Toán - Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9

Tên nhĩm :........... Tên....................................... Lớp.. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9 I. Mục Tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh hiểu được dấu hiệu chia hết cho 3 và 9, và biết phân biệt điểm khác nhau với dấu hiệu chi hết cho 2 và 5 2.Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng chia hết cho 3, 9 để nhanh chĩng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu cĩ chia hết cho 3, cho 9 khơng. 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cĩ khoa học II. Chuẩn Bị: - GV: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng - HS: máy tính III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp : 2.Kiểm tra bài cũ : GV: Cho học sinh lên bảng nhắc lại quy tắc dấu hiệu chia hết cho 2, 5 và làm bài 97 SGK/39. HSTL: a) Các số tìm được :450, 540,504 b) Các số tìm được : 450, 540, 405 GV: Các e cĩ nhận xét gì về kết quả ta tìm được ở câu a và b, các số tận cùng chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 2 và 5. Vậy thầy cĩ 2 số a = 2124 và b = 5124. Hãy thực hiện thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết cho 9 và khơng chia hết cho 9. HSTL: a chia hết , b khơng chia hết GV: Ta thấy hai số đều tận cùng là 124, nhưng a chia hết cho 9 cịn b khơng chia hết cho 9. Vậy dường như dấu hiệu chia hết khơng liên quan đến các chữ số tận cùng, vậy nĩ cĩ liên quan đến yếu tố nào? Vậy để trả lời câu hỏi nài thì hơm nay thầy trị chúng ta cùng đi vào nghiên cứu bài “DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9” HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH GHI BẢNG HĐ1: GV: Ta vào phần 1 vd1 số 378 cĩ chia hết cho 3 và 9 khơng? Và ta giải thích về hiệu như thế nào. GV: Định hướng cho học sinh tổng trên bằng 100 = 99 +1 10 = 9 + 1 Ta viết các số trên bằng một số chia hết cho 9 cộng với tổng các chử số của nĩ Lúc đĩ 378=300+ 70 + 8 =3.100+7.10+8 = 3 ( 99 + 1) + 7( 9+1 ) + 8 = 3. 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8 = ( 3 + 7 + 8 ) + ( 3 . 11 . 9 + 7 . 9 ) GV: Vậy 378 =(tổng các chử số của nĩ) +(Số chia hết cho 9) HS: Số 378 co chia hết cho 3 và 9 khơng.??? Nhận xét mở đầu Ví dụ 1: 378 = 300+ 70 +8 = 3.100 +7.10 +8 = 3.(99+1)+7.(9+1)+8 = 3.99 +3 +7.9 +7 +8 = (3+ 7 +8) + (3.99 +7.9) =(tổng các chử số của nĩ) +(Số chia hết cho 9) GV: Cho học sinh thảo luận nhĩm phân tích số 253 dưới dạng như trên. Vậy một số tự nhiên bất kỳ ta cĩ thể viết được như thế nào? Vậy tổng quát hơn thầy cĩ chữ số được viết dưới dạng tổng abcd như thế nào? GV Tổng kết lại và cho học sinh đọc nhận xét Như ta đã biết một số cĩ thể viết được tổng các chử số của nĩ cộng với số chia hết cho 9 Vậy ta muốn tổng này chia hết cho 9 thì ta cần điều kiện gì? .Muốn biết được điều đĩ thì ta vào phần 2. GV: Ta p dụng nhận xét mở đầu xét số 378 và 253 cá chia hết cho 9 khơng? Dựa vào nhận xét mở đầu ta cĩ : 378 = (3 + 7 +8 ) + ( số chia hết cho 9 ) = 18 + (số chia hết cho 9 ) -Vậy khơng cần thực hiện phép tính chia giải thích xem tại sao 378 chia hết cho 9 ? -Rút ra kết luận1 Vậy với số 253 253 = (2 + 5 + 3 ) + (Số chia hết cho 9 ) = 10 + (số chia hết cho 9 ) Vậy dựa vào kết quả em nào cho thầy biết số 253 cĩ chia hết cho 9 khơng vì sao? -Rút ra kết luận2 GV : Cho học sinh làm ?1 GV dựa vào kết quả ? 