Thực hành 3: dự báo, đánh giá mô hình, và những vấn đề trong lập mô hình

Thực Hành 3: Dự Báo, Đánh Giá Mô Hình, Và Những Vấn Đề Trong Lập Mô Hình I. Dự báo 1. Tính độ lệch chuẩn của dự báo: Như mô hình trong ví dụ food.xls, ta có thể tính được chi tiêu thức ăn của một gia đình có thu nhập $2000/tuần là khoảng $287.608. Tiếp theo , ta phải tính độ lệch chuẩn của dự báo. Ta có công thức; Sau khi khai triển, ta có: Để tính var(f), ngoài những thông tin từ chức năng regression, ta cần thêm thu nhập trung bình . ta có thể tính bằng cách vào Tools/Data Analysis/Descriptive statistics Trong hộp thoại, ta chỉ định Range của số liệu cần tính toán Excel sẽ cho ta kết quả như sau Kết hợp với thông tin trong chức năng Regression , tat hay số vào công thức và tính var(f) và se(f) = var(f)1/2 . Để tính khoảng tin cậy cho X0, ta cần tính s2 , var(b1) và có thể lấy MSR trong bảng ANOVA. Khi ta đã nhập công thức cho X0, ta có thể copy công thức cho các giá trị x khác. 2. Khoảng dự báo: Ta tính khoảng dự báo (1 – a)100% Yo ± tcse(f) Vì ta đã tính được se(f), việc tính khoảng dự báo là rất dễ dàng như sau: II. Số đo sự tương hợp của mô hình: Bảng ANOVA sẽ cho ta thông tin về số đo sự tương hợp của mô hình: R2 R2 được tính toán theo công thức R2 =SSR/SST =1− SSE/SST. Kết quả được tự động tính khi ta chạy hàm Regression III. Phân tích cộng phương sai. Cộng phương sai và hệ số tương quan có thể cho ta biết về mối quan hệ tuyến tính giữa các biến. Cộng phương sai cho ta biết chiều của quan hệ, hệ số tương quan thì cho ta biết chiều và độ lớn của mối quan hệ. Giá trị Multiple R trong bảng kết quả hồi quy là căn bậc hai của R2. Ta cũng có thể dùng Tools/Data analysis/ Correlation để tính: Sau khi chạy chức năng Correlation, ta có thể điền thông tin vào hộp thoại: Và ta có kết quả là Để tìm ma trận cộng phương sai, ta chọn Tools/Data analysis/Covariances Trong hộp thoại, ta điền thông tin cần thiết và click OK Ta sẽ có kết quả như sau: IV. Kiểm tra số dư: Phân phối của số dư là rất quan trọng đối với việc kiểm định giả thuyết. Giả thuyết 6 yêu cầu phân phối của số dư tuân theo phân phối chuẩn. Để kiểm tra phân phối của số dư, ta có 2 cách là bằng trực quan và bằng kiểm định thống kê. Để kiểm định bằng trực quan, khi ta thực hiện Regression , chọn mục Residuals Excel sẽ tính phần số dư cho ta: Để vẽ histogram, ta có thể tạo thêm 1 cột BINS và điền vào những giá trị như trên. Sau đó ta chọn Tools/Data analysis/Histogram Trong hộp thoại, ta chọn những thông số cần thiết Và ta có kết quả như sau Ngoài ra, ta có thể vẽ biểu đồ q-q. Trong hộp thoại Regression , ta chọn Normal Probability Plot. Ta sẽ có biểu đồ sau: Ta có thể khảo sát về phân phối của số dư bằng biểu đồ này. Ta cũng có thể kiểm định giả thuyết về phân phối của số dư bằng phép thử Jacque-Bera. Tuy nhiên, trong chương trình này chúng ta sẽ không nghiên cứu về phép thử này. V. Một số chủ đề trong lập mô hình: 1. Thay đổi đơn vị đo: Giả sử ta muốn thay đổi đơn vị của biến INCOME thành INCOME* = INCOME x 100. ta có thể thực hiện trong Excel như sau: Ta thực hiện Tools/Data Analysis/Regression, kết quả sẽ như sau: Ta thấy biến bây giờ là INCOME* và ước lượng beta và độ lệch chuẩn đã thay đổi và bằng 1/100 của ước lượng tương ứng cho INCOME. Vì vậy, ta phải chú ý đơn vị của các biến. 2. Mô hình Log-linear: Cách biến đổi logarithm là tương đối phổ biến trong kinh tế. Trong trường hợp này, ta sẽ biến đổi biến phụ thuộc thành dạng logarithm ln (y) = β1+ β2x+ e Ta có thể thực hiện trong excel như sau: Thực hiện chức năng Tools/Data Analysis/Regression, ta có kết quả như sau: ở đây, ta phải giải thích là INCOME tăng $100 thì Food_Exp sẽ tăng 4%. Tương tự cách làm trên, ta có thể thực hiện các mô hình Log-log, Linear – Log.