Ước lượng các độ cao cực trị

475 476 kh«ng khÝ, v× theo quan tr¾c cña nhiÒu nhμ nghiªn cøu c¸c dßng xiÕt th−êng liªn quan tíi hiÖn t−îng nghÞch nhiÖt vμ c¸c front khÝ quyÓn. 7.7. Nh÷ng kÕt luËn chÝnh Sai sè tÝnh sãng biÓn phô thuéc vμo nhiÒu nguyªn nh©n vμ tr−íc hÕt vμo chÊt l−îng c¸c tr−êng khÝ ¸p xuÊt ph¸t vμ ®é chÝnh x¸c tÝnh giã, chÊt l−îng m« h×nh to¸n vμ ®é chÝnh x¸c d÷ liÖu quan tr¾c dïng ®Ó so s¸nh. So s¸nh khÝ ¸p mÆt ®Êt truyÒn tõ Trung t©m ch©u ¢u Dù b¸o Trung h¹n víi d÷ liÖu ®o trªn c¸c dμn quan tr¾c cho thÊy ®é chÝnh x¸c dù b¸o ¸p suÊt ®ñ cao ®èi víi thêi gian b¸o tr−íc ®Õn 3 ngμy. Tõ ngμy thø t− chÊt l−îng c¸c dù b¸o b¾t ®Çu kÐm h¼n, dã lμ nguyªn nh©n suy gi¶m ®é chÝnh x¸c tÝnh to¸n c¸c yÕu tè khÝ t−îng kh¸c. Sai sè kh¸ lín trong tÝnh giã vμ sãng b¾t nguån tõ ®é gi¸n ®o¹n thêi gian vμ kh«ng gian qu¸ th« cña tr−êng khÝ ¸p truyÒn tõ ECMWF còng nh− chÝnh m« h×nh tÝnh giã. S¸i sè b×nh ph−¬ng trung b×nh tÝnh giã mÆt ®Êt 2–3 m/s, ®«i khi lín h¬n, lμ sai sè ®iÓn h×nh ®èi víi phÇn lín c¸c hÖ ph−¬ng ph¸p tÝnh hiÖn dïng, ®iÒu ®ã lμm h¹n chÕ ®é chÝnh x¸c tÝnh to¸n c¸c yÕu tè sãng giã. TriÔn väng tiÕp theo cña h−íng nghiªn cøu nμy liªn quan tíi sù tÊt yÕu ph¶i tÝnh ®Õn c¸c hiÖu øng front, quy m« võa vμ kh«ng dõng, tÝnh ®Õn nh÷ng chi tiÕt t−¬ng t¸c cña dßng kh«ng khÝ víi ®é gå ghÒ biÕn thiªn cña mÆt biÓn... C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n sè tr−êng sãng giã trªn c¸c biÓn phÇn phÝa t©y B¾c B¨ng D−¬ng chøng tá vÒ kh¶ n¨ng "nhí l©u" cña qu¸ tr×nh sãng, bëi v× c¸c sãng ®i tíi vïng ®iÓm chóng ®−îc quan tr¾c, ®−îc ph¸t triÓn trªn mét vïng n−íc kh¸ réng, bao gåm b¾c phÇn vμ trung phÇn §¹i T©y D−¬ng. Sai sè tÝnh c¸c yÕu tè sãng giã theo m« h×nh phæ tham sè Ýt kh¸c víi sai sè tÝnh to¸n cña m« h×nh WAM. M« h×nh phæ tham sè sãng giã míi, trong ®ã sö dông phÐp quy chuÈn theo tèc ®é giã ®éng lùc, diÔn t¶ ®−îc chuyÓn ®éng tù hoμ hîp cña líp biªn khÝ quyÓn gÇn mÆt n−íc vμ mÆt biÓn dËy sãng. C¸c thö nghiÖm m« h×nh ®· cho biÕt r»ng nã cã kh¶ n¨ng tÝnh sãng b·o víi ®é chÝnh x¸c cao h¬n so víi nh÷ng m« h×nh ®ång lo¹i ®· cã tr−íc ®©y. Ch−¬ng 8 ¦íc l−îng c¸c ®é cao cùc trÞ cña sãng giã trong vïng ven bê 8.1. TÝnh cÊp thiÕt cña vÊn ®Ò NhËp ®Ò. Sù ph¸t triÓn m¹nh khai th¸c dÇu khÝ trªn biÓn nh÷ng n¨m gÇn ®©y vμ nhu cÇu tÊt yÕu x©y dùng c¸c lo¹i c«ng tr×nh kü thuËt khai th¸c dÇu khÝ, trong ®ã cã c¸c c«ng tr×nh ë c¸c vïng n−íc thÒm lôc ®Þa, ®· ®Æt ra ®ßi hái cao ®èi víi c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n t¸c ®éng cña m«i tr−êng lªn c¸c c«ng tr×nh. Mét trong nh÷ng nh©n tè quan träng nhÊt quyÕt ®Þnh ®é bÒn vμ æn ®Þnh cña c¸c c«ng tr×nh kü thuËt biÓn lμ sãng biÓn. Tuy nhiªn, chÕ ®é sãng biÓn ë c¸c vïng thÒm th−êng ®−îc nghiªn cøu rÊt ch−a ®Çy ®ñ, ®iÒu nμy liªn quan tíi thùc tÕ thiÕu v¾ng nh÷ng quan tr¾c tin cËy ®ñ dμi lÏ ra cã thÓ sö dông ®Ó tÝnh to¸n c¸c gi¸ trÞ cùc trÞ cña sãng. Nh÷ng −íc l−îng vÒ c¸c 477 478 yÕu tè sãng giã cã trong mét sè tμi liÖu tra cøu mang tÝnh