Ứng dụng giá trị hiện tại ròng (NPV) trong thiết kế nứt vỉa thủy lực cho giếng đơn, đối tượng oligocene trên, mỏ Bạch Hổ

chèn tới NPV Hình 15 biểu diễn ảnh hưởng của hệ số hư hại dẫn suất khe nứt, chiều dài khe nứt tới NPV. Hệ số hư hại dẫn suất khe nứt (tại 50%) thì NPV giảm so với trường hợp có hệ số hư hại dẫn suất khe nứt bằng 0 (0%): hệ số hư hại dẫn suất khe nứt tăng làm dẫn suất khe nứt giảm mạnh, hệ số nhiễm bẩn (skin factor) tăng, kết quả là sản lượng khai thác trong thời gian nghiên cứu giảm và doanh thu, lợi nhuận giảm theo. 5.5. Ảnh hưởng của tỷ suất chiết khấu tới NPV Hình 16 cho thấy, đường NPV ứng với tỷ suất chiết khấu 10% là cao hơn so với tỷ suất 25%, 50%, 75%. Ngoài ra, mối quan hệ giữa chiều dài khe nứt với NPV là phi tuyến, được biểu thị qua đồ thị dạng parabol 2 2 2a 4a 4ac bb 2 = + + = + + , trong đó y là lợi nhuận ròng, các hệ số a, b, c là các hệ số trong tam thức bậc 2, và x là chiều dài khe nứt. Vì a < 0, nên NPV đạt giá trị lớn nhất Hình 10. Ảnh hưởng của chiều dài khe nứt tới sản lượng dầu cộng dồn, Pwf = 3.500 psi. Hình 11. Ảnh hưởng của chiều dài khe nứt tới lưu lượng khai thác, Pwf = 3.500 psi. Hình 12. Ảnh hưởng Pwf tới NPV tại i = 25%. 0 20 40 60 80 100 120 NP V ( tri ệu U SD ) Chiều dài khe nứt (ft) Áp suất đáy giếng 3.000 psi Áp suất đáy giếng 3.500 psi 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 2.500 2.000 1.500 1.000 500 0 Ng hìn th ùn g 0 100 200 300 400 Ngày Dầu cộng dồn, xf = 90 ft Dầu cộng dồn, xf = 1.000 ft Dầu cộng dồn, xf = 2.000 ft Dầu cộng dồn, xf = 500 ft Dầu cộng dồn, xf = 1.500 ft 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 500 0 Lư u l ượ ng (t hù ng /n gà y) 0 100 200 300 400 Lưu lượng dầu, xf = 90 ft Lưu lượng dầu, xf = 1.000 ft Lưu lượng dầu, xf = 2.000 ft Lưu lượng dầu, xf = 500 ft Lưu lượng dầu, xf = 1.500 ft Chiều dài khe nứt (ft) 13DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 PETROVIETNAM tại x = -b/2a, ứng với giá trị lợi nhuận ròng lớn nhất: 4a 4ac b2( ệ ) = - Trường hợp 1: Với tỷ suất chiết khấu i = 10%, áp suất đáy giếng 3.500 psi, hàm phi tuyến mối liên hệ giữa NPV với chiều dài khe nứt có hệ số tương quan gần 1 và chỉ 1,11% tham số chiều dài chưa được giải thích. Tìm chiều dài khe nứt tối ưu tại giá trị NPV lớn nhất. Khi đó: −52 0,0548 ( ) , và giá trị lớn nhất NPV = 54,58 triệu USD. - Trường hợp 2: Với tỷ suất chiết khấu i = 25%, áp suất đáy giếng 3.500 psi, hàm phi tuyến mối liên hệ giữa NPV với chiều dài khe nứt có hệ số tương quan gần 1 và chỉ 1,4% tham số chiều dài chưa được giải thích. Tìm chiều dài khe nứt tối ưu tại giá trị NPV lớn nhất: −52 0.0479 ( ) 1197,5 = và giá trị lớn nhất NPV = 43,7 triệu USD. - Trường hợp 3: Với tỷ suất chiết khấu i = 50%, áp suất đáy giếng 3.500 psi, hàm phi tuyến mối liên hệ giữa NPV với chiều dài khe nứt có hệ số tương quan gần 1 và chỉ 1,79% tham số chiều dài chưa được giải thích. Tìm chiều dài khe nứt tối ưu tại giá trị NPV lớn nhất: −5 −5 2( ệ )= −2 × 10 + 0,0394 + 12,531; = 0,9821 = − 2 = − 0,0394 2 × (−2 × 10 ) = 985 và giá trị lớn nhất NPV = 31,93 triệu USD. - Trường hợp 4: Với tỷ suất chiết khấu i = 75%, áp suất đáy giếng 3.500 psi, hàm phi tuyến bậc ba mối liên hệ giữa NPV với chiều dài khe nứt có hệ số