Vật lý - Chương 1: Trường tĩnh điện

8/10/2015 1 §1. Định luật Cu lông §2. Điện trường §3. Điện thông §4. Định lý Ôxtrogratxki-Gaox §5. Điện thế §6. Mặt đẳng thế §7. Liên hệ giữa vecto cường độ điện trường và điện thế Chương Một TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 8/10/2015 2  Sự nhiễm điện  Trạng thái trung hòa điện, ion dương-âm  (Xem video hiện tượng nhiễm điện)  Thuyết điện tử (thuyết electron)  -Vật chất cấu tạo bởi các nguyên tử.ion +, ion -  Phân chia vật theo tính chất điện: vật dẫn, bán dẫn và điện môi §1. Định luật Cu lông 1.1/ Các khái niệm đã biết ở trung học: 8/10/2015 3 a) Định luật Cu lông trong chân không Lực tương tác tĩnh điện giữa 2 điện tích điểm có phương nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích, có chiều: khi hai điện tích cùng dấu đẩy nhau (hình 1a) khi hai điện tích trái dấu hút nhau (hình 1b), có độ lớn tỷ lệ thuận với tích độ lớn của 2 điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. (1-1) Độ lớn của 2 lực này cùng bằng: (1-2) 21 121 2 1 2 10 20 2 2 q q q q F k và F k r rr r r r   1 2 10 20 2 | || |q q r F F k  §1. Định luật Cu lông 1.2/ Định luật Cu lông 8/10/2015 4 Hình 1: Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm cùng dấu (a) và khác dấu (b) Hệ SI, với là hằng số điện chân không Thì: (1-4) Độ lớn của lực Culông: (1-5) 10 20 12 211 2 1 2 2 2 0 0 và q q q q1 r 1 r F . . F . . 4 r r 4 r r     2 9 2 0 1 N.m k 9.10 4 C    2 12 0 2 C 8,86.10 N.m   1 2 10 20 2 0 | || |q q1 F F . 4 r    §1. 1.2/ Định luật Cu lông (tiếp) 8/10/2015 5 b) Định luật Cu lông trong các môi trường: Thực nghiệm chứng tỏ rằng, lực tương tác Cu lông trong môi trường giảm đi  lần so với trong chân không: (1-6) (1-7) Trong đó,  là đại lượng không thứ nguyên, đặc trưng cho tính chất điện của môi trường và gọi là độ thẩm điện môi tỷ đối (hay còn gọi là hằng số điện môi ). 1 2 10 20 2 0 | || |q q1 F F . 4 r     10 20 12 211 2 1 2 2 2 0 0 và q q q q1 r 1 r F . . F . . 4 r r 4 r r       §1. 1.2/ Định luật Cu lông (tiếp) 8/10/2015 6 Môi trường Hằng số điện môi Chân không 1 Không khí 1,0006 Êbônít 2,7 - 2,9 Thủy tinh 5 - 10 Nước nguyên chất 81 Bảng: Một số giá trị của hằng số điện môi : §1. 1.2/ Định luật Cu lông (tiếp) 8/10/2015 7 a) Thuyết tương tác xa: Lực truyền tương tác tĩnh điện giữa các điện tích với nhau là tức thời, nghĩa là vận tốc truyền tương tác là vô hạn. Tương tác không cần thông qua vật chất trung gian. b) Thuyết tương tác gần: Trong không gian bao quanh các điện tích tồn tại một môi trường vật chất đặc biệt, gọi là điện trường. Chính điện trường là môi trường trung gian truyền tương tác giữa các điện tích. Sự truyền tương tác này là không tức thời. Vận tốc truyền tương tác là hữu hạn. Mọi điện tích đặt trong điện trường đều bị điện trường tác dụng 1 lực. §1. Điện trường 2.1/ Khái niệm điện trường a) Định nghĩa: Vecto cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng có giá trị vecto bằng lực tác dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó. (1-8) b) Vecto cường độ điện trường gây bởi 1 điện tích điểm: Điện trường gây ra bởi 1 điện tích điểm q là: (1-9) Độ lớn (1-10) 0 FE const q   2 0 0 qF 1 rE . . q rr4    2 0 | |1 . 