chÊt rÊt kh«ng ®¬n trÞ. Chóng th−êng dùa c¬ së trªn c¸c d÷ liÖu quan tr¾c b»ng m¾t do ®éi hoa tiªu thùc hiÖn trong thêi kú hμng h¶i [21, 45]. §Ó cã ®−îc nh÷ng −íc l−îng tin cËy h¬n vÒ chÕ ®é sãng giã ë mét vïng thÒm cô thÓ th× c¸c sè liÖu quan tr¾c b»ng m¾t râ rμng lμ kh«ng ®ñ, lý do lμ chóng cã chÊt l−îng thÊp vμ tÝnh kh«ng ®ång nhÊt kh«ng gian cao cña tr−êng sãng giã ë c¸c vïng biÓn n−íc n«ng ven bê. V× vËy, ®Ó kh«i phôc c¸c sè liÖu thiÕu v¾ng, nªn sö dông c¸ch tiÕp cËn dùa trªn kÕt qu¶ m« h×nh hãa sè trÞ. Ta xÐt thÝ dô vÒ kiÓu tÝnh to¸n nh− vËy ®èi víi biÓn Pªtrora. C¸c ®iÒu kiÖn t¹o sãng trªn thñy vùc biÓn Pªtrora. BiÓn Pªtrora n»m ë phÝa ®«ng nam biÓn Barens, lμ mét trong nh÷ng n¬i hay diÔn ra b·o tè nhÊt ë n−íc Nga. ë biÓn Barens, sãng cao 8 m vμ h¬n cã thÓ cã xuÊt ®¶m b¶o mïa ®«ng ®Õn 3%, mïa hÌ – 0,1–0,2%. C−êng ®é sãng gi¶m dÇn tõ phÝa t©y sang phÝa ®«ng. T−¬ng øng, c¸c ®Æc tr−ng cùc trÞ cña sãng gi¶m 20– 30% khi chuyÓn ®éng tõ phÝa t©y sang phÝa ®«ng. Nh÷ng ®Æc ®iÓm ph©n bè kh«ng gian cña sãng ®· nªu lμ do ®Æc thï cña hoμn l−u khÝ quyÓn trªn biÓn vμ nh÷ng ®iÒu kiÖn t¹o sãng [21, 27, 45, 163]. X©m nhËp vμo vïng biÓn nμy lμ sãng giã vμ sãng lõng kh«ng chØ tõ c¸c biÓn Nauy vμ Greenland, mμ c¶ tõ c¸c vïng n−íc phÝa b¾c §¹i T©y D−¬ng. Trong khi ®¸nh gi¸ chÕ ®é sãng trªn thñy vùc biÓn Barens, vμ ®Æc biÖt biÓn Pªtrora, ph¶i chó ý tíi sù hiÖn diÖn cña th¶m b¨ng, vμo c¸c mïa kh¸c nhau nã cã thÓ lμm thay ®æi nhiÒu kÝch th−íc phÇn thãang cña thuû vùc. Sù ph¸t triÓn sãng côc bé trong biÓn Pªtrora bÞ h¹n chÕ nhiÒu bëi ®é s©u vïng vμ kho¶ng c¸ch tíi c¸c bê l©n cËn. C−êng ®é sãng ë tÊt c¶ c¸c vïng biÓn Pªtrora nhá h¬n so víi c¸c vïng kh¸c cña biÓn Barens, bëi v× biÓn Pªtrora më ë phÝa t©y vμ t©y b¾c cho c¸c sãng tõ trung phÇn vμ nam phÇn biÓn ®i vμo. Trªn c¸c h−íng kh¸c, sãng ®−îc quy ®Þnh bëi tèc ®é vμ thêi gian t¸c ®éng cña giã ®Þa ph−¬ng, ®é s©u vμ kho¶ng c¸ch tíi c¸c bê khuÊt giã. Nh÷ng ®Æc ®iÓm h×nh thμnh sãng nguy hiÓm trªn vïng n−íc biÓn Pªtrora chñ yÕu g©y nªn bëi sãng giã x©m nhËp tõ biÓn Barens. C¸c ®é s©u t−¬ng ®èi nhá (cì 10–100 m) dÉn tíi sù biÕn d¹ng m¹nh c¸c sãng trªn n−íc n«ng ®· sinh ra vμ ph¸t triÓn trong ®iÒu kiÖn n−íc s©u víi tèc ®é giã lín. Quy m« truyÒn sãng ®Æc tr−ng trªn vïng n−íc biÓn Pªtrora (cì vμi tr¨m km) cho thÊy r»ng tr−êng sãng giã ®Þa ph−¬ng gãp phÇn râ rÖt vμo chÕ ®é sãng chung. Nh− vËy, ®Ó m« pháng sè ®óng ®¾n vÒ tr−êng sãng, ph¶i chó ý kh«ng chØ tíi tÝnh n−íc n«ng cña biÓn, mμ mét lo¹t nh÷ng hiÖu øng kh¸c h×nh thμnh nªn phæ sãng ë thñy vùc ®ang xÐt, kÓ c¶ t¸c ®éng giã. 8.2. M« h×nh to¸n vÒ sãng giã trong biÓn n«ng Tæng quan vÊn ®Ò. M« h×nh hãa to¸n häc vÒ sãng giã trong biÓn n«ng lμ bμi to¸n kh¸ phøc t¹p, v× nã bao gåm nh÷ng vÊn ®Ò lý thuyÕt h×nh thμnh sãng ë c¶ vïng biÓn s©u còng nh− ë ®íi n−íc n«ng ven bê. Trong ch−¬ng 4 ®· xem xÐt nh÷ng kÕt qu¶ kh¶o s¸t ®iÒu kiÖn h×nh thμnh sãng trªn n−íc s©u do giã cung cÊp n¨ng l−îng, do t−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu vμ tiªu t¸n do sãng ®æ, cßn trong ch−¬ng 6 ®· m« t¶ sù biÕn d¹ng sãng trªn n−íc n«ng vμ ¶nh h−ëng ma s¸t ®¸y kh«ng tÝnh ®Õn t¸c ®éng giã. Tuy nhiªn, mét phÐp céng ®¬n thuÇn c¸c hiÖu øng Êy kh«ng thÓ diÔn t¶ ®Çy ®ñ vÒ sù ph¸t triÓn sãng d−íi t¸c ®éng giã ë thñy vùc n«ng ®¸y kh«ng ph¼ng. 