Ví dụ tính toán thiết kế cầu thép

VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 1 Phô lôc 1. Sè liÖu tÝnh to¸n thiÕt kÕ 1.1 – Sè liÖu chung .................................................................................................. 3 1.2 – C¸c hÖ sè tÝnh to¸n. ........................................................................................ 4 2  TÝnh ®Æc tr−ng h×nh häc mÆt c¾t 2.1 – §THH Giai ®o¹n I. ......................................................................................... 5 2.2 – §THH Giai ®o¹n II......................................................................................... 5 3  TÝnh to¸n néi lùc vμ øng suÊt 3.1 – X¸c ®Þnh tÜnh t¶i t¸c dông ............................................................................ 10 3.2 – TÝnh néi lùc vμ øng suÊt trong dÇm thÐp do tÜnh t¶i..................................... 11 3.3 – TÝnh néi lùc vμ øng suÊt trong dÇm thÐp do co ngãt. ................................... 12 3.4 – ChiÒu cao chÞu nÐn cña s−ên dÇm øng víi m«men ®μn håi ......................... 14 3.5 – M«men ch¶y My ........................................................................................... 14 3.6 – Trôc trung hoμ dÎo vμ m«men dÎo (Mp). ..................................................... 16 4  TÝnh HiÖu øng cña t¶i träng 4.1 – C¸c hÖ sè ...................................................................................................... 20 4.2 – TÝnh néi lùc .................................................................................................. 23 5  TÝnh to¸n søc kh¸ng uèn 5.1 – Søc kh¸ng uèn cña dÇm trong ...................................................................... 33 5.2 – Søc kh¸ng uèn cña dÇm biªn........................................................................ 34 6  KiÓm tra dÇm theo TTGH c−êng ®é I 6.1 – KiÓm to¸n ®iÒu kiÖn m«men uèn ................................................................. 35 6.2 – KiÓm to¸n ®iÒu kiÖn lùc c¾t.......................................................................... 35 7  KiÓm tra ®iÒu kiÖn cÊu t¹o 7.1 – Nguyªn t¾c chung......................................................................................... 39 7.2 – TØ lÖ cÊu t¹o chung. ...................................................................................... 39 7.3 – KiÓm tra ®é m¶nh cña s−ên dÇm.................................................................. 39 7.4 – KiÓm tra mèi nèi s−ên dÇm.......................................................................... 41 7.5 – KiÓm tra kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c s−ên t¨ng c−êng......................................... 45 7.6 – KiÓm tra bÒ réng s−ên t¨ng c−êng. .............................................................. 46 7.7 – KiÓm tra m«men qu¸n tÝnh cña s−ên t¨ng c−êng......................................... 46 7.8 – KiÓm tra ®é m¶nh c¸nh nÐn cña mÆt c¾t ®Æc. .............................................. 