4 q E r   §2. 2.2/ Vecto cường độ điện trường 8/10/2015 9 Vecto cường độ điện trường gây bởi 1 hệ điện tích điểm bằng tổng các vecto cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm: (1-11) Vật có hình dạng bất kỳ có điện tích phân bố liên tục: (1-12) c)Vecto cường độ điện trường gây bởi 1 hệ vật mang điện. Nguyên lý chồng chất điện trường. Tính điện trường hệ điện tích điểm: n n i i i 1 i 1 0 F E E q     2 0toàn bo vat toàn bo vat 1 . . dq r E dE 4 r r      §2. 2.2/ Vecto cường độ điện trường (tiếp) 8/10/2015 10 Tùy vật mang điện, có thể tính theo các cách phân chia khác nhau: + Vật dạng dây(c): dài l, dq=dl mật độ điện tích dài  = dq/dl, thì: (1-13) +Vật dạng mặt S . mặt S, dq= dS mật độ điện tích mặt  = dq/dS, thì: (1-14) +Vật dạng khối thể tích V: thể tích V, dq=dV mật độ điện tích khối  = dq/dV, thì: (1-15) 2 0(c) 1 dl r E . . 4 r r     2 0S 1 dS E . . r r r4    2 0V 1 dV E . . r r r4    §2. 2.2/ Vecto cường độ điện trường (tiếp) 8/10/2015 11 a) Vecto cường độ điện trường của lưỡng cực điện -Hệ 2 điện tích bằng nhau, trái dấu, cách nhau l Đk lưỡng cực điện: l<<r), mô men lưỡng cực điện: +Tại điểm M nằm trên đường trung trực lưỡng cực điện (1-15) + Tại điểm N nằm trên đường trục lưỡng cực: và (1-16) eP q l ee 3 3 0 0 P1 1 P E . E .à r r v 4 4        e 3 0 1 2P E' . 4 r     0 e 3 PE 2 r    §2. 2.3/ Điện trường của 1 số vật tích điện 8/10/2015 12 b) Điện trường của dây dẫn thẳng dài vô hạn: Mật độ đt dài  Chia dây ra các dx dE tại M cách dây r là dE M N ) ( H 2 2 0 1 dq dE . 4 (r x )     3 3 0 1 dqcos E dEcos . 4 r        Khi thay dq=dx, với x=rtg ; tích phân theo  từ -/2 đến +/2, ta có: (1-17) Trường hợp tổng quát  có thể âm hặc dương  ta có: (1-18) 0 / 2 0 / 2 1 cos d 4 E 2r r            0 E 2 r     §2. 2.3/ Điện trường của 1 số vật tích điện r  x 8/10/2015 13 Theo NL chồng chất: 1 2 2 0 0 1 dq xdxd dE . 4 r 4 r         2 2 3/ 2 0toan đia toan đia h xdxd E dE . 2 (r x )         tích phân trên ta có: (1-19) Khi cho R ta có công thức tính điện trường của mặt phẳng vô hạn tích điện đều: (1-20) 0 E 2     2 2 0 1 E 1 2 1 R / h          §2. 2.3/ Điện trường của 1 số vật tích điện c) Điện trường gây ra bởi đĩa tròn mang điện đều 8/10/2015 14 Đường sức điện trường hình ảnh phân bố của điện trường. Định nghĩa: Đường sức điện trường là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương vecto cường độ điện trường tại điểm đó; chiều của đường sức điện trường là chiều của vecto cường độ điện trường . E Quy ước: vẽ số đường sức điện trường qua 1 đơn vị diện tích đặt vuông góc với đường sức bằng giá trị cường độ điện trường E (tại điểm đó ). Tập hợp các đường sức điện trường gọi là phổ đường sức điện trường hay điện phổ. §3. Điện thông 3.1/ Đường sức điện trường trường 8/10/2015 15 + H×nh 1a H×nh 1b Hình :Bức tranh đường sức điện trường của điện tích điểm (đường liên tục): §3. 