Vận hành hệ thống điện - Chương 11: Dòng công suất tối ưu

FACULTY OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING UNIVERSITY OF TECHNICAL EDUCATION HOCHIMINH CITY (UTE) GVHD: Assoc. Prof. Dr. QUYỀN HUY ÁNH HVTH: NGUYỄN THANH TOÀN NGUYỄN HỒNG HOANH PHAN ĐẠI NGHĨA NGUYỄN THỊ THỤC HÂN MÔN HỌC: VẬN HÀNH HỆ THỐNG ĐIỆN CHƯƠNG 11: DÒNG CÔNG SUẤT TỐI ƯU TP.HCM, THÁNG 01 NĂM 2010 V. OPF- THÊM CÁC ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC CỦA MÔI TRƯỜNG A. MÔ HÌNH HOÁ CÁC VẤN ĐỀ RÀNG BUỘC VỀ MÔI TRƯỜNG. Giả sử rằng cả hai lượng khí thải S02 và N0x được biểu diễn bằng các hàm bậc hai ngõ ra công suất tác dụng của các tổ máy phát điện riêng lẽ. Các hàm có cùng công suất nhiệt được dùng để tính toán nhiên liệu và mỗi một loại khí phát thải. Các điều kiện ràng buộc phát thải của S02 có thể được biểu diễn như sau: (11.59) Trong đó: (11.60) ESmax: Giới hạn trên của S02 cho hệ thống điện đã được phân tích Φ : Tập hợp tấc cả các tổ máy đã được xác định trong giai đoạn I. αj : Hệ số biến đổi tương thích với tổ máy jth. Hj(Pj) : Công suất nhiệt cho tổ máy j. Pj : Ngõ ra công suất tác dụng của tổ máy j. N0x có thể được biểu diễn tương tự như sau: Trong đó: (11.61) (11.62) Các điều kiện ràng buộc phát thải có thể được viết dưới dạng tổng quát như sau: Các ràng buộc “burn” có dạng: (11.63) Trong đó: Bmin: là lượng CS phát tối thiểu yêu cầu ở giai đoạn I. VI. THƯỜNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HOÁ (LP) Các yêu cầu sau đây cần phải được đáp ứng bởi bất kỳ các phương pháp giải cho bài toán OPF: + Độ tin cậy (an toàn) + Tốc độ: Tính toán OPF bao gồm tính toán các hàm mục tiêu và các ràng buộc phi tuyến với 10 ngàn biến. Nên phương pháp giải này yêu cầu phải hội tụ nhanh chóng. + Tính linh hoạt + Khả năng duy trì (phục hồi) A. Lập trình tuyến tính(quy hoạch tuyến tính) Các bước cơ bản cần thiết trong thuật toán OPF dựa trên LP như sau: Bước 1: Giải bài toán dòng công suất cho các chế độ làm việc định mức. Bước 2: Tuyến tính hoá bài toán OPF bằng cách: Xử lý các ràng buộc đã được giám sát. Xử lý các biến điều khiển gia tăng. Bước 3: Tuyến tính hoá mô hình mạng gia tăng bằng cách: Xây dựng và tính toán ma trận tổng dẫn của mạng. Biểu diễn các giới hạn gia tăng thu được ở bước 2.2 Bước 4: Giải bài toán OPF bị ràng buộc bởi một đôi đặt biệt, giải thuật LP phục hồi từng đoạn thẳng tính toán các biến điều khiển tăng. Bước 5: Nhập các biến điều khiển u = u + ∆u và giải chính xác bài toán dòng công suất phi tuyến. Bước 6: Nếu thay đổi các biến điều khiển ở bước 4 là dưới sai số cho phép do người dùng quy định thì lời giải không đạt được. Nếu không, đi đến bước 4 và tiếp tục vòng lặp. Giải pháp dòng công suất tối ưu có thể thực hiện bằng cách sử dụng: + Phương pháp dòng công suất Newton –Raphson. + Phương pháp dòng công suất tách rời. Vòng lặp của LP (11.77a) Hoặc (11.77b) (11.76) B. Ứng dụng lập trình tuyến tính trong OPF Ví dụ 1: Xây dựng bài toán OPF dựa trên lập trình tuyến tính cần hàm mục tiêu F để biểu diễn tập hợp các đường cong chi phí. - Trong công thức LP, các bài toán công suất tác dụng và công suất phản kháng giải tách rời nhau. - Hàm mục tiêu của dòng công suất tối ưu phổ biến nhất là hàm chi phí tạo ra công suất tác dụng. - Đường cong chi phí của máy phát thu được tương ứng từ đường công suất nhiệt gia tăng (IHR). - Đường cong chi phí tuyến tính thu được bằng cách ước lượng đường cong chi phí bậc hai tại các giá trị khác nhau và tạo ra các đoạn thẳng giữa các điểm này. Dạng cơ bản của đường cong chi phí cho sự lệch pha được biểu thị