Thuyết minh đồ án bê tông cốt thép

thuyÕt minh ®å ¸n btct i (Sµn s­ên toµn khèi b¶n lo¹i dÇm) Sinh viªn: NguyÔn TiÕn Khëi MSSV: 08541.45 Líp: 46X1 §Ò sè: 49 B Sè liÖu tÝnh to¸n: M¸c BT 200# cã: Rn=90 kG/cm2. Rk=7.5 kG/cm2. Cèt thÐp AI: Ra= 2300 kG/cm2; Rad = 1800 kG/cm2. Cèt thÐp AII Ra= Ra’= 2800 kG/cm2. Rax=2200 kG/cm2. L2=5,3 m. L1=2,6 m. TÝnh to¸n b¶n: 1. S¬ ®å b¶n sµn: a.Tû sè hai c¹nh « b¶n: Xem nh­ b¶n lµm viÖc theo mét ph­¬ng, lµ ph­¬ng c¹nh ng¾n v× m«men theo ph­¬ng c¹nh ng¾n lín h¬n nhiÒu so víi momen theo ph­¬ng c¹nh dµi. VËy ta cã sµn s­ên toµn khèi b¶n lo¹i dÇm. C¸c dÇm tõ trôc B ®Õn trôc D lµ dÇm chÝnh. C¸c dÇm cßn l¹i vu«ng gãc víi dÇm chÝnh lµ dÇm phô. b. §Ó tÝnh b¶n, c¾t b¶n thµnh mét d¶i cã bÒ réng lµ 1 m theo ph­¬ng dÇm chÝnh, coi nh­ lµ mét dÇm liªn tôc. 2. Lùa chän kÝch th­íc c¸c bé phËn: a. ChiÒu dµy b¶n: hb hb=. D: HÖ sè, phô thuéc vµo t¶i träng; D Î (0,8;1,3). m : HÖ sè, l : chiÒu dµi nhÞp b¶n, tÝnh theo ph­¬ng chÞu lùc. Do t¶i tiªu chuÈn lµ 1050 kG/cm2, kh¸ lín cho lªn ta chän D =1,2; m = 35; l = l1 = 2,6m. Thay sè tÝnh ®­îc : hb=8,9 cm. Chän hb= 9 cm. b. KÝch th­íc dÇm phô: NhÞp dÇm: l2=5,3 cm(ch­a ph¶i nhÞp tÝnh to¸n). Víi t¶i träng kh¸ lín, nªn chän md t­¬ng ®èi lín, tÝnh s¬ bé víi md=12, ta cã: hdp = = 44,12 cm. Chän hdp= 45 cm. Ta l¹i cã bdp=(0,3;0,5)hdp -> chän bdp=20 cm. c. KÝch th­íc dÇm chÝnh NhÞp dÇm chÝnh: l1=2,6m -> 3l`1=7,8 m. VËy nhÞp dÇm chÝnh lµ 7,8 m. Do nhÞp dÇm kh¸ lín nªn ta chän md = 9. Thay sè ta tÝnh ®­îc hdc= = 78 cm. Chän chiÒu cao dÇm chÝnh lµ 80 cm. Chän bÒ réng dÇm phô lµ 30 cm. 3.NhÞp tÝnh to¸n cña b¶n a. NhÞp gi÷a: lg = l1 - bdp = 260 – 0,2 = 2,4 m. b. NhÞp biªn: lb = l1 - - = 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 = 2,375 m. Chªnh lÖch gi÷a c¸c nhÞp : %. 4. T¶i träng trªn b¶n: C¸c lãp Tiªu chuÈn n TÝnh to¸n -V÷a xi m¨ng 2 cm, g0=2000 kG/cm3 40 1,2 48 0,02.2000=40 -B¶n bªt«ng cèt thÐp dµy 9 cm 225 1,1 247,5 0,09.2500=225 -V÷a tr¸t 1cm, g0=1800 kG/cm3. 18 1,2 21,6 Céng 317.1 T¶i tiªu chuÈn theo gi¶ thiÕt lµ 1050 kG/cm2 > 1000 kG/cm2, lÊy n = 1,2=> qb =1260 kG/cm2. LÊy trßn gb=317 kG/m2. T¶i träng toµn phÇn : qb=gb+pb=317+1260=1577 kG/cm2. 5. TÝnh m«men: a. M«men ë nhÞp gi÷a vµ gèi gi÷a: Theo c«ng thøc: M= , ta cã Mnhg= Mg = = 1577.2,42/16 = 567,72 kGm. b. M«men ë gèi biªn vµ nhÞp thø 2: Mbg = Mnb = = 808,66 kG.m. 6. TÝnh cèt thÐp: Chän a0=1,5 cm cho mäi tiÕt diÖn: h0= 9-1.5 = 7,5 cm. a. ë gèi biªn vµ nhÞp thø hai: A= = = 0,16 Tõ A ta t×m ®­îc g = 0.5[1+] = 0.5.[1+ ] = 0.912 Fa= = = 5,14 cm2. KiÓm tra hµm l­îng cèt thÐp: m = = = 0.86 %. Dù kiÕn dïng f8, cã fa=0.508 cm2. TÝnh ®­îc a = = 9,88 cm. LÊy a =10 cm. Chän dïng f8, a =10 cm, cã Fa = 5,08 cm2 ( kh¸ phï hîp). b. ë gèi gi÷a vµ nhÞp gi÷a: A= = 567,72.100/90.100.7,52 = 0,112 Tõ A ta t×m ®­îc g = 0.5[1+] = 0,5.[1+ ] = 0,94. Fa= = = 3,5 cm2. KiÓm tra hµm l­îng cèt thÐp: m = = = 0,467 %.( Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn m>0,05%) Dù kiÕn dïng f6, cã fa = 0,283 cm2. TÝnh ®­îc a = = 8,01 cm. LÊy a= 8 cm. Chän dïng f6,a= 8 cm, cã Fa= 3,54cm2 ( kh¸ phï hîp). KiÓm tra l¹i chiÒu cao lµm viÖc, lÊy líp b¶o vÖ dµy 1 cm. TÝnh l¹i víi tiÕt diÖn dïng f8, cã h0=7,6cm, tiÕt diÖn dïng f6, cã h0=7,7cm, ®Òu xÊp xØ vµ nghiªng vÒ phÝa lín h¬n so víi gi¸ trÞ ®· dïng ®Ó tÝnh to¸n lµ 7,5 cm vµ thiªn vÒ an toµn. c. Cèt thÐp chÞu m«men ©m: Tû sè pb/gb>3, lÊy ®o¹n tÝnh to¸n cña cèt thÐp b»ng 0,3lg = 0,3.2,4 = 0,72 m. §o¹n dµi tõ mót cèt thÐp ®Õn trôc dÇm sÏ lµ: 0,72 + = 0,82 m. Víi b¶n cña ta dµy 9 cm, cã thÓ uèn cèt thÐp phèi hîp. V× chiÒu dµy b¶n nhá, gãc uèn chän lµ 300. §o¹n th¼ng tõ mÐp uèn ®Õn mÐp dÇm lµ: = 0,4 m. TÝnh ®Õn trôc dÇm lµ 0,5 m. 7. Cèt thÐp ®Æt theo cÊu t¹o: Cèt chÞu m«men ©m ®Æt theo ph­¬ng vu«ng gãc víi dÇm chÝnh, chän f6, a = 15 cm, cã diÖn tÝch trong mçi mÐt cña b¶n lµ 1,89 cm2 lín h¬n 50% Fa t¹i gèi tùa cña b¶n lµ : 1,75cm2. Dïng c¸c thanh cèt mò, ®o¹n dµi ®Õn mÐp dÇm (1/4)lg=2,4/4=0,6 m, tÝnh ®Õn trôc dÇm lµ: 0,6+0,3/2=0,75 m, chiÒu dµi toµn bé ®o¹n th¼ng lµ 1,5 m, kÓ ®Õn hai mãc vu«ng 7 cm chiÒu dµi toµn thanh lµ: 150+14=164 cm. Cèt thÐp ph©n bè ë phÝa d­íi chän f6 a= 20 cm, cã diÖn tÝch trong mçi mÐt bÒ réng cña b¶n lµ: 0,283.100/25= 1,4 cm2, lín h¬n 20% cèt thÐp chÞu lùc ë gèi gi÷a b¶n lµ: 0,2.3,5 = 0,7 cm2. Trªn h×nh vÏ d­íi ®©y(1) thÓ hiÖn bè trÝ cèt thÐp trªn mÆt c¾t vu«ng gãc víi dÇm phô ë trong ph¹m vi gi÷a trôc A vµ trôc B, còng nh­ gi÷a trôc D vµ trôc E, ®ã lµ ph¹m vi ch­a gi¶m 20% cèt thÐp. MÆt c¾t thÓ hiÖn ba nhÞp cña b¶n tõ trôc 1 ®Õn trôc 4. CÊu t¹o cña b¶n tõ trôc 7 ®Õn trôc 10 lÊy theo ®èi xøng víi ®o¹n ®­îc vÏ. C¸c « b¶n ë vïng gi÷a, tõ trôc 4 ®Õn trôc 7 ®­îc cÊu t¹o gièng « b¶n sè 3 ®­îc coi nh­ « b¶n gi÷a. Tõ trôc B ®Õn trôc D, cèt thÐp c¸c « b¶n gi÷a ®­îc gi¶m 20% cèt thÐp, mÆt c¾t cña b¶n còng thÓ hiÖn nh­ trªn h×nh(1) trong ®ã kho¶ng c¸ch cèt thÐp tõ « thø 2 trë ®i lÊy lµ a = 20 cm thay cho 16 cm. ChÌn h×nh vÏ 1 Tr45. TÝnh to¸n dÇm phô 1. S¬ ®å b¶n: DÇm phô lµ dÇm liªn tôc 4 nhÞp. §o¹n dÇm gèi lªn t­êng lÊy lµ Sd = 22 cm. BÒ réng dÇm chÝnh ®· gi¶ thiÕt lµ 30 cm. NhÞp tÝnh to¸n lµ: NhÞp gi÷a: lg=l2-bdc=5,3 – 0,3 = 5 m. NhÞp biªn : lb=l2 – - + = 5, – 0,5 – 0,7 +0,1= 5,09 m. Chªnh lÖch gi÷a c¸c nhÞp lµ: 1,67%. S¬ ®å tÝnh to¸n nh­ trªn h×nh 2 ChÌn h×nh 2 Tr45. 2. T¶i träng: V× kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm ®Òu nhau, b»ng l1 = 2,6 m nªn : Ho¹t t¶i trªn dÇm pd = pbl1=1260.2,6 = 3276 kG/m. TÜnh t¶i: gd = gbl1 + g0 , trong ®ã g0 lµ träng l­îng b¶n th©n cña mét ®¬n vÞ dµi phÇn s­ên cña dÇm phô. Víi dÇm phô cã chiÒu cao lµ 45 cm, bÒ réng lµ 20 cm, b¶n dµy 9 cm, ta tÝnh ®­îc : g0 = 0,2.(0,45 – 0,09).2500.1,1 = 198 kG/m. gb lµ tÜnh t¶i trªn b¶n, ta tÝnh ®­îc lµ 317 kG/m2. Thay c¸c sè liÖu võa tÝnh ®­îc ®Ó tÝnh, suy ra: gd = 1022,2 kG/m. T¶i träng toµn phÇn tÝnh to¸n trªn dÇm phô lµ: qd = 3276 + 1022,3 = 4298,3 kG/m. TØ sè 3,2. 3. Néi lùc trªn b¶n: Tung ®é h×nh bao m«men: M = bqdl2. (Víi l lµ nhÞp tÝnh to¸n cña dÇm). Tra b¶ng ®Ó lÊy hÖ sè b vµ kÕt qu¶ tÝnh to¸n tr×nh bµy trong b¶ng 1. M«men ©m ë nhÞp biªn triÖt tiªu c¸ch mÐp gèi tùa mét ®o¹n x = klb = 0,304.5,09 = 1,547 m. M«men d­¬ng triÖt tiªu c¸ch mÐp gèi tùa gi÷a mét ®o¹n lµ 0,15l = 0,15. 