Tính toán điều tiết hồ chứa nước nhà máy thuỷ điện trong điều kiện thông tin bất định

1 Mô hình bất định trong Microsoft Excel tính toán điều tiết hồ chứa nước nhà máy thuỷ điện trong điều kiện thông tin bất định Trần Trí Dũng Giới thiệu Như dã biết, trong Microsoft Excel có software tương tác “Solver” do Frontline Systems, Inc (USA) phát triển để hỗ trợ khả năng giải các mô hình bài toán dữ liệu tất định (certain data). Tác giả bài báo đã có dịp trình bày việc sử dụng Excel –Solver trong các bài toán chuyên ngành trên Tập san “Điện & Đời sống” và trong cuốn sách chuyên khảo “Excel –Solver cho kỹ sư”.1 Với các mô hình bài toán dữ liệu bất định (uncertain data) hoặc biến ngẫu nhiên (random variables), Microsoft Excel có software tương tác “Crystal Ball” do Decisioneering Inc (USA) phát triển 2. Đây là một software mà hầu hết các công ty Tư vấn quốc tế, các đại công ty sản xuất & kinh doanh, các trường Đại học nổi tiếng ở Mỹ, Châu Âu, Nhật Bản, TQ.., dùng trong nghiên cứu, phân tích rủi ro, chiến lược đầu tư & phát triển và giảng dạy. Với software “Crystal Ball” ta có thể  Mô phỏng (Monte Carlo simulation) không gian xác suất kết quả đầu ra (outputs) của mô hình toán khi một hoặc nhiều dữ liệu vào (input data) là biến ngẫu nhiên có hàm phân bố xác suất tuỳ biến (theo lý thuyết hoặc dữ liệu thống kê)  Tìm nghiệm tối ưu của mô hình toán khi một hoặc nhiều dữ liệu vào (input data) là biến ngẫu nhiên có hàm phân bố xác suất tuỳ biến . Tính toán điều tiết hồ chứa nước nhà máy thuỷ điện thực sự là bài toán dữ liệu bất định vì lưư lượng nước đến cũng như mức nước thượng lưu hồ chứa là các biến ngẫu nhiên. Trong bài báo dưới đây, tác giả trình bày một số kết quả tính toán điều tiết (mùa khô từ tháng 11 đến cuối tháng 6 hàng năm; thời đoạn điều tiết 10 ngày) nhà máy thuỷ điện Hoà Bình với software “Crystal Ball”. Các bước tính toán Nói chung, một mô hình dữ liệu bất định thường được xử lý theo các nội dung sau đây  Tìm giả thiết tốt nhất (hàm phân phối xác suất thể hiện gần đúng nhất) cho các dữ liệu bất định.  Tìm nghiệm tối ưu bài toán ngẫu nhiên, trong đó các dữ liệu bất định đã được thay bằng các giả thiết tốt nhất có được từ bước 1.  Mô phỏng (Monte Carlo simulation) không gian xác suất kết quả đầu ra của mô hình toán khi dữ liệu vào là biến ngẫu nhiên có hàm phân bố xác suất có từ bước 1 và nghiệm tối ưu có từ bước 2. Ba nội dung trên cho tính toán điều tiết hồ chứa nước nhà máy thuỷ điện cụ thể là 1 Trần Trí Dũng “Excel Solver cho Kỹ sư “– Nhà xuất bản Khoa hoc Kỹ thuật – Hà Nội tháng 7 năm 2005 ; Tạp chí “Điện & Đời sống” các năm 2003, 2004, 2005. 