tương quan gần 1 và chỉ 0,017% tham số chiều dài chưa được giải thích. Sử dụng đạo hàm bậc một cho hàm NPV bậc 3 Hình 13. Ảnh hưởng Pwf tới NPV tại i = 50%. Hình 14. Ảnh hưởng Pwf tới NPV tại i = 75%. Hình 16. Ảnh hưởng của tỷ suất chiết khấu, chiều dài khe nứt tới NPV, Pwf = 3.500 psi. Hình 15. Ảnh hưởng của hệ số hư hại dẫn suất khe nứt, chiều dài khe nứt tới NPV tại i = 10%, Pwf = 3.000 psi. 0 20 40 60 80 100 120 NP V ( tri ệu U SD ) Chiều dài khe nứt (ft) Áp suất đáy giếng 3.000 psi Áp suất đáy giếng 3.500 psi 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 0 20 40 60 80 NP V ( tri ệu U SD ) Chiều dài khe nứt (ft) Áp suất đáy giếng, 3.000 psi Áp suất đáy giếng, 3.500 psi 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 0 10 20 30 40 50 60 NP V ( tri ệu U SD ) Chiều dài khe nứt (ft) i = 10% i = 25% i = 50% i = 75% 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 NP V ( tri ệu U SD ) Chiều dài khe nứt (ft) Hệ số hư hại 0% Hệ số hư hại dẫn suất 50% 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 ( ệ ) −5 −5 2 +17,044; R2 = 0,9889 = − 2 = − 0,0548 2 × (−2 × 10 ) =1370 , −5 −5 2 2 ( ệ ) = −2 × 10 + 0,0479 +15,013; = 0,9866 = − 2 = − 0.0479 2 × (−2 × 10 ) = 1197.5 (8) (9) −5 −5 2( ệ )= −2 × 10 + 0,0394 + 12,531; = 0,9821 = − 2 = − 0,0394 2 × (−2 × 10 ) = 985 (10) −5 −5 2−9 −8 3 R2 2 2 1 = 0,99983 = 1,5 × 10 −6 × 10 + 0,0448 = 0 = 3006,6 = 993 (11) 14 DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ theo chiều dài khe nứt và tìm giá trị cực trị cho hàm bậc 3 khi đạo hàm bậc 1 bằng 0 có: Từ Bảng 10 có chiều dài khe nứt tối ưu tại 993 ft, khi đó NPV lớn nhất, đạt 28,98 triệu USD theo khảo sát sự biến thiên của hàm số. Nhận xét: Các trường hợp 1, 2, 3 biểu diễn các hàm parabol mối liên hệ giữa chiều dài khe nứt xf với NPV. Các hệ số a ở các trường hợp 1, 2, 3 đều có hệ số a âm, do đó các hàm số đạt giá trị NPV lớn nhất tại điểm có tọa độ x = -b/2a, và giá trị NPV lớn nhất là NPV (-b/2a). 6. Kết luận Nghiên cứu ứng dụng NPV để thiết kế tối ưu nứt vỉa thủy lực rút ra các kết luận sau: - Với các tỷ suất chiết khấu khác nhau thì tối ưu chiều dài khe nứt khác nhau. - Áp suất đáy giếng càng cao thì NPV thu được càng thấp, và ngược lại - Hệ số hư hại dẫn suất của hạt chèn cao là 0,75 thì NPV thu được càng thấp, ngược lại hệ số hư hại hạt chèn bằng không thì NPV là cao nhất. Tài liệu tham khảo [1] R.W. Veatch, “Economics of fracturing: Some methods, examples, and case studies”, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 5 - 8 October 1986. DOI: 10.2118/15509-MS. [2] P.A. Warembourg, E.A. Klingensmith, J.E. Hodges Jr., and J.E. Erdle, “Fracture stimulation design and evaluation”, SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Las Vegas, Nevada, 22 - 26 September 1985. DOI: 10.2118/14379-MS. [3] R.W. Anderson and A.M. Phillips, “Practical applications of economics well-performance criteria to the optimization of fracturing treatment design”, Journal of Petroleum Technology, Vol. 40, No. 2, pp. 223 - 228, 1988. DOI: 10.2118/14982-PA. [4] Viện Dầu khí Việt Nam, “Hoàn thiện công nghệ nâng cao hệ số thu hồi Dầu cho các đối tượng lục nguyên và móng bằng những phương pháp vi sinh hóa lý", 2015. [5] Peter Valkó and Michael