Thiết kế logic số (VLSI design) - Thiết kế các khối số thông dụng

Thiết kế logic số (VLSI design)Bộ môn KT Xung, số, VXLquangkien82@gmail.comhttps://sites.google.com/site/bmvixuly/thiet-ke-logic-so08/2012Thời lượng: 3 tiết bài giảngChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com2/15Mục đích: Giới thiệu về kỹ thuật tiết kiệm tài nguyên bằng kỹ thuật lặp cứngNội dung: Khối nhân số nguyên có dấu và không dấu sử dụng thuật toán cộng dịch trái, cộng dịch phải, Mã hóa Booth. Mục đích, nội dungYêu cầu: Sinh viên có sự chuẩn bị sơ bộ trước nội dụng bài học.Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com3/15Binary multiplicationx . a = x0.a+2.x1.a+ 22x2.a+23.x3.avới x = x3x2x1x0, a = a3a2a1a0 0101 - số bị nhân multiplicand 0111 - số nhân multiplier ------- 0101 - tích riêng partial products 0101 0101 0000 ------- 0100011 - kết quả nhân productChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com4/15Simple combinational multiplierTốn tài nguyênTốc độ chậmITERATION STRUCTUREChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com5/15Right-shift-add EXAMPLEa 0 1 0 1 x 0 1 1 1 ----------------------2P(0) 0 0 0 0 0 P(0) 0 0 0 0 -> KHỞI TẠO GIÁ TRỊ 0+x0.a 0 1 0 1 -> P1----------------------2p(1) 0 0 1 0 1 -> ADDING 0 + P1P(1) 0 0 1 0 1 -> SHIFTING+x1.a 0 1 0 1 -> P2----------------------2p(2) 0 0 1 1 1 1 -> P1 + 2P2P(2) 0 0 1 1 1 1 -> SHIFTING+x2.a 0 1 0 1 ----------------------2p(3) 0 1 0 0 0 1 1 -> ADDING P1 + 2P2 + 2^2P3P(3) 0 1 0 0 0 1 1 -> SHIFTING+x3.a 0 0 0 0 ---------------------- P(4) 0 0 1 0 0 0 1 1 -> ADDING P1+2P2+2^2P3+ 2^3P4P 0 0 1 0 0 0 1 1 -> PRODUCTChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com6/15Right-shift add - MultiplierChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com7/15Left-shift-add EXAMPLEa 0 1 0 1 x 0 1 1 1 ----------------------P(0) 0 0 0 02P(0) 0 0 0 0 0 -> KHỞI TẠO GIÁ TRỊ 0+x3.a 0 0 0 0 -> P4----------------------p(1) 0 0 0 0 0 -> ADDING 0 + P42P(1) 0 0 0 0 0 0 -> SHIFTING+x2.a 0 1 0 1 -> P3----------------------p(2) 0 0 0 1 0 1 -> ADDING P3 + 2P42P(2) 0 0 0 1 0 1 0 -> SHIFTING+x1.a 0 1 0 1 -> P2 ----------------------p(3) 0 0 0 1 1 1 1 -> ADDING P2 + 2P3 + 2^2P42P(3) 0 0 0 1 1 1 1 0 -> SHIFTING+x3.a 0 1 0 1 ---------------------- P(4) 0 0 1 0 0 0 1 1 -> ADDING P1 + 2P2 + 2^2P3 + 2^3P4P 0 0 1 0 0 0 1 1 -> PRODUCTChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com8/15Left-shift add - MultiplierChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com9/152’complement number representation2’s complement numberxn-1 xn-2 x1 x0 = -2n-1xn-1 +2n-2xn-2 + + 2x1 + x0Signed (1010)= -6Unsigned(1010)= 10 Bù 1 (A) = not ABù 2 (A) = not A+1Tính chất 1: Bù 2(A) = - ATính chất 2: Signed extend không làm thay đổi giá trị của một số dạng bù 2-4 = (1100)4 bit = (11111100)8-bitChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com10/15Booth-2 formulaxn-1 xn-2 x1 x0 = -2n-1xn-1 +2n-2xn-2 + + 2x1 + x0!PROBLEM: Không áp dụng được sơ đồ số nguyên không dấuxn-1 xn-2 x1 x0 = -2n-1xn-1 +2n-2xn-2 + + 2x1 + x0 = -2n-1xn-1 + 2n-1xn-2 -2n-2xn-2 + + 22 x1 – 2 x1 + 2 x0 –x0 + 0= 2n-1 (- xn-1 + xn-2) +2n-2 (-xn-2 + xn-3 )+ + 2(-x1 + x0) + (-x0 + 0)= 2n-1 bn-1 +2n-2 bn-2 + + 2b1 + b0bi = (-xi + xi-1) với i = -1, n-2, và x-1 = 0.Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com11/15Radix-2 booth encodingxiXi-1bi00001110-1110x 0 1 1 1 x = + 7 b 1 0 0-1 Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com12/15Booth2- MultiplierChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com13/15Booth-4 formulax2n-1x2n-2x1x0 = -22n-1x2n-1 +22n-2x2n-2 + + 2x1 + x0 = -22n-22.x2n-1 + 22n-2x2n-2 +22n-2x2n-3 - 22n-42.x2n-3 + 22n-4x2n-4 +22n-4 x2n-5 + - 2.2. x1 + 2 x0 + 2. 0= 22n-2 (- 2x2n-1 + x2n-2 + x2n-3) +22n-4 (-2x2n-3 + x2n-4 + x2n-5)+ + (-2x1 + x0 + 0) bi = (- 2x2i+1 + x2i + x2i-1) với i = 0, 1, 2, n-1 Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com14/15Radix-2 booth encodingxi+1xixi-1Radix-4 Booth encoding0000001101010112100-2101-1110-11110x 0 1 1 0 1 0 (0) x = + 26 b 2 -1 -2Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com15/15Booth-4 MultiplierChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com16Trắc nghiệmCâu 1: Khối nhân đơn giản K –bit được thiết kế trên cơ sở các khốiKhối nhân logic, khối cộng, khối đếm.Khối cộng và khối dịch và khối nhân logic.Khối dịch phải và khối cộng K-bitKhối dịch trái và khối cộng K-bit. Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com17Trắc nghiệmCâu 2: Đặc điểm nào sau đây không là đặc điểm chung cho khối nhân cộng dịch trái và cộng dịch phảiDùng khối cộng và khối dịch và khối MUXDùng thanh ghi đặc biệt có khả năng tích lũy và dịchPhép nhân được thực hiện thông qua một cấu trúc lặp cứng nhằm giảm thiểu tài nguyên sử dụngSố bị nhân được nhân lần lượt với các bit từ thấp đến cao của số nhân.Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com18Trắc nghiệmCâu 3: Tại sao lại có thê sử dụng khối cộng K bit trong sơ đồ cộng dịch phảiVì đầu vào số nhân và số bị nhân đều K-bitVì thanh ghi đầu ra chỉ có K bitVì đầu ra của khối nhân với từng bit số nhân là một sô K-bit. Vì đặc điểm của phép cộng là phần kết quả phần bit thấp không phụ thuộc kết quả phần bit cao.Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com19Trắc nghiệmCâu 4: Mục đích của mã hóa booth2 làTăng tốc cho khối nhân số có dấuĐưa công thức tính số có dấu về dạng giống số không dấu để áp dụng sơ đồ cộng dịch trái hoặc cộng dịch phải.Mã hóa để thu được cấu trúc thiết kế tối ưu hơn về mặt tài nguyên so với sơ đồ cộng dịch trái hoặc phải.Mã hóa số nhị phân có dấu về dạng đơn giản hơn.Trắc nghiệmChương III: Thiết kế các khối số thông dụng quangkien82@gmail.com20Câu 5: Nhưng ưu điểm của khối nhân dùng mã hóa Booth cơ số 4 so với các sơ đồ cộng dịch trước đóĐúng cho số có dấuĐúng cho số có dâu và không dấuTăng tốc độ cho khối nhânTăng tốc độ cho khối nhân và làm việc được với số có dấu