479 480 Trong thñy vùc n−íc n«ng tÝnh chÊt c¸c c¬ chÕ vËt lý h×nh thμnh phæ sãng sÏ thay ®æi vμ xuÊt hiÖn nh÷ng hiÖu øng bæ sung. ThÝ dô, khi ph¸t triÓn sãng trong mét thñy vùc n«ng, sù t−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu bèn sãng cã ®Æc ®iÓm m¹nh mÏ h¬n, ngoμi ra ë ®©y còng cã thÓ cã t−¬ng t¸c céng h−ëng ba sãng (xem ch−¬ng 6). Thªm n÷a, trªn n−íc n«ng ë ®íi ven bê, cã thÓ gi¶ thiÕt xuÊt ph¸t vÒ sù ®éc lËp pha cña c¸c hîp phÇn phæ sãng kh«ng cßn ®óng n÷a, cßn b¶n th©n phæ sãng trë nªn rÊt hÑp, g©y nghi ngê vÒ kh¶ n¨ng sö dông phÐp gÇn ®óng rèi yÕu vÒ sãng vμ chÝnh ph−¬ng tr×nh ®éng häc. Trong c¸c ®iÒu kiÖn n−íc n«ng còng thay ®æi ®Æc ®iÓm cung cÊp n¨ng l−îng tõ giã cho sãng [63]. Ch¼ng h¹n, trªn n−íc s©u, ®iÒu kiÖn sãng ph¸t triÓn hoμn toμn ®¹t ®−îc khi vËn tèc pha sãng tiÕn gÇn tíi tèc ®é dßng kh«ng khÝ trung b×nh. VËn tèc pha sãng trªn n−íc s©u thùc tÕ kh«ng bÞ h¹n chÕ (trong phÐp gÇn ®óng chÊt láng lý t−ëng kh«ng nÐn). V× lý do ®ã, sãng trªn c¸c ®¹i d−¬ng vμ c¸c biÓn cã thÓ ®¹t tíi nh÷ng kÝch th−íc rÊt lín. Trong tr−êng hîp n−íc n«ng, vËn tèc pha sãng bÞ giíi h¹n bëi ¶nh h−ëng ®é s©u. Giai ®o¹n ph¸t triÓn hoμn toμn cña sãng ®¹t ®−îc s¬m h¬n so víi tr−êng hîp n−íc s©u. §iÒu ®ã diÔn ra khi c¸c sãng cã kÝch th−íc sao cho tèc ®é truyÒn sãng t−¬ng øng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i do ®é s©u thñy vùc quy ®Þnh, v× vËy sãng giã ë c¸c thñy vùc n−íc n«ng lu«n nhá h¬n so víi trªn n−íc s©u víi cïng tèc ®é giã. L−u ý r»ng quy m« kh«ng gian-thêi gian ®Æc tr−ng cña biÕn ®æi tr−êng sãng trªn n−íc s©u ®−îc quy ®Þnh bëi quy m« synop hay c¸c kÝch th−íc h×nh häc cña thñy vùc, trong khi ®ã ë c¸c thñy vùc n«ng quy m« kh«ng gian biÕn ®æi ®é s©u thñy vùc l¹i lμ mét nh©n tè bæ sung n÷a. HiÖn nay ®· cã nhiÒu m« h×nh to¸n diÔn t¶ sù tiÕn triÓn sãng giã trong thñy vùc n«ng [83, 143, 277, 363, 386]. Mét trong nh÷ng m« h×nh gÇn ®©y nhÊt ®−îc R. Ris [346] x©y dùng, trong ®ã ngoμi c¸c phÐp tham sè hãa chÝnh x¸c truyÒn thèng vÒ nh÷ng c¬ chÕ vËt lý, cßn tÝnh ®Õn sù ®æ nhμo sãng trªn n−íc n«ng vμ t−¬ng t¸c ba sãng. C¸c m« h×nh n−íc n«ng kh¸c nhau rÊt nhiÒu [363], ®iÒu nμy mét lÇn n÷a nãi lªn sù phøc t¹p vμ sù nghiªn cøu ch−a ®Çy ®ñ vÒ qu¸ tr×nh. Cã thÓ lμ, v× lý do ®ã mμ c¸c m« h×nh sãng giã n−íc n«ng cßn ë mét møc ®é lín h¬n so víi c¸c m« h×nh sãng biÓn s©u, ®Òu dùa trªn nh÷ng mèi phô thuéc thùc nghiÖm t−êng minh rót ra tõ nh÷ng ®iÒu kiÖn t¹o sãng ®¬n gi¶n [143]. VËy th× vÊn ®Ò vÒ c¨n cø lý luËn øng dông chóng cho nh÷ng tr−êng hîp phøc t¹p h¬n th−êng ch−a s¸ng tá, vμ sù hîp lý øng dông m« h×nh nμy hay m« h×nh kh¸c ®−îc chøng minh nhê so s¸nh kÕt qu¶ tÝnh víi d÷ liÖu quan tr¾c. Trong môc nμy sÏ xÐt mét m« h×nh phæ tham sè m« t¶ sù ph¸t triÓn sãng giã trong biÓn n«ng víi cïng møc ®óng ®¾n chung. M« h×nh nμy sÏ ®−îc h×nh thμnh trong khu«n khæ thiÕt lËp bμi to¸n tæng qu¸t nhÊt. C¸c biÓu thøc gi¶i tÝch cña nh÷ng c¬ chÕ cßn chua ®−îc nghiªn cøu lý thuyÕt nhiÒu (nh− qu¸ tr×nh ph¸t triÓn sãng ë thñy vùc ®é s©u kh«ng ®æi giíi h¹n, sù ®æ nhμo sãng ë ®íi ven bê) sÏ suy ra tõ d÷ liÖu thùc nghiÖm tin cËy. Ngoμi ra, trong m« h×nh còng sÏ sö dông nh÷ng kÕt qu¶ lý thuyÕt ®· ®−îc thõa nhËn (ch¼ng h¹n, nh÷ng vÊn ®Ò vÒ khóc x¹ sãng trong thñy vùc ®¸y kh«ng ph¼ng). M« h×nh phæ tham sè vÒ sù ph¸t triÓn sãng giã trong biÓn n«ng. ThiÕt lËp bμi to¸n. XuÊt ph¸t tõ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sãng giã tæng qu¸t (5.1), ta viÕt ph−¬ng tr×nh nμy víi hμm mËt ®é phæ ),,,,( tyxkSS  phô thuéc vμo sè sãng kk  vμ gãc )/( xy kkarctg d−íi d¹ng 481 482 td dS td kd k SG y SC x SC t S gygx        , (8.1) trong ®ã dt dxCgx  vμ  dt dyCgy nh÷ng h×nh chiÕu cña vËn tèc nhãm gC  trªn c¸c trôc x vμ y .  sin,cos ggyggx CCCC , (8.2)      )( kH kH kdk dCg 2sh 2 1 2 1 , (8.3) )(kHgk th  . (8.4) Hμm nguån G m« t¶ nh÷ng c¬ chÕ vËt lý h×nh thμnh phæ sãng giã, ta sÏ biÓu diÔn d−íi d¹ng tæng ba hμm: dsnlin GGGG  , trong ®ã inG cung cÊp n¨ng l−îng tõ giã cho sãng, dsG tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng, nlG t−¬ng t¸c phi tuyÕn trong phæ sãng giã. Ta sÏ xem r»ng tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng dsG ®−îc x¸c ®Þnh bëi hai c¬ chÕ: ma s¸t ®¸y 1dsG vμ ®æ nhμo ®Ønh sãng 2 dsG trªn n−íc n«ng. Víi t− c¸ch lμ hμm tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng do ma s¸t ®¸y ta sö dông ®Ò xuÊt cña c«ng tr×nh [365]: )( )( kHg kSGds 2 sh 1  , (8.5) ë ®©y 32m 0760  s, . Hμm tiªu t¸n 2dsG chÊp nhËn theo m« h×nh côa. J. Battjes vμ J. Jonssen [208]. BiÓu thøc xÊp xØ cña nã nhËn ®−îc kh«ng ph¶i d−íi d¹ng phæ, mμ d−íi d¹ng tham sè, vμ sÏ ®−îc dÉn sau nμy. VÒ nh÷ng hμm nguån hîp phÇn cßn l¹i, chóng còng sÏ ®−îc m« t¶ sau. C¸c ph−¬ng tr×nh diÔn t¶ sù biÕn thiªn cña sè sãng k vμ gãc  däc theo quü ®¹o truyÒn c¸c chïm sãng, theo (5.2) cã thÓ viÕt d−íi d¹ng:        sincos y H Hx H Htd kd ; (8.6)        cossin y H Hx H Hktd d 1 . (8.7) Ta sÏ xem r»ng hÖ c¸c ph−¬ng tr×nh (8.1), (8.6), (8.7), khi cho tr−íc c¸c ®iÒu kiÖn biªn vμ ban ®Çu t−¬ng øng, diÔn t¶ bμi to¸n ph¸t triÓn sãng trong thñy vùc n−íc n«ng. ChuyÓn sang hÖ ph−¬ng tr×nh ®èi víi c¸c tham sè phæ. Ph−¬ng ph¸p tham sè tÝnh sãng cã nghÜa lμ chuyÓn tõ ph−¬ng tr×nh mËt ®é n¨ng l−îng phæ (8.1) sang c¸c ph−¬ng tr×nh ®èi víi nh÷ng tham sè cña phæ [185, 257]. C¸c ph−¬ng ph¸p tham sè ®· trë thμnh truyÒn thèng khi tÝnh sãng trªn n−íc s©u. Chóng dùa trªn gi¶ thuyÕt tån t¹i mét d¹ng phæ æn ®Þnh cña sãng giã, ®−îc kiÓm so¸t bëi sù t−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu gi÷a c¸c sãng. Cßn vÒ tr−êng hîp ph¸t triÓn sãng trong thñy vùc ®é s©u h÷u h¹n, ë ®©y cã thÓ øng dông chÝnh ý t−ëng ®ã. C¨n