J. Economides, Hydraulic fracture mechanics. John Wiley and Sons, 1995. [6] J.V. Vogel, “Inflow performance relationships for solution gas drive wells”, Journal of Petroleum Technology, Vol. 20, No. 1, pp. 83 - 92, 1968. DOI: 10.2118/1476-PA. [7] M.B. Standing, “Concerning the calculation of inflow performance of wells producing from solution gas drive reservoirs”, Journal of Petroleum Technololgy, Vol. 23, No. 9, pp. 1141 - 1142, 1971. DOI: 10.2118/3332-PA. [8] M.J. Fetkovich, “The isochronal testing of oil wells”, Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME, Las Vegas, Nevada, 30 September - 3 October 1973. DOI: 10.2118/4529-MS. [9] H. Bandakhlia and K. Aziz, “Inflow performance relationship for solution-gas drive horizontal wells”, Presented at the 64th SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, 8 - 11 October 1989. [10] Albertus Retnanto and Michael J. Economides, “Inflow performance relationships of horizontal and multibranched wells in a solution gas drive reservoir”, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 27 - 30 September 1998. DOI: 10.2118/49054-MS. [11] Kermit E. Brown and James F. Lea, "Nodal systems analysis of oil and gas wells", JPT, Vol. 37, No. 10, pp. 1751 - 1763. DOI: 10.2118/14714-PA. [12] K.E. Brown, “Production optimization of oil and gas wells by Nodal systems analysis”, Technology of Artificial Lift Methods, Vol. 4, 1984. [13] H.-Z. Meng and K.E. Brown, “Coupling of production forecasting, fracture geometry requirements and treatment scheduling in the optimum hydraulic fracture design”, SPE/DOE Joint Symposium on Low Permeability Reservoirs, Denver, Colorado, 18 - 19 May 1987. DOI: 10.2118/16435-MS. Bảng 10. Khảo sát sự biến thiên của hàm bậc 3 (11) −5 −5 2−9 −8 3 R2 2 2 1 = 0,99983 = 1,5 × 10 −6 × 10 + 0,0448 = 0 = 3006,6 = 993 Chiều dài khe nứt, xf (ft) 993 3006,6 NPV’(triệu USD) + 0 - 0 + NPV(triệu USD) 28,98 8,57 15DẦU KHÍ - SỐ 8/2021 PETROVIETNAM [14] Michael Economides, A. Daniel Hill, Christine Ehlig-Economides, and Ding Zhu, Petroleum production systems. Prentice Hall PTR, New Jersey, 1994. [15] Michael Economides, Ronald Oligney, and Peter Valko, Unified fracture design. Orsa Press Alvin, Texas, 2002. [16] Michael Richardson, “A new and practical method for fracture design and optimisation”, SPE/CERI Gas Technology Symposium, Calgary, Alberta, Canada, 3 - 5 April 2000. DOI: 10.2118/59736-MS. Summary The paper studies the application of net present value (NPV) to optimise fracture design for the Upper Oligocene reservoir in Bach Ho field: sensitivity analysis of fracture conductivity damage factor (0%, and 50%), flowing bottom pressure, and discount rate (10%, 25%, 50%, and 75%) on NPV. The optimal fracture design includes the combination of reservoir properties, productivity index, rock properties, fracture propagation, rheology of fracturing fluid, proppant loading schedule, and treatment design parameters. Key words: Net present value, hydraulic fracturing, Upper Oligocene, Bach Ho field. APPLICATION OF NET PRESENT VALUE (NPV) IN SINGLE WELL FRACTURE DESIGN FOR UPPER OLIGOCENE RESERVOIR IN BACH HO FIELD Nguyen Huu Truong Petrovietnam University Email: truongnh@pvu.edu.vn