48 7.9 – KiÓm tra gi»ng b¶n c¸nh chÞu nÐn cña mÆt c¾t ®Æc...................................... 48 VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 2 8  KiÓm tra ®é vâng vμ tÝnh ®é vång 8.1 – KiÓm tra ®é vâng dμi h¹n trong TTGH sö dông........................................... 50 8.2 – KiÓm tra ®é vâng do ho¹t t¶i. ....................................................................... 54 8.3 – TÝnh ®é vång................................................................................................. 57 9  TÝnh to¸n vμ bè trÝ neo 9.1 – Nguyªn t¾c tÝnh to¸n. ................................................................................... 58 9.2 – TÝnh lùc tr−ît. ............................................................................................... 58 9.3 – TÝnh søc kh¸ng danh ®Þnh cña neo............................................................... 58 9.4 – TÝnh sè neo vμ bè trÝ..................................................................................... 59 9.5 – KiÓm tra neo ®inh theo søc kh¸ng mái ........................................................ 59 9.6 – Søc kh¸ng c¾t cña neo [ ................................................................................ 60 VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 3 VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu dÇm thÐp liªn hîp víi b¶n bªt«ng cèt thÐp (BTCT) 1  Sè liÖu tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu 1.1  Sè liÖu chung - ChiÒu dμi nhÞp 58,6m; khÈu ®é tÝnh to¸n 58m. - BÒ réng mÆt cÇu (tÝnh tõ hai mÐp trong cña gê ch¾n b¸nh) 5,7m. Gê ch¾n b¸nh mçi bªn 0,4m, bÒ réng toμn cÇu 5,7m+0,4mx2 = 6,50m. - 4 dÇm chñ b»ng thÐp cã kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm 1,5m vμ: + C¸nh trªn 40x3 (cm). + S−ên dÇm 225x2,5 (cm). + C¸nh d−íi 60x4 (cm). + ThÐp hîp kim thÊp c−êng ®é cao cÊp 345 (c−êng ®é ch¶y nhá nhÊt Fy = 345MPa). - Bª t«ng b¶n: + ChiÒu dμy b¶n 18cm. + ChiÒu cao vót 12cm. + §é dèc cña vót 1:1. + C−êng ®é nÐn quy ®Þnh cña bª t«ng ë 28 ngμy tuæi fc’ = 30MPa. - Liªn kÕt ngang ë gèi b»ng thÐp cÊp 250 vμ cã: + C¸nh trªn vμ c¸nh d−íi: 30x2 (cm). + S−ên dÇm: 96x1,4 (cm). - Liªn kÕt ngang trung gian b»ng thÐp L 100x100x10 cÊu t¹o d¹ng ch÷ X (hai thanh chÐo). - Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c liªn kÕt ngang 3,86 m. - Liªn kÕt däc b»ng thÐp L 100x100x10. - S−ên t¨ng c−êng ®øng 225x18,7x1,8 (cm) cã v¸t gãc. - C¸c kÝch th−íc kh¸c xem h×nh vÏ 1ª vμ 1b. VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 4 - CÊu t¹o mÆt c¾t ngang cÇu: 2850 2850400 400 5700 6500 1000 1500 1500 1500 1000 23 20 32 0 12 79 38 4 18 0 12 0 Líp bª t«ng nhùa Líp phßng nuíc B¶n mÆt cÇu dμy 18cm H×nh 1a. – MÆt c¾t ngang trªn gèi H×nh 1b. – MÆt c¾t ngang gi÷a nhÞp 1.2  C¸C hÖ sè tÝnh to¸n. 2850 2850400 400 5700 6500 1000 1500 1500 1500 1000 2320 320 1279 384 180 120 120 235.00 500 Líp bª t«ng nhùa Líp phßng nuíc B¶n mÆt cÇu dμy 18cm VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 5 2 – TÝnh ®Æc tr−ng h×nh häc mÆt c¾t 2.1 – §THH Giai ®o¹n I. - Giai ®o¹n I chØ cã thÐp lμm viÖc nªn ®Æc tr−ng h×nh häc cña dÇm trong vμ dÇm biªn nh− nhau (h×nh 2). - DiÖn tÝch tiÕt diÖn dÇm thÐp: 2 2 3 2 2 2 1 5,922. 