cø cña quan ®iÓm nμylμ nh÷ng d÷ liÖu thùc nghiÖm [219], theo ®ã ®· x¸c lËp ®−îc tÝnh bÊt biÕn cña c¸c phæ kh«ng gian cña sãng giã (trong kh«ng gian ""k ) ë thñy vùc n−íc n«ng vμ mèi liªn hÖ cña c¸c tham sè phæ víi nh÷ng ®iÒu kiÖn t¹o sãng. Ngoμi ra, c¸c t¸c gi¶ c«ng tr×nh nμy ®· ®i ®Õn kÕt luËn r»ng ma s¸t ®¸y kh«ng ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ tíi d¹ng phæ sãng giã. Vai trß ma s¸t ®¸y, ®−¬ng nhiªn, dÉn tíi sù tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng, nh−ng khi cã mÆt t¸c ®éng giã th× tæ hîp nã víi nh÷ng c¬ chÕ kh¸c sÏ lμm cho phæ cã d¹ng bÊt biÕn. Ma s¸t ®¸y 483 484 cã thÓ ¸p ®¶o nÕu giã trë nªn thÊp h¬n mét gi¸ trÞ t¹o ra n¨ng l−îng c¬ b¶n, vμ khi truyÒn sãng lõng. ViÖc dÉn lËp hÖ ph−¬ng tr×nh cho c¸c tham sè phæ dùa trªn sö dông ph−¬ng tr×nh phæ (8.4), vμ kü thuËt dÉn lËp nãi chung kh«ng kh¸c víi kü thuËt ®· ®−îc ®Ò xuÊt trong c«ng tr×nh [185] ®èi víi n−íc s©u, nh−ng ®èi víi thñy vùc n−íc n«ng kh«ng nªn dïng phæ tÇn sè – gãc, mμ dïng phæ c¸c sè sãng k vμ h−íng  . Chóng ta sÏ ®−a ra xÊp xØ gi¶i tÝch cña nã d−íi d¹ng mét hμm phô thuéc vμo ph−¬ng sai cña qu¸ tr×nh sãng 0m , sè sãng cña cùc ®¹i phæ maxk vμ h−íng tæng qu¸t truyÒn sãng  . TiÕp theo sÏ cho thÊy r»ng trong thñy vùc n«ng gi÷a c¸c tham sè 0m vμ maxk cã thÓ thiÕt lËp mét mèi liªn hÖ t−êng minh. Ta sÏ xem r»ng c¸c tham sè phæ phô thuéc vμo täa ®é kh«ng gian  yx, vμ thêi gian t . Nh− vËy mèi phô thuéc cña phæ vμo c¸c tham sè cã thÓ viÕt d−íi d¹ng:   0 ,),,,(),,,(),,,( max ktyxtyxktyxmSS . Hμm mËt ®é phæ cã thÓ viÕt d−íi d¹ng mét tÝch cña phæ c¸c sè sãng nh©n víi hμm ph©n bè gãc: ),(),,( max  0 QkkmSS , (8.8) ë ®©y       ; ;)(cos)( ),( 2 khi 0 2 khi qn qn Q (8.9)  )( qn nh©n tö quy chuÈn, b»ng   )(... ... )( 1 531 642 q q q n n n . (8.10) §Ó cã hÖ ph−¬ng tr×nh ®èi víi c¸c tham sè phæ, ta sÏ t¸c ®éng lªn ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sãng (8.1) b»ng c¸c to¸n tö tÝch ph©n chän chuyªn cho môc ®Ých nμy [185]:       0 2 2 1 dkdkPPL ][ ; (8.11)         2 22 kdkS kdkP PL j ][ , (8.12) trong ®ã jP tõng sè h¹ng trong c¸c sè h¹ng cã tÝnh tæng cña ph−¬ng tr×nh (8.1). Nh− vËy, cã thÓ ®i ®Õn mét hÖ c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn ®èi víi c¸c tham sè phæ: m«men kh«ng 0m vμ h−íng tæng qu¸t truyÒn sãng  . HÖ ph−¬ng tr×nh ®èi víi c¸c tham sè phæ viÕt d−íi d¹ng nh− sau: ref U u yxyx ds m ref mU u m mymxmymx GG y D x D y m C x m C t GGG y D x D y m C x m C t m                 )cos( )cos( 00 000 (8.13) ë ®©y  ij h−íng giã; mxC , mxD , xC , xD , myC , myD , yC , yD nh÷ng hÖ sè phiÕm hμm, quyÕt ®Þnh d¹ng cña phæ hai chiÒu; umG hμm tæng qu¸t ph¸t sinh n¨ng l−îng sãng bëi giã; refmG hμm ¶nh h−ëng khóc x¹ lªn ph©n bè n¨ng l−îng sãng; dsmG tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng; uG hμm biÕn ®æi h−íng truyÒn 485 486 sãng tæng qu¸t do ®æi h−íng giã; refG hμm ¶nh h−ëng cña khóc x¹ lªn biÕn ®æi h−íng truyÒn sãng. Nh÷ng hÖ sè vμ hμm nμy lμ nh÷ng biÓu thøc