5,0 = 0,75 m.. T¹i nhÞp biªn: 0,15.5,09 = 0,764 m. Lùc c¾t: QA = 0,4.qdlb = 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG. QBT = 0,6.qdlb =0,6.4298,3.5,09 = 13127 kG. QBP = QCT = 0,5.qdlb =0,5.4298,3.5,09 = 10939,2 kG. H×nh bao m«men vµ biÓu ®å lùc c¾t thÓ hiÖn trªn h×nh bao m«men vµ lùc c¾t. B¶ng 1. TÝnh to¸n h×nh bao m«men cña dÇm phô. (ChÌn b¶ng hÖ sè b) NhÞp,tiÕt diÖn Gi¸ trÞ b Tung ®é M, kGm. cña Mmax cña Mmin Mmax Mmin NhÞp biªn Gèi A 0 0 1 0, 065 7238 2 0,09 10022 0,425l 0,091 10133 3 0,075 8351 4 0,02 2227 Gèi B - TD.5 0,0715 7963 NhÞp 2 6 0,018 0,037 2004 4120 7 0,058 0,019 6458 2194 0,5l 0,0625 6960 8 0,058 0,017 6458 1893 9 0,018 0,031 2004 3452 Gèi C - TD10 0,0625 6960 NhÞp gi÷a 11 0,018 0,029 2004 3229 12 0,058 0,013 6458 1448 0,5l 0,0625 0,013 6960 1448 4. TÝnh cèt thÐp däc: Sè liÖu : Rn = 90 kG/cm2; Rz = Rz’ = 2800 kG/cm2. Víi m«men ©m. TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt cã b = 20 cm, h = 45 cm, gi¶ thiÕt a = 3,5; h0 = 45 – 3,5 = 41,5 cm. T¹i gèi B, víi M = b2qdl2 = 0,0715.4298,3.52 = 7687 kG.m. A= = = 0,248. Cã A < Ad = 0,3. = 0,5.[1 + ] = 0,855. Fa = = = 7,73 cm2. KiÓm tra m = = 0,93 % > mmin. T¹i gèi C, víi M = b2qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm. A= = = 0,225. Cã A < Ad = 0,3. = 0,5.[1 + ] = 0,87. Fa = = = 6,88 cm2. KiÓm tra m = = 0,83 % > mmin. Víi m«men d­¬ng, tÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T, c¸nh trong vïng nÐn. LÊy chiÒu dµy c¸nh lµ hc = 9 cm(lµ chiÒu dµy b¶n). ë gi÷a nhÞp, dù kiÕn a = 3,5 cm; h0 = 41,5 cm. ë nhÞp biªn, m«men lín, cã kh¶ n¨ng dïng nhiÒu thanh cèt thÐp, dù kiÕn : a = 4,5 cm; h0 = 40,5 cm. §Ó tÝnh bÒ téng c¸nh bc lÊy C1 bÐ h¬n 3 trÞ sè sau: Mét nöa kho¶ng c¸ch hai mÐp trong cña dÇm: 0,5.2,4 = 1,2 m. ld = 5,09 = 0,848 m. 9hc (hc = 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) b»ng 0,81 m. TÝnh bc = b + 2C1 = 20 + 2.81 = 182 cm. Mc = Rn.bchc.(h0 – 0,5.hc) = 90.182.9(40,5 – 4.5) = 5307120 kGcm. LÊy trßn, Mc = 53071 kGm. Ta cã Mmax = 10186,22 kG.m(2.qd.l2d) Trôc trung hoµ ®i qua c¸nh do ®ã ta tÝnh to¸n nh­ lµ dÇm h×nh ch÷ nhËt, cã bÒ réng lµ 182 cm, chiÒu cao lµ 45 cm. T¹i nhÞp biªn: A= = = 0,0377. = 0,5.[1 + ] = 0.9808. Fa = = 9,11 cm2. T¹i nhÞp gi÷a, víi M = b1qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm. A= = = 0,0247. Cã A < Ad = 0,3. = 0,5.[1 +] = 0,9875 Fa = = = 6,07 cm2. KiÓm tra hµm l­îng cèt thÐp: T¹i gèi biªn vµ nhÞp thø hai: m = = 1,01 % > mmin. T¹i gèi gi÷a vµ nhÞp gi÷a: KiÓm tra m = = 0,83 % > mmin; m = = 0,69. 5. Chän vµ bè trÝ cèt thÐp däc §Ó cã ®­îc c¸ch bè trÝ hîp lÝ cÇn so s¸nh ph­¬ng ¸n. Tr­íc hÕt t×m tæ hîp thanh cã thÓ chän cho c¸c tiÕt diÖn chÝnh. Trong b¶ng 2 chØ míi ghi c¸c tiÕt diÖn riªng biÖt, ch­a xÐt ®Õn sù phèi hîp gi÷a c¸c vïng, diÖn tÝch c¸c thanh ®­îc ghi kÌm ë phÝa d­íi. TiÕt diÖn NhÞp biªn Gèi B NhÞp 2 vµ gi÷a Gèi C DiÖn tÝch Fa cÇn thiÕt(cm2.) 