Ứng dụng khung lý thuyết Didactic Toán trong phân tích bài học ví dụ và triển vọng tại Việt Nam

HS E1 HS E2 Câu 1: không dùng bộ nhớ 2 × 3,141 × 3,141+3,141+1= Câu 2: Ans Pha khám phá các phím nhớ A, B, C: thất bại 3,141759682 = Ans × Ans × Ans = Ans × 8 = + 6 × 3,141759682 ; Câu 1: dùng phím nhớ Ans không lưu 2 × 3,141 = Ans × 3,141 = Ans +3,141 = Ans + 1= ; Câu 2: Ans Pha khám phá phím nhớ Ans 3,141759682 = Ans × Ans × Ans × 8 = + 6 × 3,141759682 × 3,141759682 = - 3 × 3,141759682 = - 1 = ; Hình 7. Chủ thể hóa công cụ các phím nhớ của HS E1 và HS E2 Quá trình này cho phép HS lĩnh hội tri thức gắn liền với công cụ: - Ans là phím nhớ lưu giữ kết quả cuối cùng; - Cách lưu giữ một giá trị vào phím nhớ. Tuy nhiên, thói quen cắt nhỏ một phép tính khi tính toán với MTBT đã cản trở sự hình thành kiến thức về phím nhớ Ans. Phân tích đoạn băng ghi âm quá trình tính toán của E1 và E2 còn cho thấy chủ thể hóa công cụ gắn liền với cá thể hóa công cụ. Thực vậy, hai HS này đã bấm máy tính như sau “1,257 = AC/ON Ans = 4 x Ans x Ans x Ans = AC/ON”. E2: Không, xem nào, 1,257. Viết nó ra, 1,257 bằng AC. E1: Bằng và AC? E2: Đúng rồi, bằng và sau đó AC E1: Rồi, biết rồi, nhưng từ từ nào. Cái này bằng Ans, đúng không ? Và ta có thể lưu giữ kết quả bằng AC/ON, đồng ý không ?AC/ON và ta lưu giữ kết quả. Như vậy việc lưu giữ một số sẽ được thực hiện bằng phím nhớ “Ans” và bằng phím AC/ON theo quy trình sau: vào số; bấm [=] để lưu giữ số; bấm phím AC/ON. Vậy đối với các HS này phím AC/ON phục vụ việc lưu giữ một số trong bộ nhớ sau số này bị xóa đi trên màn hình. Ta thấy chức năng “mới” (do không phải là chức năng định sẵn của máy tính bỏ túi) này được HS sáng tạo trong quá trình sử dụng. Đây chính là biểu hiện rõ nét của quá trình “cá thể hóa công cụ”. Thực nghiệm cho thấy các tình huống và môi trường được tổ chức xung quanh một dụng cụ sẽ yêu cầu HS phải sử dụng các kĩ thuật, chiến lược liên quan đến công cụ và do đó có thể góp phần vào sự tiến triển của các kiến thức. ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ... PROCEEDINGS OF INTERNATIONAL CONFERENCE EDUCATION FOR ALL KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ: GIÁO DỤC CHO MỌI NGƯỜI 92 Nếu lấy ví dụ đối tượng O mà Vérillon đề cập đến là đối tượng “biến” Tin học (tương ứng với một ô nhớ trong bộ nhớ máy tính và có thể nhận những giá trị khác nhau trong một chương trình máy tính) và có thể cũng là “biến” Toán học. Đối tượng này được vật chất hóa trong công cụ (máy tính bỏ túi) bằng “phím nhớ” có thể được HS sử dụng trong việc tính giá trị một biểu thức số, chủ thể S là một HS trường phổ thông và công cụ I là một máy tính bỏ túi. Quan hệ biện chứng chủ thể hoá công cụ/cá thể hoá công cụ mô tả phương thức mà ở đó sự hiện diện của công cụ sẽ ảnh hưởng vào sự hình thành của quan hệ S - O của HS. Sự hiện diện này có thể thay thế quan hệ S(I) - O, hay có thể làm phong phú quan hệ đó khi nó xuất hiện. Thậm chí sự hiện diện có thể tự áp đặt lên quan hệ này trong tình huống mà máy tính bỏ túi được sử dụng. Chính theo cách hiểu này mà ta phải khẳng định rằng một công cụ không thể mang tính trung lập đối với việc tổ chức và thực hiện một tính toán số của học sinh, cả về mặt tri thức luận cũng như mặt Didactic. Công cụ không thể tích hợp một cách tự nhiên trong hoạt động tính toán của một cá thể. IV. Kết luận Một số tư tưởng, quan điểm của Didactic Toán tích hợp với các kết quả nghiên cứu trong Tâm lý học có thể cung cấp thêm một cách nhìn mới về phân tích bài học, giúp cho sự hiểu biết khái niệm dạy và học một cách đúng đắn, chính xác và định hướng tốt cho việc tổ chức quá trình này. Dạy không còn đơn giản chỉ là việc GV thông báo cho HS một tri thức mà điều cốt yếu là xây dựng, thiết kế và ủy thác cho HS một tình huống cơ sở có dụng ý sư phạm mà việc giải quyết tình huống sẽ giúp HS thấy được nghĩa của tri thức cần nhắm đến. Học là hoạt động và thích nghi của HS với môi trường phát sinh trong tình huống đó. Khái niệm tình huống cơ sở và nghĩa của một tri thức có thể được ứng dụng trong viết sách giáo khoa hoặc trực tiếp ngay trong quá trình phân tích nội dung dạy học. Nói chung ta không thể dạy nguyên dạng tri thức khoa học hay tri thức chương trình mà phải chuyển hóa tri thức chương trình thành tri thức dạy học. Nắm vững tri thức khoa học