2404.60 5,5625,2.225 12040.3 cmAA cmA cmA cmA ti t t t =Σ= == == == - M«men tÜnh cña tiÕt diÖn dÇm thÐp ®èi víi trôc x (h×nh 2): 3120.230,5 562,5.116,5 240.2 93671,25xS cm= + + = H×nh 2 - Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hßa ®μn håi cña tiÕt diÖn dÇm thÐp ®Õn ®¸y dÇm: cm A SZ xt 54,1015,922 25,93671 === - M«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn dÇm thÐp ®èi víi trôc trung hßa xt: 3 3 3 2 2 2 440.3 2,5.225 60.4120.128,96 562,5.14,96 240.99,54 6872998 12 12 12t I cm= + + + + + = 2.2  §THH Giai ®o¹n II. 2.2.1  §THH mÆt c¾t dÇm trong. - BÒ réng b¶n c¸nh h÷u hiÖu. cmmb m m m b t t 1505,1 36,2 5,1 4,0. 2 1 025,0 max18,0.12 6,1460,58. 4 1 min == = ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ + = = - HÖ sè tÝnh ®æi thÐp – bª t«ng: b t E E n = . 40 60 4 22 5 3 x 13 0, 46 10 1, 54 2,5 t x VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 6 150 12 18 23 2 x x' x td td t 60 Z Z' H×nh 3 - Theo ®iÒu 6.10.3.1.1, quy tr×nh 22TCN – 272 – 05, n phô thuéc vμo fc lμ øng suÊt trong b¶n c¸nh chÞu nÐn do t¶i träng tÝnh to¸n, tuy nhiªn ë giai ®o¹n ®Çu cã thÓ lÊy nh− sau: Et = 200000 MPa (®iÒu 6.4.1) Eb = cc fy '043,0 5,1 ®iÒu (5.4.2.3), trong ®ã yc lμ khèi l−îng riªng cña bª t«ng, lÊy yc = 2400 kG/m 3 (b¶ng 3.5.1-1), f’c = 30MPa 222,7 27691 200000 27691302400.043,0 5,1 === == b t b E En MPaE => Ta chän n = 8. - §Æc tr−ng h×nh häc cña mÆt c¾t liªn hîp ng¾n h¹n: 2 3 2 2 2 1 18 2.8 24.12 60 8 12.40 5,337 8 18.150 cmA cmA cmA b b b = == == - DiÖn tÝch tÝnh ®æi: 21338cmAAA bittd =Σ+= - M«men tÜnh cña b¶n BT (®· ®æi sang thÐp) ®èi víi trôc trung hoμ cña dÇm thÐp (xt): 363,6179746,138.1846,136.6046,151.5,337 cmStd =++= - Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoμ cña tiÕt diÖn liªn hîp ng¾n h¹n (xt®) ®Õn trôc xt: VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 7 cm A SZ td bt 19,46 1338 63,61797 === - M«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn liªn hîp ®èi víi trôc xt®: .13233409439224219681696872998 )27,92.144 36 12.2427,90.480 12 12.40 27,105.2700 12 18.150( 8 119,46.5,9226872998 4 2 3 2 3 2 3 2 cm Itd =++= ++++ ++++= - §Æc tr−ng h×nh häc cña mÆt c¾t liªn hîp dμi h¹n: 2' 3 2' 2 2 ' ' 1 6 2.24 24.12 20 24 12.40 5,112 3 18.15018.150 cmA cmA cm nn A b b b == == === - DiÖn tÝch tÝnh ®æi: 2'' ' 1061cmAAA bittd =Σ+= - M«men tÜnh cña b¶n ®èi víi trôc trung hoμ cña dÇm thÐp (xt): 3' 21,2059946,138.646,136.2046,151.5,112 cmSbt =++= - Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoμ cña tiÕt diÖn liªn hîp dμi h¹n )( 'tdx ®Õn trôc xt: cm A SZ td bt 41,19 1061 21,20599 ' ' ' === - M«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn liÖn hîp dμi h¹n ®èi víi trôc 'tdx : 3 ' 2 2 3 3 2 2 4 1 150.186872998 922,5.19, 41 ( 2700.132,05 24 12 40.12 24.12480.117,05 144.119,05 ) 12 36 6872998 347550 2324062 9544610 tdI cm = + + + + + + + + = + + = VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 8 2.2.2  §THH mÆt c¾t dÇm biªn. 175 12 18 23 2 x x' x td td t 60 Z Z' H×nh 4: MÆt c¾t dÇm biªn - BÒ réng c¸nh bª t«ng tham gia lμm viÖc víi dÇm chñ: cmmb m m m b t t 17575,1 36,2 0,1 4,0. 