tÝch ph©n tõ phÐp xÊp xØ hai chiÒu cña c¸c phæ vμ c¸c hîp phÇn t−¬ng øng cña hμm nguån ®−îc thÓ hiÖn trong ph−¬ng tr×nh (8.1). Ta ®−a ra nh÷ng ký hiÖu sau: 1 2 2 1 0     q qgDgC n nkdkSCIkdk m SCI )(,, . Khi thÕ chóng vμo c¸c ph−¬ng tr×nh (8.13), ta biÓu diÔn nh÷ng hÖ sè cÇn t×m cña hÖ d−íi d¹ng: .sin)]/(sin[ ;cos)]/(cos[ ;cos)]/(sin[ ;sin)]/(cos[ ;cos)()]/(sin[ ;sin)()]/(cos[ ;sin)()]/(sin[ ;cos)()]/(cos[                 Dgy Dgx Cqgy Cqgx Dqgmy Dqgmx Cqgmy Cqgmx ImmSCLD ImSCLD ImnmSCLC ImnmSCLC InmSCLD InSCLD InmSCLC InmSCLC 1 002 1 02 1 0 1 02 1 0 1 02 101 11 101 101 (8.14) ViÕt l¹i hÖ (8.13) d−íi d¹ng sau: .)(sinsincos cossin ;)(coscos sinsincos ref U u DD o C q o C q ds m ref mU u mD D o C o C o GG y Im x Im y m Im nx m Im nt GGG y I x I y m I x m I t m                  1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 111 11 (8.15) T−¬ng tù, ta biÓu diÔn c¸c hμm m« t¶ khóc x¹ vμ ®øng ë vÕ ph¶i cña hÖ c¸c ph−¬ng tr×nh (8.15)     tddStdkdkSLGLG refrefm 11 . (8.16) Sö dông c¸c ph−¬ng tr×nh (8.6), (8.7), ta ®−îc )sin(cos y H x HJG k ref m 1    , (8.17) trong ®ã 21 kkk JJJ  ; kdk Hk SJkdk Hk SJ kk 21       ; . Hμm khóc x¹ cña ph−¬ng tr×nh thø hai t×m b»ng c¸ch t−¬ng tù vμ ®−îc viÕt nh− sau: ][][ td dS td kd k SLGLG refref 22     , (8.18) nã cã thÓ ®−îc biÕn ®æi ®Õn d¹ng             y H x HJ n JmG k q k ref 21 1 0 1 cossin . (8.19) BiÕn ®æi tiÕp theo cña c¸c hÖ sè phiÕm hμm trong hÖ (8.15) 487 488 chØ cã thÓ trong tr−êng hîp cho t−êng minh d¹ng cña xÊp xØ phæ ),(),,( max  0 QkkmSS . XÊp xØ phæ sãng trong thñy vùc n−íc n«ng. VÊn ®Ò vÒ d¹ng biÓu diÔn gi¶i tÝch ®óng cña phæ sãng giã trong thñy vùc n−íc n«ng mét thêi gian dμi ch−a ®−îc gi¶i quyÕt. Theo c¸c c«ng tr×nh ®−îc thùc hiÖn ë B¾c H¶i vμ ë §¹i T©y D−¬ng, bê ®«ng Hoa Kú [219, 327] ®· kh¼ng ®Þnh kh¶ n¨ng sö dông c¸i gäi lμ phæ TMA ®Ó tÝnh to¸n biÕn d¹ng phæ tÇn sè tõ n−íc s©u sang n−íc n«ng. XÊp xØ phæ tÇn sè TMA dùa trªn ý t−ëng ¸p dông tÝnh bÊt biÕn cña kho¶ng c©n b»ng trong phæ kh«ng gian cña sãng sang toμn bé phæ. Phæ cã d¹ng ),(),( )/(, max HegHS f 425152 TMA   , (8.20) trong ®ã         22 2 2 max maxexpf ;  ,, c¸c tham sè phô thuéc vμo giai ®o¹n ph¸t triÓn sãng, cßn hμm  ®−îc biÓu diÔn nh− sau:        3 3 ),(),( ),(),( ),( kk HkHk H . (8.21) KÕt luËn chÝnh cña viÖc ph©n tÝch d÷ liÖu thùc nghiÖm lμ sù biÕn d¹ng phæ tÇn sè cña c¸c sãng giã (tøc c¸c sãng chÞu t¸c ®éng trôc tiÕp cña giã) chØ phô thuéc vμo phæ xuÊt ph¸t trªn n−íc s©u vμ vμo tèc ®é giã vμ kh«ng phô thuéc vμo ®é nghiªng cña ®¸y. Trong ®ã ®· gi¶ thiÕt r»ng xÊp xØ phæ TMA lu«n ®óng cho ®Õn tËn ®íi ®æ nhμo. Nh÷ng kÕt qu¶ nh− vËy nhËn ®−îc ë B¾c H¶i, ë vïng víi ®é nghiªng ®¸y 0,0003, cßn ë miÒn bê Hoa Kú – víi ®é nghiªng ®¸y 0,005. Mét thÝ nghiÖm kh¸c thùc hiÖn ë vïng bê Bungari, H¾c H¶i [162] víi ®é nghiªng ®¸y lín h¬n, 0,006 t¹i ®é s©u 11–18 m vμ víi ®é nghiªng ®¸y 0,025 t¹i ®é s©u bÐ h¬n, ®· g©y nghi ngê ®èi víi nh÷ng kÕt qu¶ tr−íc. Ch¼ng h¹n, ®· nhËn ®−îc kÕt luËn: b¾t ®Çu tõ ®é s©u kh«ng thø nguyªn )( max g HHH 2 1   , c¸c phæ thùc nghiÖm kh«ng diÔn t¶ b»ng xÊp xØ phæ TMA n÷a. Trªn c¸c ®é s©u t−¬ng ®èi bÐ 500160 ,,  H * nh¸nh th¨ng cña phæ biÕn thiªn dèc ®øng h¬n so víi phæ TMA, cßn trªn nh¸nh gi¸ng xuÊt hiÖn nh÷ng cùc ®¹i thø cÊp æn ®Þnh t¹i c¸c tÇn sè lμ béi vμ kh«ng béi cña tÇn sè ®Ønh phæ. Tuy nhiªn, nÕu l−u ý r»ng thÝ nghiÖm nμy ®· ®−îc tiÕn hμnh ë mét vïng ven bê víi ®é nghiªng lín h¬n nhiÒu, th× cã thÓ cho r»ng ý kiÕn kh«ng thèng nhÊt võa råi lμ do sù hiÖn diÖn cña c¸c sãng bÞ ph¶n x¹ tõ c¸c s−ên nghiªng cña ®¸y, còng nh− tõ ®Õ cña c¸c bÖ quan tr¾c. Cã thÓ ®©y còng lμ biÓu hiÖn cña hiÖu øng t−¬ng t¸c ba sãng. Cã lÏ t×nh huèng nμy kh«ng cho phÐp c¸c t¸c gi¶ cña c«ng tr×nh nhËn ®−îc c¸c biÓu thøc tin cËy cho xÊp xØ phæ tÇn sè. TÝnh tíi tÝnh bÊt biÕn cña phæ sãng kh«ng gian, chóng ta sö dông biÓu diÔn hμm mËt ®é phæ d−íi d¹ng xÊp xØ phæ cña Cruzeman [331], nh−ng ®−îc thÓ hiÖn cho phæ c¸c sè sãng. D−íi d¹ng nh− vËy nh¸nh gi¸ng ®−îc xÊp xØ b»ng )(kS ~ 4k , cßn nh¸nh th¨ng cña phæ lμ hμm tuyÕn tÝnh cña :k       maxmax maxmaxmax )(,max )/( )( kkkka kkSkkkS khi 0 khi 4 (8.22) ë ®©y )/( minmaxmax kkSa  ; maxmin kk  ( 1 ). * Trªn c¸c ®é s©u nhá h¬n, sù tiÕn triÓn sãng diÔn ra trong c¸c ®iÒu kiÖn ®íi sãng vç bê. 489 490 Tho¹t nh×n cã thÓ t−ëng r»ng xÊp xØ (8.22) lμ kh¸ th«. Tuy nhiªn, nã kh«ng m©u thuÉn víi d÷ liÖu thùc nghiÖm [162]. NÕu cã chi tiÕt ho¸ tØ mØ h¬n n÷a viÖc xÊp xØ d¹ng phæ )(kS , th× còng kh«ng dÉn tíi lμm chÝnh x¸c g× nhiÒu ®èi víi c¸c ph−¬ng tr×nh cña c¸c tham sè phæ. Víi môc ®Ých x¸c ®Þnh tham sè maxS ta sö dông c¸c d÷ liÖu cña chÝnh thÝ nghiÖm [162], trong ®ã ®· x¸c lËp mèi phô thuéc cña m«men kh«ng chuÈn ho¸ cña phæ vμo sè sãng cña cùc ®¹i phæ nh− sau: 4713 0 1002 , max ~,~  km . (8.23) Phô thuéc nμy ®−îc thùc hiÖn c¶ trªn n−íc s©u lÉn trªn n−íc n«ng cho tíi tËn ®é s©u kh«ng thø nguyªn 160,H . Tu©n theo mèi quan hÖ nμy, trong tÊt c¶ c¸c tr−êng hîp khi c¸c sãng truyÒn tõ biÓn kh¬i vμo c¸c vïng ven bê n−íc n«ng tr−íc ®íi sãng vç bê vμ chÞu sù t¸c ®éng cña giã, sÏ cã mét mèi phô thuéc gi÷a ®¹i l−îng m«men kh«ng cña phæ 0m~ vμ sè sãng mk ~ cña cùc ®¹i phæ (8.23) kh«ng tuú thuéc vμo ®é nghiªng ®¸y vμ tÝnh chÊt trÇm tÝch ®¸y. ë ®©y tÇn sè cña cùc ®¹i phæ kh«ng thay ®æi trong qu¸ tr×nh truyÒn sãng giã tõ n−íc s©u tíi n−íc n«ng, vËy cho phÐp viÕt const th mm 2 m  Hkgk , víi m tÇn sè cña cùc ®¹i phæ trªn n−íc s©u, mk sè sãng cña cùc ®¹i phæ trªn n−íc n«ng víi ®é s©u H . LÊy tÝch ph©n phæ (8.22) theo c¸c sè sãng ®èi víi tham sè maxS , cã thÓ nhËn ®−îc 63 1 2 2 0       max max k m S , trong ®ã 0m vμ maxk liªn hÖ víi nhau b»ng quan hÖ (8.23). D¹ng hμm ph©n bè n¨ng l−îng theo gãc kh¸ quen thuéc ®èi víi sãng giã trªn n−íc s©u [45]. Cßn tr−êng hîp n−íc n«ng vÊn ®Ò nμy mét thêi gian dμi Ýt ®−îc nghiªn cøu. Trong thÝ nghiÖm [162] ®· nhËn ®−îc mét sè quy luËt nhÊt ®Þnh vÒ diÔn biÕn cña hμm ph©n bè gãc. Khi ph©n tÝch d÷ liÖu cña thÝ nghiÖm [162] xÊp