2 2 1. Tìm hàm phân phối xác suất lưu lượng nước về hồ chứa Như đã nói trên, tính điều tiết hồ chứa nước thuỷ điện Hoà Bình theo thời đoạn 10 ngày. Vì thế chuôĩ dữ liệu thống kê dòng chảy trung bình ngày của 37 năm (từ 1956 đến 1992)3 được tính thành trung bình 10 ngày của mỗi tháng. Để tìm phân bố xác suất gần sát nhất của một chuỗi dữ liệu thống kê, trong “Crystal Ball” có công cụ “Batch Fit”. Công cụ này thực hiện thử theo tiêu chuẩn tính thích hợp “Chi-Square” của chuỗi dữ liệu với hàng loạt các phân bố xác suất (phân bố normal, phân bố uniform, phân bố gamma,.....) và đưa ra phân bố xác suất gần sát nhất của chuỗi dữ liệu thống kê cùng các tham số tương ứng để sử dụng trong mô hình bất định. Bảng 1 dưới đây là tóm tắt các tham số phân bố xác suất lưu lượng nước trung bình 10 ngày đến hồ HB (m3/sec) các tháng mùa khô Bảng 1 Phân phối xác suất trung bình 10 ngày các tháng mùa khô Thời đoạn (10 ngày) Phân bố xác suất tốt nhất Thông số đặc trưng (m3/sec) 01-10 Lognormal Min=534; Mean=1316; Std.Dev=462; Max=3564 Nov 11-20 Gamma Min=669; Loc. =669; Scale=637; Shape=0.9079; Max=3327 21-30 Gamma Min=532; Loc. =518; Scale=285; Shape=1.6147; Max=1870 01-10 Extreme Value Min=532; Mode=727; Scale=193; Max=1871 Dec 11-20 Extreme Value Min=442; Mode=625; Scale=153; Max=1622 21-30 Lognormal Min=388; Mean=632; Std.Dev=144; Max=1058 01-10 Logistic Min=302; Mean=588; Scale=84; Max=1127 Jan 11-20 Lognormal Min=384; Mean=551; Std.Dev=118; Max=845 21-30 Lognormal Min=339; Mean=496; Std.Dev=97; Max=697 01-10 Normal Min=303; Mean=472; Std.Dev=94; Max=705 Feb 11-20 Extreme Value Min=303; Mode=394; Scale=70; Max=678 21-28 Lognormal Min=276; Mean=407; Std.Dev=87; Max=610 01-10 Normal Min=245; Mean=390; Std.Dev=86; Max=630 Mar 11-20 Lognormal Min=222; Mean=367; Std.Dev=93; Max=715 21-30 Extreme Value Min=223; Mode=297; Scale=62; Max=702 01-10 Normal Min=196; Mean=367; Std.Dev=100; Max=606 Apr 11-20 Lognormal Min=216; Mean=420; Std.Dev=151; Max=932 21-30 Logistic Min=196; Mean=425; Scale=84; Max=947 01-10 Lognormal Min=188; Mean=484; Std.Dev=216; Max=1216 May 11-20 Weibull Min=237; Loc.=214; Scale=464; ; Shape=1.2253; Max=1406 21-30 Gamma Min=235; Loc. =235; Scale=833; Shape=0.9459; Max=3015 01-10 Lognormal Min=289; Mean=1457; Std.Dev=1109; Max=4293 Jun 11-20 Normal Min=457; Mean=4263; Std.Dev=1151; Max=5385 21-30 Logistic Min=912; Mean=3081; Scale=787; Max=7763 Các phân phối xác suất trong Bảng1 sẽ được đưa vào mô hình bảng tính Excel để tìm nghiệm tối ưu trong bước tiếp theo. 2. Tìm nghiệm tối ưu Tương tự như tính toán điều tiết tối ưu hồ chứa nước nhà máy thuỷ điện theo mô hình dữ liệu tất định4, hàm mục tiêu là cực đại tổng giá trị kỳ vọng (trung bình) năng lượng phát điện của nhà máy thuỷ điện trong một chu kỳ tính toán (chu kỳ xả nước từ hồ chứa cho mục đích phát điện). 