2 1 025,0 max18,0.6 325,760,58. 8 1 min 2 5,1 == = ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ + = += - §Æc tr−ng h×nh häc cña mÆt c¾t liªn hîp ng¾n h¹n: 2 1 75,3938 18.175 cmAb == 32 , bb AA nh− cña dÇm trong. - DiÖn tÝch tÝnh ®æi: .25,1394 2cmAAA bittd =Σ+= - M«men tÜnh cña b¶n (kÓ c¶ vót) ®èi víi trôc trung hoμ cña dÇm thÐp (xt): 2255,7031746,138.1846,136.6046,151.75,393 cmSbt =++= - Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoμ cña tiÕt diÖn liªn hîp ng¾n h¹n )( tdx ®Õn trôc tx : cm A SZ td bt 43,50 25,1394 255,70317 === - M«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn liªn hîp ng¾n h¹n ®èi víi trôc tdx : VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 9 3 2 2 3 3 2 2 4 1 175.186872998 922,5.50,43 ( 3150.101,03 8 12 40.12 24.12480.86,03 144.88,03 ) 12 36 6872998 2346088 4614082 13833167 tdI cm = + + + + + + + + = + + = - §Æc tr−ng h×nh häc cña mÆt c¾t liªn hîp dμi h¹n: 2' 1 25,13124 18.175 cmAb == ' 3 ' 2 , bb AA nh− tiÕt diÖn liªn hîp dμi h¹n cña dÇm trong. - DiÖn tÝch tÝnh ®æi: ' ' 21079,75td t biA A A cm= + Σ = - M«men tÜnh cña tiÕt diÖn b¶n (kÓ c¶ vót) ®èi víi trôc trung hoμ cña dÇm thÐp ( )tx : ' 3131,25.151,46 20.136,46 6.138,46 23439,085btS cm= + + = - Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoμ cña tiÕt diÖn liªn hîp dμi h¹n '( )tdx ®Õn trôc tx : cm A S Z td bt 71,21 75,1079 085,23439 ' ' ' === - M«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn liªn hîp dμi h¹n ®èi víi trôc trung hoμ '( )tdx : 3 ' 2 2 3 3 2 2 4 1 175.186872998 922,5.21,71 ( 3150.129,75 24 12 40.12 24.12480.114,75 144.116,75 ) 12 36 6872998 434796 2558568 9866362 tdI cm = + + + + + + + + = + + = VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 10 3  TÝnh to¸n néi lùc vμ øng suÊt 3.1  X¸c ®Þnh tÜnh t¶i t¸c dông 3.1.1  TÜnh t¶i giai ®o¹n I. - TÜnh t¶i danh ®Þnh b¶n th©n dÇm: 78,5.922,5.10-4 = 7,242 kN/m. - TÜnh t¶i danh ®Þnh liªn kÕt ngang: + Toμn nhÞp cã 6 liªn kÕt ngang gèi I 1000, mçi liªn kÕt dμi 1,47 m vμ träng l−îng 1 mÐt dμi 2,52 kN/m. Träng l−îng toμn bé: 2,52.1,47.6 = 22,226 kN. + Toμn nhÞp cã 14 liªn kÕt ngang trung gian, mçi liªn kÕt (c¶ trªn mét mÆt c¾t ngang) cã 12L 100x100x10 dμi 1,47m vμ 6L 100x100x10 dμi 1,892m. ThÐp gãc cã träng l−îng 1m dμi lμ 0,151 kN. Träng l−îng toμn bé cμc liªn kÕt ngang trung gian: 0,151.14 (1,47.12+1,892.6) = 61,289 kN. + TÜnh t¶i cho mét dÇm do liªn kÕt ngang: 22,226 61,289 0,356 4.58,6 kN m + = + TÜnh t¶i danh ®Þnh do liªn kÕt däc: Bè trÝ liªn kÕt däc ë 15 khoang, mçi khoang cã 4L100x100x10 dμi 2,328m, tÜnh t¶i cho mét dÇm: 0,151.15.4.2,328 0,090 4.58,6 kN m = + TÜnh t¶i dinh ®Þnh s−ên t¨ng c−êng, mèi nèi,... LÊy gÇn ®óng b»ng 15% träng l−îng b¶n th©n dÇm chñ. 0,15.7,242 1,086 kN m = + TÜnh t¶i danh ®Þnh b¶n mÆt cÇu. LÊy träng l−îng riªng cña bª t«ng cèt thÐp lμ 25 3 kN m cã tÜnh t¶i danh ®Þnh: 