Trao đổi nhiệt bằng bức xạ

Chương 4: Trao đổi nhiệt bằng Bức xạ Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.1 4.1 Khái niệm chung về Bức xạ nhiệt 4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt 4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong môi trường trong suốt ¾ Hai tấm phẳng đặt song song ¾ Hai vật bọc nhau ¾ Tác dụng của màn chắn 4.1 Khái niệm chung về BỨC XẠ NHIỆT ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra giữa các vật có nhiệt độ khác nhau đặt cách xa nhauÆ Năng lượng bức xạ truyền trong không gian dưới dạng sóng điện từ Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.2 ¾ Tính chất của năng lượng bức xạ - Mọi vật luôn phát ra năng lượng bức xạ và nhận năng lượng bức xạ từ các vật khác đến - Năng lượng bức xạ phát ra từ vật tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa bậc 4 E ~ T4 - Vật đen tuyệt đối sẽ nhận năng lượng bức xạ lớn nhất Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.3 A White sifaka Lemur To warm up in the morning, they turn their dark bellies toward the sun. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.4 ¾ Các thành phần của năng lượng bức xạ Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.5 Qo: doøng chieáu ñeán; QA: haáp thu ; QR: phaûn xaï; QD: xuyeân qua DRAo QQQQ ++= Hoaëc 1=++=++ DRA Q Q Q Q Q Q o D o R o A A, R, D: heä soá haáp thu, phaûn xaï, xuyeân qua; trò soá 0 ñeán 1, phuï thuoäc vaøo baûn chaát vaät lyù cuûa vaät, T, vaø chieàu daøi böôùc soùng. Neáu A = 1 vaät ñen tuyeät ñoái (VD vật có bề mặt sơn đen có A ~ 1) R = 1 vaät traéng tuyeät ñoái. (VD không khí sạch có thể xem D =1 ) D = 1 vaät trong tuyeät ñoái. Caùc vaät raén thöôøng gaëp: D = 0 vaø A + R = 1, goïi laø VẬT ĐỤC ¾ Xét 1 vật đục : có nhiệt độ T1, hệ số hấp thu A1 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.6 E1 E2 = + A1*E2 E1 + (1-A1)E2 = Vật 1 (Ehd gọi là khả năng bức xạ hiệu dụng của vật) - Vật 1 phát ra tổng cộng năng lượng bức xạ là: Ehd = E1 + (1-A1)E2 (W/m2) - Năng lượng bức xạ mà vật 1 trao đổi với môi trường xung quanh là: q = E1 --A1E2 (W/m2) 4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.7 ¾ ĐL Stefan-Boltzmann: với Co = 5,67 W/m2.K4 là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối với ε = C/Co (0 < ε < 1) gọi là ĐỘ ĐEN của vật - Khả năng bức xạ bán cầu của vật đen tuyệt đối là: 4 100 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= TCE oo (W/m2) - Đối với vật xám : 44 100100 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= TCTCE oε (W/m2) ¾ ĐL Kirchhoff Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.8 Xeùt 2 taám phaúng ñaët song song, taám 1 laø vật đen tuyệt đối, taám 2 laø vaät xaùm. NL trao ñoåi baèng BX giöõa 2 taám: o11 EAEq −= ÔÛ ĐK caân baèng nhieät ñoäng (To = T1) thì q = 0 neân: 0EAE o11 =− “ÔÛ ĐK caân baèng nhieät ñoäng, tyû soá giöõa khaû naêng BX vaø heä soá haáp thu cuûa vaät xaùm ñeàu baèng nhau vaø baèng khaû naêng BX cuûa VĐTĐ”. Trong ñieàu kieän caân baèng nhieät, ñoái vôùi caùc vaät xaùm A = ε Thay vaät xaùm 1 baèng caùc vaät xaùm khaùc, toång quaùt: ( )TfE A E A E A E o n n 2 2 1 1 ===== K o 1 1 E A E = 4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong môi trường trong suốt Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.9 A/ HAI TAÁM PHAÚNG ÑAËT SONG SONG B/ HAI VAÄT BOÏC NHAU C/ TAÙC DUÏNG CUÛA MAØNG CHAÉN Taám 1 coù T1, heä soá haáp thu A1. Taám 2: T2, A2. Dieän tích F1 = F2 = F Naêng löôïng trao ñoåi nhieät BX giöõa hai taám laø: Q12 = Q1hd – Q2hd Vì hai taám coù dieän tích nhö nhau neân coù theå vieát: q12 = E1hd – E2hd (A.1) trong ñoù ⎭⎬ ⎫ −+= −+= hdhd hdhd E)A(EE E)A(EE 1222 2111 1 1 (a) Giaûi heä PT baäc nhaát (a) seõ tìm ñöôïc E1hd vaø E2hd ⎪⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎪ ⎬ ⎫ −+ −+= −+ −+= 2121 122 2 2121 211 1 1 1 AAAA E)A(EE AAAA E)A(EE hd hd (b) Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.10 A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG Thay E1hd vaø E2hd töø PT (b) vaøo PT (A.1): 2121 2112 12 AAAA EAEAq −+ −= (c) Maët khaùc, theo ñònh luaät Stefan – Boltzmann thì: 4 1 11 100 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= TCE o 4 2 22 100 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= TCE o vaø theo ÑL Kirchhoff: A = ε ; Thay chuùng vaøo PT (c) ñöôïc: ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −ε+ε = 4 2 4 1 21 12 100100111 TTCq o Hoaëc ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε== 4 2 4 1 o12 12 12 100 T 100 T C F Q q 2mW Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.11 111 1 21 12 −ε+ε =ε laø ñoä ñen cuûa heä Söû duïng khaùi nieäm nhieät trôû: nhieät trôû böùc xaï beà maët taám phaúng. ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= 2 11 εR ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −= 2 11 2 11 21 21 12 εε oo EEq Sô ñoà maïng nhieät trôû böùc xaï cuûa hai taám phaúng song song ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= 4 2 4 1 1212 100100 TTCq oTöø CT 111 1 21 12 −ε+ε =ε với Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.12 vaät 1 coù dieän tích BM F1, nhieät ñoä T1, heä soá haáp thu A1, vaät 2: F2, T2, A2. Vì F1 ≠ F2 neân khoâng tính q12 maø tính doøng böùc xaï Q12. Ñaëc ñieåm: Toaøn boä Q1hd cuûa vaät 1 ñeàu rôi leân 2, ngöôïc laïi chæ moät phaàn NLBX hieäu duïng cuûa 2 laø ϕ21Q2hd laø rôi leân 1, phaàn coøn laïi (1 –ϕ21)Q2hd thì leân chính baûn thaân vaät 2. ϕ21: heä soá goùc Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.13 Trong ñoù ( ) ( ) ( )( ) ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ϕ−−+−+= ϕ−+= hdhdhd hdhd Q AQ AQQ QAQQ 22121222 221111 111 1 (1) Naêng löôïng TĐN BX giöõa 2 vaät: hd221hd112 QQQ ϕ−= (*) B/ HAI VẬT BỌC NHAU Ñeå tìm ϕ21, xeùt ĐK caân baèng nhieät ñoäng (T1 = T2 = T): Q12 = 0: 0 100 TF 100 TF 4 221 4 1 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ϕ−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Ruùt ra 0FF 2211 =ϕ− 2 1 21 F F=ϕ→ Heä soá goùc ϕ21 thuaàn tuùy mang tính chaát hình hoïc, khoâng phuï thuoäc baûn chaát vaät lyù cuûa vaät. ÔÛ ñaây ⎪⎪⎭ ⎪⎪⎬ ⎫ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε== ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε== 2 4 2 2222 1 4 1 1111 100 100 FTCFEQ FTCFEQ o o (2) Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.14 Thay (2) vaøo (1) vaø giaûi heä (1) tìm ñöôïc Q1hd , Q2hd ; thay vaøo (*): ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ϕ−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −εϕ+ε = 4 2 221 4 1 1 2 21 1 o 12 100 T F 100 T F 111 C Q (3) Thay ϕ21 vaøo PT (3): ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε = 4 2 4 1 22 1 1 1o 12 100 T 100 T 11 F F1 FC Q Kyù hieäu ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε =ε 11 F F1 1 22 1 1 12 Thì ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= 4 2 4 1 1o1212 100 T 100 T FCQ Tröôøng hôïp ñaëc bieät: • Khi F1 << F2 (töùc F1/F2 ≈ 0) ( )2111 4 2 4 1 o1112 EEF100 T 100 T CFQ −ε=⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε=′ ñoä ñen ε2 khoâng aûnh höôûng ñeán Q’12. • Khi F1 ≈ F2 (töùc F1/F2 = 1): tröôøng hôïp 2 taám phaúng song song Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.15 Maøng chaén: ngaên BXN, coù heä soá phaûn xaï lôùn (laù nhoâm, ñoàng moûng ñaùnh boùng). Do MC phaûn xaï ngöôïc vôùi phöông truyeàn nhieät neân doøng nhieät h/quaû bò giaûm. Xeùt 2 taám phaúng song song, giöõa chuùng ñaët moät MC coù εc vaø Tc. • Khi khoâng coù MC ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −= 2 11 2 11 21 0201 12 εε EEq • Khi coù MC ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = 2 11 2 112 2 11 100100 21 4 2 4 1 12 c o TTC q Toång quaùt: ∑ −= bxR EEq 020112 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.16 C/ TÁC DỤNG CỦA MÀNG CHẮN Nhaän xeùt: • Neáu ε1 = ε2 = εc = ε thì khi coù 1 maøng chaén, NL BX giaûm coøn moät nöûa ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = 12c12 q2 1q • Khi soá MC laø n thì BX giaûm (n + 1) laàn. • Taùc duïng cuûa MC caøng lôùn (giaûm nhieàu laàn) neáu εci caøng nhoû. • Vò trí MC khoâng coù aûnh höôûng ñeán taùc duïng cuûa noù. ¾Maøng chaén giöõa 2 vaät boïc nhau: MC caøng gaàn BM trong F1 thì caøng hieäu quaû. ∑ = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = n i ci o TTC q 1 21 4 2 4 1 12 2 11 2 112 2 11 100100 Tröôøng hôïp n maøng chaén coù ñoä ñen khaùc nhau: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ = ∑ = n i ci o TTC 121 4 2 4 1 12111 100100 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.17 CHẮN MÀ KHÔNG BỊ CHẶN !!! Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.18