3 Chuỗi dữ liệu thống kê dòng chảy trung bình ngày do GS-TS Trịnh Quang Hoà Đại học Thuỷ lợi Hà Nội cung cấp 4 Trần Trí Dũng “Điều tiết tối ưu hồ chứa nước nhà máy thuỷ điện” Tạp chí Điện & Đời sống số 48 tháng 2 2003 3 Biến quyết định (BQĐ) hay biến cần tìm là mức nước thượng lưu hồ chứa ở đầu dtZ và cuối c tZ 1 mỗi thời đoạn liên tiếp trong chu kỳ tính toán. Mô hình điều tiết hồ chứa nước tuân theo ràng buộc cân bằng nước: với mỗi thời đoạn, khối lượng nước trong hồ chứa ở cuối thời đoạn bằng khối lượng nước có sẵn trong hồ ở đầu thời đoạn cộng với khối lượng nước chảy vào hồ (do dòng chảy tự nhiên) trừ đi khối lượng nước xả ra khỏi hồ (cho mục đích phát điện, tưới tiêu hoặc chống lũ hạ du) và do đó bằng khối lượng nước có trong hồ chứa ở đầu thời đoạn tiếp theo. Nói cách khác BQĐ luôn theo điều kiện ràng buộc c t d t ZZ 1 trong đó dtZ là mức nước thượng lưu hồ chứa ở đầu thời đoạn t  c tZ 1 là mức nước thượng lưu hồ chứa ở cuối thời đoạn trước đó t-1  Hàm mục tiêu (HMT): Giả thiết chu kỳ tính toán điều tiết tối ưu gồm có N thời đoạn. Cho trước mức nước thượng lưu hồ chứa ban đầu dZ1 và mức nước thượng lưu hồ chứa ở thời đoạn cuối N là c NZ . Khi đó biểu thức HMT là Max  ),,( 1 c t d t N t tt ZZQAM  t =1.2.3 N (1) (với dZ1 =var ; c NZ =var) Trong đó  ),,( ct d ttt ZZQAM là giá trị kỳ vọng (trung bình) năng lượng phát điện của NMTĐ ở thời đoạn t. Năng lượng này phụ thuộc vào lưu lưọng dòng chảy tự nhiên Qt bổ xung vào hồ chứa nước trong thời đoạn t (Qt có phân bố xác suất liệt kê trong Bảng 1) và dtZ , c tZ là mức nước thượng lưu hồ chứa ở đầu và cuối thời đoạn t  Biến quyết định (BQĐ): là vectơ trạng thái mức nước thượng lưu hồ chứa nước để đảm bảo tổng giá trị kỳ vọng (trung bình) năng lượng phát điện của nhà máy thuỷ điện trong một chu kỳ tính toán là lớn nhất. Tổng quát, vectơ BQĐ có dạng Z =  cZ1 , cZ 2 , cZ3 ., c tZ ,, c NZ 1 , c NZ  Trong đó dZ1 và c NZ là mức nước đầu và mức nước cuối của chu kỳ tính toán thay đổi trong phạm vi cho trước ( theo thông số thiết kế của công trình NMTĐ )  Các ràng buộc (RB): 4 Có hai ràng buộc liên quan đến  Sự cân bằng năng lượng trong HTĐ hoặc năng lượng bảo đảm (firm energy) theo tần suất qui định (chẳng hạn 90%) hoặc theo nhu cầu tưới nước phía hạ lưu (nếu có) minA ≤  ),,( c t d ttt ZZQAM ≤ maxA (2)  Các thông số hồ chứa nước minZ ≤ c tZ ≤ maxZ (3) Trong đó  Amin là năng lượng nhỏ nhất (năng lượng bảo đảm) mà NMTĐ phải cung cấp để đảm bảo cân bằng năng lượng trong HTĐ. Trong trường hợp có nhu cầu tưới nước phía hạ du vào mùa kiệt thì Amin phải tính đến nhu cầu này  Amax là năng lượng lớn nhất mà NMTĐ có thể cung cấp được cho HTĐ khi có đầy đủ các tổ máy hoạt động. Amax phụ thuộc đặc tính năng lượng của tổ máy thuỷ lực – phát điện  Bảng tính Excel Tương tự như mô hình dữ liệu tất định4, một trong nhiều cách lập bảng tính điều tiết tối ưu hồ chứa nước nhà máy thuỷ điện theo mô hình dữ liệu bất định cho trên Hình 1. 