9,11 7,73 6.07 6,88 C¸c thanh vµ diÖn tÝch tiÕt diÖn(cm2) 4f16 + 1f12 9,17 3f16 + 2f149,112f18 + 3f149,71 2f16+3f148,041f16+4f148,173f16 + 2f128,29 4f146,162f14+3f106,473f166,03 2f14 +2f167,13f14+3f106,983f14 + 2f126,88 Mét sè ph­¬ng ¸n bè trÝ cèt thÐp ®­îc ghi trong b¶ng d­íi ®©y: TiÕt diÖnph¬ng ¸n NhÞp biªn Gèi B NhÞp 2 Gèi C NhÞp gi÷a 1 2f18 + 3f 14 2f16 + 3f14 2f16 + 2f12 2f16 + 2f14 2f16 + 2f12 2 3f16 + 2f14 3f16 + 2f12 3f16 3f14 + 2f12 3f16 3 3f 16+2f14 1f16 +4f14 4f14 2f16 + 2f14 2f16 + 2f12 NhËn xÐt, C¸c ph­¬ng ¸n trªn ®Òu phèi hîp tèt cèt thÐp gi÷a gèi vµ nhÞp dÇm. Ph­¬ng ¸n1, dïng 4 thanh cèt thÐp trªn mçi mÆt c¾t cña dÇm, diÖn tÝch cèt thÐp kh¸ s¸t so víi tÝnh to¸n. Ph­¬ng ¸n 2, dïng 5 thanh cèt thÐp trªn mçi mÆt c¾t, cèt thÐp cã diÖn tÝch s¸t víi tÝnh to¸n nh­ng kho¶ng c¸ch cèt thÐp lµ 4 cm nÕu ®Æt cèt thÐp thµnh mét hµng, h¬i chËt, khã ®æ bªt«ng, cßn nÕu bè trÝ 2 hµng th× gi¶m chiÒu cao h0. Ph­¬ng ¸n 3, phèi häp tèt cèt thÐp gi÷a c¸c vïng cña dÇm, Dïng 4 thanh cèt thÐp trªn mçi tiÕt diÖn, vµ diÖn tÝch cèt thÐp rÊt phï hîp víi tÝnh to¸n. ( ChÌn h×nh vÏ nh­ trang 49) 6. TÝnh to¸n cèt thÐp ngang.(lÊy líp b¶o vÖ dµy 2cm cho ph­¬ng ¸n 3 ta lÊy khe hë cèt thÐp lµ 3 cm; tÝnh ®­îc h0=42cm) Tr­íc hªt kiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ Q £ kRnbh0 cho tiÕt diÖn chÞu lùc c¾t lín nhÊt Q = 0,6.qdlb =0,6.4298.5,09 = 13127 kG, t¹i ®ã, theo cèt thÐp ®· bè trÝ, cã : h0 = 42 cm. k0.Rnb.h0 = 0,35.90.20.42 = 26460 kG. Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn h¹n chÕ. KiÓm tra ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n Q £ 0,6Rk.h0. Gèi cã lùc c¾t bÐ nhÊt lµ QA = 8751 kG t¹i tiÕt diÖn gÇn gèi A cã h0 = 42,2 cm. ( Líp b¶o vÖ dµy lµ 2 cm, ®­êng kÝnh cèt thÐp lµ 16 mm). 0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG. X¶y ra Q > 0,6Rk.bh0 nªn cÇn ph¶i tÝnh cèt ®ai. TÝnh cho phÇn bªn tr¸i gèi B víi Q = 13127 kG vµ h0 = 41,5 cm. qd = = = 81,4 kG/cm. Chän cèt ®ai f6, fd = 0,283 cm2, hai nh¸nh, n = 2, thÐp AI cã Rad = 1800 kG/cm2. Ut = = = 12,5 cm. Umax = = = 30,52 cm. Kho¶ng c¸ch cÊu t¹o víi h = 45 cm,Uct = 15 cm chän u = 12 cm, tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. TÝnh cho phÇn bªn ph¶i gèi B víi Q = 10939 kG vµ h0 = 41,5 cm, tÝnh ®­îc : qd = = = 58 kG/cm. Chän cèt ®ai f6, fd = 0,283 cm2, hai nh¸nh, n = 2, thÐp AI cã Rad = 1800 kG/cm2. Ut = = = 17,5 cm. Umax = = = 34,52 cm. Ut =17,5 cm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn, nh­ng theo ®iÒu kiÖn cÊu t¹o ta vÉn ph¶i chän U = 15 cm Kh«ng cÇn tÝnh thªm c¸c gèi kh¸c v× víi Q bÐ h¬n, tÝnh ®­îc ulín h¬n nh­ng theo ®iÒu kiÖn cÊu t¹o vÉn ph¶i chän u = 15 cm. 7. TÝnh to¸n vÏ h×nh bao vËt liÖu ë nhÞp, ®­êng kÝnh cèt thÐp nhá h¬n 20 mm, lÊy líp b¶o vÖ lµ 2cm. ë gèi tùa, cèt dÇm phô n»m d­íi cèt cña b¶n do ®ã chiÒu dµy thùc tÕ cña líp b¶o vÖ còng lµ 2cm, kho¶ng hë gi÷a hai hµng cèt thÐp lµ 3cm. Tõ chiÒu dµy líp b¶o vÖ vµ cèt thÐp tÝnh ra a vµ h0 cho tõng tiÕt diÖn. KÕt qu¶ tÝnh to¸n kh¶ n¨ng chÞu lùc ghi trong b¶ng d­íi ®©y. Mäi tr­êng häp ®Òu tÝnh cho tr­êng hîp tiÕt diÖn ®Æt cèt ®¬n. a = ; g = 1- ; Mtd = Ra.Fa.g.h- Víi tiÕt diÖn chÞu m«men d­¬ng thay b b»ng bc (182cm) TiÕt diÖn Sè l­îng vµ diÖn tÝch cèt thÐp h0,cm a g Mtd,kGm Gi÷a nhÞp biªn 3f16+ 2f14; 9,11 41,2 0,0378 0,9811 10310,7 C¹nh nhÞp biªn uèn 2f14 cßn 3f16; 6,03 42,2 0,02443 0,98778 7039,8 C¹nh nhÞp biªn uèn f16 cßn 2f16; 4,02 42,2 0,01628 0,99186 4711,36 Trªn gèi B 1f16+4f14;8,17 41,7 0,3048 