25.6,5.0,18 25.0,12.0,52 8,873 4 kN m + = + TÜnh t¶i danh ®Þnh tæng céng: 7,242 0,356 0,090 1,086 8,873 17,647I kNq m = + + + + = 3.1.2  TÜnh t¶i giai ®o¹n II. - TÜnh t¶i danh ®Þnh líp phñ mÆt cÇu (DW). Líp phñ dμy b×nh qu©n 8cm, träng l−îng riªng 22,5 3 kN m , tÜnh t¶i cho mét dÇm: 22,5.0.08.5,7 2,565 4 kN m = VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 11 - Gê ch¾n b¸nh b»ng bª t«ng cèt thÐp cã kÝch th−íc nh− trªn h×nh 5, thÐp cña lan can ë c¶ hai bªn cã träng l−îng 1 kN trªn mét mÐt dμi cÇu. TÜnh t¶i danh ®Þnh cho mét dÇm: 25.2 1(0,32.0,30 0,384.0,35) 2,88 0,25 3,130 4 4 kN m + + = + = 0, 32 0 0,3 0, 38 4 0,4 H×nh 5 - TÜnh t¶i danh ®Þnh tõng giai ®o¹n vμ c¸c hÖ sè t¶i träng t−¬ng øng thèng kª trong b¶ng 1: B¶ng 1: TÜnh t¶i danh ®Þnh vμ c¸c hÖ sè t¶i träng. HÖ sè t¶i träng Giai ®o¹n TÜnh t¶i danh ®Þnh (kN/m) Lín nhÊt Nhá nhÊt I DC: 17,647 1,25 0,90 DC: 3,130 1,25 0,90 II DW: 2,565 1,50 0,65 3.2  TÝnh néi lùc vμ øng suÊt trong dÇm thÐp do tÜnh t¶i. 3.2.1  øng suÊt do tÜnh t¶i giai ®o¹n I. - Giai ®o¹n I chØ cã dÇm thÐp lμm viÖc vμ ch¾c ch¾n toμn bé mÆt c¾t lμm viÖc trong giíi h¹n ®μn håi, tõ ®ã cã: - øng suÊt ë mÐp trªn dÇm thÐp: tI t t I tttI t yI M .−=σ Trong ®ã: kNcmkNmM Itt 43,9275707043,92758 58.25,1.647,17 2 === cmytIt 46,130= (xem h×nh 2) 46872998cmIt = (xem môc 1.1) VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 12 MPa cm kNtI T 067,1766067,1746,130.6872998 43,927570 2 −=−=−=σ - øng suÊt ë ®¸y dÇm thÐp: .037,1377037,1354,101. 6872998 43,927570 2 MPacm kNy I M dI t t I ttdI t ====σ 3.2.2  øng suÊt do tÜnh t¶i giai ®o¹n II. - Giai ®o¹n II, khi tÝnh øng suÊt do tÜnh t¶i tÝnh víi ®Æc tr−ng cña tiÕt diÖn liªn hîp dμi h¹n (xem 1.2) vμ do ®Æc tr−ng h×nh häc cña dÇm trong vμ dÇm biªn kh¸c nhau nªn ph¶i tÝnh riªng cho tõng dÇm. ( ) .32630808,3263 8 5850,1.565,225,1.13,3 2 kNcmkNmM IItt ==+= - Víi dÇm trong: + øng suÊt mÐp trªn dÇm thÐp. ( ) MPa cm kNy I M IIt t td II tttII t 965,377965,341,1946,1309544610 326308 2' ' −=−=−−=−=σ + øng suÊt mÐp d−íi dÇm thÐp. ( ) MPa cm kNy I M IId t td II ttdII t 350,411350,441,1954,1019544610 326308 2' ' ==+==σ - Víi dÇm biªn: + øng suÊt mÐp trªn dÇm thÐp. ( ) MPa cm kNy I M IIt t td II tttII t 967,355967,371,2146,1309866362 326308 2' ' −=−=−−=−=σ + øng suÊt ®¸y dÇm thÐp. ( ) MPa cm kNy I M IId t td II ttdII t 762,400762,471,2154,1019866362 326308 2' ' ==+==σ 3.3  TÝnh néi lùc vμ øng suÊt trong dÇm thÐp do co ngãt. 3.3.1  BiÕn d¹ng t−¬ng ®èi do co ngãt εsh - Theo ®iÒu 5.4.2.3.3 cã: 310.51,0. 35 −⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +−= t tkk hsshε Trong ®ã: + kh: HÖ sè ®é Èm, lÊy kh=1. + ks: HÖ sè kÝch th−íc lÊy theo h×nh 5.4.2.3.3-1 (Quy tr×nh),víi thêi gian kh« lÊy lμ 10000 ngμy (xem nh− ®Õn thêi gian nμy co ngãt kÕt thóc) vμ tû sè thÓ tÝch víi VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 13 diÖn tÝch bÒ mÆt lÊy gÇn ®óng b»ng nöa chiÒu dμy b¶n lμ mmmm 90 2 180 = , tra theo ®−êng cã tû sè trªn lμ 100mm cã ks = 0,65. 33 10.3303,010.51,0. 