4 Trần Trí Dũng “Điều tiết tối ưu hồ chứa nước nhà máy thuỷ điện” Tạp chí Điện & Đời sống số 48 tháng 2 2003 5 Hình 1- Mô hình bảng tính điều tiết tối ưu NMTĐ dữ liệu bất định Bảng tính Hình 1 gồm các cột - Date : thời đoạn điều tiết (10 ngày) - Phan bo xs : tên hàm phân bố xác suất - Qin : Phân bố xác suất lưu lượng dòng chảy tự nhiên vào hồ chứa nước (m3/sec) - Qloss : Mất nước hồ chứa do bốc hơi (m3/sec) - Zup.start: Mức nước thượng lưu hồ chứa đầu thời đoạn tính toán (m) - Zup.end: Mức nước thượng lưu hồ chứa cuối thời đoạn tính toán (m). Đây chính là vectơ biến quyết định cần tìm Z - Vstorage: Khối lượng nước lấy từ hồ (+) hoặc tích vào hồ (-) - Qgen: Lưu lượng nước qua tổ máy thuỷ lực-phát điện (m3/sec) - Zlow: Mức nước hạ lưu sau nhà máy (m) - Head: Cột nước phát điện (m) - Pmin/unit: Công suất thấp nhất của tổ máy (MW) - Pmax/unit: Công suất lớn nhất của tổ máy (MW) - Energy: kỳ vọng năng lượng của NMTĐ cung cấp cho HTĐ (MWh) trong thời đoạn tính toán. Năng lượng này phải thoả mãn điều kiện ràng buộc (3) - Water.rate: Suất tiêu hao nước cho 1 kWh (m3/kWh) Trong quá trình lập bảng tính Hình 1, ta dùng software “Crystal Ball” để  Khai báo, định nghĩa về các phân phối xác suất lưu lượng đến hồ (cột Qin) theo các kết qủa cho trong Bảng 1 6  Khai báo, định nghĩa về các BQĐ để tìm nghiệm tối ưu (cột Zup.end)  Khai báo, định nghĩa về các kết quả cần quan sát (cột Energy & Pmax/unit)  Khai báo, định nghĩa về các ràng buộc (nếu có)  Tìm nghiệm tối ưu Dùng chức năng “OpQuest” trong software “Crystal Ball” để tìm nghiệm tối ưu giá trị các ô trong cột Zup.end của bảng tính Hình 1. Lưu ý Khi “Solver” tìm nghiêm tối ưu bài toán dữ liệu tất định theo các tiêu chuẩn toán học chính xác (ví dụ tiêu chuẩn Karush – Kuhn-Tucker cho bài toán phi tuyến) thì nghiêm tìm được là cực trị đích thực (cực trị địa phương hoặc cực trị tổng quát). Trong khi đó, “OpQuest” tìm kiếm nghiệm tối ưu bài toán dữ liệu bất định theo thuật toán dò tìm thông minh, kết hợp thuật toán di truyền, mô phỏng và hoàn thiện dần “metaheuristics”. Vì thế “OpQuest” không thể tìm được nghiệm tối ưu đích thực mà chỉ là nghiệm tốt nhất trong số các mô phỏng mà nó đã thực hiện. “OpQuest” cũng không thể tự động kết thúc quá trình tìm kiếm nghiệm tối ưu (vì không biết dựa vào điều kiện toán học nào) mà ta phải chỉ định thời gian mô phỏng & tìm kiếm hoặc chỉ định số lần mô phỏng. Để theo rõi quá trình tìm kiếm tối ưu có các cửa sổ thể hiện thông tin liên quan. Ví dụ cửa sổ Hình 2 hiển thị trạng thái giá trị HMT và các BQĐ trong quá trình mô phỏng & tìm kiếm nghiệm tốt nhất. “OpQuest” chỉ kết thúc quá trình mô phỏng & tìm kiếm khi hết thời gian hoặc số lần mô phỏng đã chỉ định hoặc ta chủ động stop. Lúc này, từ cửa sổ Hình 2 ta có thể lựa chọn: (i) kéo dài thời gian mô phỏng để hy vọng tìm được nghiệm có HMT tốt hơn; (ii) thay đổi phạm vi tìm kiếm của các BQĐ và cho “OpQuest” tìm kiếm lại từ đầu; (iii) tạm thời chấp nhận nghiệm mà “OpQuest” tìm được là tốt nhất. Nếu chấp nhận lựa chọn (iii), chỉ việc copy kết quả mà “OpQuest” tìm được sang bảng tính Excel (Hình 1) để chuyển sang bước mô