Toán học - Bài 6: Kiểm định phi tham số

*BÀI 6: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ**Kiểm định phi tham số (Nonparametric Tests) được sử dụng trong những trường hợp dữ liệu không có phân phối chuẩn, hoặc cho các mẫu nhỏ có ít đối tượng. Kiểm định phi tham số cũng được dùng cho các dữ liệu định danh (nominal), dữ liệu thứ bậc (ordinal) hoặc dữ liệu khoảng cách (interval) không có phân phối chuẩn. Nhược điểm của kiểm định phi tham số là khả năng tìm ra được sự sai biệt kém, không mạnh như các phép kiểm có tham số (T student, phân tích phương sai). Sau đây là các kiểm định phi tham số được dùng *Bảng 1. So sánh kiểm định phi tham số và kiểm định có tham sốKIỂM ĐỊNHKIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐKIỂM ĐỊNH THAM SỐMẫu bắt cặpKiểm định dấu (Sign test) hoặc kiểm định dấu và hạng Wilcoxon (Wilcoxon test)   Phép kiểm T với mẫu phối hợp từng cặp (Paired-Samples t test) Hai mẫu độc lập Kiểm định Mann- Whitney Phép kiểm T với 2 mẫu độc lập (Independent- Samples t test)  Lớn hơn 2 mẫu độc lập Kiểm định Kruskal-WallisANOVA một chiều  Kiểm định tương quan SpearmanPearman*Kiểm định này sử dụng luôn các thông tin về độ lớn của chênh lệch vì vậy nó mạnh hơn kiểm định dấu. Xếp thứ hạng theo giá trị tuyệt đối (không kể dấu) từ nhỏ đến lớn (trong trường hợp có nhiều giá trị bằng nhau thì hạng của chúng được tính bình quân) Tính tổng các hạng đối với chênh lệch (+)và chênh lệch (-). W = Tổng hạng ứng chênh lệch dương (+)1. Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon *Ví dụ: Điều trị 10 bệnh nhân có ferritin máu cao, với lượng ferritin máu trước và sau điều trị được ghi nhận như sau: Thứ tựLượng ferritin máu (ng/ml)Trước điều trịSau điều trị1180080021200500310004004900100058009506700450760040085002009550550104001001. Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon **2. Kiểm định Mann-WhitneyTính giá trị kiểm định bằng công thức: Trong đón1:số đối tượng nhóm 1n2: số đối tượng nhóm 2 Ri: hạng của các đối tượng ở nhóm 2Được dùng để kiểm định các giả thiết về 2 mẫu độc lập không có phân phối chuẩn.**Ví dụ: So sánh lượng ferritin máu giữa 2 nhóm bệnh nhân có và không uống rượu. 2. Kiểm định Mann-WhineyThứ tựLượng ferritin máu (ng/ml)Không uống rượuCó uống rượu1400450023601200330090041007005804006703507509083060**Tính giá trị kiểm định bằng công thức: Trong đón:số đối tượng ni: số đối tượng nhóm thứ i Ri: tổng hạng của các đối tượng ở nhóm thứ iĐiều kiện bác bỏ giả thuyết Ho3. Kiểm định Kruskall- Wallis:**Thứ tựLượng ferritin máu (ng/ml)không uống rượucó uống rượuBệnh viêm gan mãn1400450020002360120011003300900800410070070058040060067035050075090200830601003. Kiểm định Kruskall- Wallis:Sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình giữa ba (hoặc nhiều hơn ba) nhóm không có phương sai tương đương nhau. Ví dụ. So sánh lượng ferritin máu giữa 3 nhóm BN: (0): Không uống rượu; (1) Có uống rượu và (2) BN viêm gan mãn.**Tính giá trị kiểm định bằng công thức: Trong đóOi: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i Ei: Tần số lý thuyết nhóm thứ i, Ei = n*pi Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho4. Kiểm định Chi - Square:(Kiểm định giả thuyết về phân phối)**4. Kiểm định Chi - Square:Bài 9: Một công ty dự định đưa ra thị trường một loại sản phẩm mới với 4 màu sắc khác nhau. Giám đốc công ty muốn tìm hiểu thị hiếu của khách hàng về màu sắc của sản phẩm. Một mẫu gồm 120 khách hàng được chọn ngẫu nhiên, mỗi khách hàng được cho xem sản phẩm với các màu sắc khác nhau và cho biết sở thích của mình đối với các màu sắc sản phẩm. Kết quả được ghi nhận như sau:                    Trắng               Xanh                 Đỏ            Vàng25                    27                    16               52Ở mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng:1. Sở thích của khách hàng đối với 4 màu sắc là như nhau?2. 50% khách hàng thích màu vàng, đối với các màu còn lại sở thích là như nhau.**Tính giá trị kiểm định bằng công thức: Trong đóOij: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i,j Eij: Tần số lý thuyết nhóm thứ i,jRi: Tổng theo dòng; Cj: Tổng theo cộtĐiều kiện bác bỏ giả thuyết Ho5. Kiểm định Chi – Square (tính độc lập):**5. Kiểm định Chi – Square (tính độc lập):Bài 18: Một cuộc điều tra xã hội được tiến hành ở các thành phố lớn để tìm hiểu những vấn đề về giới tính. Kết quả ghi nhận được như sau:Trình độ học vấnGiới tínhNamNữTiểu học1020Trung học3540Cao đẳng, đại học5056Sau đại học2514Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng trình độ học vấn và giới tính độc lập với nhau hay không?