0,84798 8108,92 C¹nh gèi B C¾t f16 cßn 4f14; 6,16 40,8 0,23486 0,88455 6210,8 C¹nh gèi B c¾t 2f14 cßn 2f14; 3,08 42,3 0,1132 0,94337 3441,36 NhÞp 2 4f14; 6,16 42,3 0,02544 0,98728 7343,06 C¹nh nhÞp 2 uèn 2f14cßn 2f14; 3,08 42,3 0,01237 0,99381 3625,85 Gèi C 2f14+2f16; 7,1 42,2 0,26172 0,86914 7291,54 C¹nh gèi C uèn 2f16cßn 2f14; 3,08 42,3 0,11353 0,94323 3440,87 NhÞp gi÷a Nh­ nhÞp 2 B¶ng kh¶ n¨ng chÞu lùc cña c¸c tiÕt diÖn ë nhÞp 2 cã 4 thanh, dù kiÕn ®Æt ®éc lËp, kh«ng phèi hîp uèn lªn gèi B vµ gèi C. Th«ng th­êng trong dÇm sµn, nÕu kh«ng uèn ®Ó phèi hîp cèt thÐp gi÷a nhÞp vµ trªn gèi, còng nh­ kh«ng uèn ®Ó kÕt hîp lµm cèt xiªn th× ng­êi ta ®em tÊt c¶ c¸c thanh ®Æt bªn d­íi neo vµo gèi tùa. Tuy vËy ®Ó tiÕt kiÖm cèt thÐp vµo phÝa trªn, lµ vïng chÞu nÐn do m«men d­¬ng. D­íi ®©y tr×nh bµy theo ph­¬ng ph¸p uèn nh»m lµm vÝ dô minh ho¹ cho viÖc vËn dông lÝ thuyÕt tÝnh to¸n. Sau khi uèn 2f14, kh¶ n¨ng chÞu lùc cña c¸c thanh cßn l¹i lµ 3625 kGm ( xem b¶ng trªn). Dùa vµo h×nh bao m«men, ë tiÕt diÖn 6 cã M = 2004 kGm, tiÕt diÖn 7 cã = 6232 kGm, suy ra tiÕt diÖn cã M =3625 n»m gi÷a tiÕt diÖn 6 vµ tiÕt diÖn 7, néi suy ta tÝnh ®­îc tiÕt diÖn nµy c¸ch mÐp gèi B lµ: 138 cm. §ã lµ tiÕt diÖn sau cña c¸c thanh ®­îc uèn. Chän ®iÓm uèn c¸ch mÐp gèi 125 cm, n»m ra ngoµi tiÕt diÖn sau. §iÓm uèn c¸ch t©m gèi 125+ 15 = 140 cm. T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt thanh 2 bªn ph¶i gèi B. Dùa vµo h×nh bao m«men t×m tiÕt diÖn cã m«men ©m b»ng 6211 kGm. §ã lµ tiÕt diÖn n»m gi÷a tiÕt diÖn 5 cã M = 7963 kGm vµ tiÕt diÖn 6 cã M = 4120 kGm. Néi suy ta t×m ®­îc x1 = 45,6 cm. TÝnh to¸n ®o¹n kÐo dµi W trong ®ã lÊy Q lµ ®é dèc cña biÓu ®å m«men. DÇm phô chÞu t¶i träng ph©n bè, biÓu ®å m«men lµ ®­êng cong, x¸c ®Þnh ®é dèc cña biÓu ®å t­¬ng ®èi phøc t¹p nªn lÊy ®é dèc gÇn ®óng Q theo gi¸ trÞ lùc c¾t. T¹i m¾t c¾t lÝ thuyÕt víi x1 = 36,5 cm cã Qt1. Qt1 = = = 8944 kG. PhÝa tr­íc mÆt c¾t lÝ thuyÕt cã cèt xiªn nh­ng nã ë kh¸ xa nªn kh«ng kÓ vµo tÝnh to¸n, Qx = 0. qd = = = 85 kG/cm; W = + 5d = + 5.1,6 = 50 cm. 54 > 20d = 32 cm. LÊy W = 50 cm. ChÌn h×nh trang 52. §iÓm c¾t thùc tÕ cèt thÐp c¸ch mÐp gèi tùa mét ®o¹n: x1 + W = 45,6 + 50 = 95,6 cm. Mót trªn cña cèt xiªn c¸ch mÐp gèi 110 cm( c¸ch t©m gèi lµ 125cm). Cèt xiªn n»m ngoµi ph¹m vi ®o¹n kÐo dµi W cho nªn kh«ng kÓ nã vµo tÝnh to¸n lµ ®óng. T­¬ng tù, t×m mÆt c¾t lÝ thuyÕt cña hai thanh sè 3 bªn ph¶i gèi B. Víi c¸c thanh cßn l¹i cã Mtd = 3341 kGm ( n»m gi÷a tiÕt diÖn 6 vµ tiÕt diÖn 7) TÝnh ®­îc x2 =140 cm, Qt2 = 4813 kG. Trong ®o¹n kÐo dµi cña thanh nµy cã chøalíp cèt xiªn. Cèt xiªn n»m trong ®o¹n võa nªu, nªn ph¶i kÓ nã vµo trong tÝnh to¸n. §o¹n th¼ng tõ m»t c¾t lÝ thuyÕt ®Õn ®iÓm ®Çu cèt xiªn lµ: Wt =140 – 110 = 30 cm. Theo cÊu t¹o khi Wt < 20 d =28 cm th× míi kÓ cèt xiªn vµo tÝnh to¸n, vËy ta kh«ng tÝnh cèt xiªn vµo tÝnh to¸n W. (Fx = 3,08 cm2; Rax = 2200 kG/cm2; a = 450 sin a = 0,707; Qx = 2200.3,08.0,707 = 4791 kG; W = +5d = 30 cm. W > 20d = 28 cm. LÊy W = 30 cm. VËy mÆt c¾t thùc tÕ c¸ch mÐp gèi B mét ®o¹n lµ 170cm. ë bªn tr¸i gèi C, uèn thanh vai bß sè 7 ( gåm 2f16 uèn quanh gèi C ), c¸c thanh cßn l¹i cã Mtd = 3341 