE = 1366.267138 + 525.6322336*GENDER + 19.80709511*EXPER4. Hồi quy một biến lượng với một biến chất có hơn hai phạm trù Sự lựa chọn của biến chất có thể nhiều hơn hai lựa chọn. Nếu biến định tính có n phạm trù thì ta đưa vào mô hình n-1 biến giả làm biến giải thích.Ví dụ: Nghiên cứu tác động của kinh nghiệm, trình độ văn hóa đến tiền lươngMô hình dạng:Trong đó: Y: Tiền lương (1000 đồng) D1 = 1: Trình độ văn hóa cấp 2 = 0: khác cấp 2 D2 = 1: Trình độ văn hóa cấp 3 = 0: khác cấp 3=> Trình độ văn hóa cấp 1 là nhóm điều khiển Sử dụng Wald-test để kiểm định sự liên kết của các biến định tính nhiều phạm trùMô hình ước lượngWAGE1 = 1327.96 + 16.44*EXPER WAGE2 = 1327.96 + 241.48 + 16.44*EXPER = 1569.44+ 16.44*EXPERWAGE3 = 1327.96 + 1271.71 + 16.44*EXPER = 2599.67 + 16.44*EXPER5. Hồi quy một biến lượng với hai biến chấtVí dụ: xét mối quan hệ giữa tiền lương, giới tính, trình độ văn hóa và kinh nghiệm làm việc của công nhân.Mô hình ước lượng:Trong đó: Y: Tiền lương (1000 đồng) D1 : Giới tính (Nam: 1, Nữ: 0) D2: (= 1: Cấp 2, = 0: Khác cấp 2) D3: (= 1: Cấp 3, = 0: khác cấp 3) X: Kinh nghiệm (số năm làm việc)SttWageGenderExperCap3Cap2 SttWageGenderExperCap3Cap2113450200 26357511102243511810 2719721101317151401 2812340200414611401 2919261900516391301 30216501501613450800 31236501210716020601 3213450501811440300 331839014009156612301 3426131141010149611501 35253313101112340900 36160205011213450301 3718390180113134501400 382218110114338911610 3915290100015183912000 40146111000169811500 4133071220117134501001 42383313101815660400 431839114001911870101 441461050120134501001 45143313012113450201 4621150150122216711710 471839113002314021201 481288190024211511510 491288040025221811101       Mô hình hồi quy ước lượngChung: WAGE = 1245.5 + 13.89*EXPER + 254.97*GENDER + 222.4*CAP2 + 1155.6*CAP3Lương trung bình của nam có trình độ cấp 3:WAGE = 2657.07 + 13.89*EXPERLương trung bình của nam có trình độ cấp 2:WAGE = 1722.87 + 13.89*EXPERLương trung bình của nam có trình độ cấp 1:WAGE = 1500.47 + 13.89*EXPER Lương trung bình của nữ có trình độ cấp 3:WAGE = 2402.1 + 13.89*EXPER Lương trung bình của nữ có trình độ cấp 2:WAGE = 1467.9+ 13.89*EXPER Lương trung bình của nữ có trình độ cấp 1:WAGE = 1245.5 + 13.89*EXPER6. Sử dụng biến giả trong phân tích mùaTiêu dùng năng lượng theo mùa:E =  + T + u E : mức tiêu thụ năng lượng T : nhiệt độ trung bìnhBiến giả theo mùa:D1 =1: Nếu là mùa đông0: Nếu là mùa khácD2 =1: Nếu là mùa xuân0: Nếu là mùa khácD3 =1: Nếu là mùa hạ0: Nếu là mùa khácTa đặt: = 0 + 1D1 +2D2 +3D3  = 0 + 1D1 +2D2 +3D3Phương trình ước lượng: Thu:  Hạ:  Xuân: Đông: 7. Ý nghĩa hệ số hồi quy của biến giảNghiên cứu lương của giáo viên theo trình độ và số năm giảng dạy D = 0: Cử nhân D = 1: Thạc sĩHàm hồi quy:Ý nghĩa: α0: lương khởi điểm trung bình của giáo viên có bằng cử nhân α1 : chênh lệch về lương khởi điểm trung bình của giáo viên có bằng thạc sĩ so với bằng cử nhânβ0: mức thay đổi tiền lương trung bình của giáo viên có bằng cử nhân theo số năm giảng dạy.β1 : chênh lệch về mức thay đổi tiền lương trung bình theo số năm giảng dạy của giáo viên có bằng thạc sĩ so với cử nhân.