Thiết kế và chế tạo mô hình điều khiển máy khuấy trộn

1 TỔNG QUAN GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN Quá trình khuấy hệ lỏng rất thường gặp trong công nghiệp: công nghiệp hoá chất, công nghiệp thực phẩm, công nghiệp luyện kim, công nghiệp vật liệu xây dựng… Quá trình khuấy có thể được thực hiện trong các ống có chất lỏng chảy qua, trong các bơm vận chuyển, trên đĩa của các tháp tinh luyện cũng như trong các thiết bị khuấy hoạt động nhờ năng lượng cơ học đưa vào qua cơ cấu khuấy hoạt động nhờ năng lượng của khí nén. Quá trình khuấy cơ học được sử dụng nhằm mục đích: Tạo ra các hệ đồng chất từ các thể tích lỏng-lỏng, lỏng-khí, lỏng-rắn có tính chất thành phần khác nhau. Tăng cường quá trình trao đổi nhiệt. Tăng cường quá trình trao đổi chất bao gồm quá trình chuyển khối và quá trình hoá học. Ba loại quá trình điển hình này thực hiện với các loại đồng thể và dị thể khác nhau như hệ lỏng-lỏng, lỏng-khí, lỏng-rắn. GIỚI THIỆU MỘT SỐ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN TRONG CÔNG NGHIỆP Theo nguyên lý làm việc người ta chia ra làm hai loại: liên tục và gián đoạn. Loại làm việc gián đoạn gồm các loại sau: Máy khuấy thùng quay hình trụ nằm ngang, thẳng đứng, trục chéo, hình lục giác nằm ngang, chữ V. Máy khuấy nằm ngang một trục, hai trục. Máy khuấy vít tải thẳng đứng. Máy khuấy lớp sôi có cánh đảo. Loại làm việc liên tục gồm các loại sau: Máy trộn vít tải nằm ngang một trục, hai trục. Máy trộn ly tâm. CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH KHUẤY TRỘN Mức Độ Khuấy Trộn Là sự phân bố tương hỗ của hai hay nhiều chất sau khi trộn. Nó là chỉ tiêu để đánh giá hiệu quả khuấy và có thể sử dụng để đánh giá cường độ khuấy. Theo công thức Hixon-Tenry thì mức độ khuấy là (1-1) n : số mẫu thử : nồng độ mẫu thử lần i và được xác định nếu nếu Trong đó , là phần thể tích của cấu tử i trong mẫu thử và trong toàn bộ thiết bị. Cường Độ Khuấy Người ta thường dùng một trong các đại lượng sau đây biểu thị cường độ khuấy: Số vòng quay n của cánh khuấy. Vận tốc vòng V của đầu cánh khuấy. Chuẩn số Reynolds Re= đặc trưng cho quá trình khuấy. Công suất khuấy riêng: nghĩa là công suất chi phí để khuấy một đơn vị thể tích (1-2) Hiệu Quả Khuấy Hiệu quả khuấy được xác định bằng năng lượng tiêu hao để đạt được hiệu ứng công nghệ cần thiết. Thiết bị khuấy có hiệu quả cao nếu nó đạt được yêu cầu đề ra và tốn ít năng lượng nhất và ngược lại.  2 NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Với những đòi hỏi về mặt kỹ thuật đã nêu trong chương trước cũng như nhu cầu thực tế ngày một cao trong sản xuất công nghiệp bắt buộc người kỹ sư phải có trình độ kỹ thuật cao và kinh nghiệm thực tế phong phú. Do vậy với kiến thức của mình, đề tài của em chỉ trình bày những vấn đề đơn thuần về mặt kỹ thuật mà một người kỹ sư khi thiết kế phải quan tâm đến. Đề tài giới thiệu về các phương pháp đo mức và nhiệt độ thông dụng trong kỹ thuật và trong công nghiệp sản xuất, đồng thời thuyết minh cũng nêu lên một vài phương pháp để xử lý tín hiệu lấy được từ cảm biến theo hai hướng xử lý phần cứng hoặc phần mềm (ở mô hình là cách đo mức sử dụng phần mềm). Mặt khác luận văn cũng trình bày các vấn đề kỹ thuật có liên quan đến mô hình như nguyên lý hoạt động của các loại bơm, sơ đồ mạch điện khuếch đại tương thích giữa hệ điều khiển với và cơ cấu chấp hành. Ngoài ra, phần thuyết minh cung’ giới thiệu một cách cơ bản nội dung phần lý thuyết điều khiển mờ để từ đó có thể phát triển đề tài theo hướng ứng dụng logic mờ trong phần xử lý nhiệt độ của mô hình. Hoặc có thể hướng đề tài theo việc đo mức chất lỏng theo tính liên tục, đây không phải là phần mới nhưng lại rất cần thiết trong sản xuất vì các loại cảm biến mức rất hiếm và đắt ở thị trường Việt Nam.  3 THIẾT KẾ HỆ CƠ CỦA MÔ HÌNH TÍNH TOÁN TRỤC KHUẤY TRỘN Vì đây là mô hình thí nghiệm nên phần thuyết minh chỉ đưa ra phương pháp để tính toán, để có một kích thước chính xác cần các số liệu thực tế để thay vào công thức từ đó mới xác định được kích thước thật của một hệ thống khuấy trộn. Khi tính toán trục khuấy phải biết được sơ đồ chịu lực của nó. Các điều kiện cơ bản để trục khuấy có thể làm việc được chính là điều kiện bền và điều kiện ổn định, vì vậy cần phải tính toán trục khuấy theo các điều kiện dao động, theo độ cứng và theo điều kiện bền. Việc tính toán trục theo ổn định dao động chính là xác định kích thước của trục sao cho vận tốc tới hạn w1 của nó thoả mãn với các yêu cầu về ổn định theo bản sau: Bảng 3.1 Môi trường khuấy Điều kiện ổn định của trục Cứng Dẻo Cơ cấu khuấy bản Các kiểu còn lại Cơ cấu khuấy quay rất nhanh Khí Lỏng-Lỏng, Lỏng-Rắn và Lỏng-Khí Trục quay với vận tốc góc nhỏ hơn vận tốc góc tới hạn w1 gọi là trục cứng và ngược lại (nghĩa là W>w1) gọi là trục dẻo. Khi trục quay với tần số W=w1 thì sẽ dẫn tới cộng hưởng, lúc này chuyển vị của trục sẽ tới vô cùng nếu không có lực cản. Aûnh hưởng của sức cản tại các vùng xa cộng hưởng (các vùng làm việc) là không đáng kể. Sức cản chỉ ảnh hưởng lớn lên chuyển vị của trục trong vùng cộng hưởng, còn hầu như ít ảnh hưởng tới giá trị của tần số dao động riêng (tốc độ tới hạn) của trục. Trong tính toán kỹ thuật hoặc xác định đường kính trục từ điều kiện ổn định dao động rồi kiểm tra hoặc kiểm tra trục theo điều kiện ổn định dao động và điều kiện cứng sau khi xác định kích thước của nó từ điều kiện bền. Tính toán trục theo điều kiện cứng nhằm kiểm tra xem chuyển vị dài ở trạng thái động của trục tại các tiết diện đặc biệt (như nơi đặc hộp đệm, nơi có thể xảy ra va chạm giữa cánh khuấy và các thiết bị) có nằm trong phạm vi cho phép hay không. Tính toán trục theo bền là kiểm tra độ bền uốn xoắn của trục tại các tiết diện nguy hiểm. Có hai loại sơ đồ trục khuấy: loại trục một nhịp và loại consol. Các bước tính toán trục như sau: Xác định đường kính sơ bộ của trục theo xoắn (tốt nhất là tính theo xoắn và uốn): (3-1) Trong đó: – đường kính trục, m – ứng suất cắt cho phép, Mx – momen xoắn có thể xác định theo công thức Ở đây: Nđc – công suất động cơ, W w – vận tốc góc của trục, s-1 Cx – hệ số dao động tải, thường lấy 1.1-1.6 Kiểm tra độ cứng của trục tại các tiết diện nguy hiểm như hộp đệm, chỗ mắc cánh khuấy nếu gần