xØ hμm ph©n bè gãc trªn n−íc n«ng ®· ®−îc dïng d−íi d¹ng truyÒn thèng  2 2sssQ cos)(),( , (8.24) ë ®©y )/)((/)(/)( 212121  sss ,  )(s hμm Gama. ViÖc ®¸nh gi¸ vÒ c¸c tham sè xÊp xØ hμm ph©n bè gãc (8.24) ®· chØ ra sù phô thuéc æn ®Þnh cña chóng vμo tÇn sè vμ ®é s©u. ThÝ dô, c¸c gi¸ trÞ sè cña chØ sè s t−¬ng øng víi tÇn sè cùc ®¹i vμ t¹i c¸c tÇn sè cao h¬n vμ thÊp h¬n tÇn sè cùc ®¹i, v−ît tréi c¸c chØ sè t−¬ng tù cña tr−êng hîp n−íc s©u; nÕu ®é s©u gi¶m, chØ sè luü thõa s t¨ng lªn t¹i tÊt c¶ c¸c tÇn sè. Nh÷ng quy luËt võa nªu vÒ sù biÕn d¹ng cña ph©n bè gãc ®−îc xÊp xØ b»ng c«ng thøc: 52 ,ˆ)(  Ass , (8.25) ë ®©y: 562250 1845 50 ,,;.   HHA ;     ;/ ;/ ˆ maxmax maxmax khi khi g HH 2 max . ¦íc l−îng c¸c biÓu thøc tÝch ph©n b»ng ph−¬ng ph¸p tiÖm cËn. ViÖc dÉn lËp tiÕp c¸c ph−¬ng tr×nh ®èi víi c¸c tham 491 492 sè phæ liªn quan tíi viÖc thÕ c¸c xÊp xØ phæ (8.22)–(8.25) vμo nh÷ng biÓu thøc tÝch ph©n (8.14), (8.16)–(8.19). Kh«ng thÓ biÓu diÔn c¸c biÓu thøc nμy d−íi d¹ng t−êng minh ®−îc thËm chÝ ®èi víi nh÷ng hμm sè ®¬n gi¶n nhÊt xÊp xØ phæ sãng. V× vËy, ta thö cè g¾ng nhËn c¸c −íc l−îng tiÖm cËn cña c¸c biÓu thøc tÝch ph©n. L−u ý r»ng khi rót ra c¸c biÓu thøc nμy ®· sö dông xÊp xØ hμm ph©n bè gãc d−íi d¹ng (8.9), ë ®ã ®· kh«ng tÝnh ®Õn sù phô thuéc cña nã vμo tÇn sè, trong khi xÊp xØ (8.24), (8.25) h¬i kh¸c víi (8.9) vμ chøa ®ông mèi phô thuéc t−êng minh vμo tÇn sè. Tuy nhiªn hμm ph©n bè gãc (8.9) lμ kh¸ gÇn víi xÊp xØ (8.24) khi snq 460, [53] vμ cã thÓ kh«ng khã kh¨n nÕu tÝnh mét phô thuéc xÊp xØ th«ng qua mét phô thuéc kh¸c. Ngoμi ra, cã thÓ chØ ra r»ng: ®èi víi nh÷ng gi¸ trÞ lín cña tham sè qn (theo d÷ liÖu cña [162] )( maxqn ~10 ), th× hiÖu chØnh cho c¸c tÝch ph©n (8.14), (8.16)–(8.19) do tÝnh tíi sù phô thuéc cña tham sè qn vμo tÇn sè chØ b»ng mét ®¹i l−îng kh¸ bÐ cì )( )( max max   q q n n 1 1 ~ ) )( ( maxqn O 1 vμ hiÖu chØnh nμy cã thÓ bá qua. Nh− vËy, víi mét ®é chÝnh x¸c chÊp nhËn ®−îc, trong t−¬ng lai cã thÓ dïng c¸c biÓu thøc (8.14), (8.16)–(8.19) ®Ó −íc l−îng c¸c biÓu thøc tÝch ph©n. Tuy nhiªn, thËm chÝ trong tr−êng hîp nμy c¸c tÝch ph©n theo sè sãng còng kh«ng lÊy ®−îc d−íi d¹ng cuèi cïng vμ chØ cã thÓ −íc l−îng chóng mét c¸ch gÇn ®óng. Ta sÏ dïng ph−¬ng ph¸p Laplace [189] ®Ó nhËn ®−îc sè h¹ng thø nhÊt cña khai triÓn tiÖm cËn c¸c biÓu thøc tÝch ph©n, sau nμy chóng ta sÏ chÝnh x¸c ho¸ thªm theo d÷ liÖu tÝnh to¸n sè trÞ biÓu thøc chÝnh x¸c. Víi môc ®Ých t×m gi¸ trÞ tÝch ph©n DI trong (8.14), (8.15) ®èi víi phæ (8.22)–(8.24) ta dïng −íc l−îng tiÖm cËn cña nã theo ph−¬ng ph¸p Laplace [189]. Cuèi cïng ta cã      ),()(,)( maxmax max max HkHk Hk kScI LD 252 2 sh 1430m1 . (8.26) Khi 011 ,Lc gi¸ trÞ (8.26) t−¬ng øng víi −íc l−îng nhËn ®−îc víi gi¸ bÐ cña tham sè 1kH . Víi môc ®Ých chÝnh x¸c ho¸ tiÕp xÊp xØ tÝch ph©n (8.26) ®· thùc hiÖn tÝnh to¸n sè tÝch ph©n DI víi mét sè gi¸ trÞ tham sè Hkmax . §é lín cña tham sè nμy ®· biÕn ®æi hai bËc trong ph¹m vi tõ 0,05 ®Õn 5,00, tøc phñ qua d¶i biÕn t