3.1/ Đường sức iện trường trường 8/10/2015 16 Vì . Do đó, khi đi qua môi trường có  khác nhau đường sức điện trường bị gián đoạn. Vì vậy để mô tả điện trường, ngoài , người ta dùng vecto cảm ứng điện . Môi trường đồng nhất: (1-24) Và độ lớn của vecto cảm ứng điện: (1-25) Từ đó suy ra: và (1-26) Như vậy mỗi điểm trong điện trường D chỉ phụ thuộc q mà không phụ thuộc . E  0 D E   E D 2 q D . 4 r r r   D=0E 2 | q | D 4 r   §3. 3.2/ Sự gián đoạn của ường sức iện trường trường 8/10/2015 17 S 21 1 S 2 A: B: E D §3. 3.2/ Sự gián đoạn của ường sức iện trường trường 8/10/2015 18 Thông lượng cảm ứng điện qua diện tích dS là đại lượng có độ lớn tỷ lệ với số đường cảm ứng điện vẽ qua diện tích đó. (1-27) Gọi  là góc hợp bởi và ta có: Tức: (1-28) Trong đó Dn = D.cos chính là hình chiếu của cảm ứng điện lên pháp tuyến . Chiều của pháp tuyến hướng ra ngoài mặt S. Do đó, thông lượng cảm ứng điện là một đại lượng đại số, dấu của nó phụ thuộc góc . Những nơi hướng ra ngoài mặt kín S, thông lượng de >0, ngược lại hướng vào de <0. e d D.dS   e (S) (S) e D.dSd     D e n d D.dS D.dS.cos D .dS    n D (S ) (S ) e n D.dS D .dS    §3. 3.3/ Thông lượng cảm ứng điện. Điện thông n 8/10/2015 19 M dS O 1 r n D ndS d  Góc khối d nhìn dS từ M bằng: (1-30) d là một vô hướng: khi d>0, 2 dScos d r    với góc phẳng  nhọn, khi d<0 góc  tù. Dễ dàng nhận thấy: |dScos| = dSn là hình chiếu dS trên mặt phẳng vuông góc với OM tại M, vậy: (1-31) Người ta đã CM được: (1-32) n 2 dS d r   2 n n 4 | | 4 r 4 4                 hướng vào trong S hướng ra ngoài S §4. Định lý Ôxtrogratxki-Gaox 4.1/ Định nghĩa góc khối 8/10/2015 20 a) Cho điện tích q đặt cố định tại O, xung quanh nó có điện trường. Giá trị cảm ứng điện D sẽ tùy thuộc dấu của q: Ta bao q bởi mặt kín S, điện thông qua diện tích vi phân dS bằng: (1-36) b) Từ đó, ta tính điện thông qua mặt kín S bao quanh q là: (1-37) Theo (1-35) ta tính (1-37) biết điện thông e qua mặt kín S bao quanh q bằng giá trị điện tích đó: (1-38) 2 1 | q | D . 4 r   0 q d .d 4     e e S S q d d 4        e= q §4. 4.2/ Điện thông xuất phát từ một điện tích điểm 8/10/2015 21 +q   1 S 2 S S q MS o r D n dS  Hình 7a: Điện tích q nằm trong mặt S Hình 7b: Điện tích q nằm ngoài mặt S Dn 8/10/2015 22 c) Trường hợp q nằm ngoài S: Do đó: khi q nằm ngoài mặt S, điện thông bằng 0: d) Kết luận: Điện thông do một điện tích q gây ra qua diện tích S có giá trị bằng q, nếu q nằm trong S, bằng 0 nếu q nằm ngoài S. Khi có nhiều điện tích q1, q2, . . , qn, theo nguyên lý chồng chất điện trường ta suy ra rằng: điện thông qua mặt kín S bằng tổng điện thông do từng điện tích đi qua S. 4.3/ Định lý Ôxtrogratxki-Gaox: Điện thông qua một mặt kín S bằng tổng đại số của các điện tích chứa trong mặt kín ấy: (1-39)  lấy trên toàn bộ điện tích trong S và pháp tuyến dương hướng ra ngoài S. 1 2S S S d d d ( ) 0          e= 0 S e i i D.dS q   §4. 