thành thiết bị: (3-2) Trong đo: – độ võng của trục tại tiết diện nguy hiểm – độ võng cho phép tại tiết diện nguy hiểm tương ứng Kiểm tra trục theo điều kiện ổn định (dao động). Trong trường hợp này vận tốc quay của trục phải thoả mãn các điều kiện ổn định như bảng 3.1. Nếu đường kính của trục chỉ tính sơ bộ theo xoắn thì cần kiểm tra bền theo cả xoắn và uốn tại các tiết diện nguy hiểm. Sau đây trình bày cách xác định vận tốc góc tới hạn thứ nhất w1 của trục thường gặp là trục consol 3.1.1 Xác định vận tốc góc tới hạn thứ nhất của trục bằng đồ thị Vận tốc góc tới hạn thứ nhất w1 của trục (không kể kiểu cánh khuấy, loại thùng khuấy, loại môi trường khuấy) có thể xác định theo công thức ,rad/s (3-3) Trong đó: L – chiều dài chung của trục khuấy, m J – momen quán tính của trục khuấy, m4 m1 – khối lượng một met chiều dài trục, kg/m a – hệ số, phụ thuộc vào tỉ lệ khối lượng cơ cấu khuấy và khối lượng trục và phụ thuộc vào tỉ lệ chiều dài ; mk-khối lượng cơ cấu khuấy, kg; l-khoảng cách giữa cơ cấu khuấy và một gối đỡ. Tính toán trục khuấy trộn consol Sơ đồ chịu lực Lực tác dụng lên trục khuấy bao gồm momen xoắn Mx sinh ra do trở lực của môi trường (momen xoắn tác dụng từ bộ truyền động tới để cân bằng với momen xoắn sinh ra do trở lực của môi trường), lực hướng kính Fr và lực hướng trục Fa . Momen xoắn trung bình sinh ra do trở lực của môi trường tác dụng lên các cách của cơ cấu khuấy (khi áp suất trở lực hoặc trở lực riêng trên đơn vị dài q(r) phân bố như ở hình vẽ đối với cơ cấu khuấy bản hai cánh) có thể xác định theo công thức: (3-4) Trong đó: N – công suất khuấy,W r – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m3 dk – đường kính cánh khuấy, m KN – hệ số công suất Công suất khuấy và momen trung bình là những đại lượng thay đổi theo thời gian do việc thay đổi phân bố vận tốc dẫn đến thay đổi áp suất làm sản sinh dao động (do không cân bằng). Như vậy khi tính bền cần phải chú ý đến momen xoắn lớn nhất (3-5) Trong đó: - hệ số dao động tải lấy bằng 1.1-1.6 Để tiện lợi và an toàn trong tính toán người ta thay công suất khuấy trộn bằng công suất động cơ Nđc (3-6) Trong đó: Nđc – công suất động cơ, W np – số vòng quay trục khuấy, vg/ph Cx – hệ số chú ý đến dao động lực cản và lấy từ 1.1-1.6 Mx – momen xoắn, Nm Lực hướng kính bằng lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy (có điểm đặt lực cách đường trục của trục khuấy một đoạn rF) và được xác định theo công thức: (3-7) Trong đó: Nc – số cánh của động cơ rF – khoảng cách của điểm đặt lực Fr đến trục quay, m Mx – momen xoắn tính theo công thức Đối với cơ cấu khuấy bản thì Lực chiều trục đối với các cánh khuấy vận chuyển chất lỏng theo chiều trục (chân vịt, tuabin hở cánh nghiêng, bản cánh nghiêng, vít tải, băng) có thể xác định theo công thức: Nếu thay sẽ có Trong đó – lực chiều trục gây ra do sức cản chất lỏng đi theo chiều trục, N r – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m3 vz – vận tốc chất lỏng theo chiều trục, m/s N – công suất khuấy, W – diện tích tiết diện quay của cơ cấu khuấy, m2 Nếu thiết bị làm việc dưới áp suất dư p thì lực