Trắc nghiệm Động học chất điểm

c bắt đầu rơi đến khi chạm đất. Cho g = 10m/s2 ĐS : 4s 32. Tính quãng đường một vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư .Lấy g=10m/s2. ĐS : 35m 33. Tính thời gian rơi của một hòn đá , biết rằng trong hai giây cuối cùng vật đã rơi được một một quãng đường dài 60m . Lấy g=10m/s2. ĐS : 4s 34. Một vật rơi tự do . Thời gian rơi là 10s. Lấy g=10m/s2 . Hãy tính : a. Thời gian rơi 90m đầu tiên . b. Thời gian vật rơi 180m cuối cùng ĐS : a. 3s ; b. 2s 35. Từ độ cao 20m một vật được thả rơi tự do. Lấy g = 10m/s2. Tính : a. Vận tốc của vật lúc chạm đất. b. Thời gian rơi. c. Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s. d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 3s đầu. ĐS : 20m/s ; 2s ; 10m/s 36. Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10m/s2. Tính : a. Độ cao của vật so với mặt đất. b. Vận tốc lúc chạm đất. c. Vận tốc trước khi chạm đất 1s. d. Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng. ĐS : 80m ; 40m/s ; 30m/s ; 35m 37. Trước khi chạm đất 1s, một vật thả rơi tự do có vận tốc là 30m/s. Lấy g = 10m/s2. Tính : a. Thời gian rơi. b. Độ cao của vật. c. Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai. d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 5s đầu. 38. (NC) Từ điểm A cách mặt đất 4,8m một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 5m/s. Lấy g = 10m/s2. Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên. a. Viết phương trình chuyển động. b. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Xác định thời gian và vận tốc của vật ngay khi chạm đất. d. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của vật trong 2s tính từ lúc bắt đầu ném. ĐS : a. y = 4,8 + 5t – 5t2 ; b. 6,05m ; c. 1,6s và -11m/s 39. Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s .Tìm chu kỳ , tần số , tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe. ĐS : 0,02s ; 50Hz ; 314rad/s ; 188,4m/s 40. Bánh xe của 1 xe đạp có đường kính 60 cm . Tính vận tốc của xe đạp khi người đi xe đạp cho bánh xe quay được 180 vòng /phút . ĐS : 5,652m/s 41. Chiều dài của kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó . Hỏi vận tốc dài ở đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc dài của kim giờ ? ĐS : 18 lần 42. Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm . Xe chạy với vận tốc 36 km/h. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe. ĐS : 40rad/s ; 400m/s2 43. Cho Trái Đất có bán kính R= 6400 km. Khoảng cách giữa trái đất với Mặt Trăng là 384000km. Thời gian trái đất quay một vòng quanh nó : 24h = 8,64. 104 s . Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất : 2,36 . 106 s. Hãy tính : a. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên xích đạo. b. Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất. ĐS : a. 0,034m/s2 ; b. 2,7.10-3 m/s2 44. Một xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc lúc không gió là 15 km/h . Người này đi từ A về B xuôi gió và đi từ B trở lạiA ngược gió. Vận tốc gió là 1 km/h. Khoảng cách AB = 28 km. Tính thời gian tổng cộng đi và về. ĐS : 3,75h 45. Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nuớc từ bến A về bến B cách nhau 6km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất tất cả 2h30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 5km/h . Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng. ĐS : 1km/h và 1h 46. (NC) Một chiếc phà đi theo phương vuông góc với bờ sông sang bờ bên kia. Vận tốc của phà đối với nước là 8km/h, vận tốc dòng nước là 2km/h. Thời gian qua sông là 15phút. Hỏi khi sang bờ bên kia thì phà cách điểm đối diện với bờ bên này là bao nhiêu ? ĐS : » 2km 47. (NC) Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với dòng sông. ĐS : 5m/s Chương 2 : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 1. Một chiếc xe có khối lượng 1000kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh, biết lực hãm là 1500N. a. Tính gia tốc của ôtô. b. Quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn. c. Thời gian xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn. ĐS : a. -1,5m/s2 ; b. » 24m ; c. » 5,7s 2. Lực F truyền cho vật m1 một gia tốc 2m/s2, truyền cho vật m2 một gia tốc 6m/s2. Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 một gia tốc là bao nhiêu ? ĐS : 1,5m/s2 3. Một xe tải có khối lượng 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm được quãng đường 9m trong 3s. Tính lực hãm. ĐS : 4000N 4. Một ôtô có khối lượng 1200kg đang chuyển động thì phanh gấp với lực hãm là 3200N. Ô tô dừng lại sau khi đi thêm được 12m. Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại. ĐS : 3s 5. Một vật có khốilượng 2,5kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 = 2m/s thì bắt đầu chịu tác dụng của lực F = 10N cùng chiều chuyển động. Hỏi từ lúc chịu tác dụng của lực F thì vật đi được quãng đường 7,5m trong thời gian bao lâu ? ĐS : 1,5s 6. Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì đột ngột hãm phanh, sau 5s tính từ lúc hãm phanh thì vận tốc ô tô còn 18km/h. a. Tính độ lớn của lực hãm. b. Quãng đường ôtô đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn. c. Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn. ĐS : a. 2000N ; b. 50m ; c. 10s 7. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 7,2m thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600, thì sau khi đi được quãng đường 6,4m vận tốc của vật là bao nhiêu ? ĐS : a. 8kg ; b. 4m/s 8. Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm sẽ như thế nào nếu : a. Khoảng cách giữa chúng tăng 2 lần. b. Khoảng cách giữa chúng giảm 3 lần. c. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần. d. Khối lượng vật 2 giảm 4 lần. e. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khối lượng vật giảm 3 lần. f. . Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng giảm2 lần g. Khối lượng mỗi vật tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng tăng 4 lần 9. Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 9,81m/s2. ĐS : 4,36m/s2 10. Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời. Biết khối lượng Trái Đất là 6.1024kg, khối lượng Mặt Trời là 2.1030kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1,5.1011m, hằng số hấp dẫn là G = 6,67.10-11Nm2/kg2 ĐS : » 3,56.1022N 11. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 14cm, một đầu được giữ cố định. Khi treo một vật có khối lượng 200g thì chiều dài lò xo là 18cm. Lấy g = 10m/s2. a. Tính độ cứng của lò xo. b. Nếu treo thêm vật có khối lượng m’ thì chiều dài lò xo là 19cm. Tính m’ ĐS : a. 50N/m ; b. 50g 12. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 26cm, khi bị nén lò xo có chiều dài 22cm và lực đàn hồi của lò xo là 3N. a. Tính độ cứng của lò xo. b. Khi bị nén với lực đàn hồi là 6N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu ? ĐS : a. 75N/m ; b. 18cm 13. Khi treo quả cân có khối lượng 200g vào đầu dưới một lò xo (đầu trên cố định) thì lò xo dài 25cm. Khi treo thêm quả cân có khối lượng 100g thì chiều dài lò xo là 27cm. Lấy g = 10m/s2. Tính chiều dài ban đầu và độ cứng của lò xo. ĐS : 21cm và 50N/m 14. Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m= 5kg trượt đều trên sàn ngang. Dây kéo nghiêng một góc a = 300 so với phương ngang . Hệ số ma sát trượt 0,3. Lấy g = 10m/s2. Xác định độ lớn của lực kéo F. ĐS : 14,8N 15. Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng. Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tìm góc nghiêng . ĐS : 300 16. Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng. Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tìm góc nghiêng . ĐS : 300 17. Một vật trượt đều xuống mặt phẳng nghiêng dài 1m cao 0,2m .Tính hệ số masát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ? ĐS : 0,2 18. (NC) Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, góc nghiêng a =300. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và với mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10m/s2. ĐS : 16m 19. Một vật có khối lượng 6kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng a =300. Tác dụng vào vật 1 lực F = 48N song song với mặt phẳng nghiêng .Vật chuyển động lên trên nhanh dần đều . Hãy tìm gia tốc của chuyển động và quãng đường vật đi được sau thời gian 2s. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3. Lấy g = 10m/s2. ĐS : 0,4m/s2 và 0,8m 20. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều, hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường là 0,25. Lấy g = 10m/s2. a. Tính gia tốc của ôtô. b. Hỏi ôtô đi được đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại ? Thời gian đi hết quãng đường đó. ĐS : a. -2,5m/s2 ; b. 20m, 4s 21. Kéo một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng trên sàn nhà. Biết rằng lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang và có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,4. Lấy g = 10m/s2. a. Tính gia tốc của vật. b. Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó ? c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600 thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ? ĐS : a. 2m/s2 ; b. 16m, 4s ; c. 3m/s2 22. Một vật có khối lượng 3kg đang nằm yên trên sàn nhà. Khi chịu tác dụng của lực F cùng phương chuyển động thì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,2. Lấy g = 10m/s2. a. Tính độ lớn của lực F. b. Nếu bỏ qua ma sát thì sau 2s vật đi được quãng đường là bao nhiêu ? ĐS : a. 12N ; b. 12m 23. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 3,2m thì vật có vận tốc 4m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2 thì sau khi đi được quãng đường 4m vận tốc của vật là bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2 ĐS : a. 8kg ; b. 2m/s 24. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 24N có phương hợp với phương chuyển động một góc 600. Sau khi đi được 4s thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,17 thì sau khi đi được quãng đường 8m vận tốc của vật là bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2 ĐS : a. 8kg ; b. 2m/s 25. Một ôtô có khối lượng 1400kg chuyển động đều qua một đọan cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 32,4km/h. Lấy g = 10m/s2.Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 35m. Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhất. ĐS : 10760N 26. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400km và lấy g = 10m/s2. Tính tốc độ dài và chu kỳ quay của vệ tinh. ĐS : 5,66km/s và 14200s 27. Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất là bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn. Biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1m, lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08N. ĐS : 0,32vòng/s 28. Từ độ cao 20m so với đất, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát. Tính a. Thời gian chuyển động. b. Tầm xa của vật. c. Vận tốc của vật lúc chạm đất. ĐS : a. 2s ; b. 20m ; c. 22,4m/s 29. Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v0 = 20 m/s ở độ cao h=80m. Cho g=10m/s2 và bỏ qua sức cản của môi trường . a. Viết phương trình quỹ đạo và vẽ quỹ đạo của vật . b. Tính tầm xa của vật . c. Xác định độ lớn vận tốc của vật ngay khi chạm đất. ĐS : a. y = 0,0125x2 ; b. 80m ; c. 44,7m/s 30. Từ một máy bay đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 người ta thả rơi một vật nhỏ. Biết độ cao của máy bay là 720m và điểm rơi cách điểm thả vật là 600m. Tính vận tốc v0 của máy bay. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. ĐS : 50m/s 31. Từ một đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s. Biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 80m. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Tính chiều cao của tháp. ĐS : 51,2m 32. Tại điểm A cách mặt đất 1 đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự do và ném một vật theo phương ngang. Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất hai vật cách nhau 27m. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Tính : a. Độ cao h. b. Vận tốc ban đầu của vật bị ném. ĐS : a. 45m ; b. 9m/s 33. Một vật có khối lượng m = 0,7kg đang nằm yên trên sàn. Tác dụng vào vật một lực kéo có phương ngang, độ lớn là F. Sau khi kéo được 2s vật đạt vận tốc 2m/s. Lấy g = 10m/s2. a. Tính gia tốc của vật và quãng đường đi được của vật trong 2s đầu. b. Tính F, biết rằng hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là mt = 0,3. ĐS : 1m/s2 ; 2m ; 2,8N 34. Một vật có khối lượng m = 25kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực kéo nằm ngang, độ lớn F = 100N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là mt = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Tìm : a. Gia tốc của vật. b. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2. ĐS : 2m/s2 ; 3m 35. Từ đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v0 = 12m/s, biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 36m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. a. Viết phương trình quỹ đạo. b. Tính thời gian chuyển động của vật. c. Tính chiều cao của tháp. ĐS : y = 0,035x2 ; 3s ; 45m 36. (NC) Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng a = 300 (như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là mt = 0,3. Lấy g = 10m/s2. a h a. Tính gia tốc của vật. b. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Biết h = 0,6m. ĐS : 2,4m/s2 ; 2,4m/s 37. Một ôtô có trọng lượng P = 16000N chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung tròn), áp lực của ôtô lên mặt cầu tại điểm cao nhất là N = 14400N. Biết bán kính cong của cầu là r = 49m. Lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc của ôtô. ĐS : 7m/s 38. Một vật có khối lượng m = 5,6kg đang nằm yên trên sàn nhà. Tác dụng vào vật một lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc a = 450 và có độ lớn là F. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là mt = 0,25. Lấy g = 10m/s2. a. Tính F để vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2. b. Sau 3s thì lực kéo ngừng tác dụng. Tính thời gian vật còn đi thêm trước khi dừng hẳn. ĐS : 19N ; 0,4s 39. Khi treo một vật có khối lượng 200g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định) thì chiều dài của lò xo là 25cm. Khi treo thêm quả cân có khối lượng 100g thì chiều dài của lò xo là 27cm. Tính chiều dài ban đầu l0 và độ cứng k của lò xo. ĐS : 21cm ; 50N/m 40. Một vật có khối lượng m = 30kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang có độ lớn F = 150N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là mt = 0,3. Lấy g = 10m/s2. Tính : a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật cuối giây thứ 3. c. Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu. d. Vận tốc của vật sau khi đi được quãng đường 16m. e. Quãng đường vật đi được trong giây thứ năm. ĐS : a. 2m/s2 ; b. 6m/s ; c. 9m ; d. 8m/s ; e. 9m 41. Một vật có khối lượng m = 4kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực có phương cùng với hướng chuyển động. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là mt = 0,3. Lấy g = 10m/s2. Tính độ lớn của lực F để : a. Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2. b. Vật chuyển động thẳng đều. ĐS : a. 17N ; b.12N 42. Một vật có khối lượng m = 4kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực có phương hợp với hướng chuyển động một góc a = 450. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là mt = 0,3. Lấy g = 10m/s2. Tính độ lớn của lực F để : a. Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2. b. Vật chuyển động thẳng đều. ĐS : a. 18,5N ; b.12N 43. Một vật có khối lượng 1kg đặt trên mặt bàn nằm ngang (như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là mt = 0,37. Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F = 4N có phương hợp với phương nằm ngang một góc a = 300. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc của vật. Quãng đường đi được và vận tốc của vật sau 4s. ĐS : 0,5m/s2 ; 2m 44. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 12cm một đầu được giữ cố định. Khi treo một vật có khối lượng 200g thì chiều dài lò xo là 14cm. Lấy g = 10m/s2. Tính độ cứng của lò xo. Muốn lò xo có chiều dài 15cm thì ta phải treo thêm vật nặng có khối lượng bao nhiêu ? ĐS : 100N/m ; 100g a 45. (NC) Dùng tay giữ một vật có khối lượng m = 0,52kg đặt trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc a =300 (như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là mt = 0,26. Lấy g = 10m/s2. Khi buông tay vật trượt xuống. Tính gia tốc của vật. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng và thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng. Biết chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 5,5m. ĐS : 2,75m/s2 ;5,5m/s ; 2s 46. (NC) Từ mặt đất một vật được ném chếch lên với vận tốc ban đầu 10m/s, có phương hợp với phương ngang một góc a = 450. Lấy g = 10m/s2. Viết phương trình quỹ đạo của chuyển động của vật. Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới. ĐS : y = x – 0,1x2 ; 2,5m 47. Một ôtô có khối lượng 1500kg chuyển động thẳng đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36km/h. Hỏi áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm cao nhất là bao nhiêu ? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/s2. ĐS : 12000N Chương 3 : CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN a 1. Một quả cầu có khối lượng 2,5kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với tường góc a = 600. Cho g = 9,8 m/s2. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Tính lực căng của dây treo và áp lực của quả cầu lên tường. a ĐS : 49N và 42,4N 2. Một vật có khối lượng 1 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết a = 300 . Cho g = 9,8 m/s2. Tính lực ép của vật lên mặt phẳng nghiêng và lực căng dây. ĐS : 2,45N và 4,24N A B D O C m1 m2 3. Một thanh rắn AB đồng chất dài 1m có khối lượng 1,4kg có thể quay quanh một trục O như hình vẽ. Trên thanh rắn có gắn các vật nặng có khối lượng m1 = 3kg và m2 = 1kg. Lấy g = 10m/s2. Tìm vị trí đặt vật m2 để thanh thăng bằng. Biết OA = 30cm, OC = 20cm ĐS : OD = 46cm 4. Một thanh rắn AB đồng chất dài 1m có khối lượng 2kg có thể quay quanh một trục O như A B D O C m1 m2 hình vẽ. Trên thanh rắn có gắn các vật nặng có khối lượng m1 = 3kg và m2. Lấy g = 10m/s2. Tìm khối lượng vật m2 để thanh thăng bằng. Biết OA = 30cm, OC = 20cm, BD = 20cm ĐS : 400g 5. Một người gánh một thúng lúa và một thúng gạo, thúng lúa nặng 10kg, thúng gạo nặng 15kg. Đòn gánh dài 1m, hai thúng đặt ở hai đầu mút của đòn gánh. Tìm vị trí đòn gánh đặt trên vai để hai thúng cân bằng. O O’ ĐS : cách đầu thúng gạo 40cm 6. Xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình tròn có bán kính 12cm bị khoét một lỗ tròn nhỏ có bán kính 6cm như hình vẽ. ĐS : Trên đường nối OO’, bên phải O, cách O là 2cm · A B O 7. Một thanh mảnh hình chữ nhật, đồng chất có trục quay O nằm ngang đi qua trọng tâm của thanh. Người ta tác dụng vào thanh một ngẫu lực có độ lớn 2N đặt vào hai điểm A, B cách nhau 6cm như hình vẽ. a. Tính momen ngẫu lực. b. Nếu thanh quay đi một góc 600 so với phương thẳngđứng, hai lực luôn nằm ngang và vẫn đặt tại A, B thì momen ngẫu lực là bao nhiêu ? ĐS : a. 0,12N.m ; b. 0,06N.m Chương 4 : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 1. Khi vật có vận tốc không đổi, nhưng khối lượng tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ? ĐS : tăng gấp đôi 2. Khi vật có vận tốc tăng gấp đôi , nhưng khối lượng không đổi thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ? ĐS : tăng gấp bốn 3. Khi vật có vận tốc giảm một nửa , nhưng khối lượng tăng gấp bốn thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ? ĐS : không đổi 4. Người ta thả rơi tự do 1 vật 5kg từ 1 điểm A cách mặt đất 20m. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất . Với giả thuyết trên hãy trả lời : a. Tại A , Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật b. Tại B cách A là 15m ,Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật c. Tại mặt đất C , Tìm : Vận tốc lúc chạm đất ; động năng lúc chạm đất ; thế năng lúc chạm đất . d. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng . e. Ở độ cao nào thế năng bằng một nửa động năng . f. Tìm vận tốc của vật khi thế năng bằng 2 lần động năng . 5. Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu là 40m/s. Chọn gốc thế năng tại nơi bắt đầu ném vật . Cho g = 10m/s2. Với giả thuyết trên hãy trả lời a. Tại mặt đất , Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật . b. Tại vị trí cao nhất ,Tìm: động năng ; thế năng ; độ cao cực đại của vật . c. Tìm độ cao của vật khi thế năng bằng động năng . d. Tìm độ cao của vật khi thế năng bằng ½ động năng e. Tìm vận tốc của vật khi thế năng bằng động năng f. Tìm vận tốc của vật khi thế năng gấp 2 lần động năng. 6. Vật có khối lượng 100g rơi tự do không vận tốc đầu . Cho g = 10m/s2. a. Sao bao lâu , khi vật bắt đầu rơi, vật có động năng là 5J . b. Quảng đường vật rơi là bao nhiêu , nếu vật có động năng là 1J. ĐS : 1s ; 10m 7. Một vật có khối lượng 1kg trượt không ma sát , không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang . Khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vận tốc của vật có giá trị bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2. ĐS : 10m/s 8. Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang . Hệ số ma sát của vật trên mặt phẳng nghiêng là 0,1 , vận tốc của vật khi nó ở vị trí chính giữa M của mặt phẳng nghiêng có giá trị bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2. ĐS : 6,43(m/s 9. Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang . Cho g = 10m/s2. Tính vận tốc vật ở cuối chân dốc khi : a. Vật trượt không ma sát . b. Vật trượt có ma sát, cho hệ số ma sát là 0,2 . c. Nhận xét 2 kết quả trên. Giải thích . 10. Một vật có khối lượng 2kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 5m , góc nghiêng 300 so với phương ngang . a. Tìm công của lực ma sát, biết vận tốc ở cuối dốc là 8m/s. b. Tính hệ số ma sát . ĐS : 36J ; 0,21 11. Một chiếc xe có khối lượng 2 t