phỏng (Monte Carlo simulation) không gian xác suất kết quả đầu ra. 7 Hình 2- Cửa sổ trạng thái giá trị HMT và các BQĐ. 3. Mô phỏng không gian xác suất kết quả mô hình Sau khi đã copy nghiệm tối ưu sang bảng tính Excel Hình1, việc mô phỏng được thực hiện trên nền bảng tính này. Cần lưu ý ở đây có sự khác biệt là cột Zup.end của bảng tính Hình 1 trước đây là cột BQĐ cần tìm thì nay đã có giá trị tốt nhất (do “OpQuest” tìm được ở bước 2). Trong thực tế ta luôn luôn mong muốn vận hành theo đúng các mức nước này. Tuy nhiên, điều này là không thể thể xảy ra, nói cách khác, diễn biến mức nước thượng lưu hồ chứa trong thực tế cũng là các biến ngẫu nhiên có giá trị thay đổi xung quanh giá trị tốt nhất. Như vậy trong bảng tính Excel để mô phỏng không gian xác suất kết quả mô hình có hai loại biến ngẫu nhiên: (1) lưu lưọng nước đến hồ và (2) mức nước thượng lưu hồ. Dạng phân phối của (1) đã trình bày trong các phần trên; dạng phân phối của (2) có thể là: phân phối đồng nhất (uniform distribution), phân phối tam giác (triangular distribution) hoặc phân bố chuẩn (normal distribution). Tất cả các phân phối này đều có giá trị kỳ vọng là giá trị nghiệm tốt nhất đã copy vào bảng tính và một sai lệch, chẳng hạn  0.3 m. Một sự tình cờ, tác giả bài báo chọn phân phối mức nước thượng lưu hồ là phân phối đồng nhất. Khi sử dụng “Crystal Ball” để mô phỏng ta cần quy định các kết quả cần quan sát. Trong trường hợp bài toán này là tất cả các ô trong cột Energy và cột Pmax/unit (xem bảng tính Hình 1). Ngoài ra cũng cần quy định số lần mô phỏng, chẳng hạn 5,000 hoặc 10,000 lần và mô phỏng theo phương pháp chọn mẫu Monte Carlo. Kết quả mô phỏng 10,000 lần xem Hình 2, Hình 3 và Bảng 2 dưới đây 8 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.33% from 140,000 to +Infinity MWh Mean = 243,000 .000 .004 .008 .012 .016 0 40.25 80.50 120.7 161 81,268 179,531 277,793 376,055 474,317 10,000 Trials 235 Outliers Forecast: Nov1 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.01% from 105,854 to +Infinity MWh Mean = 158,860 .000 .004 .008 .012 .016 0 39.25 78.5 117.7 157 76,610 132,848 189,085 245,323 301,560 10,000 Trials 173 Outliers Forecast: Dec1 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.33% from 126,814 to +Infinity MW Mean = 163,715 .000 .004 .008 .011 .015 0 38.25 76.5 114.7 153 99,153 135,549 171,944 208,339 244,735 10,000 Trials 102 Outliers Forecast: Jan1 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.18% from 135,589 to +Infinity MWh Mean = 160,622 .000 .004 .008 .011 .015 0 38.25 76.5 114.7 153 110,503 135,589 160,675 185,761 210,847 10,000 Trials 56 Outliers Forecast: Feb1 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.25% from 127,765 to +Infinity MWh Mean = 150,527 .000 .004 .008 .011 .015 0 38.25 76.5 114.7 153 105,650 128,064 150,477 172,891 195,305 10,000 Trials 77 Outliers Forecast: Mar1 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.09% from 125,772 to +Infinity MWh Mean = 146,167 .000 .004 .008 .012 .016 0 39 78 117 156 105,211 125,772 146,332 166,893 187,453 10,000 Trials 47 Outliers Forecast: Apr1 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.40% from 129,690 to +Infinity MWh Mean = 161,295 .000 .004 .007 .011 .015 0 36.25 72.5 108.7 145 109,609 140,345 171,081 201,817 232,553 10,000 Trials 227 Outliers Forecast: May1 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.37% from 75,924 to +Infinity MWh Mean = 167,775 .000 .009 .018 .026 .035 0 88.00 176 264 352 38,829 95,607 152,386 209,164 265,943 10,000 Trials 93 Outliers Forecast: Jun1 Hình 2 -Biều đồ tần suất năng lượng mười ngày đầu các tháng11,12,1,2,3,4,5,6 9 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 80.04% from 3,921,272 to 4,485,114 MWh Mean = 4,196,933 .000 .004 .008 .012 .016 0 40.25 80.50 120.7 161 3,599,618 3,883,431 4,167,243 4,451,056 4,734,869 10,000 Trials 190 Outliers Forecast: Total Hình 3 -Biều đồ tần suất tổng năng lượng các tháng11,12,1,2,3,4,5,và 6 Date Prob.Dis Qin Zup.start Zup.end Prob.Dis Energy (MWh) (m3/s) (m) (m) Min(90%) Mean Max(10%) 01-10 Lognormal 1318 115.0 0.3 115.4  0.3 Uniform 141,300 243,200 363,000 Nov 11-20 Gamma 1247 115.4 115.4 0.3 Uniform 144,000 249,220 408,000 21-30 Gamma 951 115.4 115.4 0.3 Uniform 122,450 188,300 275400 01-10 Extreme Value 863 115.4 115.7 0.3 Uniform 105,900 158,860 221,140 Dec 11-20 Extreme Value 726 115.7 114.9 0.3 Uniform 142,000 185,780 237,800 21-30 Lognormal 634 114.9 114.0 0.3 Uniform 135,400 171,150 209,700 01-10 Logistic 592 114.0 113.0 0.3 Uniform 127,200 163,700 200,860 Jan 11-20 Lognormal 551 113.0 112.0 0.3 Uniform 127,100 154,960 185,230 21-30 Lognormal 496 112.0 110.6 0.3 Uniform 136,000 160,500 186,300 01-10 Normal 472 110.6 109.0 0.3 Uniform 135,750 160,600 186,000 Feb 11-20 Extreme Value 433 109.0 107.3 0.3 Uniform 131,850 153,400 177,200 21-30 Lognormal 409 107.3 105.1 0.3 Uniform 141,190 163,600 186,600 01-10 Normal 390 105.1 103.0 0.3 Uniform 128,000 150,530 173,300 Mar 11-20 Lognormal 369 103.0 100.2 0.3 Uniform 143,740 164,630 187,800 21-30 Extreme Value 337 100.2 97.3 0.3 Uniform 135,600 153,380 172,340 01-10 Normal 367 97.3 94.5 0.3 Uniform 125,860 146,170 167,000 Apr 11-20 Lognormal 420 94.5 91.5 0.3 Uniform 125,850 151,350 181,700 21-30 Logistic 425 91.5 88.0 0.3 Uniform 129,920 154,320 180,490 01-10 Lognormal 484 88.0 84.0 0.3 Uniform 129,980 161,300 200,400 May 11-20 Weibull 615 84.0 80.0 0.3 Uniform 122,380 164,500 221,200 21-30 Gamma 931 80.0 78.0 0.3 Uniform 77,700 * 151,560 265,670 01-10 Lognormal 1457 78.0 78.0 0.3 Uniform 76,700 * 167,780 261,620 Jun 11-20 Normal 2463 78.0 80.0 0.3 Uniform 115,000 222,000 271,210 21-30 Logistic 3081 80.0 80.0 0.3 Uniform 214,120 256,490 278,250 Total 3,922,780 