Toán học - Chọn mẫu ngẫu nhiên

Chọn mẫu ngẫu nhiênChọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản.Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống.Chọn mẫu phân tầng.Chọn mẫu chùm.Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giảnNguyên tắc:Cơ hội lựa chọn/ xác suất được lựa chọn của các đơn vị là ngang nhau.. Quy trình:Xác định tổng thể mẫu.Cần danh sách của tất cả các đơn vị mẫu(khung lấy mẫu)Số lượng các đơn vị (cỡ mẫu).Chọn ngẫu nhiên các đơn vị trong khung lấy mẫuChọn mẫu ngẫu nhiên đơn giảnƯu điểm: - Đơn giản. - Sai số chọn mẫu dễ dàng đo được.Hạn chế: - Cần danh sách đầy đủ tất cả các đơn vị - Không phải luôn luôn có được tính đại diện tốt nhất. - Các đơn vị có thể bị phân tán và khó tiếp cận.Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giảnVí dụ: Khảo sát thực trạng hiểu biết về luật giao thông đường bộ trong 1000 học sinh phổng thông trung họcDánh sách 1000 học sinh tại trường phổ thông trung học.Học sinh được sắp xếp từ 1 đến 1000.Cỡ mẫu là 100 học sinh.Chọn ngẫu nhiên ra 100 học sinh từ học sinh thứ 1 đến thứ 1000.Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giảnChọn mẫu ngẫu nhiên hệ thốngNguyên tắc: - Mẫu được lựa chọn theo bước nhảy dựa trên tỷ lệ mẫu.Ưu điểm: - Đơn giản - Dễ dàng đo được sai số.Hạn chế - Cần danh sách đầy đủ tất cả các đơn vị của tổng thể. - Theo chu trình.Ví dụN= 1200 n= 60Tỷ lệ lấy mẫu: N/n=1200/60=20Lấy danh sách của 1200 đơn vị.Lựa chọn ngẫu nhiên bất kỳ một số trong 20 số đầu.(ví dụ là số 5)Cách 20 người nữa lại chọn người tiếp theo. - người thứ 1: đứng thứ 5 - người thứ 2: đứng thứ 25 - người thứ 3: đứng thứ 45.Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thốngChọn mẫu tầngNguyên tắc - Chia các đơn vị trong tổng thể mẫu thành các nhóm nhỏ đống nhất(các tầng). - Chọn mẫu ngẫu nhiên từ mỗi tầng.Ví dụ về các tầng: - Theo địa lý: các vùng của đất nước (bắc, trung, nam, 7 vùng kinh tế) - Vùng nông thôn/thành thị hay nội thành và ngoại thành. - Tôn giáo/sắc tộc - Tuổi - Địa vị xã hội (cao/thấp) - Tổ chức lợi nhuận và phi lợi nhuận.Chọn mẫu tầngƯu điểm: - Có thể có được thông tin về toàn bộ tổng thể và thông tin về mỗi tầng. - Độ chính xác được tăng lên nếu như sự biến đổi trong mỗi tầng là ít (hay là nó đồng nhất) hơn so với giữa các tầng với nhau.Hạn chế: - Có thể sẽ khó xác định các tầng - Sẽ giảm độ chính xác nếu các đơn vị trong mỗi tầng nhỏ. Giải quyết bằng việc chọn mẫu tương ứng với mỗi tầng trong tổng thể.Tại sao chọn mẫu tầngTăng hiệu quả của chọn mẫu: tăng tính chính xác của việc ước tính, làm giảm sai sốTránh được những khó khăn của chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản hay hệ thống đó là vấn đề về danh sách khung lấy mẫuBằng việc tạo ra những phần tầng rõ ràng, cụ thể chính xác chúng ta có thể chắc chắn những nhóm nhỏ hơn có cỡ mẫu đủ để phân tích.chúng ta còn có thể so sánh giữa các tầng, kiểm soát được độ chính xác ở mỗi tầng.Nó có thể sẽ thuận tiện hơn cho người quản lý( ngoài ra còn rẻ hơn). - Ví dụ: thực hiện khảo sát qua thư đối với cha mẹ học sinh và phỏng vấn đối với học sinh. Chọn mẫu phân tầng cho phép sử dụng các thiết kế mẫu khác nhau cho sự phân chia khác nhau của tổng thể.Chọn mẫu tầngChọn mẫu tầng tương xứng - Nếu tỷ lệ chọn mẫu chung được sử dụng cho mỗi phân tầng. - Gần như luôn luôn đứng đầu trong việc làm tăng độ chính xác của điều tra.Chọn mẫu tầng không tương xứng: - Nếu tỷ lệ chọn mẫu không giống nhau ở mỗi phân tầng. - Thỉnh thoảng làm tăng lên độ chính xác những thình thoảng lại giảm độ chính xác. - Cần sử dụng trọng số để đạt được sự ước lượng không bị thiên lệch. Chọn mẫu tầngChú ý sự khác biệt giữa phân tầng các biến và các tầng: - Phân tầng các biến: giới tính, địa vị kinh tế- xã hội, tỉnh, vùng - Các tầng: Sự kết hợp giữa nhiều biến. ví dụ: nam+địa vị kinh tế cao+ở miền bắc là một tầng nam+ địa vị kinh tế cao+ ở miền nam là một tầngChọn mẫu tầngVí dụ về chọn mẫu các tỉnh để điều tra trong nghiên cứu kỳ gốc của dự án TAMP- GDT với 2 biến 1. Vùng: Bắc/trung/nam 2. Đóng góp thuế và NSNN: cao/trung bình/thấp---> bao nhiêu phân tầng? Chọn mẫu tầngTầngVùngMức đóng thuế1BắcCao2BắcTrung bình3BắcThấp4TrungCao5TrungTrung bình6TrungThấp7NamCao8NamTrung Bình9NamThấpChọn mẫu chùmNguyên tắc: - Toàn bộ tổng thể được chia vào các nhóm. Ví dụ: các vùng. - Chọn ngẫu nhiên ra một số nhóm (chùm). - Trong mỗi chùm vừa được chọn ra chọn tất cả các đơn vị (cũng có thể chọn ngẫu nhiên ra một số đơn vị). - Chọn mẫu chùmƯu điểm - Đơn giản vì nó không yêu cầu danh sách đầy đủ các đơn vị trong tổng thể. - Ít phải đi lại, ít tốn kém.Hạn chế - Vấn đề tiềm ẩn ở đây là các đơn vị trong chùm thường giống nhau hơn là so với các đơn vị ở chùm khác (đồng nhất). Ví dụChọn mẫu điều tra hộ gia đìnhBước đầu tiên: lựa chọn ngẫu nhiên một số huyện.Bước thứ hai: các hộ gia đình được lựa chọn trong các huyện vừa được chọn.Bước thứ ba: những cá nhân có thể được lựa chọn từ hộ.Với cách chọn mẫu này, các cá nhân được phân thành các chùm trong các hộ gia đình (giả thuyết rằng hơn một người được lựa chọn từ mỗi hộ) và các hộ gia đình được phân chùm từ các huyện được lựa chọn.Chọn mẫu nhiều giai đoạnNguyên tắc: - Chọn mẫu liên tiếp. ví dụ: đơn vị mẫu là hộ gia đình - bước 1: chọn vùng - bước 2: chọn tòa nhà - bước 3: chọn hộ gia đình Chọn mẫu nhiều giai đoạnVí dụ - Các tầng: các tỉnh - Đơn vị chọn mẫu đầu tiên là huyện. - Đơn vị chọn mẫu thứ hai là xã - Đơn vị chọn mẫu thứ ba là hộ gia đình. - Đơn vị chọn mẫu cuối cùng là cá nhân người trả lời.