bởi: (11.78) Trong đó: ui : là biến (góc lệch pha) ui0: là giá trị ban đầu của biến điều khiển ki : là hệ số của đường cong chi phí Ví dụ 2: - Mục đích tối ưu hoá của việc điều khiển tối thiểu công suất tác dụng nhằm hạn chế việc điều khiển công suất tác dụng tới lượng tối thiểu cần thiết để làm giảm các vi phạm ràng buộc. - Nếu lời giải dòng công suất ban đầu không chứa các vi phạm ràng buộc thì không cần yêu cầu lập chương trình. - Đường cong chi phí này được xác định bằng phép tính gần đúng cho các số hạng của hàm phạt bậc hai. Ví dụ 3: - Đường cong chi phí cho mục đích cực tiểu hoá sự thay đổi cực tiểu dòng công suất phản kháng thu được từ các hàm phạt. - Số mục tiêu tối ưu hoá việc điều khiển dòng công suất phản kháng giống hệt như công suất tác dụng trừ các đường cong chi phí dạng chữ V được dùng khi điều khiển công suất phản kháng. Ví dụ 4: - Trong bài toán cực tiểu hoá tổn thất công suất tác dụng, mặt cắt phát sinh công suất tác dụng được giữ cố định còn mặt cắt công suất phản kháng thay đổi để đạt được giải pháp tổn thất tối thiểu. - Ngoài ra, sự lệch pha có thể được dùng để thay đổi mô hình dòng công suất tác dụng (MW) chẳn hạn như dùng để giảm tổn thất. - Hàm mục tiêu có thể được viết lại như sau: (11.79) - Phương pháp này làm cực tiểu các thay đổi tổn thất công suất trong hệ thống. - Việc thay đổi tổn thất công suất ở hệ thống ∆PL liên quan đến sự thay đổi biến điều khiển bởi: (11.80) c. Điểm bên trong 1. Công thức OPF Hàm mục tiêu - Viết bài toán OPF thành bài toán lập trình (quy hoạch) toán học sau đây: Min Với giả thuyết là: + Trước tiên tuyến tính hoá ràng buộc của đẳng thức h(u,x). (a) + Và tuyến tính hoá ràng buộc của bất đẳng thức g(u,x). (b) Kết hợp (a) và (b) Do đó, dạng bậc hai của bài toán OPF là: Với giả thuyết là: Dạng bậc hai của bài toán OPF có thể được biểu diễn như sau: Với giả thuyết là: hoặc Trong đó I là ma trận đơn vị. Giải bài toán OPF giả thuyết là: Sử dụng phương pháp điểm bên trong và bắt đầu tại điểm cho phép ban đầu U0 tại k = 0. Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 4: Bước 5: Bước 6: SỬ DỤNG KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG TUYẾN TÍNH CHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LIÊN TỤC PHƯƠNG PHÁP LAGRANGIAN GIA TĂNG KHÁI QUÁT HÓA GRADIENT SUY GIẢM LAGRANGIAN GIA TĂNG THUẬT TOÁN OPF PHI TUYẾN Bước 1: Giả định một sự giá trị ban đầu X0. Bước 2: Tìm chiều giảm Dk. Bước 3: Tìm chiều dài bước ak Bước 6: Tăng giá trị k. Chuyển về bước 2. CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG TUYẾN TÍNH CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG TUYẾN TÍNH 1. TÌM CHIỀU SUY GIẢM DK Phương pháp Newton tính Dk: Các phương pháp tương tự Newton xây dựng một sự xấp xỉ cho Hessian tại một điểm đã cho Xk sử dụng thông tin gradient của các vòng lặp trước: CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG TUYẾN TÍNH 2. TÌM CHIỀU DÀI BƯỚC là giá trị dương và Thảo luận ở trên đã sử dụng một kỹ thuật tối ưu hóa gọi là phương pháp nghiên cứu giới hạn (line-search method). Một phương pháp ít phổ biến hơn là phương pháp miền đúng (trust-region approach). CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG TUYẾN TÍNH 3. TRIỆT TIÊU CÁC RÀNG BUỘC Phương trình Lagrangian biểu diễn một vai trò trung tâm trong việc cực tiểu hóa ràng buộc. Xét hàm cực tiểu => với Hàm số gia tăng Lagrangian có thể được định nghĩa như sau: CHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LIÊN TỤC Hàm mục tiêu f(X) được thay bởi một phép tính xấp xỉ bậc 2 Bước Dk được tính bởi việc giải