là một điều kiện cần nhưng chưa đủ để đảm bảo kết quả dạy học. Do vậy phân tích dạy học tập trung vào một vấn đề cốt lõi như thiết lập môi trường có dụng ý sư phạm để HS có thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi, phân tích quá trình chủ thể hóa công cụ, cá thể hóa công cụ. Khi đó nghĩa của một tri thức được hình thành từ những tình huống để HS hoạt động và thích nghi với môi trường, nhờ đó tri thức được kiến tạo vừa như phương tiện vừa như kết quả của hoạt động và thích nghi. Trong nghiên cứu ứng dụng CNTT-TT trong dạy học, việc vận dụng các kết quả nghiên cứu Didactic theo hướng tích hợp nghiên cứu liên ngành, đặc biệt trong lĩnh vực tâm lý sẽ cho phép đặt ra các câu hỏi nghiên cứu mới trong việc phân tích nội dung dạy học, đặc biệt là quá trình hình thành tri thức ở HS khi sử dụng các công cụ CNTT-TT. 93 Tài liệu tham khảo Artigue M., LAgrAnge J-B. (1998), “Instrumentation et écologie didactique de calculatrices complexes : éléments d’analyse à partir d’une expérimentation en classe de Premières S” in Actes du colloque francophone européen, Calculatrice symbolique géométrique dans l’enseignement des mathématiques, Irem de Montpellier, Pháp (tr. 15-38). Bessot A. (2003), “Introduction à la théorie des situations didactiques”, Bài giảng lớp Thạc sĩ EIAH&D, Grenoble, Pháp. BireBent A. (2001), Articulation entre la calculatrice et l’approximation décimale dans les calculs numériques de l’enseignement secondaire français – Choix des calculs trigonométriques pour une ingénierie didactique en classe de Première scientifique, Luận án Tiến sĩ, Université de Grenoble I, Pháp. ChevALLArd Y. (1992), “Concept fondamentaux de la didactique : perspectives apportées par une approche anthropologique” in Recherche en didactique des mathématiques, N° 12/1, Edition La Pensée Sauvage, Grenoble, Pháp (tr. 73 - 111). Lê h. C et AL, (2009), Một số yếu tố cơ bản của Didactic Toán, Nhà xuất bản ĐHQG Tp. HCM. nguYen C.t., (2005), Étude didactique de l’introduction d’éléments d’algorithmique et de programmation dans l’enseignement mathématique secondaire à l’aide de la calculatrice. Luận án Tiến sĩ, Université de Grenoble I, Pháp. nguYen C.t., (2009), “Sử dụng phần mềm dạy học theo cách tiếp cận Didactic”, Tạp chí Khoa học, ĐHQG Hà Nội, 12/2009. PiAget J. (1996), Tuyển tập Tâm lý học, Nhà xuất bản Giáo dục. rABArdeL P. (1999), “Éléments pour une approche instrumentale en didactique des mathématiques’’, Kỉ yếu 10e école d’Été de Didactique des Mathématiques, Nhà xuất bản La Pensée Sauvage, Grenoble, Pháp. trouChe L. (2003), “Compléxité de l’interaction homme – machine dans les environnements informatisés d’apprentissage : les orchestrations instrumentales pour assiter le contrôle par l’élève de sa propre activité”, Kỉ yếu Hội nghị quốc tế “Computer Algebra in Mathematic Education”, Reims, Pháp. vériLLon P. (1996), “La pr obl èmat ique de l ’inst r ument : un cadr e pour penser l’enseignement du graphisme” in Revue Graf &Tec, N° 0, Université Fédérale Santa Catarina, Braxin. ỨNG DỤNG KHUNG LÝ THUYẾT DIDACTIC TOÁN TRONG PHÂN TÍCH BÀI HỌC VÍ DỤ... APPLICATION OF THE DIDACTIC OF MATHEMATIC FRAMEWORK IN LESSON ANALYSIS EXAMPLES AND PROSPECTS IN VIETNAM Assoc.Prof Ph.D Nguyen Chi Thanh1 Abstract: Didactic is a French school theory of study for teaching and learning. Didactic for subject teaching, such as Didactic of Mathematics (DDM) or Didactic of Physics, are the study of the field corresponding to the phenomena of teaching and to the specific conditions for knowledge dissemination of an institution and also of the condition of knowledge acquision of the learner. At present some results on didactic research, mainly in DDM, are beginning to be mentioned in educational research studies in Vietnam. In this paper we will give an illustrated example of the application of DDM and also of Psychology in educational research and more specificly in lesson analysis, particularly in the use of Information and Communication technologies in teaching, here is the scientific calculator. We will also mention a perspective of developing DDM in Vietnam. Keywords: Didactic Mathematics; Anthropology theory; ICT; Analysis; Lessons; Instrumentation; Alpro calculator 1 University of Education; Email: thanhnc@vnu.edu.vn. 94