4,196,930 4,486,700 Bảng 2 –Tóm tắt đặc trưng biến ngẫu nhiên và kết quả mô phỏng năng lượng mười ngày các tháng11,12,1,2,3,4,5,và 6 Giải thích Bảng 2  Trong Bảng 2 cột Energy đưa ra ba giá trị : (1) Min(90%) được hiểu là có tới 90% đảm bảo rằng năng lượng phát điện (firm energy) bằng hoặc lớn hơn giá trị ghi trong cột này (phần tô mầu đậm bên phải biểu đồ trên Hình 2 & Hình 3), nói cách khác đây là năng lưọng phát điện tương 10 ứng với tần suất lưu lượng rất ít nước (90%); (2) Mean giá trị trung bình của phân bố xác suất (trên Hình 2 & Hình 3 đều có thể hiện giá trị Mean) và (3) Max(10%) được hiểu là có tới 10% đảm bảo rằng năng lượng phát điện bằng hoặc lớn hơn giá trị ghi trong cột này, nói cách khác đây là năng lưọng phát điện tương ứng với tần suất lưu lượng rất nhiều nước (10%)  Hai thời đoạn đánh dấu * (mười ngày cuối tháng 5 và mười ngày đầu tháng 6) là hai thời đoạn “ rủi ro ” nhất theo nghĩa năng lượng bảo đảm 90% thấp nhất. Bất kỳ một ô nào trong cột Energy và Pmax/unit của bảng tính Hình 1 đều có đầy đủ kết quả mô phỏng dưới nhiều dạng: biểu đồ tần suất, biểu đồ phân phối cộng dồn, bảng phân tích %, bảng thông số thống kê..v..v. Để làm ví dụ, trong Hình 4 & Hình 5 dẫn ra các dạng kết quả mô phỏng của hai thời đoạn mười ngày cuối tháng 5 và mười ngày đầu tháng 6 tương ứng với ô M33, M34 và L33, L34 của bảng tính Hình 1 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart Certainty is 90.59% from 77,104 to +Infinity MWh Mean = 151,577 .000 .007 .014 .020 .027 0 67.75 135.5 203.2 271 58,341 112,465 166,589 220,714 274,838 10,000 Trials 0 Outliers Forecast: May3 Biểu đồ tần suất năng lượng mười ngày cuối tháng 5 (ô M33) Forecast: May3 Phần trăm MWh 0% 58,341 10% 77,686 20% 88,828 30% 102,165 40% 116,730 50% 134,014 60% 155,713 70% 183,201 80% 222,455 90% 265,673 100% 274,838 Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Cumulative Chart Certainty is 90.04% from 76,681 to +Infinity MWh Mean = 167,775 .000 .250 .500 .750 1.000 0 10000 38,829 95,607 152,386 209,164 265,943 10,000 Trials 93 Outliers Forecast: Jun1 Biểu đồ cộng dồn năng lượng mười ngày đầu tháng 6 (ô M34) Forecast: Jun1 Thông số thống kê Trials 10,000 Mean 167,775 Median 162,458 Mode --- Standard Deviation 68,499 Variance 4,692,072,146 Skewness -0.00 Kurtosis 1.69 Coeff. of Variability 0.41 Range Minimum 31,543 Range Maximum 267,698 Range Width 236,156 Mean Std. Error 684.99 Hình 4 Biểu đồ năng lượng hai thời đoạn “ rủi ro “ nhất mười ngày cuối tháng 5 và mười ngày đầu tháng 6 với các dạng biểu đồ & thông số thống kê khác nhau. Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart MW Mean = 148 .000 .003 .006 .009 .013 0 31.5 63 94.49 126 137 141 146 151 155 10,000 Trials 74 Outliers Forecast: May3/Pmaxunit Biểu đồ tần suất công suât tổ máy mười ngày cuối tháng 5 (ô L33) Crystal Ball Student Edition Not for Commercial Use Frequency Chart MW Mean = 143 .000 .004 .008 .012 .015 0 38.5 77 115.5 154 128 135 142 149 156 10,000 Trials 29 Outliers Forecast: Jun1/Pmaxunit Biểu đồ tần suất công suât tổ máy mười ngày đầu tháng 6 (ô L34) Hình 5 Biểu đồ tần suất công suất tổ máy hai thời đoạn “ rủi ro “ nhất mười ngày cuối tháng 5 và mười ngày đầu tháng 6 11 Từ những điều trình bày trên có thể nói rằng, với mô hình dữ liệu bất định & thuật toán thông minh tìm kiếm nghiệm tối ưu & kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo, ta đã hiểu một cách tổng quát, rõ ràng, đầy đủ không gian xác suất của một quá trình ngẫu nhiên. Khi đã có thông tin đầy đủ về không gian xác suất của một quá trình ngẫu nhiên, người ta sẽ tránh được “bất ngờ” và “ảo tưởng”. Nếu tất cả các nhà máy thuỷ điện trong Hệ thống điện (HTĐ) đều được mô phỏng như đã nêu trên thì người quản lý sẽ nhận biết điều gì là “có thể” và điều gì là “không thể”, có nghĩa là “mức nước chết” của hồ chứa sẽ không còn là lý do để biện minh Kết luận Trong HTĐ, luôn luôn tồn tại các loại biến ngẫu nhiên: khả năng làm việc và sự cố hỏng hóc của thiết bị trong nhà máy & đường dây chuyên tải điện; sự tăng trưởng & biến động nhu cầu dùng điện; thay đổi khí hậu & thời tiết theo mùa trong năm (điều này đặc biệt quan trọng đối với HTĐ khi mà các nhà máy thuỷ điện chiếm tỷ trọng lớn); biến động giá cả nhiên liệu cung cấp cho nhà máy nhiệt điện; tính không chắc chắn tiến độ xây dựng & hoàn thành các công trình xây dựng mới;...v..v... Nói chung trong các bài toán kinh tế, kỹ thuật của HTĐ liên quan đến vận hành & đầu tư & phát triển & đánh giá rủi ro ta thường gặp vấn đề dữ liệu bất định. Một dữ liệu bất định có thể do nguyên nhân chưa khảo sát đầy đủ, dẫn đến thiếu thông tin về dữ liệu đó hoặc do bản chất của dữ liệu là bất định hoặc do cả hai nguyên nhân. Kỹ thuật mô phỏng mô hình dữ liệu bất định là giải pháp hữu hiệu và là điều bắt buộc cho việc lượng định, đánh giá và nhận biết toàn cảnh những điều tưởng là “bất định”. Với các mô hình bài toán dữ liệu bất định, Microsoft Excel có software tương tác “Crystal Ball”. Đây là một software mà hầu hết các công ty tư vấn quốc tế, các đại công ty sản xuất & kinh doanh, các trường Đại học nổi tiếng ở Mỹ, Châu Âu, Nhật Bản, TQ....., dùng trong nghiên cứu, phân tích rủi ro, chiến lược đầu tư & phát triển và giảng dạy. Hiện nay hàng trăm triệu kỹ sư, nhà khoa học, chuyên viên, nhà quản lý đang dùng bảng tính Excel và các software tương tác chẳng hạn “Solver”, “Crystal Ball” để giải bài toán chuyên ngành. Mô hình bảng tính trở thành công cụ không thể thiếu trong nghiên cứu ứng dụng (operation research-OM) và khoa học quản lý (Management Science-MS). Chúng tôi sẵn sàng trao đổi cùng quý vị quan tâm đến Excel và các software tương tác chẳng hạn “Solver”, “Crystal Ball” để giải bài toán chuyên ngành. Địa chỉ : E-mail tridung@hn.vnn.vn