bài toán: Dẫn đến: Ở đây I và J là các ma trận Jacobi tương ứng với các vector ràng buộc G và H. X được cập nhật: là chiều dài bước. PHƯƠNG PHÁP LAGRANGIAN GIA TĂNG Dựa trên sự cực tiểu hóa liên tục của hàm số Lagrangian gia tăng: Dẫn đến: Phương pháp này chưa được nghiên cứu đối với bài toán OPF. GRADIENT SUY GIẢM Chia vector biến quyết định X thành 2 vector XB và XN , XB: các biến cơ bản, XN: các biến không cơ bản. XB được cập nhật dưới dạng: Bài toán có thể được tính như bài toán lược giản: XN có thể được chia thành hai tập hợp: XF và XS. Các biến cố định XF được duy trì ở các giới hạn thấp hơn hoặc cao hơn của chúng trong. Các biến siêu cơ bản XS thì tự do chuyển dịch trong các giới hạn của chúng. Dẫn đến: LAGRANGIAN GIA TĂNG Dẫn đến: Ở đó: Phương pháp Lagrangian gia tăng giải quyết bài toán con: : ma trận Jacobian của : được đánh giá tại : vector hệ số nhân tương ứng với : hệ số bù được điều chỉnh theo kinh nghiệm LAGRANGIAN GIA TĂNG Gradient của lagrangian được biểu diễn thành không gian của các ràng buộc động. Các ràng buộc động có thể được viết dưới dạng: : ma trận ràng buộc động Với AW = 0 Chiều suy giảm Dk đạt được thông qua: và , THUẬT TOÁN OPF PHI TUYẾN Phương pháp GRG là một phương pháp đầu tiên được sử dụng trong gói OPF. Điểm thu hút chính của nó là khả năng sử dụng các phương pháp phân bố tải tiêu chuẩn để đánh giá các phương trình phân bố công suất và đạt được một bài toán lược giản để giả dễ dàng hơn. Phương pháp lập trình toàn phương liên tục (SQL) thì phù hợp hơn điều khiển các mục tiêu và các ràng buộc phi tuyến đưa ra trong OPF. Tuy nhiên, lập trình toàn phương liên tục thì không có ưu thế trong các hệ thống có giá trị lớn. Tương tự cho phương pháp Lagrangian gia tăng liên tục, cái mà dường như không có tương lai đối với các ứng dụng OPF. Phương pháp điểm nội thì đưa ra một phương pháp ưu tiên nhất đối với OPF bởi vì độ chắc chẵn của phương pháp bên dưới. THUẬT TOÁN OPF PHI TUYẾN Khái niệm an toàn truyền thống hầu như dựa vào điều khiển phòng ngừa (presentive control). Đó là sự đòi hỏi điểm vận hành hiện thời là khả thi trong sự kiện của sự xuất hiện một tập hợp con đã cho của tập hợp tất cả các sự ngẫu nhiên phù hợp. 1. Các chiến lược phân tích chiến lược phân tích là công cụ trong việc lưu trữ các phương trình phân bố công suất tối ưu mở rộng như là OPF ràng buộc an toàn. Tất cả các chiến lược phân tích tập trung giải các bài toán NH độc lập. 2. Thêm vào các ràng buộc an toàn Nói cách khác, các biến điều khiển trường hợp cơ bản được điều chỉnh để thỏa mãn các ràng buộc ngẫu nhiên cái mà được thêm vào các phương trình gốc. dẫn đến: THUẬT TOÁN OPF PHI TUYẾN 2. Thêm vào các ràng buộc an toàn N: tổng số các sự ngẫu nhiên được xem xét (nghĩa là điều đó được lựa chọn bởi một thủ tục đánh giá an toàn) , dẫn đến 2. Thêm vào các ràng buộc an toàn THUẬT TOÁN OPF PHI TUYẾN Điểm khác biệt chính trong phương pháp là chúng điều khiển các ràng buộc kép của phương trình (***). Các chiến lược phân tích thì độc lập trong điều khiển các ràng buộc an toàn và các ràng buộc môi trường. (***) VIII- VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ 1 Bài toán cực tiểu tổn thất cho hệ thống 3-bus, biểu diễn ở hình 11.9 Hình 11.9 Sơ đồ một sợi cho minh họa ví dụ 1 Biên độ điện áp máy phát và hàm chi phí cho Công thức tổn thất cho Bước 1: Biểu diễn bài toán cực tiểu tổn thất Giải Hàm mục tiêu VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Đưa đến: Bước 2: Biến đổi bài toán cực tiểu tổn thất thành bài toán toán học tổng quát Đưa đến Bước 3: Giải