Tiền lãi và lãi suất

TIỀN LÃI & LÃI SUẤTTHỜI GIAN cho bạn cơ hội trì hoãn việc tiêu thụ và kiếm được TIỀN LÃI.Tại sao THỜI GIAN?Tại sao THỜI GIAN là một yếu tố quan trọng trong quyết định của bạn?Hiển nhiên là 10.000 USD hôm nay.Bạn đã nhận biết được GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ!!LÃI SUẤTBạn muốn nhận loại nào hơn – 10.000 USD hôm nay hay 10.000 USD 5 năm sau? TIỀN LÃI VÀ LÃI SUẤTTiền lãi: là giá của việc sử dụng tiền vayLãi suất: tỷ lệ % tiền lãi trong một đơn vị thời gian so với vốn gốc (i) Io=PoiLãi suất là dấu hiệu của giá trị thời gian của tiền tệ.CÁC LOẠI TIỀN LÃILãi kép Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên tiền lãi từ các thời kỳ trước cũng như trên vốn gốc đã vay (hay cho vay).Lãi đơn Tiền lãi phải trả (hay kiếm được) trên khoản vốn gốc ban đầu đã vay (hay cho vay).CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠNCông thức SI = P0(i)(n) SI: Lãi đơn P0: Vốn gốc i : Lãi suất thời kỳ n : Thời gian sử dụng (vay) tSI = P0(i)(n) = 1.000$(,07)(2) = 140$VÍ DỤ TÍNH LÃI ĐƠNGiả sử bạn gởi 1.000 USD vào ngân hàng với lãi suất 7% lãi đơn trong 2 năm. Tiền lãi tích luỹ vào cuối năm 2 là bao nhiêu? Pn = P0 + SI = 1.000$ + 140$ = 1.140$Giá trị tương lai là giá trị trong tương lai của một khoản tiền hiện tại, hay là một chuỗi tiền tệ, được đánh giá ở lãi suất nhất định. GIÁ TRỊ NHẬN ĐƯỢC TRONG TƯƠNG LAIGiá trị nhận được (Pn) từ vốn gốc?TẠI SAO PHẢI GHÉP LÃI?Giá trị tương lai (USD)0500010000150002000011020Năm30Giá trị tương lai của khoản tiền gởi 1000 USD10% lãi đơn7% lãi ghép10% lãi ghépLÃI KÉPLãi kép: Tính lãi căn cứ vào vốn gốc và tiền lãi từ các thời kỳ trước.Khoản tiền sau t thời kỳ: Pt = P0 (1+i)tP1 = P0 (1+i)1 = 1.000$ (1,07) = 1.070$Lãi kép Bạn kiếm được 70$ trên số tiền gởi 1.000$ sau một năm. Khoản tiền này bằng với khoản tiền kiếm được với lãi đơn. GIÁ TRỊ MỘT KHOẢN TRONG TƯƠNG LAIP1 = P0 (1+i)1 = 1.000$ (1,07) = 1.070$P2 = P1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = 1.000$(1,07)(1,07) = P0 (1+i)2 = 1.000$(1,07)2 = 1.144,90$ Với lãi ghép, bạn thu được một khoản tiền nhiều hơn so với lãi đơn 4,90$ vào năm 2 (Slide 10)GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN$10009008007006004005003002000Năm0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16k = 8%k = 4%k = 0%GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN VỚI CÁC MỨC LÃI KHÁC NHAU GHÉP LÃI NHIỀU LẦN TRONG NĂMGhép lãi nhiều lần trong một năm làm cho lãi suất thực cao hơn vì bạn thu được “lãi trên lãi” thường xuyên hơn.Vì vậy, lãi suất thực lớn hơn lãi suất danh nghĩa (hằng năm).Hơn nữa, lãi suất thực sẽ tăng khi lãi được ghép thường xuyên hơn. LÃI SUẤT THỰC VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨACác yếu tố cấu thành lãi suất:Tỷ lệ phần trăm tiền lãi/đơn vị thời gianThời hạn ghép lãiLãi suất thực: thời hạn phát biểu lãi suất bằng với thời hạn ghép lãiLãi suất danh nghĩa: khi có sự khác biệt thời hạn phát biểu lãi suất và thời hạn ghép lãiLãi suất thựcTỷ lệ lãi thực kiếm được (hay phải trả) sau khi điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo các nhân tố số lần ghép lãi mỗi năm.(1 + [ i / m ] )m - 1QUI ĐỔI SANG LÃI SUẤT THỰCLãi suất thực của khoản vay lãi suất 10%, ghép lãi nửa năm?()%.25.101025.00.105.10.1210.0111%22==-=-÷øöçèæ+=-÷øöçèæ+=mmir Công thức:r = i = 10%/nămr = 10%.rQ = (1 + 0.10/4)4 - 1 = 10.38%.rM = (1 + 0.10/12)12 - 1 = 10.47%.rD(360) = (1 + 0.10/360)360 - 1 = 10.52%.Công thức tổng quát:Pn = PV0(1 + [i/m])mn n : số năm m : Số lần ghép lãi trong năm i : Lãi suất năm Pn,m : Giá trị tương lai vào cuối năm n PV0 : Giá trị hiện tại của dòng ngân quỹMẬT ĐỘ GHÉP LÃIQuý P2 = 1.000(1+ [,12/4])(4)(2) = 1.266,77Tháng P2 = 1.000(1+ [,12/12])(12)(2) = 1.269,73Ngày P2 = 1.000(1+[,12/365])(365)(2) = 1.271,20TÁC ĐỘNG CỦA GHÉP LÃIJulie Miller có 500$ đầu tư trong 2 năm với lãi suất hàng năm là 9%.Ghép lãi Mật độ500$(1,09)2 = 594,05$ Năm500$(1,045)4 = 596,26$ 6 tháng500$(1,0225)8 = 597,42$ Quý500$(1,0075)24 = 598,21$ Tháng500$(1,000246575)730 = 598,60$ NgàyTÁC ĐỘNG CỦA GHÉP LÃI Basket Wonders (BW) có 1.000$ ở ngân hàng. Lãi suất là 6% ghép lãi theo quý trong 1 năm. Lãi suất thực hằng năm là bao nhiêu? EAR = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1,0614 - 1 = ,0614 hay 6,14%!LÃI SUẤT THỰC CỦA BASKET WONDERSGHÉP LÃI LIÊN TỤCMật độ ghép lãi lớn vô cực.Thời kỳ ghép lãi nhỏ vô cực.Ví dụ: 500$ được đầu tư với lãi suất 9%/năm trong 2 năm, ghép lãi liên tục. FV = 500$ x e,09 x 2 = 598,61$ FV = PV x eknKHI NÀO LÃI SUẤT THỰC BẰNG LÃI SUẤT DANH NGHĨA?Có, chỉ khi số lần ghép lãi trong thời kì phát biểu lãi suất m=1.Nếu m> 1, lãi suất thực r% sẽ lớn hơn lãi suất danh nghĩa.MỖI LOẠI LÃI SUẤT ĐƯỢC SỬ DỤNG KHI NÀO?i:Lãi suất danh nghĩa được sử dụng trong các hợp đồng, yết tại ngân hàng. Không sử dụng lãi suất này để tính toán tiền tệ theo thời gianiPer:Lãi suất định kỳ iPer = i/m sử dụng trong tính toánr %:Lãi suất thực được dùng để so sánh với thu nhập trên vốn đầu tư.BIỂU DIỄN CHUỖI THỜI GIAN CỦA DÒNG NGÂN QUĨCF0CF1CF3CF20123i%Thời điểm: Kết thúc mỗi thời kì, vì vậy, thời điểm 0 là hiện tại; Thời điểm 1 là cuối thời kì 1; hay bắt đầu thời kì 2....