Thống kê depocen - Chương 6: Cơ bản về kiểm định giả thuyết: kiểm định một mẫu

Giới thiệu về thống kêDEPOCEN Chương 6 Cơ bản về kiểm định giả thuyết: kiểm định một mẫuChủ đềCác phương pháp kiểm định giả thuyếtZ -test trung bình (s biết) p-Value trong kiểm định giả thuyết Liên hệ với ước lượng khoảng tin cậyKiểm định một phía t -test cho trung bìnhZ -test cho tỉ lệMột giả thuyết là một điều giả sử về tham số tổng thể.Một tham số là một trung bình hoặc tỉ lệ tổng thểTham số phải được định nghĩa trước khi phân tích.I assume the money VND income of this class is VND 3.5 million© 1984-1994 T/Maker Co.Giả thuyết là gì?Là câu giả sử trong phép kiểm định e.g. trung bình số TV bán được trong 1h ít nhất là 3 (H0: m ³ 3)Bắt đầu với giả sử rằng giả thuyết “trống” là đúng TRUE. Giả thuyết “trống”, H0Giả thuyết “trống” có thể chấp nhận hoặc bác bỏLà ngược lại với giả thuyết “trống” e.g. trung bình số TV bán được trong 1h nhỏ hơn 3 (H1: m 3H0: m = 3 H1: m ¹ 3aa a/2 Giá trị giới hạnMiền bác bỏSai lầm loại I:Loại bỏ giả thuyết trống khi nó đúngĐưa đến một hậu quả nghiêm trọngXác suất của sai lầm loại I là aGọi là mức ý nghĩaSai lầm loại II:Không bác bỏ khi giả thuyết trống saiXác suất của sai lầm loại II là b (Beta)Các sai lầm khi lựa chọnH0Hypothesis TestTrường hợpQuyết địnhH0 TrueH0 FalseKhông Bác bỏH01 - aType IIError (b)Bác bỏH0Type IError(a)Power(1 - b)Các khả năngabReduce probability of one error and the other one goes up.a & b có quan hệ ngược nhauGiá trị thực của tham số tổng thểTăng khi sự sai khác giữa tham số giả thuyết trống và giá trị thực giảmMức ý nghĩa aTăng khi a giảmĐộ lệch chuẩn tổng thể sTăng khi s tăngCỡ mẫu nTăng khi n giảmCác tác nhân ảnh hưởng sai lầm loại II: babbsbnChuyển từ thống kê mẫu(e.g., ) sang biến ngẫu nhiên chuẩn tắc ZSo sánh với giá trị giới hạn của Z Nếu thống kê Z nằm trong miền giới hạn, bác bỏ H0; ngược lại không bác bỏ H0Thống kê Z-Test (s biết)Thống kê ZXLà giá trị nhỏ nhất mà H0 có thể bị bác bỏ, gọi là mức ý nghĩa quan sát:P-giá trị = P(D | H1 đúng), với D: là 1 miềnKhông trực tiếp cho ta kết luận về giả thuyết mà chỉ gián tiếp cho ta kết luận về  việc chấp nhận và bác bỏ đối thuyếtĐược sử dụng khi đưa ra quyết định:Nếu p-giá trị ³ a, không bác bỏ H0Nếu p-giá trị 0Mức ý nghĩa phải nhỏ hơn m = 0Giá trị nhỏ nhất không mâu thuẫn H0!Miền bác bỏCó trung bình bao nhiêu hộp ngũ cốc chứa nhiều hơn 368 grams? Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 có X = 372.5. Công ty có độ sai lệch lý thuyết là s = 15 grams. Hãy kiểm định với mức ý nghĩa a=0.05.368 gm.Ví dụ kiểm định 1-phíaH0: m £ 368 H1: m > 368_Z.04.061.6.5495.5505.55151.7.5591.5599.56081.8.5671.5678.5686.5738.5750Z0sZ = 11.645 .50  -.05 .45.051.9.5744Standardized Normal Probability Table (Portion)What Is Z Given a = 0.05?a = .05Tìm giá trị giới hạn: 1-phíaGiá trị giới hạn= 1.645a = 0.05n = 25Giá trị giới hạn: 1.645Thống kê kiểm định: Kết luận:Tức là:Không bác bỏ với a = .05Không có chứng cớ xác thực là trung bình lớn hơn hoặc bằng 368Z01.645.05RejectExample Solution: One TailH0: m £ 368 H1: m > 368Z01.50p Value.0668Z Value of Sample StatisticFrom Z Table: Lookup 1.50.9332Sử dụng đối thuyết để tính trực tiếp phép kiểm định 1.0000 - .9332 .0668p –giá trị = P(Z ³ 1.50) = 0.0668 p Value Solution01.50ZReject(p Value = 0.0668) ³ (a = 0.05). Không thể bác bỏ.p Value = 0.0668a = 0.05Test Statistic Is In the Do Not Reject Region p Value SolutionCó bao nhiêu hộp ngũ cốc có trọng lượng 368 gram? Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 hộp có X = 372.5. Công ty có độ sai lệch lý thuyết là s = 15 grams. Hãy kiểm định với mức ý nghĩa a=0.05.368 gm.Ví dụ kiểm định hai phíaH0: m = 368 H1: m ¹ 368a = 0.05n = 25Giá trị giới hạn: ±1.96Thống kê kiểm định: Kết luận:Tức là:Không thể bác bỏ với a = .05Không có chứng cứ rõ ràng khẳng định trung bình không bằng 368Z01.96.025RejectExample Solution: Two Tail-1.96.025H0: m = 386 H1: m ¹ 386Liên hệ với khoảng tin cậyCho X = 372.5, s = 15 and n = 25, The 95% Confidence Interval is:372.5 - (1.96) 15/ 25 to 372.5 + (1.96) 15/ 25 or 366.62 £ m £ 378.38 nếu khoảng tin cậy chứa trung bình của giả thuyết (368), ta không thể bác bỏ giả thuyết trống, nếu ngược lại thì ta bác bỏ._Giả sử:Tổng thể có phân phối chuẩnNếu không chuẩn, ta chỉ sử dụng được khi biết phân phối hơi nghiêng & cỡ mẫu lớnKiểm định tham số:Thống kê t: t-kiểm định: s không biết Ví dụ: kiểm định 1-phía với t-TestCó bao nhiêu hộp ngũ cốc chứa nhiều hơn 368 grams? Biết một mẫu ngẫu nhiên gồm 36 hộp có X = 372.5, và S = 15. hãy kiểm định với a=0.01.368 gm.H0: m £ 368 H1: m > 368 s is not given,_a = 0.01n = 36, df = 35Giá trị giới hạn: 2.4377Test Statistic: Kết luận:Tức là:Không thể bác bỏ với a = .01Không có chứng cứ rõ ràng khẳng định trung bình thực tế lớn hơn 368Z02.4377.01RejectExample Solution: One TailH0: m £ 368 H1: m > 368Liên quan đến các biến định tínhLà % của biến định tính trong tổng thểNếu xuất hiện 2 biến định tính, ta có phân phối 2 chiều.Mẫu tỉ lệ(ps):Tỉ lệVí dụ: dùng kiểm định Z cho tỉ lệBài toán: một công ty marketing nhận được 4% phản hồi từ dịch vụ Mail. Cách tiếp cận: để kiểm tra, họ tiến hành khảo sát 500 người với 25 phản hồi. Yêu cầu: kiểm định với a = .05 a = .05n = 500Không thể bác bỏ với a = .05Z Test for Proportion:H0: p = .04 H1: p ¹ .04Critical Values: ± 1.96Thống kê kiểm định:Kết luận:Tức là:Không đủ chứng cứ khẳng định rằng tỉ lệ công ty nhận được phản hồi là 4% .Z @ p - p p (1 - p)ns=.04 -.05.04 (1 - .04)500= 1.14Z0RejectReject.025.025