chiều trục do áp suất dư tác động lên cơ cấu khuấy là Trong đó – lực chiều trục do áp suất dư, N p – áp suất dư, N/m2 dt – đường kính trục tại nơi đặt hộp đệm, m Tổng lực chiều trục tác dụng lên trục khuấy là: Nếu môi trường khuấy có nguy cơ đông cứng hoặc đặc thì có thể xuất hiện momen xoắn quá tải Mxmax của động cơ, như vậy : (3-8) Trong đó =2.7 – hệ số quá tải động cơ Nđc – công suất động cơ, W np – số vòng quay trục khuấy, vg/ph w – vận tốc góc trục khuấy, rad/s – momen xoắn quy ước, Nm Khi khởi động momen xoắn cản tác dụng lên trục khuấy sẽ lớn hơn lúc làm việc bình thường. Momen khởi động do trường điện từ của stato động cơ điện cung cấp sẽ dùng để khắc phục quán tính của roto cua( động cỏ, của các bộ truyền động trục khuấy, của cánh khuấy, của môi trường khuấy và khắc phục trở lực chuyển động khuấy trộn của môi trường được khuấy, nghĩa là (3-9) Trong đó: i – tỉ số truyền động của bộ truyền Mxmax – momen xoắn khởi động của động cơ, Nm – gia tốc góc khi khởi động, rad/s2 Mxk – momen xoắn trở lực của cánh khuấy khi khởi động, Nm I1 – tổng momen quán tính của khối lượng chuyển động nằm trên tiết diện A - A quy về tiết diện trục khuấy, (với Idc là momen quán tính của động cơ, I2 là tổng momen quán tính của cơ cấu khuấy) Momen xoắn cực đại tác dụng lên trục ở tiết diện A-A là: từ các công thức trên ta rút ra công thức xác định momen xoắn cực đại tác dụng lên trục cánh khuấy là Tính trục theo bền Từ sơ đồ chịu lực ta vẽ được biểu đồ momen xoắn và uốn. Momen uốn tại gối đỡ B có giá trị cực đại Giá trị phản lực tại ổ đỡ A và B là : Giá trị của momen uốn tại nội lực: khi khi Dùng thuyết năng lượng ta có thể tìm được giá trị ứng suất tương ứng tại B: Trong đó: suB, txB – tương ứng là ứng suất uốn và ứng suất cắt tại B MuB, Mx – momen uốn và momen xoắn lúc làm việc tại B Wu, Wx – momen chống uốn và chống xoắn tại tiết diện B Ứng suất tương đương tính theo công thức trên mang đặc trưng biến đổi chu kỳ. Giá trị của nó cần thoả mãn điều kiện: Trong đó – ứng suất cho phép mỏi, N/m2 và xác định theo công thức Ở đây – giới hạn bền mỏi, N/m2 n-1 – hệ số an toàn mỏi và lấy 2¸3 bb – hệ số tác dụng bậc, đối với tiết diện ổ đỡ lấy bb = 1.1¸1.2 kd – hệ số độ lớn tra theo bảng sau Bảng 3.2 Đường kính trục 10 20 30 40 50 70 80 90 100 Hệ số độ lớn 1 0.9 0.8 0.75 0.7 0.65 0.62 0.6 0.59 Đường kính trục là: Độ bền đứt tại tiết diện B được kiểm tra với hai trường hợp: Nếu môi trường có nguy cơ đông cứng hoặc đông đặc thì tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất chỉ là tải trọng xoắn Mx nên trục muốn bền phải thoả mãn điều kiện: Trong đó t – ứng suất cắt,N/m2 Mx – momen xoắn, Nm tcp – ứng suất cho phép và được xác định theo công thức Với sT – giới hạn chảy, N/m2 nT – hệ số an toàn, thường lấy 3¸4 bb – hệ số tác dụng bậc, đối với ổ đỡ thường lấy 1.1¸1.2 Nếu môi trường không có nguy cơ đông cứng hoặc đông lạnh thì tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất là tải trọng khởi động. Lúc này ứng suất tương đương tính theo công thức: và thoả mãn điều kiện Trong đó MxBA – momen uốn tại tiết diện B ở giai đoạn khởi