1 các em cho cơ biết số 6354 cĩ chia hết cho 9 khơng ? Vậy cịn điều kiện chia hết cho 3 thì như thế nào.Muốn biết được điều đĩ thì ta vào phần 3. GV: Áp dụng nhậ xét mở đầu các em xét số 2031 và số 3415 cĩ chia hết cho 3 khơng? 2031 = (2+ 0+ 3+1) + (số chia hết cho 9) Ta cĩ 1 số chia hết cho 9 thì đều chia hết cho 3. Vậy với sơ 3415 em nào cho thầy biết co chia hết cho 3 khơng ? Vì sao GV: Tổng quát lại kiến thức. GV : Cho học sinh làm ?2 - Điền chữ số vào * để được số M 3 Vậy dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 cĩ gì khác so với dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5 ? HS: Thảo luận nhĩm : 253 = 2.100 + 5.10 + 3 =2.(99+1) +5.(9+1) +3 = 2.99 +2+5.9+5+3 =(2.99+5.9) + (2+5+3) = (Số chia hết cho 9 ) + (Tổng các chữ số ) HS:(Tổng các chử số của nĩ)+(số chia hết cho 9) HS: (a+b+c+d)+(Số chia hết cho 9) hoặc cho 3 HS:Vì cả hai số hạng của tổng đều chia hết cho 9 . HS: Số 253 khơng chia hết cho 9 vì cĩ một số hạng 10 khơng chia hết cho 9 HS: Làm bài tập GV đưa ra. HS: 6 + 3 + 5 + 4 = 18 chia hết cho 9. Vậy 6354 chia hết cho 9 HS: 3415 = (3+ 4 + 1 + 5) + (số chia hết cho 9 ) = 13 + (số chia hết cho 9 ) = 13 + (số chia hết cho 3 ) Vậy 3415 khơng chia hết cho 3 Vì 13 khơng chia hết cho 3 HS: Làm bài tập giáo viên đưa ra. HS: Dấu hiệu chia hết cho 2 cho 5 phụ thuộc vào chữ số tận cùng cịn đau hiệu chia hết cho 3 cho 9 phụ thuộc vào tổng các chữ số Ví dụ 2 253 = 2.100 + 5.10 + 3 =2.(99+1) +5.(9+1) +3 = 2.99 +2+5.9+5+3 =(2.99+5.9) + (2+5+3) = (Số chia hết cho 9 ) + (Tổng các chữ số ) Vậy ta cĩ tổng quát hơn: Một số abcd nào đĩ ta cĩ thể viết được dưới dạng abcd=(a+b+c+d)+(Số chia hết cho9) hoặc (số chia hết cho 3) Nhận xét: SGK 2. Dấu hiệuchia hết cho 9: Kết luận 1 :SGK Kết luận 2 :SGK Tổng quát : SGK Vd:( ? 1) 621 M 9 vì 6 + 2 + 1 = 9 M 9 1205 9 vì 1 + 2 + 0 +5 = 8 9 1327 9 vì 1 + 3 + 2 + 7 = 13 9 6354 M 9 vì 6 + 3 + 5 + 4 = 18 M 9 3.Dấu hiệu chia hết cho 3 Ví dụ 1 : 2031 = (2+ 0+ 3+1) + (số chia hết cho 9 ) = 6 + ( Số chia hết cho 9 ) = 6 + ( Số chia hết cho 3 ) Vậy 2031 M 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3 => Kết luận 1 .SGK Ví dụ 2 : 3415 = (3+ 4 + 1 + 5) + (số chia hết cho 9 ) = 13 + (số chia hết cho 9 ) = 13 + (số chia hết cho 3 ) Vậy 3415 khơng chia hết cho 3 vì 13 3 cịn số hạng cịn lại chia hết cho 3 . => Kết luận 2 .SGK Tổng quát : SGK ?2: 157* Chia hết cho 3 1+5+7+* chia hết cho 3 13+ * chia hết cho 3 * Thuộc (2,5,8) IV. CỦNG CỐ: Làm bài tập SGk .101, 102, 103, 104 và bài tập trong sách bài tập. Bài tập 102 SGK . A = {3564 ; 6531 ; 6570 ; 1248 } B = {3564 ; 6570 } B Ì A