1000035 100001.65,0 −− =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +−=shε 3.3.2  Néi lùc do co ngãt - Co ngãt lμm xuÊt hiÖn trªn mÆt c¾t liªn hîp dμi h¹n mét lùc däc Nsh vμ mét m«men Msh víi. '. tshtsh SEM ε= - Trong ®ã 'tS lμ m«men tÜnh cña tiÕt diÖn dÇm thÐp ®èi víi trôc trung hoμ cña tiÕt diÖn liªn hîp dμi h¹n. - Víi dÇm trong: .21,118285725,17905.10.3303,0.20000 725,1790541,19.5,922 3 3'' kNcmM cmzFS sh tt == === − - Víi dÇm biªn: .49,132301475,20027.10.3303,0.20000 475,2002771,24.5,922 3 3'' kNcmM cmzFS sh tt == === − - Chó ý khi tÝnh Msh ®ã m«®un ®μn håi cña thÐp ®· ®−îc ®æi ®¬n vÞ tõ MPa ra ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = 22 1,01: cm kNMpa cm kN . 3.3.3  TÝnh øng suÊt trong dÇm thÐp do co ngãt. - Trong phÇn I cña cÇu thÐp ®· cã c¸c c«ng thøc tÝnh øng suÊt do co ngãt: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+= ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −±= 1 1 ' ' ' ' ' ' ' ' dII t td t td t sht dc t tII t td t td t sht tc t y I S A AE y I S A AE εσ εσ - Víi dÇm trong. + øng suÊt mÐp trªn dÇm thÐp: Mpa cm kNtsh t 386,222386,2105,111.9544610 725,17905 1061 5,92210.3303,0.20000 2 3 −=−=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −−= −σ + øng suÊt ®¸y dÇm thÐp: Mpa cm kNdhs t 366,66366,0195,120.9544610 725,17905 1061 5,92210.3303,0.20000 2 3 ==⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+= −σ - Víi dÇm biªn. + øng suÊt mÐp trªn dÇm thÐp: VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 14 Mpa cm kNtsh t 203,244203,2175,108.9866362 475,20027 75,1079 5,92210.3303,0.20000 2 3 −=−=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −−= −σ + øng suÊt ®¸y dÇm thÐp: Mpa cm kNdsh t 906,66906,0125,123.9866362 475,20027 75,1079 5,92210.3303,0.20000 2 3 ==⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+= −σ 3.4  ChiÒu cao chÞu nÐn cña s−ên dÇm øng víi m«men ®μn håi 3.4.1  DÇm trong. - Giai ®o¹n I: cmDIc 46,127346,130 =−= - Giai ®o¹n II: + TiÕt diÖn liªn hîp ng¾n h¹n: cmZDIIc 27,8146,127 =−= + TiÕt diÖn liªn hîp dμi h¹n: cmZDIIc 05,10846,127 ' ' =−= 3.4.2  DÇm biªn. - Giai ®o¹n I: cmDIc 46,127346,130 =−= - Giai ®o¹n II: + TiÕt diÖn liªn hîp ng¾n h¹n: cmZDIIc 03,7746,127 =−= + TiÕt diÖn liªn hîp dμi h¹n: cmZDIIc 75,10546,127 ' ' =−= 3.5  M«men ch¶y My 3.5.1  C«ng thøc tÝnh to¸n. My = My1+My2+My3 Trong ®ã: + My1: M«men do tÜnh t¶i giai ®o¹n I + My2: M«men do tÜnh t¶i giai ®o¹n II vμ co ngãt + My3: M«men do ho¹t t¶i vμ c¸c t¶i träng ng¾n h¹n 3.5.2  M«men ch¶y My cña dÇm trong. kNcmMMM kNcmMM sh II tty I tty 21,44459321,118285326308 43,927570 2 1 =+=+= == - øng suÊt ë mÐp trªn dÇm thÐp do: - TÜnh t¶i tÝnh to¸n giai ®o¹n I: -176,067 MPa - TÜnh t¶i tÝnh to¸n giai ®o¹n II vμ co ngãt: -37,965-23,286=-61,251 MPa - T¶i träng ng¾n h¹n: ( ) ( )2333 /27,84. 13233409 19,4646,130 13233409 cmkN MM y I M yytII t td y −=−−=− - Khi mÐp trªn dÇm thÐp ®¹t ®Õn øng suÊt ch¶y (345MPa): VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 15 ( ) kNmkNcmM M y y 93,169091690993 7,842 13233409.251,61067,176345 34510.27,84. 