kGm. Chän ®iÓm uèn c¸ch trôc gèi mét ®o¹n lµ 50 cm. Trªn b¶n vÏ thi c«ng ng­êi ta th­êng x¸c ®Þnh ®o¹n dµi cña cèt thÐp tÝnh tõ trôc gèi tùa ®Õn mót cèt thÐp, kÝ hiÖu lµ Z Z1 = + x1 + W = 15 + 45,6 + 50 = 104,6 cm, lÊy trßn 105 cm. Z2 = + x2 + W = 15 + 140 + 30 = 185 cm. Z3 = 15 + 99,8 + 32 = 146,8 cm. LÊy trßn 147 cm. C¸c ®o¹n nµy ®­îc thÓ hiÖn trªn h×nh vÏ bè trÝ cèt thÐp. KiÓm tra vÞ trÝ uèn cña cèt xiªn ë bªn tr¸i gèi B theo c¸c ®iÒu kiÖn quy ®Þnh cho ®iÓm b¾t ®Çu vµ ®iÓm kÕt thóc. Khi xem uèn cèt xiªn tõ trªn xuèng, cã ®iÓm b¾t ®Çu lÇn l­ît c¸ch mÐp gèi tùa lµ 30 cm vµ 80 cm, tøc lµ c¸ch trôc gèi tùa 45 cm vµ 95 cm. Uèn thanh sè 2 cã 30 > h0/2 = 21 cm, tho¶ m·n ®iÒu kiÖn vÒ ®iÓm ®Çu. §iÓm cuèi, tÝnh theo h×nh häc, c¸ch mÐp gèi mét ®o¹n Z’4 = 75 cm, c¸ch t©m gèi lµ 90 cm. T¹i ®©y cã : M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm. Kh¶ n¨ng chÞu lùc cña tiÕt diÖn sau khi uèn ®· tÝnh ë b¶ng lµ 6211 kGm > M = 4010 kGm. NÕu muèn t×m tiÕt diÖn sau, t¹i ®ã M = Mtds ta tÝnh x4. x4 = 155(1 - = 32 cm. Cã Z’4 = 45 cm > x4 - ®iÓm kÕt thóc cèt thÐp n»m ra ngoµi tiÕt diÖn sau. Uèn c¸c thanh sè 3 gåm 2f14 t¹i tiÕt diÖn c¸ch trôc gèi mét ®o¹n Z5 = 95 cm, c¸ch mÐp gèi lµ 80 cm. Khi uèn hai thanh nµy th× kh¶ n¨ng chÞu lùc cña tiÕt diÖn tr­íc khi uèn lµ Mtdt = 6331 vµ tiÕt diÖn võa ®­îc x¸c ®Þnh víi x4 = 32 cm chÝnh lµ tiÕt diÖn tr­íc cña 2f14 s¾p uèn. Kho¶ng c¸ch 80 – 32 = 48 cm > h0/2, tho¶ m·n quy ®Þnh. Sau khi uèn cã Mtds = 3341 kGm. ë bªn ph¶i gèi C uèn 2 thanh vai bß sè 7 c¸ch mÐp gèi lµ 86 cm, c¸ch trôc gèi C lµ 111 cm. Uèn thanh sè 6 tõ nhÞp biªn lªn, ®iÓm kÕt thóc uèn tÝnh ®­îc c¸ch mÐp gèi C lµ 125 cm, c¸ch trôc gèi C lµ 140 cm. KiÓm tra vÒ m«men vµ lùc c¾t ta thÊy ®Òu tho¶ m·n. T¹i tiÕt diÖn cã M = 0 kGm, c¾t lý thuyÕt hai thanh cßn l¹i, Mtd =0 kGm. Tõ ®ã trë ®i dïng 2f12 lµm cèt gi¸ cÊu t¹o, nèi vµo víi 2f14. Theo c¸ch thøc võa tr×nh bµy trªn tiÕn hµnh kiÓm tra c¸c thanh vµ kÕt qu¶ thÓ hiÖn lªn h×nh bao vËt liÖu. KiÓm tra neo cèt thÐp Cèt thÐp ë phÝa d­íi, sau khi uèn, c¾t ph¶i b¶o ®¶m sè cßn l¹i ®­îc neo ch¾c vµo gèi. ë nhÞp biªn, Fa = 9,11 cm2, cèt neo vµo gèi 2f16 cã diÖn tÝch lµ 4,02 cm2, 4,02 > (1/3).9,17 = 3,05. §o¹n cèt thÐp neo vµo gèi biªn kª tù do. Cn ³ 10d = 10.1,6 = 16 cm. §o¹n dÇm kª lªn t­êng 22 cm, b¶o ®¶m ®ñ chç ®Ó neo cèt thÐp. §o¹n neo thùc tÕ lÊy b»ng 22 - 3 = 19 cm. Cèt thÐp ë nhÞp gi÷a, Fa = 6,28 cm2, sè neo vµo gèi 2f14 cã diÖn tÝch lµ 2,26 cm2, b¶o ®¶m 3,08 > (1/3).6,16 = 2,05 cm2. TÝnh to¸n dÇm chÝnh. S¬ ®å tÝnh to¸n DÇm chÝnh lµ dÇm liªn tôc 3 nhÞp. KÝch th­íc dÇm ®· ®­îc gi¶ thiÕt : b = 30 cm, h = 80 cm. Chän c¹nh cña cét lµ 30 cm. §o¹n dÇm chÝnh kª vµo t­êng ®óng b»ng 30 chiÒu dÇy t­êng lµ 34 cm. NhÞp tÝnh to¸n ë nhÞp gi÷a vµ nhÞp biªn ®Òu b»ng l = 7,8 m. S¬ ®å tÝnh to¸n tr×nh bµy trªn h×nh vÏ d­íi ®©y. ChÌn h×nh trang 55. X¸c ®Þnh t¶i träng Ho¹t t¶i tËp trung : P = pdl2 = 3276.5,3 = 17363 kG. Träng l­îng b¶n th©n dÇm ®­a vÒ c¸c lùc tËp trung G0 = 0,3(0,8 – 0,09).2,6.2,5.1,1 = 1,523 t. TÜnh t¶i do dÇm phô truyÒn vµo: G1 = gd.l2 = 1022.5,3 = 5,42 t. TÜnh t¶i t¸c dông tËp trung: G = G1 + G0 = 6,943 t. TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men Lîi dông tÝnh chÊt ®èi xøng cña s¬ ®å tÝnh to¸n ®Ó vÏ biÓu ®å m«men theo c¸ch tæ hîp. BiÓu ®å Mg Dïng sè liÖu ë b¶ng IV cña phô lôc tra hÖ sè a, tÝnh Mg = a Gl = a .6,943.7,8 Mg = 54,1554a b) C¸c biÓu ®å Mpi XÐt 4 tr­êng hîp bÊt lîi cña ho¹t t¶i 1, 2, 3, 4 nh­ trªn h×nh b, c, d, e. Mpi = aPl = 17,363.7,8.a = 135,4314.a Trong s¬ ®å Mp3, Mp4 cßn thiÕu a ®Ó tÝnh m«men t¹i c¸c tiÕt diÖn 1, 2, 3. §Ó tÝnh to¸n M3 cÇn t×m thªm Mc. Víi s¬ ®å Mp3 cã Mc = aPl = -0.08.17,363.7,8 = - 6,23 tm. §em c¾t rêi c¸c nhÞp AB, BC. Víi Mp4 cã MB = 0,044.17,363.7,8 = 5,96 tm. M1 = .MB = .5,96 = 1,987 tm. M2 = 3,973 tm. Víi Mp3, nhÞp 1 vµ nhÞp 2 cã t¶i träng, tÝnh Mc cña dÇm ®¬n gi¶n kª lªn 2 gèi tùa tù do. M0 = Pl1 = 17,363.2,6 = 45,1438 tm. MB = -0,311.17,363.7,8 = - 42,12 tm. M1 = M0 - = 31,104 tm. M2 = M0 - 2 = 17,064 tm. M3 = M0 - 2 - = 14,987 tm. §­a c¸c sè liÖu võa tÝnh ®­îc vµo b¶ng sau: TiÕt diÖn 1 2 B 3 S¬ ®å MG a M 0.244 0.156 -0.267 0.067 12.2139 8.44824 -14.459 3.62841 MP1 a M 0.289 0.244 -0.133 -0.133 39.1397 33.0453 -18.012 -18.012 MP2 a M -0.0445 -0.089 -0.133 0.2 -6.0267 -12.053 -18.012 27.0863 MP3 a M -0.311 31.104 17.064 -42.119 14.987 MP4 a M 0.044 1.987 3.973 5.95898 Mmax 52.3536 41.4935 -8.5005 30.7147 Mmin 7.18722 -3.6052 -56.579 -14.384 BiÓu ®å bao m«men Tung ®é cña biÓu ®å bao m«men Mmax = MG + maxMpi; Mmin = MG + minMpi TÝnh to¸n Mmax vµ Mmin cho tõng tiÕt diÖn vµ ghi trong ®o¹n gÇn gèi B. Dïng biÓu ®å h×nh 11b sÏ x¸c ®Þnh m«men mÐp gèi vµ ®é dèc biÓu ®å chÝnh x¸c h¬n. còng cã thÓ ®¹t ®­îc sù chÝnh x¸c b»ng c¸ch tÝnh vµ vÏ nh­ ë b¶ng 5 vµ h×nh 11a nh­ng ph¶i bæ sung thªm mét vµi tiÕt diÖn tÝnh to¸n trong ®o¹n gÇn gèi B. X¸c ®Þnh m«men ë mÐp gèi B. XÐt gèi B. Theo h×nh bao m«men thÊt r»ng phÝa bªn ph¶i gèi B biÓu ®å Mmin Ýt dèc h¬n phÝa tr¸i, tÝnh m«men mÐp gèi phia ph¶i sÏ cã trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n. DM = = = 2,7518 tm. Mmg = 56,579 – 2,7518 = 53,8272 tm. SÏ dïng gi¸ trÞ nµy ®Ó tÝnh cèt thÐp t¹i mÐp gèi. TÝnh vµ vÏ biÓu ®å lùc c¾t TiÕn hµnh tÝnh to¸n nh­ biÓu ®å bao m«men. QG = bG = 6,943b; QPi = bP =17,363b. HÖ sè lÊy b ë b¶ng IV trong phu lôc, c¸c tr­êng hîp chÊt t¶i gièng nh­ khi tÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men. KÕt qu¶ tÝnh to¸n ghi trong b¶ng 6. Trong ®o¹n gi÷a nhÞp, suy ra lùc c¾t Q theo ph­¬ng ph¸p mÆt c¾t, xÐt c©n b»ng cña ®o¹n dÇm. VÝ dô víi QG, ë gi÷a nhÞp biªn sÏ cã: Q = Qa – G = 5,089 – 6,943 = -1,854 t. §o¹nS¬ ®å Bªn ph¶i gèi A Gi÷a nhÞp biªn Bªn tr¸i gèi B Bªn ph¶i gèi B Gi÷a nhÞp biªn QG b 0.7335.089 -1.854 -1.268-8.797 16.943 0 Q QP1 b 0.86715.054 -2.309 -1.133-19.672 00 0 Q QP2 b -0.133-2.31 -2.31 -0.133-2.31 117.363 0 Q QP3 b 0.68911.963 -5.4 -1.311-22.763 1.22221.218 3.855 Q Qmax 20.143 -4.163 -11.107 28.161 3.855 Qmin 2.779 -7.254 -31.56 24.303 0 5.TÝnh cèt thÐp däc HÖ sè h¹n chÕ vïng nÐn a0 = 0,62; A0 = 0,42. Sè liÖu Rn = 90 kG; Ra = 2800 kG/cm2 TÝnh víi m«men d­¬ng TiÕt diÖn ch÷ T c¸nh trong vïng nÐn (h.14a). BÒ réng c¸nh dïng trong tÝnh to¸n: bc = b + 2c1 C1 lÊy theo trÞ sè bÐ nhÊt trong 3 trÞ sè Mét nöa kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÐp trong dÇm: 0,5.