Trí tuệ nhân tạo

Trí tuệ nhân tạoGV: Nguyễn Thị NhưEmail: nhunthp@gmail.comChương 3. Logic vị từNguyên nhânLogic mệnh đề chỉ biểu diễn được những sự kiện, không thể biểu diễn được tính chất của một lớp đối tượng hoặc câuKhông có vật gì là lớn nhất, cũng không có vật gì là bé nhất Các ngôn ngữ dùng cho suy luận trong TTNT đều dựa trên cơ sở của logic vị từ. Chương 3. Logic vị từLogic vị từ là sự mở rộng của logic mệnh đề. LGVT cho phép biểu diễn một lớp các đối tượng trong một miền nào đó.Thuộc tính của đối tượng, mối quan hệ giữa các đối tượng - biểu thị bởi các vị từ. Thêm các lượng từ tồn tại (), với mọi ()để biểu diễn câu phức tạp.Chương 3. Logic vị từCú phápHằng: a,b,c,..Biến: x,y,u,v,..Vị từ: P(x,y), Q(x),..Vị từ không biến là MĐ.Hàm: f,gPhép toán logicKí hiệu lượng từ: ,Dấu câu, ngoặc,...Chương 3. Logic vị từHạng thứcCác hạng thức (term): là các biểu thức mô tả đối tượng. ĐN:Các hằng, biến là hạng thức.Nếu t1,...,tn là các hạng thức và f là hàm thì f(t1,...,tn) là hạng thức Chương 3. Logic vị từCT phân tử - Câu đơnĐNMệnh đề là công thức phân tửNếu P là vị từ n biến và t1,...,tn là các hạng thức thì P(t1,...,tn) là công thức phân tử.Thich là vị từ hai biến, Thich(An, Java) là CTPTYeu(X,Y); t=Me(X); Yeu(X,Me(X))X=lan: Lan yêu mẹ Lan!Chương 3. Logic vị từCông thứcCT được xây dựng từ CTPT bằng các phép toán logic, các lượng từ. Định nghĩa.Các công thức phân tử là công thứcNếu G và H là công thức thì ¬G và G*H là các công thức với * là phép toán logic.Nếu G là công thức và x là biến thì x G(x),x G(x)là các công thức.Chương 3. Logic vị từ2. Ngữ nghĩaMinh họa: hằng, biến nhận giá trị trên một miền cụ thể; các vị từ nhận các thuộc tính, quan hệ cụ thể, các hàm xác định cụ thể. Ý nghĩa của các lượng từ như tên gọi của nó.Chương 3. Logic vị từNgữ nghĩa câu đơnP(x) : x là phụ nữx=Lan với minh họa này P(Lan) biểu diễn cho câu Lan là phụ nữ. Câu đơn có thể xuất hiện các hạng thức (term). Ví dụ Me(x) chỉ đối tượng là mẹ của x nào đó. Câu đơn P(Me(Lan)) có nghĩa là "Mẹ của Lan là một phụ nữ".Chương 3. Logic vị từNgữ nghĩa câu lượng tửVới mọi: Xác định giá trị bằng hội các giá trị của công thức khi biến nhận mỗi đối tượng trong miền xác địnhTồn tại: Bằng tuyểnVí dụ xP(x) nếu lấy miền xác định là sinh viên lớp K9 thì là sai, xP(x) là đúng.Chương 3. Logic vị từCT thỏa đượcNếu đã có cách xác định được giá trị chân lý của công thức ứng với một minh họa thì ta có thể định nghĩa:Công thức thỏa được, không thỏa đượcCông thức hằng đúng, Mô hình như trong logic mệnh đề. Chương 3. Logic vị từ3. CT tương đươngĐịnh nghĩa như trong logic mệnh đề. Các CT tương đương khác:Đổi tên biếnPhủ định công thức chứa lượng từPhân phối lượng từ với