13233409 251,61067,176 3 3 ==−−= =++ - øng suÊt ë ®¸y dÇm thÐp do: - TÜnh t¶i giai ®o¹n I: 137,037 MPa - TÜnh t¶i giai ®o¹n II vμ co ngãt: 41,350+6,366=47,716MPa - T¶i träng ng¾n h¹n : ( ) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛==+ 2333 345,8957873,147.1323340919,4654,10113233409 cm kNMMM yyy - Khi ®¸y dÇm thÐp ®¹t ®Õn øng suÊt ch¶y (345MPa): ( ) .661,143541,14354668345,8957.716,47037,137345 34510. 345,89578 716,47037,137 3 3 kNmkNcmM M y y ==−−= =++ - VËy ®¸y dÇm thÐp ®¹t ®Õn giíi h¹n ch¶y tr−íc vμ cã: My=927570,43+444593,21+1435466,1=2807629,7kNcm = 28076,297kNm. 3.5.3  M«men ch¶y My cña dÇm biªn. My1 = 927570,43kNcm (nh− dÇm trong) My2 = 326308 + 132301,49 = 458609,49kNcm. - øng suÊt ë mÐp trªn dÇm thÐp do: - TÜnh t¶i tÝnh to¸n giai ®o¹n I: - 176,076MPa. - TÜnh t¶i tÝnh to¸n giai ®o¹n II vμ co ngãt: -35,967-24,203=-60,170MPa. - T¶i träng ng¾n h¹n: ( ) ( )2333 / 76,172849 03,80 13833167 43,5046,130 13833167 cmkN MMM yyy −=−=−− - Khi mÐp trªn dÇm thÐp ®¹t ®Õn øng suÊt ch¶y (345MPa): ( ) .102,187982,1879810976,17284.170,60076,176345 345 76,172849 10. 170,60076,176 3 3 kNmkNcmM M y y ==−−= =++ - øng suÊt ë ®¸y dÇm thÐp do: - TÜnh t¶i giai ®o¹n I: 137,037 MPa - TÜnh t¶i giai ®o¹n II vμ co ngãt: 40,762+6,906=47,668Mpa - T¶i träng ng¾n h¹n: ( ) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛==+ 2333 643,9102597,151.1383316743,5054,10113833167 cm KNMMM yyy VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 16 - Khi ®¸y dÇm thÐp ®¹t ®Õn suÊt ch¶y (345MPa): ( ) kNmkNcmM M y y 955,145905,14590955643,9102.668,47037,137345 34510. 643,91025 668,47037,137 3 3 ==−−= =++ - VËy ®¸y dÇm ®¹t ®Õn øng suÊt ch¶y tr−íc vμ cã: My=927570,43+458609,49+1459095,5=2845275,3kNcm =28452,753kNm. 3.6  Trôc trung hoμ dÎo vμ m«men dÎo (Mp). 3.6.1  DÇm trong. a - Trôc trung hoμ dÎo. - Cã thÓ tÝnh trôc trung hoμ dÎo theo ph©n bè ®Òu øng suÊt trªn h×nh ch÷ nhËt (®iÒu 5.7.2.2) hoÆc theo c«ng thøc ®· cho trong quy tr×nh (®iÒu 6.10.3.1.4), ë ®©y khi tÝnh bá qua cèt thÐp däc trong b¶n. b - TÝnh trôc trung hoμ dÎo theo ph©n bè ®Òu øng suÊt trªn h×nh ch÷ nhËt. - Gi¶ sö trôc trung hoμ dÎo n»m trong ph¹m vi s−ên dÇm thÐp vμ cã kho¶ng c¸ch ®Õn mÐp trªn b¶n BTCT lμ C1(h×nh 6) khi ®ã ta cã: - Lùc dÎo ë phÇn kÐo. ( )[ ] ( )111 5,28855,345,242624.605,34 CCP −=−−+= - Lùc dÎo ë phÇn nÐn. + ThÐp: [ ] )5,25,37(5,345,2)33(3.405,34 112 CCP +=−+= + Bª t«ng: øng suÊt trong bª t«ng. 0,85 2' /55,25,2530.85,0 cmkNMPafc === X p 26 2- C 1 12 18 22 5 3 C 1 4 60 H×nh 6 - øng suÊt Êy ph©n bè ®Òu trªn diÖn tÝch ch÷ nhËt cã mét c¹nh lμ 150cm, c¹nh thø hai lμ C1β . ë ®©y lÊy 85,01 =β , v× c−êng ®é cña bª t«ng lμ 30 MPa lín h¬n 28 MPa VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 17 lμ 2 MPa nhá h¬n 7 MPa. Cã hai c¸ch chän C: LÊy b»ng chiÒu dμy b¶n (bá qua vót), C = 18cm hoÆc lÊy b»ng c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt t−¬ng ®−¬ng cña c¸nh vμ vót, khi ®ã: .16,22 150 12.5218.150 cmC =+= - NÕu lÊy C = 18 cm th×: cmC 3,1518.85,01 ==β , vμ .25,5852150.3,15.55,23 kNP == - C©n b»ng l−c dÎo ë phÇn kÐo vμ phÇn