(530 – 30) = 250 cm. Mét phÇn s¸u nhÞp dÇm: 530 = 88,3 cm. 9hc = 9.9 = 81 cm. bc = 30 + 2.81 = 192 cm. Gi¶ thiÕt a = 4,5 cm; h0 = 80 – 4,5 = 75,5 cm. TÝnh Mc = 90.192.(75,5 – 4,5) = 110,42 tm. M«men d­¬ng lín nhÊt M = 52,35 tm <Mc. Trôc trung hoµ ®i qua c¸nh. Cã hc = 9 cm < 0,2h0 = 15,1 cm, cã thÓ dïng c«ng thøc gÇn ®óng: Fa = = = ë nhÞp 1: Fa = = 25,83 cm2. ë nhÞp 1: Fa = = 15,45 cm2. TÝnh víi m«men ©m. Trong tr­êng hîp nµy c¸nh cña tiÕt diÖn n»m trong vïng kÐo cho nªn kh«ng kÓ nã vµo tÝnh to¸n. Ta tÝnh to¸n víi tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt cã bÒ réng b = 30 cm( h.14b). ë trªn gèi cèt thÐp dÇm chÝnh ph¶i ®Æt xuèng phÝa d­íi hµng trªn cïng cña cèt thÐp dÇm phô nªn a kh¸ lín. Gi¶ thiÕt a = 7,5 cm, h0 = 80 – 7,5 = 72,5 cm. T¹i gèi B lÊy m«men mÐp gèi 53,8272 tm. A = = = 0,3793 < A0 = 0,42; g = 0,5[1 + ] = 0,727 Fa = = 36,273 cm2. KiÓm tra tØ sè cèt thÐp: M = = 1,677%. TiÕt diÖn t¹i gi÷a nhÞp: M = = 0,71%. TØ sè cèt thÐp n»m trong ph¹m vi hîp lÝ. Chän cèt thÐp nh­ ®· ghi trong b¶ng 7. ë phÝa d­íi lÊy líp b¶o vÖ dµy 2,8 cm, ë phÝa trªn líp b¶o vÖ dµy 3,2 cm, tõ chiÒu dµy líp b¶o vÖ tÝnh l¹i h0 ghi ë b¶ng7. 6. TÝnh to¸n cèt thÐp ngang KiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ 0,35.Rnbh0 = 0,35.90.30.72,5 = 68512,5 kG. TrÞ sè lùc c¾t lín nhÊt 26460 kG < 68512,5 kG. Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn h¹n chÕ. TÝnh 0,6Rkbh0 = 0,6.7,5.30.72,5 = 9787,5 kG. Trong ®o¹n gi÷a lùc c¾t cã trÞ sè 7254,5 kG 9787,5 kG nªn ph¶i tÝnh cèt ®ai. Umax = = = 67,04 cm. Chän ®ai f8; f® = 0,508 cm2, hai nh¸nh, kho¶ng c¸ch chän lµ a = 25cm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cÊu t¹o vµ nhá h¬n Umax. q® = = = 73,13kG/cm. Kh¶ n¨ng chÞu c¾t cña bª t«ng vµ cèt ®ai trªn tiÕt diÖn nghiªng nguy hiÓm nhÊt lµ Q®b = = 72,5. = 26304,5 kG. ë gèi A vµ bªn ph¶i gèi B cã Q < Q®b, bª t«ng vµ cèt ®ai cã ®ñ kh¶ n¨ng chÞu c¾t, kh«ng cÇn tÝnh cèt xiªn. T¹i nh÷ng vïng nµy nÕu cã cèt xiªn chØ lµ do lîi dông cèt uèn däc T¹i bªn tr¸i gèi B cã Q > Q®b, cÇn tÝnh cèt xiªn. Trong ®o¹n dÇm dµi 2,3m, dù kiÕn ®Æt hai líp cèt xiªn nh­ trªn h×nh 14c. Cèt xiªn sÏ do cèt däc ë nhÞp biªn uèn lªn víi gãc uèn lµ 450. Trong ®o¹n dÇm ®ang xÐt, lùc c¾t lµ h»ng sè, ®ång thêi xem gÇn ®óng lµ tiÕt diÖn nghiªng nguy hiÓm chØ c¾t qua mét líp cèt xiªn vµ nh­ vËy. Fx1 = Fx2 = = = 0,1 cm2. Gi¸ trÞ Fx tÝnh ®­îc lµ kh¸ bÐ v× vËy kh«ng cÇn thiÕt ph¶i tÝnh chÝnh x¸c ( xem tiÕt diÖn nghiªng c¾t qua hai líp cèt xiªn ) 7. TÝnh to¸n cèt treo. ë chç dÇm phô kª lªn dÇm chÝnh cÇn cã cèt treo ®Ó gia cè cho dÇm chÝnh. Lùc tËp trung do dÇm phô truyÒn cho dÇm chÝnh lµ P1 = P + G1 = 17,363 + 5,42 = 22,783 t. Cèt treo ®­îc ®Æt d­íi d¹ng cèt ®ai, diÖn tÝch cÇn thiÕt Ftr = = = 9,9 cm2. Dïng ®ai f8, hai nh¸nh th× sè l­îng ®ai cÇn thiÕt lµ: = 9,7 ®ai. §Æt mçi bªn mÐp dÇm phô n¨m ®ai, trong ®o¹n h1 = hdc - hdp = 80 – 45 = 35 cm, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®ai lµ 8 cm. 8. C¾t, uèn c«t thÐp vµ vÏ h×nh bao vËtliÖu Bè trÝ c¸c thanh thÐp t¹i c¸c tiÕt diÖn chÝnh nh­ trªn h×nh 15. kh¶ n¨ng chÞulùc cña tiÕt