Thiết kế logic số (VLSI design) - Thiết kế các khối số thông dụng

Thiết kế logic số (VLSI design)Bộ môn KT Xung, số, VXLquangkien82@gmail.comhttps://sites.google.com/site/bmvixuly/thiet-ke-logic-so08/2012Nội dung: Khối chia số nguyên có dấu và không dấu. Phương pháp tiết kiệm tài nguyên thiết kế bằng cấu trúc lặp cứngThời lượng: 3 tiết bài giảngYêu cầu: Sinh viên có sự chuẩn bị sơ bộ trước nội dụng bài học.2/11Mục đích, nội dungquangkien82@gmail.comRestoring division------------------------------z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 restore-2^4d 1 |1 0 0 1 0 q4 = 0 ------------------------------s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------s(3) (0)|1 0 1 1 1 0 12s(3) 0 |0 1 0 1 0 1 restore +2^4d 0 |1 0 0 1 0 q2 = 0 ------------------------------------------------------------s(4) (0)|1 1 1 0 0 1 q1 = 02s(4) 1 |1 0 1 0 1 restore+2^4d 0 |1 0 0 1 0 ------------------------------S(5) = (1)|0 0 1 1 1 q0 = 1s = 2s(5) = 0 1 1 1 = 7 q = 0 1 0 0 1 = 9d = 1 1 1 0 = 14-d = 1 0 0 1 0z = 1 0 0 0 0 1 0 1 = 133q = 0 1 0 0 1 = 9S = 0 1 1 1 = 73/11quangkien82@gmail.comNon-restoring division principle------------------------------z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 restor-2^4d 0 |1 0 0 1 0 q4 = 0 ------------------------------s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------s(3) (0)|1 0 1 1 1 0 12s(3) 0 |0 1 0 1 0 1 restore -2^4d 0 |1 0 0 1 0 q2 = 0 ------------------------------------------------------------= u= -d------------------------------u –d = 2*(u-d) (u-d >0) | 2u (u-d 0) | 2u–d(u-d <0)2*(u-d) + d = 2*u -d4/11quangkien82@gmail.comRestoring division VS Non-Restoring division------------------------------z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 restore-2^4d 0 |1 0 0 1 0 q4 = 0 ------------------------------s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------s(3) (0)|1 0 1 1 1 0 12s(3) 0 |0 1 0 1 0 1 restore +2^4d 0 |1 0 0 1 0 q2 = 0 ------------------------------.------------------------------z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 0 |1 0 0 0 0|1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q4 = 0 ------------------------------s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------s(3) 0)|1 0 1 1 1 0 12s(3) 1 |0 1 1 1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q2 = 0 ------------------------------.5/11quangkien82@gmail.comNon restoring division example------------------------------z 1 0 0 0 0 1 0 1 2^d 1 1 1 0s(0) 0 |0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2s(0) 0 |0 1 0 0 0|0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0| ------------------------------s(1) (0)|1 1 0 1 0|0 1 0 1 2s(1) 1 |1 0 1 0 0|1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q4 = 0 ------------------------------s(2) (1)|0 0 0 1 0 1 0 1 2s(2) 0 |0 0 1 0 1 0 1 -2^4d 1 |1 0 0 1 0 q3 = 1 ------------------------------s(3) 0)|1 0 1 1 1 0 12s(3) 1 |0 1 1 1 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 q2 = 0 ------------------------------------------------------------s(4) (0)|1 1 1 0 0 1 q1 = 02s(4) 1 |1 1 0 0 1 +2^4d 0 |0 1 1 1 0 ------------------------------S(5) = (1)|0 0 1 1 1 q0 = 1s = 2s(5) = 0 1 1 1 = 7 q = 0 1 0 0 1 = 9d = 1 1 1 0 = 14-2^d = 1 0 0 1 0z = 1 0 0 0 0 1 0 1 = 133q = 0 1 0 0 1 = 9S = 0 1 1 1 = 76/11quangkien82@gmail.comRestoring division structure7/11quangkien82@gmail.comNon-restoring division8/11quangkien82@gmail.comSigned division principleTrị tuyệt đối của phần dư luôn giảmZ =133-24d+23d-22d-21d+20d133-224+112-56+28+14Remainder-9121-35-7+7Quoitient01001p-1+1-1-1+1Tổng quát hóa từ sơ đồ chia không phục hồi phần dư, nếu ta mã hóa qi khác đi như sau:pi = 1 nếu s(i) và d cùng dấupi = -1 nếu s(i) và d khác dấu.Ta vẫn có Z = p(i) * 2^iVấn đề: Đưa P về dạng biểu diễn bù 2Yêu cầu với kết quả1. Phần dư s cùng dấu với z2. Trị tuyệt đối của s nhỏ hơn trị tuyệt đối của d.9/11quangkien82@gmail.comSigned division principleQuy tắc chuyển đổi P về Q:Chuyển tất cả các pi giá trị -1 thành 0. Gọi giá trị này là r = rk-1rk-2r0. Suy ra qi = 2ri – 1. Lấy đảo của rk-1, thêm 1 vào cuối r, giá trị thu được dưới dạng bù 2 chính là thương sốCHỨNG MINH TOÁN HỌC10/11Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.comSigned division11/15Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.comTrắc nghiệmCâu 1: Khối chia trong thiết kế số thực hiện phép chia bằng thao tác nào?Phép nhân với số nghịch đảoPhép cộng với số bù hai của số chia.Phép trừPhép cộng hoặc trừ và phép dịchquangkien82@gmail.comTrắc nghiệmCâu 2: Ý nghĩa của việc khôi phục phần dư là: Giá trị dư hiện tại không bị trừ điGiá trị dư hiện tại không bị trừ đi khi kết quả âmGiá trị dư hiện tại được khôi phục và bổ xung thêm 1 bit của số bị chia Giá trị dư được khôi phục hoàn toànquangkien82@gmail.comTrắc nghiệmCâu 3: Thuật toán không phục hồi phần dư có ưu điểm: Số dư hiện tại luôn được dịch mà không quan tâm tới giá trị âm hay dươngSố dư hiện tại luôn dươngCó tốc độ tốt hơn so với thuật toán khôi phục phần dưCó thể làm việc với số dạng có dấu.quangkien82@gmail.comTrắc nghiệmCâu 4: Sơ đồ khối chia có dấu được tổng quát hóa từ cơ sở khối thiết kế nào?Khối trừ và khối dịchTính chất của số bù 2Khối chia phục hồi phần dưKhối chia không phục hồi phần dư.Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com