nÐn: 63043,1695,25,375,2885 25,5852)5,25,37(5,34)5,2885(5,34 11 11 ++=− ++=− CC CC (víi C1 nh− trªn trôc trung hoμ dÎo n»m trong ph¹m vi s−ên dÇm) vμ chiÒu cao chÞu nÐn øng víi m«men dÎo: .57,102331 cmCDCP =−= - NÕu lÊy C = 22,16cm th×: cmC 836,1816,22.85,01 ==β , vμ kNP 77,7204150.836,18.55,23 == - C©n b»ng lùc dÎo ë phÇn kÐo vμ phÇn nÐn: 83391,2085,25,375,2885 77,7204)5,25,37(5,34)5,2885(5,34 11 11 ++=− ++=− CC CC .73,127 5 66609,638 1 cmC == (víi C1 nh− trªn trôc trung hoμ dÎo n»m trong ph¹m vi s−ên dÇm) vμ chiÒu cao chÞu nÐn cña s−ên dÇm øng víi m«men dÎo .73,9433127 cmDCP =−= c  X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hoμ dÎo. .1 . .85,0. 2 22 ' . ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +−−−= wyw ysccyctyt CP AF AFAfAFAFDD Trong ®ã: + D = 225cm (chiÒu cao s−ên dÇm thÐp). + At = 240cm 2 (diÖn tÝch c¸nh chÞu kÐo). + Ac = 120cm 2 (diÖn tÝch c¸nh chÞu nÐn). + Aw = 562,5cm 2 (diÖn tÝch s−ên dÇm). 2/5,34 cmkNFFF ywycyt === (c−êng ®é ch¶y nhá nhÊt quy ®Þnh cña c¸nh kÐo, c¸nh nÐn vμ s−ên dÇm). VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 18 2' /3 cmkNfc = (c−êng ®é nÐn quy ®Þnh cña bª t«ng ë 28 ngμy tuæi) 23324cmAS = (diÖn tÝch b¶n kÓ c¶ vót) .36,871 5,562.5,34 3324.3.85,0120.5,34240.5,34 2 225 cmDCP =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−−= - LÊy chiÒu cao chÞu nÐn theo c«ng thøc trong quy ®Þnh DCP = 87,36cm. d  M«men dÎo. - C¸nh d−íi dÇm thÐp: kNcm2,1156219)236,87225(240.5,34 =+− - C¸nh trªn dÇm thÐp: kNcm4,367880)5,136,87(120.5,34 =+ - S−ên dÇm thÐp: kNcm12,487873)36,87 2 225.(5,562.5,34 =− - B¶n BTCT: kNcm902016)391236,87.(18.150.3 =+++ - Vót ch÷ nhËt: kNcm4,138758)6336,87.(12.40.3 =++ - Vót tam gi¸c: kNcm52,42491)8336,87.(12.12.3 =++ - M«men dÎo: .386,309526,3095238 kNmkNcmM P == 3.6.2  DÇm biªn. a - Trôc trung hoμ dÎo. Dcp = 225 34,5.240 34,5.120 0,85.3.3774 1 2 34,5.562,5 − −⎡ ⎤+⎢ ⎥⎣ ⎦ = 80,71 cm b - M« men dÎo (Mp). - C¸nh d−íi dÇm thÐp : 34,5.240 ( 225 – 80,71 + 2) = 1211281,2 KNcm - C¸nh trªn dÇm thÐp : 34,5.120 ( 80,71 + 1,5 ) = 340349,4 KNcm - S−ên dÇm thÐp : 34,5 . 562,5 ( 225 80,71) 616924,68 2 KNcm− = - B¶n BTCT : 3.175.18 ( 80,71 + 3 + 12 + 9) = 989509,5 KNcm. - Vót ch÷ nhËt : 3.40.12 ( 80,71 + 6 + 3) = 129182,4 KNcm. - Vót tam gi¸c : 3 . 12 . 12 ( 80,71 + 3 + 8) = 39618,72 KNcm. Mp = 3326865,8 KNcm = 33268,658 KNm. VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 19 Ghi chó: Khi tÝnh theo c«ng thøc ®· cho nÕu Dcp cã gi¸ trÞ ©m th× trôc trung hoμ dÎo kh«ng n»m trong s−ên dÇm thÐp, lóc ®ã ph¶i tÝnh vÞ trÝ trôc trung hoμ dÎo theo øng suÊt ph©n bè ®Òu trªn diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nh− phÇn a) cña 5.1.1 vμ lÊy Dcp = 0. 4  TÝnh HiÖu øng cña t¶i träng VÝ dô tÝnh to¸n thiÕt kÕ CÇu thÐp – Tiªu chuÈn 22TCN272-05 NguyÔn V¨n NhËm 20 4.1  C¸c hÖ sè 4.1.1- HÖ sè ®iÒu chØnh t¶i träng iη - HÖ sè ®iÒu chØnh t¶i träng lÊy nh− trong b¶ng 2. B¶ng 2 : HÖ sè ®iÒu chØnh t¶i träng T.T.G.H Tªn hÖ sè C−êng ®é Sö dông Mái HÖ sè dÎo Dη 1 1 1 §é d− Kη 1,05 Kh«ng ¸p dông Kh«ng ¸p dông