4.2/ Điện thông xuất phát từ một điện tích điểm 8/10/2015 23 Biểu thức (1-39) liên hệ giữa D và các điện tích qi , phân bố gián đoạn rời rạc trong thể tích (V) bao bởi mặt kín (S). Nếu trong thể tích V, các điện tích phân bố một cách liên tục: Xuất phát biểu thức véctơ Với . Vì q liên tục: Từ (1-39), biến đổi (*) và (**) ta có: Vì thể tích V được chọn bất kỳ, nên từ đẳng thức này ta thu được (1-40) (1-40) dạng vi phân của định lý Ôxtrogratxki-Gaox, hay gọi là phương trình Poátxông. yx z DD D divD x y z         divD   (*)  (S) (V) D.dS = divD.dV i i (V) q .dV (**)   V V divD.dV .dV   §4. 4.4/ Định lý Ôxtrogratxki-Gaox dạng vi phân. Phương trình Poátxông 8/10/2015 24 a) Điện trường của 1 mặt cầu mang điện đều với q>0 Mặt mặt cầu Gaox cùng tâm O mặt cầu mang điện S0. Theo (1-38) và do tính đối xứng cầu, tại mọi điểm trên S, Dn=D, nên: Nhưng . Do đó: e n S S D .dS D dS    2 S dS 4 r  2 e D.4 r q    → và (1-42) Vecto hướng từ tâm quả cầu ra ngoài (nếu q>0) và hướng vào tâm (nếu q<0). Trong lòng quả cầu, trong mặt Gaox S0 qua M’ không chứa điện tích, nên: e = D.4r 2 = 0  D=E=0 Tóm lại: Trong lòng quả cầu, điện trường bằng 0, ở ngoài quả cầu điện trường như điện trường của điện tích điểm. 2 q D 4 r   0 0 2 qD E 4 r       D và E §4. 4.5/ Ứng dụng của định lý Ôxtrogratxki-Gaox 8/10/2015 25 b) Điện trường 1 mặt phẳng vô hạn tích điện đều: e n n n (S) 2đáy m.bên D dS D dS D dS      Mặt phẳng mang điện đều với mật độ mặt >0. Mặt Gaox là mặt trụ kín dao tuyến với mặt phẳng là mặt tròn S. Theo định lý Ôxtrogratxki-Gaox: Dn ở mọi điểm của mặt bên Dn=0, còn 2 đáy Dn=D. Và mỗi cạnh đủ nhỏ nên q=.S. Do đó: Từ đó suy ra công thức tính cảm ứng điện D và cường độ điện trường E của mặt phẳng rộng vô hạn tích điện đều: và (1-43) Điện trường của mặt phẳng vô hạn tích điện đều là điện trường đều. e n n (S) 2đáy D dS D dS 0 D.2 S . S          D 2   0 0 DE 2       §4. 4.5/ Ứng dụng của định lý Ôxtrogratxki-Gaox 8/10/2015 26 c) Điện trường 2 mặt phẳng song song mang điện trái dấu: Hai mặt phẳng song song vô hạn mật độ điện tích mặt là + và -. Theo nguyên lý chồng chất: 1 2D D D  1D 2DVì đòng nhất và vecto điện trường 2 mặt  đều  các mặt, nên: D1=D2= /2 Trong không gian giữa các mặt: cả D1 và D2 song song cùng chiều, vậy cảm ứng điện tổng: (1-44) .Ở ngoài 2 mặt phẳng: ngược chiều nhau, do đó điện trường tổng: 0 0 DE      Vậy: Trong không gian giữa 2 mặt phẳng vô hạn tích điện trái dấu , điện trường là điện trường đều; ở ngoài hai mặt phẳng, điện trường bằng 0. 1 2D và D 1 2D D D   D 0 §4. 