bài toán toán học dùng phương pháp chương trình toàn phương VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Bước 1: Biểu diễn bài toán quy hoạch VAr Trường hợp 1 Bài toán quy hoạch VAr. Ta cho rằng bus 2 là bus PQ, sử dụng thuật toán dùng cho 3 bus ở hình 11.8. Điện áp tại bus 2 và bus 3. Lắp bộ tụ bù tại bus 2, và bus 3 để tăng điện áp lên 0.95pu. Và cho rằng độ nhạy điện áp với mối liên hệ với như sau: Đưa đến: VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Bước 2: Biến đổi bài toán quy hoạch Var thành bài toán toán học tổng quát, cho ra vector. Đưa đến: Bước 3: Giải bài toán sử dụng phương pháp lập trình tuyến tính VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Trường hợp 2 Tối ưu điện áp dùng phương pháp toàn phương. Hàm mục tiêu đạt min. Đưa đến: Từ phương trình dòng công suất chuẩn ta có VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Sử dụng hệ thống kiểm tra 3-bus, bài toán tối ưu trở thành Đưa đến: Chú ý: pg1 , pg2 thu được từ sự tính toán chi phí nhỏ nhât, và cũng từ đó ta tính được Qg1 = 1.2pu, và Qg1 = 2.7pu. VIII- VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ 2 Hệ thống điện được cho ở hình 11.10. Cả 3 đường dây truyền tải đều đồng nhất và hình . Dữ liệu được cho ở bảng 11.2 Cho hàm máy phát Dữ liệu được cho ở bảng 11.2 VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Đường dây truyền tải: 300km, 200kv Hình 11.10 Sơ đồ hệ thống cho minh họa ví dụ 2 Tìm tối ưu công suất tác dụng P1, P2 VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Giai Cho Tổng tải hệ thống là Tính toán quá trình tối ưu máy phát và thành lập Lagrangian Áp dụng điều kiện tối ưu VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Do đó, chúng ta thu được Nhưng VIII- VÍ DỤ MINH HỌA VÍ DỤ 3 Một hệ thống 5 bus được cho ở bảng 11.3, với P (MW), Hàm chi phí được tính trong 1 giờ như sau Giả thiết rằng giới hạn điện áp ở các bus nằm trong giới hạn từ 0.95pu đến 1.05pu, và máy phát có công suất định mức 200MW (xem ở bảng 11.4) 1. Sử dụng chương trình tối ưu dòng công suất (OPF) để thu được giá trị min tương đối của hệ thống, và giá trị tác dụng và phản kháng máy phát VIII- VÍ DỤ MINH HỌA VIII- VÍ DỤ MINH HỌA 2. Dùng chương trình OPF để tính tổn thất cực tiểu hệ thống. Công suất phản kháng máy phát và dạng điện áp tối ưu VIII- VÍ DỤ MINH HỌA Giải : Từ chương trình OPF, chúng ta tính: 1. Giá trị cực tiểu tuyệt đối = 2.7403. Pg1= 97,43MW. Pg2= 40,00MW và Pg3= 97,43MW Qg1= -17,86MVAr. Qg2= -0.260MVAr và Qg3= 33.94MVAr 2. Tổn thất cực tiểu = 0.024763, KẾT LUẬN Trong chương này, chúng ta thảo luận về phép tính gần đúng chương trình tuyến tính và chương trình không tuyến tính (phi tuyến) máy phát giải bài toán OPF. Chúng ta cũng có thể mở rộng công thức tính cho những bài toán có ràng buộc về mặt an toàn hệ thống. Chúng ta thảo luận chiến lược phân tích để giải những bài toán OPF mở rộng. Bài toán OPF thì không lồi. Điều kiện này làm cho tồn tại nhiều mức cực tiểu thực tế khác. Rất ít nguyên cứu được tiến hành để khảo sát khía cạnh này của bài toán. Hơn thế nữa, chúng ta chỉ xem công thức hàm phẳng với điều khiển liên tục. Tuy nhiên, nhiều ảnh hưởng hoạt động điều khiển trong cơ sở lập luận trừu tượng. Ví dụ như, bộ ngắt tụ (cho quá áp), bộ ngắt đường dây(cho tải đường dây). Cũng như, đường cong chi phí máy phát trong thực tế có lúc không liên tục mặc dù ta biểu diễn là đa thức phẳng. Ở những điểm không liên tục và điểm không lồi là một thách thức cho sự tồn tại phương pháp OPF. CHAÂN THAØNH CAÛM ÔN SÖÏ LAÉNG NGHE CUÛA THAÀY VAØ TAÁT CAÛ CAÙC BAÏN