Toán 11 - Phép vị tự

Chương trình Toán lớp 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E - LEARNING Giáo viên: Vũ Anh Duy Trường THPT Tuần Giáo Huyện Tuần Giáo, tỉnh Điện Biên Điện Biên, tháng 1 năm 2015 Cho ba điểm A, B, C và điểm O như hình vẽ Em hãy tìm ba điểm A’, B’, C’ sao cho: ; và B A C O OA = -OA OB = -OB OC = -OC B A C O C’ A’ B’ OA và 'OA OB và 'OB OC và 'OC = -1. = -1. = -1. Phép vị tự tâm O tỉ số -1. Cho ba điểm A, B, C và điểm O như hình vẽ. Em hãy tìm ba điểm A’, B’, C’ sao cho: ; và OA = -OA OB = -OB OC = -OC H1 H2 H3 O M M’ O’ M1 2OM' = .OM 1 -3O'M = .O'M Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 Phép vị tự tâm O’ tỉ số -3 Xét các phép biến hình sau O M M’ O’ M1 2OM' = .OM 1 -3O'M = .O'M Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là phép biến hình như thế nào ? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em? Kí hiệu: + Phép vị tự V. + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k PHÉP VỊ TỰ 1.ĐỊNH NGHĨA Cho 1 điểm O cố định và 1 số k không đổi, .Phép biến hình biến mỗi điểm M Thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k k 0 OM k.OM  PHÉP VỊ TỰ 1.ĐỊNH NGHĨA Cách xác định ảnh của 1 điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k :  O;kV - Tâm vị tự ( điểm O ) biến thành chính nó - k > 0 : kẻ cùng hướng , đo khoảng cách OM rồi nhân với k là ra ảnh của M - k < 0 : kẻ ngược hướng , đo khoảng cách rồi OM rồi nhân với |k| là ra ảnh của M M N 3.5 cm 7 cm M’ N’ 4 cm 2 cm    MN O;-2V OM ? O OM M’N’ PHÉP VỊ TỰ 1.ĐỊNH NGHĨA H H’ O VD1: Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) ? O C’ C B’ B A’ A ' 3OB OB ' 3OA OA 3OC OC  VD2: Cho ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F. A B C E F - Vì các đường thẳng nối các điểm tương ứng là BE và CF cắt nhau ở A nên tâm vị tự là A - Ta có AE = AB, 1 1 2 2 AF = AC phép vị tự cần tìm là phép vị tự tâm A, tỉ số 1 2 Vậy,  1 A; 2 V BC = EF       1. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. 2. Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất. 3. Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự. 4. M’ = V(O,k) (M)  M = V(O,1/k) (M’) PHÉP VỊ TỰ 1.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét: 4. M’ = V(O,k) (M)  M = V(O,1/k) (M’) PHÉP VỊ TỰ 1.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét:    O;kV M = M OM = k.OM   1 O; k OM = k.OM 1 OM = .OM V M = M k          Tính chất 1 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì       MNkNM MNkNM .'' .'' M M’ N N’ PHÉP VỊ TỰ I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT O O M’ N’ N M P P’ Nhận xét vị trí của điểm P’ so với hai điểm M’ và N’? VD3: Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2? Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. Hãy xác định P’ là ảnh của P qua phép vị tự trên? Phép vị tự tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. I A B C A’ B’ C’ PHÉP VỊ TỰ I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT * Tính chất 1 * Tính chất 2 PHÉP VỊ TỰ I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT * Tính chất 1 * Tính chất 2 Phép vị tự tỉ số k: b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. O A’ A x’ x PHÉP VỊ TỰ I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT * Tính chất 1 * Tính chất 2 Phép vị tự tỉ số k: c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. I A B C A’ B’ C’ PHÉP VỊ TỰ I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT * Tính chất 1 * Tính chất 2 50 cm 40 cm 25 cm 20 cm H H’     5 O 4 ; H = HV        O PHÉP VỊ TỰ I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT * Tính chất 1 * Tính chất 2 Phép vị tự tỉ số k: d ) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính I O’ A’ R’ R A O .k R PHÉP VỊ TỰ I.ĐỊNH NGHĨA - ĐN: - Nhận xét : II. TÍNH CHẤT * Tính chất 1 * Tính chất 2 30 cm 20 cm 1R =15cm 2R =10cm  1C O  2C    2 O 12 ; 3 V C C=       Câu 1: Trong hình dưới đây phép vị tự tâm O biến MN biến thành đoạn thẳng M'N' với tỉ số là: Đúng rồi Sai rồi. Đáp án đúng là C Trả lời Chọn lại M O N M’ N’ A) k = -2 B) k = -1 C) k = 2 D) k = 1 Câu 2: Điền từ vào chỗ trống Đúng rồi Sai rồi Trả lời Chọn lại thành đường thẳng song song hoặc trùng với đồng dạng với nó thành 3 Phép vị tự tỉ số k biến điểm thẳng hàng, biến thành tam giác nó, biến Câu 3: Hình vẽ dưới đây thể hiện phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 đúng hay sai: Đúng rồi Sai rồi. Đáp án đúng là B Trả lời Chọn lại A) Đúng B) Sai A B C A’ B’ C’ O Kết quả Điểm của bạn {score} Điểm tối đa {max-score} Tiếp tục - Về nhà các em xem lại nội dung bài cũ - Làm các bài tập 1a, 1c, 2a, 2d ,3a, 3b, 6, 7 trang 34 trong SGK I. Tài liệu và trang Website tham khảo - Sách giáo khoa Hình học 11 - Một số hình ảnh được lấy từ website: II. Phần mềm - Micorosoft office 2007 - Adobe presenter 7 - Total video convert 5.6 - Ulead Video Studio 10.0