động scp – ứng suất cho phép uốn, N/m2 và xác định theo công thức với tcp ứng suất cắt cho phép Tính trục theo độ cứng Tính trục theo độ cứng chính là kiểm tra xem chuyển vị hướng kính của trục tại các tiết diện nguy hiểm có thoả điều kiện: (3-10) Chuyển vị hướng kính của trục khuấy: Chuyển vị đàn hồi hướng kính (độ võng đàn hồi) của trục khuấy xác định bởi phương trình đàn hồi trong đó fi – độ võng đàn hồi của trục khuấy tại tiết diện đang xét Mu – momen tại tiết diện đó, Nm Ji – momen quán tính tại tiết diện đang xét, mm4 E – modun đàn hồi của vật liệu trục Tích phân phương trình trên một lần và hai lần khi ta có Các hằng số tích phân C1 và C2 xác định theo điều kiện biên: f1=0 khi x1=0 và khi x1=a.Thay các điều kiện biên này vào phương trình trên ta sẽ có một hệ phương trình hai ẩn số C1 và C2. Giải hệ này ta tìm được C1 = -a2/6 và C2 = 0.Thay các giá trị C1 và C2 vào phương trình trên cho ta kết quả sau: với tại x1=a/3 Góc xoay của tiết diện trục trong đoạn là: Tại ổ đỡ A có góc xoay: Tại ổ đỡ B có góc xoay: Tương tự tích phân phương trình đường đàn hồi trong khoảng với Mu tính theo công thức: ta có Trong khoảng (lúc này Ji =J1) có các điều kiện sau: f2=0 và tại x2=0 thay các giá trị này vào công thức trên ta có hệ phương trình hai ẩn là C3 và C4. Giải hệ này ta được C3=a/3 và C4=0 từ đó ta xác định góc xoay và độ võng trong khoảng : Trong khoảng (lúc này Ji =J2) có các điều kiện biên: và tại x2=l-l1. Từ đó ta xác định được C3 và C4. Thay các giá trị C3 và C4 ta xác định được độ võng và góc quay trong khoảng : độ võng tại tiết diện có mắc cơ cấu khuấy: Nếu trục không có bậc J1 =J2 thì: Từ đó ta nhận xét rằng nếu a càng nhỏ thì độ võng của trục càng nhỏ, nhưng độ võng gây ra do dịch chuyển hướng kính và biến dạng của ổ trục càng lớn. Độ võng của trục tại các ổ trục là: và (3-11) Trong đó: SA, SB – khoảng dịch chuyển theo hướng kính do chế tạo của ổ A và B, có thể xác định theo công thức fA, fB-biến dạng đàn hồi của ổ A và B, có thể xác định theo công thức sau như vậy có thể lấy gần đúng: Do biến dạng này sẽ xuất hiện góc nghiêng của trục tại ổ so với đường nối tâm hai ổ: và như vậy sẽ xuất hiện độ võng của trục không biến dạng là: khi khi Độ võng tổng cộng của trục: với i=1,2 Độ võng tổng cộng của trục tại tiết diện mắc cơ cấu khuấy: Kiểm tra trục theo độ cứng Các độ võng fk và f’C phải thoả mãn điều kiện Khoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡ Khoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡ ứng với chuyển vị nhỏ nhất của trục gọi là khoảng cách tối ưu atư. Muốn xác định khoảng cách tối ưu ta lấy đạo hàm của độ võng theo khoảng cách a giữa hai ổ đỡ rồi cho nó bằng không, nghĩa là: từ đó có thể rút ra (khi J1= J2): Khoảng cách tối ưu thường chưa phải là khoảng cách hợp lý. Vì nếu ta chọn khoảng cách tối ưu thì phản lực tại các ổ đỡ có thể sẽ rất lớn, dẫn tới kích thước các ổ đỡ cũng sẽ lớn. Điều này sẽ không kinh tế và không tiện lợi. Tính toán trục theo ổn định ngang Tính toán trục theo ổn định ngang là xác định xem trục có thoả mãn điều kiện ở bảng 3.1 không. Nếu trục không