phép hội, tuyển.Chương 3. Logic vị từ4. Dạng chuẩn tắcĐưa về dạng chuẩn tắc hội, tức hội của các câu tuyển để sử dụng được trong các khai báo của ngôn ngữ prolog.Thủ tục:Bỏ các kéo theo P Q = P  Q P  Q = ( P  Q )  (P   Q )2. Chuyển các phủ định đến các công thức phân tửChương 3. Logic vị từ3. Bỏ lượng từ tồn tại bằng cách dùng hàm Skolem Gs Y(G) là CT con của CT đang xét và nằm trong miền tác dụng của X1,...,Xn Khi đó ta xem Y là hàm của n biến X1,...,Xn Thay Y trong G bởi hạng thức f(X1,...,Xn ) và loại bỏ các lượng từ tồn tạiVí dụ: X (Y (P(X,Y))  U (V (Q(a,V)  Y ( R(X,Y)))) Chương 3. Logic vị từ4. Loại bỏ lượng tử với mọi, ngầm hiểu cho toàn mxđ P(X,f(X))  Q(a,g(X,U))   R(X,h(X,U)))5. Chuyển các tuyển đến các CTPT(P(X,f(X))  Q(a,g(X,U)))  (P(X,f(X))   R(X,h(X,U))) 6. Loại bỏ hội, tách riêng các câu tuyển.- Một câu hội là đúng nếu và chỉ nếu tất cả các thành phần của nó đều đúng.P(f(X))  Q(a,g(X,U))P(f(X))   R(X,h(X,U)) Chương 3. Logic vị từ7. Đặt lại tên biến cho mỗi câu.Đặt lại tên biến sao cho các biến trong các câu khác nhau có tên khác nhau. P(f(X))  Q(a,g(X,U))P(f(Z))   R(Z,h(Z,U)) => Mục đích chuyển về các câu tuyển là để có thể biểu diễn dưới dạng câu HornChương 3. Logic vị từ5. Luật suy diễnLuật thay thế phổ dụngVD: X, like(X, “Football”), thay X bởi An ta có like(“An”, “Football”)Chương 3. Logic vị từPhép thếCó dạng =[X1/ T1..., XN/ TN ]Trong đó xi là các biến; ti là các hạng thức không chứa biến. G là kí hiệu khi thế vào công thức GChương 3. Logic vị từHợp nhấtNếu tồn tại một phép thế mà áp dụng cho 2 công thức G, H ta thu được cùng một kết quả thì G, H được gọi là hợp nhất được bởi phép thế đó.Ví dụ: Thich(x,bongda); Thich(Nam,y)=> Hợp nhất thành Thich(Nam,bongda)Chương 3. Logic vị từLuật Modus Ponens tổng quátTrong đó Pi, Pi’ là các cặp hợp nhất được bởi phép thế Chương 3. Logic vị từVí dụSV(x)˄Nam(x)→Thich(x,bongda)SV(minh)Nam(minh)KL: Thich(minh,bongda)Chương 3. Logic vị từLuật phân giải tổng quátLuật phân giải trên các câu tuyển A1  ...  Am  C, B1  ...  Bn   D A1’  ...  Am’  B1’  ...  Bn’Trong đó: C, D là hợp nhất được; Ai’=Ai (i=1,..., m) vµ Bj’=Bj (j=1,..., n)Luật phân giải trên các câu Horn P1  ...  Pm  S  Q, R1  ...  Rn  T P1’  ...  Pm’  R1’  ...  Rn’  Q’Trong đó: Pi’=Pi (i=1,..., m), Rj’=Rj (j=1,..., n), Q’=Q P1  ...  Pm  S  Q, T (Thực tế) P1’  ...  Pm’  Q’ Chương 3. Logic vị từVD biểu diễn cơ sở tri thức sauSV nào đỗ TN và xin được việc làm thì có cuộc sống ổn định.SV nào chăm hoặc may mắn thì đỗ TNSV nào may mắn thì xin được việc làmNam không chăm nhưng may mắn.CM cuộc sống của Nam ổn địnhChương 3. Logic vị từTN(x)˄CoVL(x)→Ondinh(x)Cham(y)˅Mayman(y)→TN(y)Mayman(z) )→CoVL(z)¬Cham(nam)Mayman(nam)