4.5/ Ứng dụng của định lý Ôxtrogratxki-Gaox 8/10/2015 27 d) Điện trường 1 vật trụ dài vô hạn tích điện đều: >0. Do đối xứng: D=D(r) và  trục. Mặt Gaox S như hình. Rõ ràng trên mặt bên Dn= D =const. Tức: Theo Ôxtrogratxki-Gaox: e= D.2rl = Q= l = .2Rl (1-46) Với  là mật độ điện tích dài trụ, từ (1-46) suy ra: (1-47) (1-48) Vecto cảm ứng điện và cường độ điện trường do mặt trụ thẳng dài vô hạn tích điện đều tại mọi điểm trong không gian bên ngoài mặt trụ có phương  với mặt trụ và có chiều hướng ra ngoài mặt trụ (nếu >0) hoặc hướng vào mặt trụ (nếu <0). Độ lớn của chúng tính theo (1-47) và (1-48). Cho R→0 ta có công thức tính E và D cho dây dài vô hạn đã biết. e n n n (S.tru) 2đáy m.bê e n D dS D dS D dS 0 D.2 rl D.2 rl            Q D 2 lr 2 r       0 0 0 D Q E 2 lr 2 r            R D r   0 R E r     §4. 4.5/ Ứng dụng của định lý Ôxtrogratxki-Gaox 8/10/2015 28 a) Công của lực tĩnh điện: + Khi dịch chuyển điện tích q0 từ M đến N trong điện trường của điện tích điểm q: 0 0 0 2 2 0 0 q q q q dA F.dS q E.dS dScos dr 4 r 4 r          Tích phân: (1-50) Công lực tĩnh điện khi chuyển dời q0 trong điện trường của điện tích q không phụ thuộc vào đường dịch chuyển mà chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối của sự chuyển dời. (*) N N MM r rN 0 0 MN 0 2 r0 0M r EdS q q q qdr 1 A q . ( ) 4 r 4 r           MN M N 0 0 0 0 q q q q A 4 r 4 r      §5. Điện thế 5.1/ Công của lực tĩnh điện.Tính chất thế của trường tĩnh 8/10/2015 29 b) Tính chất thế của trường tĩnh điện: Nhận xét (*) chứng tỏ trường tĩnh điện là trường thế, tính chất thế của nó được thể hiện qua biểu thức toán học: MN 0 MN MN A F.dS q E.dS   Trong trường hợp dịch chuyển theo chu tuyến kín thì MN 0 MN A q E.dS 0  Hay: (1.51) E.dS 0 Vậy: “Lưu số của véctơ cường độ điện trường (tĩnh điện) dọc theo đường cong kín bằng 0”. §5. 5.1/ Công của lực tĩnh điện. Tính chất thế 8/10/2015 30 §5. 5.2/ Thế năng của 1 điện tích trong điện trường Công dịch chuyển q0 từ M đến N trong trường tĩnh điện: N N N MN 0 M M M M N dA EdS dW W WA q       (1.52) Từ (1.52) và (1.51) suy ra: MN M N 0 0 0 0 M N q q q q A W W 4 r 4 r        Suy ra, Biểu thức thế năng của điện tích điểm q0 trong trường điện tích q là: 0 0 q q W C 4 r     (1.53) 8/10/2015 31 §5. 5.2/ Thế năng của 1 điện tích trong điện trường Người ta quy ước: 0 r r 0 C lim W lim q q 0 4 r       Khi đó, biểu thức thế năng trở thành: 0 0 q q W 4 r   (1.54) Khi q0 và q cùng dấu thì W>0, hai điện tích đẩy nhau. Còn khi chúng khác dấu, W<0, hai điện tích hút nhau. Phụ thuộc W=f(r) 8/10/2015 32 §5. 5.2/ Điện thế và hiệu điện thế Tỉ số W/q0 không phụ thuộc q0 mà chỉ phục thuộc q và khoảng cách r từ điểm quan sát đến q được gọi là điện thế của trường tĩnh điện: 0 W V q  (1.55) Điện thế gây ra bởi điện tích q tại điểm cách điện tích một khoảng r bất kỳ: 0 M q 4 r E.dSV       Điện thế gây ra bởi hệ điện tích điểm là: i 0 i n i 1 q 4 r V      (1.56) (1.57) 8/10/2015 33 §5. 