Tương tác của bức xạ với vật chất

Tương tác của bức xạ với vật chất TS. Lê Công Hảo Bộ Môn Vật Lý Hạt Nhân - Đại Học Khoa học Tự Nhiên Tp.HCM Tương tác hạt mang điện với vật chất Tương tác hạt không mang điện với vật chất 1. Tương tác photon với vật chất Bức xạ  là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn khoảng cách giữa các nguyên tử ( <<a, với a có giá trị khoảng 10- 8 cm), Bức xạ này ngoài tính chất sóng còn được hình dung như dòng hạt nên gọi là lượng tử . Giới hạn năng lượng thấp nhất của lượng tử  là 10keV   c E 2  Bức xạ  bị hấp thụ bởi môi trường, chủ yếu do tương tác điện từ. Tuy nhiên, cơ chế của loại hấp thụ này khá khác biệt vì hai lý do: • Thứ nhất, lượng tử  không mang điện tích do đó không chịu tác động dưới trường lực Coulomb. Tương tác của lượng tử  với electron xảy ra trong vùng có bán kính khoảng 10- 11cm (kích thước này nhỏ hơn cỡ 3 bậc so với khoảng cách a giữa các nguyên tử)  lượng tử  bị tách ra khỏi chùm tia. • Thứ hai, lượng tử  không có khối lượng nghỉ, do đó chuyển động với vận tốc ánh sáng và không thể bị chia nhỏ. Chúng cũng bị hấp thụ và tán xạ, thường ở các góc lớn. Do vậy, cường độ ban đầu của chùm bức xạ giảm dần. 1. Tương tác photon với vật chất Tương tác của bức xạ  với môi trường vật chất xảy ra theo ba cơ chế chính: • a/ Hiệu ứng quang điện. • b/ Hiệu ứng compton. • c/ Hiệu ứng tạo cặp. 1. Tương tác photon với vật chất 1.1. Hiệu ứng quang điện +Hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu ở lớp K +Tăng mạnh với môi trường có bậc số nguyên tử lớn Eγ = Te- + Io Io: năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử Te-: động năng của electron BT1. Hãy tính bước sóng photon không thể ion hoá nguyên tử Hydro.? 1.2. Hiệu ứng Compton )1(1 ' 2 0     Cos cm h h h   BT2. Photon tới tán xạ trên một nguyên tử với góc tán xạ 550. Photon sau tán xạ có năng lượng 150 keV. Hãy tính năng lượng của photon tới và của electron tán xạ 1.3. Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng xảy ra với điều kiện: • E = T- + T+ + 2m0c 2 Với: T-, T+: lần lượt là động năng của electron và positron • m0: khối lượng của electron. • Các e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của nhân nên các e+ sẽ bay đi khỏi hạt nhân. 1.4. Sự truyền qua vật liệu của chùm tia gamma  được gọi là hệ số hấp thụ tuyến tính. Nó phụ thuộc vào tính chất của môi trường và năng lượng của lượng tử .  = f + c +   I(x)  I0e x • Hệ số hấp thụ tuyến tính tỉ lệ với mật độ  của môi trường vật chất. Nghĩa là hệ số hấp thụ tuyến tính đối với cùng một vật liệu khác nhau nếu mật độ môi trường khác nhau. Do đó người ta sử dụng hệ số hấp thụ khối: m = / (cm 2/g) BT3. Tính bề dày của khối chì cần thiết để làm giảm sự ảnh hưởng của tia X (năng lượng 17,4 keV) lên cơ thể người 104 lần. Biết mật độ và hệ số hấp thụ khối của chì lần lượt là 11,9 g.cm-3 và 122,8 cm2/g 1.4. Xác định hệ số hấp thụ Trường hợp đơn giản Bố trí thí nghiệm: Trường hợp vật liệu nhiều thành phần trong đó ωi là tỉ lệ khối lượng trong môi trường Quãng chạy tự do trung bình trong vật liệu (hệ số hấp thụ khối) Quãng chạy tự do trung bình trong vật liệu (hệ số hấp thụ tuyến tính) BT4. Quãng chạy tự do trung bình của photon năng lượng 150 keV trong nước ở điều kiện tự nhiên (bình thường). Biết