thoả mãn những điều kiện này thì cần thực hiện những biện pháp như: thay đổi các quan hệ kích thước trục, thay đổi độ cứng của trục, thay đổi vận tốc làm việc để thoả mãn cho được các điều kiện đó.Vận tốc góc tới hạn w1 có thể xác định khá chính xác. Để đơn giản và thuận tiện trong tính toán ta giả thiết khối lượng dao động tập trung tại cơ cấu khuấy và đặt ở ngay đầu trục, đồng thời bỏ qua sức cản của môi trường khuấy. Như vậy phương trình vi phân của dao động ngang là: (3-12) Trong đó: f – chuyển vị dài, m fmax – biên độ dao động, m a – pha ban đầu w1 – tần số dao động riêng của trục hoặc vận tốc góc tới hạn của trục và được xác định theo công thức: m – khối lượng dao động, xác định theo công thức với mk – khối lượng cơ cấu khuấy, kg ml – khối lượng chất lỏng cùng dao động theo với tốc độ[f], kg k – độ cứng của trục tại chổ mắc cánh khuấy Khối lượng chất lỏng cùng dao động có thể xác định nhờ giả thuyết rằng thể tích chất lỏng cùng dao động chính là thể tích tạo nên bởi một cánh của cơ cấu khuấy khi quay. Tính các ổ đỡ trục khuấy Tính các ổ đỡ với các phản lực ổ đỡ như sau: Ổ đỡ trên vừa chịu lực hướng kính được tính theo công thức Vừa chịu lực chiều trục được tính theo công thức: Ổ dưới chỉ chịu lực hướng kính: Trong đó a – khoảng cách giữa hai ổ đỡ, m dti – đường kính trục tại chỗ mắc hộp đệm, m Để đảm bảo một loại ổ kích thước cho sẵn có thể chịu được lực nói chung thì cần phải chọn khoảng cách a hợp lý. Thường tỉ lệ là hợp lý. TÍNH BỀN CƠ CẤU KHUẤY Tính bền cơ cấu khuấy cánh thẳng Sơ đồ chịu lực: muốn tính toán chính xác cơ cấu khuấy cần phải xác định được sơ đồ lực tác dụng lên cơ cấu khuấy, được quyết định bởi cấu trúc chong chóng. Do quan hệ dòng chảy ở trong thiết bị khuấy với các cánh khuấy và thùng khuấy khác nhau nên hiện nay mới chỉ biểu diễn được các công thức gần đúng. Đó là do ảnh hưởng của nhiều yếu tố: loại và dạng cánh khuấy, loại thùng khuấy, chuẩn số Reynolds, chuẩn số Frul, sự tạo xoáy … Mặt khác, việc xác định lực tác dụng lên cánh khuấy còn do yếu tố động lực học (dao động độ cứng). Vì thế, chỉ có thể đưa ra các phương phap tính gần đúng sức bền của các cánh của cơ cấu khuấy. Khi cánh cơ cấu khuấy chuyển động thì chịu tác dụng của áp suất cản của môi trường theo định luật Newton (3-13) Trong đó: p – áp suất, N/m2 v – vận tốc tương đối của cánh khuấy trong môi trường, m/s r – khối lượng riêng của môi trường, kg/m3 C’p – hệ số trở lực của môi trường, C’p= f (Re,Fr ) Để tính toán tiện lợi cần chuyển lực phân bố diện tích (áp suất) thành lực phân bố độ dài q(r) (N/m) trong đó b – chiều cao cánh khuấy, m Lực phân bố q(r) phân bố chiều dài của cánh cơ cấu khuấy theo quy luật mũ. Trong thực tế ta chỉ cần tính bền ở tiết diện nguy hiểm nhất, vì thế hoàn toàn cho phép chuyển sơ đồ tương đương với FC chính là hợp lực tác dụng lên cánh (gọi tắc là lực cánh) đặt tại điểm đặt lực nằm trên đường trục của cánh và có khoảng cánh tới trục quay là rk. Tỉ số rF/ rk phụ thuộc vào chế độ khuấy và thùng khuấy. Tính chiều dày cánh của cơ cấu khuấy Giá trị lớn nhất của momen uốn xuất hiện tại chân của cánh được