5.2/ Điện thế và hiệu điện thế Công của lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích q0 từ M tới N: MN M N 0 M N 0 MN A W W q (V V ) q U     (1.58) Vậy, Công của lực tĩnh điện khi chuyển dời điện tích điểm q0 từ M đến N trong điện trường bằng tích của q0 và hiệu điện thế UMN. 8/10/2015 34 §6. Mặt đẳng thế 6.1/ Định nghĩa Mặt đẳng thế là quỹ tích những điểm có cùng điện thế. Phương trình: V = C = const Bức tranh mặt đẳng thế với một số dạng vật tích điện (đường rời rạc) 8/10/2015 35 §6. 6.2/ Tính chất của mặt đẳng thế - Các mặt đẳng thế không cắt nhau, vì tại mỗi điểm trên 1 mặt đẳng thế có cùng giá trị điện thế. - Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển 1 điện tích q0 trên 1 mặt đẳng thế bằng 0. - Véctơ cường độ điện trường tại 1 điểm bất kỳ trên mặt đẳng thế luôn vuông góc với mặt đẳng thế tại điểm đó. 8/10/2015 36 Điểm M và N nằm trên 2 mặt đẳng thế V và V+dV (chiều dV>0) Công của lực tĩnh điện dịch chuyển q0 từ M đến N là: Theo (1-63) ta có dA=q0[V-(V+dV)] = -q0dV, nên suy ra: (1-64) Vì dV>0, từ (1-64) ta có: ; Nên tích âm chứng tỏ  là góc tù. Suy ra: cường độ điện trường luôn luôn hướng theo chiều giảm của điện thế. Viết lại (1-64) dạng khác: E.dS.cos=Es.dS=-dV  (1-65) E.dS dV E.dS E.dS.cos hay cos 0   E,dSgóc( ) S dVE ds  0 dA q .E.dS §7- 7.1/ Liên hệ giữa vecto cường độ điện trường và điện thế 8/10/2015 37 Với ES = E.cos là hình chiếu của vecto cường độ điện trường lên phương và –dV là độ giảm điện thế trên đoạn dS Vậy: Hình chiếu của vecto cường độ điện trường trên phương nào đó bằng độ giảm điện thế trên đơn vị độ dài dọc theo phương này. Chiếu (1-66) lên 3 trục tọa độ x, y, z ta sẽ có: (1-66) Các đạo hàm riêng trong (1-66) theo giải tích vecto có thể viết: (1-66a) ký hiệu vecto mới: được gọi là gradient của điện thế V. Vậy: Vecto cường độ điện trường tại điểm bất kỳ trong điện trường bằng và ngược dấu với gradient của điện thế tại điểm đó. V V V E ;E và E x y zx y z          dS x y z V V VE iE jE kE (i j k ) x y z             E gradV gradV §7- 7.1/ Liên hệ giữa vecto cường độ điện trường và điện thế 8/10/2015 38 §7- 7.1/ Liên hệ giữa vecto cường độ điện trường và điện thế Nếu xét theo phương pháp tuyến với mặt đẳng thế, từ (1-65) ta có En=-dV/dn. Nhưng vì mặt đẳng thế, tức hướng theo phương nên: En=E=-dV/dn. Rõ ràng: ES = E.cos  E, nên suy ra: (1-67) Vậy: Lân cận một điểm trong điện trường, điện thế biến đổi nhiều nhất theo phương pháp tuyến với mặt đẳng thế (phương đường sức điện trường). E dn dV dV ds dn | | | | 8/10/2015 39 §7- 7.2/ Ứng dụng Từ công thức (1-65) cho ta xác định E và V: a) Xác định hiệu thế giữa 2 điểm trên 2 mặt phẳng // vô hạn mang điện trái dấu: Điện trường trong không gian giữa 2 bản mặt // tích điện trái dấu là đều, do đó theo (1-65) ta có: (1-68) Với V1 ,V2 và d là điện thế các bản mặt và khoảng cách giữa chúng. Từ (1-45) suy ra: (1-69) Vì đơn vị E ( V/m ), trong (1-68) nếu d=1 m, V1 - V2 = 1 V thì E= 1 V/m. Vậy: Vôn