rằng hệ số hấp thụ khối của hydrogen và oxygen là 0,2651 cm2/g và 0,1361 cm2/g? Trường hợp vật liệu là thành phần gồm nhiều lớp vật liệu khác nhau Tổng quát có N lớp: BT5. Tính phần trăm photon năng lượng 100 keV bị hấp thụ trong buồng ion hoá hình trụ. Biết rằng đầu tiên photon vào lớp của sổ nhôm có bề dày100 µm, sau đó qua 1 đoạn lớp khí CO2 dài 6cm (ĐKTC) và cuối cùng qua lớp lớp của sổ nhôm khác cũng có bề dày100 µm. Cho biết hệ số hấp thụ khối của 100 keV photon trong nhôm, carbon và oxygen lần lượt là 0,1704 cm2/g, 0,1514 cm2/g và 0,1551 cm2/g. Mật độ khối của nhôm và CO2 là 2,699 g/cm 3 và 1,833×10-3g/cm3? 2. Tương tác hạt nặng mang điện với vật chất Khi đi qua môi trường vật chất các hạt tích điện tương tác với các electron môi trường và đưa các electron này đến các mức năng lượng cao hơn (kích thích nguyên tử) hoặc bứt các electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử (ion hóa). Trong mỗi lần tương tác không đàn hồi như vậy hạt sẽ mất một phần nhỏ năng lượng của mình và tạo ra một cặp ion dương-electron. Tốc độ hạt nặng mang điện mất năng lượng khi nó truyền qua bia vật liệu phụ thuộc: bản chất tự nhiên của tia tới và những hạt của bia vật liệu.  năng suất hãm (Stopping power) Đối với những hạt như electron hoặc alpha có thể bỏ qua Snuclear Năng lượng trung bình mà hạt mất đi để ion hóa và kích thích nguyên tử trên 1 cm đường đi của môi trường cho trước được gọi là độ mất năng lượng ion hóa riêng (dE/dx) • Trong đó: • z: điện tích của hạt • n: số electron trên một đơn vị thể tích của môi trường, n = ZNa/A • Na: số Avogadro, : mật độ môi trường, • A, Z: lần lượt là số khối và bậc số nguyên tử của môi trường • m0: khối lượng electron, v: vận tốc của hạt • I: năng lượng ion hóa trung bình •  = v/c        22 2 0 2 0 42 1 24   )ln( I vm ln vm nez dx dE Do quá trình kích thích không đóng góp vào sự tạo cặp ion, nên năng lượng trung bình w hạt tới mất đi để tạo thành một cặp ion thường lớn hơn năng lượng ion hóa. Khí w ( eV ) Iion ( eV ) He Ne Ar Kr Xe He N2 O2 CO2 C2H6 CH4 C2H2 Không khí 42,3 36,6 26,4 24,2 22,2 36,3 34,7 30,9 32,8 24,6 27,3 26,1 35,1 24,6 21,6 15,8 14,0 12,1 15,4 15,5 12,2 13,7 11,8 13,0 10,5 ??? A là số khối của vật liệu, ρ là mật độ môi trường, q là điện tích của ion mang điện, I là năng lượng ion hoá môi trường E là năng lượng hạt tới có số khối Ai Một trong những khó khăn trong công thức trên là thế ion hoá môi trường. Do đó các công thức bán thực nghiệm đề xuất việc tính: Đối với vật liệu nhiều thành phần  sử dụng nguyên tắc Bragg-Kleeman: BT6.Áp dụng tính năng suất hãm hạt alpha 5 MeV trong không khí? Đường cong Bragg Hạt alpha có năng lượng 10 MeV tương tác vật liệu có thế ion hoá 100 eV. Quãng chạy được tính theo Để đơn giản việc tính toán, Bragg – Kleeman đã đề xuất công thức tính quãng chạy tham chiếu: Trong trường hợp vật liệu hỗn hợp, cách tính số khối: Quãng chạy hạt alpha Một vài công thức bán thực nghiệm đề xuất: Tính quãng chạy hạt alpha trong vật liệu với tham chiếu môi trường không khí Trong đó Aair = 14,6, mật độ ρ=1,29×10-3 g/cm3 BT, tính quãng chạy hạt alpha 4 MeV trong không khí và trong mô (da), giả sử mật độ và số khối của mô (da) là 1g/cm3 và 9. Quãng chạy hạt proton trong không khí và nhôm Trong không khí Trong nhôm