xác định theo công thức: (3-14) trong đó Mumax – momen uốn lớn nhất, Nm rF – khoảng cách giữa điểm đặt lực và trục cơ cấu khuấy, m rb – bán kính bạc của cơ cấu khuấy, m FC – lực cánh, N Nếu cánh nghiêng thì xác định theo công thức: (3-15) Thay giá trị của FC vào công thức trên ta có: Chiều dày cánh S xác định theo công thức: (3-16) trong đó S – chiều dày cánh, m Mumax – momen uốn lớn nhất, Nm b – chiều cao của cánh, m sT – giới hạn chảy của vật liệu làm cánh, N/m2 nT – hệ số an toàn chảy, nT=2¸3 Xác định khoảng cánh từ điểm đặt lực tới trục quay Đối với thùng khuấy có tấm chắn khi chảy rối vận tốc tiếp tuyến của chất lỏng coi như bằng không. Như vậy, vận tốc tương đối của cánh khuấy chính bằng vận tốc vòng của cánh khuấy, nghĩa là: v=wr (3-17) Như vậy: Lực cánh tác dụng lên một phân tố diện tích dA=bdr của cánh khuấy là: (3-18) Trong đó C’p – hệ số trở lực Lực tổng tác dụng lên một tổng của cơ cấu khuấy là: Momen lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu khuấy: Khoảng cách rF giữa điểm đặt lực FC và trục quay của cơ cấu khuấy xác định theo công thức: Khi đường kính bạc cơ cấu khuấy rb =(0¸0.5)rk thì rF =(075¸0.805)rk Đối với thùng khuấy không tấm chắn có cơ cấu khuấy làm việc ở chế độ khuấy rối (Rek>104) sẽ không tồn tại vận tương đối giữa cánh cơ cấu khuấy và môi trường khi rr0, vì ở phầnôc1 tương đối giữa cánh khuấy và môi trường khuấy: (3-19) Lực phân bố dài có giá trị: Lực cản tác dụng lên một phân tố diện tích dA = b.dr của cánh khuấy là: Sau khi lấy tích phân ta có: Momen lực tác dụng lên một phân tố diện tích cánh dA=bdr là: Sau khi lấy tích phân ta có: Khoảng cách rF giữa điểm đặt lực và trục quay cũng xác định từ công thức sau bằng cách thay Fc và Mx/ Nc từ các biểu thức trên ta có: Qua thực nghiệm cho ta thấy r0/rk = 0.35¸0.75 vì vậy điểm đặt lực sẽ là rF = (0.83¸0.94) rk. Không thể tính lực tác dụng theo công thức Fr= Fc=Mx/ rFNr nếu như ở đáy phểu tiếp xúc với cơ cấu khuấy, lúc này do mất tính đối xứng sẽ dẫn tới xuất hiện các lực phụ rất đáng kể. 4 BƠM THỦY LỰC Trong hệ thống thủy lực, bơm tạo ra dòng chảy của lưu chất. Bơm không tạo ra áp suất nhưng phải thắng lực cản để chảy bên trong mạch. Có hai nhóm bơm cơ bản: bơm có lưu lượng riêng (không dương) âm (bơm ly tâm) và bơm cólưu lượng riêng dương (bơm thể tích). 4.1 BƠM CÓ LƯU LƯỢNG RIÊNG KHÔNG DƯƠNG (BƠM LY TÂM) Một cơ cấu có lưu lượng riêng không dương điển hình là bơm ly tâm trong đó lưu lượng cung cấp từ bơm sẽ giảm khi áp suất cản của hệ thống tăng. Nếu cửa thoát của bơm ly tâm hoàn toàn bị chặn thì bơm sẽ ngừng hoạt động, và lưu lượng cung cấp là zero. Bơm ly tâm được minh hoạ ở hình 4.1 với các đặc tính của hệ thống. Bánh công tác quay và làm cho lưu chất bị hút vào cổng vào của bơm và sau đó lưu chất được đưa ra cổng thoát bởi tác động của lực ly tâm. Bơm có lưu lượng riêng không dương được ứng dụng giới hạn trong việc cung cấp thêm (trợ giúp) cho các hệ thống bơm lưu lượng riêng dương chính, cho các hệ thống chuyển dịch lưu chất, cho các hệ thống làm nguội và điều hoà. Hình 4.1 Bơm ly tâm: sơ đồ hoạt động và đường đặc tính