trên mét (V/m) là cường độ điện trường của 1 điện trường đồng nhất mà hiệu thế dọc theo mỗi đường sức là 1 vôn. 1 2V VE d  0 1 2V V d   8/10/2015 40 b) Xác định hiệu thế giữa 2 điểm trong điện trường của 1 mặt cầu tích điện đều: Xét 2 điểm có bán kính R1 và R2 đến tâm mặt cầu dẫn điện có bán kính R (R2> R1 > R). Theo (1-67): Tích phân: (1-70) Trường hợp đặc biệt: R1=R; R2 = ( V2=0), ta có công thức tính điện thế V của mặt cầu mang điện đều: ( bằng p.p khác đã có ở trên ) c) Xác định hiệu thế giữa 2 điểm trong điện trường của 1 mặt trụ tròn thẳng dài vô hạn tích điện đều: Hiệu thế giữa 2 điểm có BK R1 và R2 là: Thay (1-49) vào: (1-72) 2 0 qdrdV Edr 4 r      2 2 1 1 2 0 V R V R qdr ( dV) 4 r      0 1 2 1 2 q 1 1V V R R4              0 qV 4 R    1 2 2 1 1 2 V R V R V V ( dV) Edr     2 2 2 1 1 1 0 1 2 V 0V R R Q dr Q R V V ( dV) ln R2 l2 l r           2 1 1 2 0 R R V V ln R      §7- 7.2/ Ứng dụng (tiếp) 8/10/2015 41 §7- 7.2/ Ứng dụng (tiếp) ld) Xác định vecto cường độ điện trường gây bởi lưỡng cực điện: Từ (1-60) và tính chất lưỡng cực: l<<r1, l<<r2 nên ta có: r1- r2 lcos và r1.r2=r 2; Ta dễ dàng suy ra điện thế ở M (nhìn 2 cực bởi r1 và r2):  là giữa . Thay V vào (1-65), có các thành phần điện trường: (1-73) Lưu ý, để tính đạo làm, ta dùng tọa độ cực, gốc ở (-q) và hướng trục cực theo . Và độ lớn cường độ điện trường E là: (1-74) Góc  giữa xác định bởi: (1-75) Ta dễ dàng suy ra (1-15) và (1-6) khi =0 và =/2 tính theo NLCC. 0 0 e 2 2 qlcos P .cos1 1. . 4 4r r V        eP ql và r 0 e r 3 vàV 2P cos r 4 r E        e 0 3 V P sin r 4 r E        eP 0 e 3 3 P 3cos 1 4 r E     r E 1 tg tg E 2    2 2 rE E E   E và r eP ql 8/10/2015 42 LỊCH TRÌNH GIẢNG DẠY Đại học KD và CN Hà nội Số tuần: 8 Khoa Điện - Điện tử Môn học: Vật lý 2 Giờ lý thuyết: 15 Các lớp Khóa 18 Giáo viên phụ trách: TS. Nguyễn An Giờ bài tập: 15 Năm học 2013 – 2014 Giờ thí nghiệm: 10 Tổng số giờ: 30 Tháng năm Thứ tự Tuần lễ NỘI DUNG VÀ CÁC LOẠI BÀI GIẢNG, BÀI TẬP, BÀI THÍ NGHIỆM BÀI GIẢNG GIỜ LÊN LỚP GiỜ THÍ NGHIỆM Số giờ Tên các đề mục và chương theo đề cương chi tiết học phần Số giờ lý thuyết Số giờ bài tập Số giờ tự học Số lượng đầu bài T h án g 8 n ăm 2 0 1 4 Tuần 1 4 Chương 1 Điện từ 2 2 6 15 Từ: Đến: Tuần 2 4 Chương 2 Điện từ 2 2 6 15 Từ: Đến: Tuần 3 4 Chương 3 Điện từ 2 2 6 15 Từ: Đến: T h án g 9 n ăm 2 0 1 4 Tuần 4 4 Chương 4 Điện từ 2 2 6 15 Từ: Đến: Tuần 5 4 Chương 5 Điện từ 2 2 6 15 Từ: Đến: Tuần 6 4 Chương 6 Điện từ 2 2 6 15 Từ: Đến: Tuần 7 4 Chương 7 Điện từ 2 2 6 15 Từ: Đến: T h án g 1 0 /2 0 1 4 Tuần 8 2 Tổng kết lý thuyết và hướng dẫn ôn tập và Kiểm tra 1 1 Làm thí nghiệm Từ: Đến: Tuần 9 Sinh viên tự Ôn tập và Thi trắc nghiệm Vật lý 2 Mỗi sinh viên thi trên máy 45 phút Từ: Đến: 8/10/2015 43 N1 2 38 20 29 47 N2 3 39 21 30 48 N3 4 40 22 31 49 N4 5 41 23 32 50 N5 6 15 24 33 51 N6 7 16 25 34 52 N7 41 46 26 35 53 N8 42 18 27 36 54 N9 43 19 28 37 147