Thiết kế dự án học tập ‘‘Cực trị hàm hai biến’’ trong dạy học Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành Kĩ thuật

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 194-198 194 THIẾT KẾ DỰ ÁN HỌC TẬP ‘‘CỰC TRỊ HÀM HAI BIẾN’’ TRONG DẠY HỌC TOÁN CAO CẤP CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC KHỐI NGÀNH KĨ THUẬT Nguyễn Văn Tuấn - Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trần Việt Cường - Trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên Ngày nhận bài: 18/08/2018; ngày sửa chữa: 25/08/2018; ngày duyệt đăng: 30/08/2018. Abstract: In the past few years, teaching has been shifting from a knowledge-based approach to a competency-based approach to learners, which is a compulsory requirement in education at all levels. The education quality is assessed through a standard outcome of learners’ competency. Project-based teaching is one of the active teaching methods that satisfies those requirements. The article presents the design of the learing project “Maxima and Minima of two variable functions” in advanced mathematics teaching for undergraduate students in Engineering. Keywords: Project-based teaching, students. 1. Mở đầu Dạy học theo dự án (DHTDA) được khởi đầu từ việc thực hiện những dự án nhỏ vào những năm cuối thế kỉ XVI ở một số nước châu Âu. Với những ưu điểm, DHTDA ngày càng phát triển trên thế giới và đến nay, có thể coi đây là một phương pháp dạy học tích cực, hiện đại. Các nghiên cứu về DHTDA trên thế giới chủ yếu theo hướng nghiên cứu mô hình thực hiện, tính hiệu quả và lợi ích của DHTDA. Tiêu biểu cho những nghiên cứu này là các tác giả Kilpatrick.W.H [1], Thomas.J.W [2], Frey.K [3], Clements.J.P và Gido.J [4],... Các nghiên cứu lí luận đã chỉ ra việc DHTDA trong trường học có những lợi ích như: khuyến khích người học học tập, nâng cao tính chuyên cần, tính tự giác và chủ động học tập của người học; người học có trách nhiệm học tập hơn so với các phương pháp dạy học truyền thống khác, lượng kiến thức tiếp thu được cũng nhiều hơn; phát triển cho người học các năng lực tư duy, năng lực cốt lõi và năng lực nghề nghiệp; người học được tham gia vào các hoạt động xã hội, tạo ra các sản phẩm của riêng mình. Tại Việt Nam, DHTDA bước đầu đã được một số nhà nghiên cứu giáo dục quan tâm. DHTDA được nghiên cứu và triển khai ở hầu hết các cấp học từ phổ thông tới giáo dục chuyên nghiệp. Ban đầu, DHTDA chủ yếu do một số giáo viên nghiên cứu đề tài rồi dạy thử nghiệm trong một số chủ đề hẹp. Tiếp đó, Bộ GD-ĐT đã phối hợp với một số tổ chức quốc tế để triển khai, đào tạo giáo viên nhằm mở rộng, phát triển phương pháp dạy học này. Các nghiên cứu này tập trung vào hai hướng chủ yếu là: nghiên cứu tính khả thi và xây dựng các dự án học tập cụ thể. Tiêu biểu cho những nghiên cứu này là các tác giả Nguyễn Văn Cường [5], Nguyễn Thị Diệu Thảo [6], Trần Thị Hoàng Yến [7],... Bài viết đề cập việc thiết kế dự án học tập ‘‘Cực trị hàm hai biến” trong dạy học Toán cao cấp cho sinh viên (SV) đại học khối ngành Kĩ thuật. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Quan niệm về Dạy học theo dự án 2.1.1. Dự án Trong tiếng Anh, thuật ngữ “dự án” là “Project ” được hiểu là một dự thảo, một đề án hoặc một kế hoạch. Mặc dù có những cách hiểu khác nhau về dự án nhưng các tác giả Nguyễn Thị Diệu Thảo [6], Trần Thị Hoàng Yến [7] đều cho rằng dự án là một kế hoạch hoạt động, có mục tiêu, mục đích rõ ràng, thực hiện trong điều kiện xác định. Dựa trên nhưng quan điểm đó, theo chúng tôi: Dự án là một kế hoạch nhằm đạt được một mục tiêu định trước, được thực hiện trong những điều kiện nhất định, giới hạn bởi thời gian, nhân lực, vật lực. 2.1.2. Dự án học tập Khái niệm dự án không những được dùng trong các lĩnh vực KT-XH, sản xuất kinh doanh, quản lí xã hội mà còn được dùng trong dạy học, không chỉ mang ý nghĩa như là dự án phát triển giáo dục mà còn được coi như là một trong những phương pháp dạy học tích cực và hiệu quả. Tác giả Đinh Hữu Sỹ [8] cho rằng: dự án học tập cần gắn với sản phẩm học tập, sản phẩm này do người học tạo ra dưới sự hướng dẫn của giảng viên (GV). Từ đó, chúng tôi cho rằng: Dự án học tập là một dự án dưới sự hướng dẫn của giáo viên, người học chủ động thực hiện nhiệm vụ học tập phức hợp để tạo ra sản phẩm giới thiệu được. 2.1.3. Dạy học theo dự án Cũng như Dự án và Dự án học tập, mặc dù DHTDA đã được triển khai từ lâu nhưng vẫn có nhiều quan niệm khác nhau về DHTDA. Theo Nguyễn Văn Cường [5]: DHTDA là một hình thức dạy học, trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, gắn với thực tiễn, kết hợp giữa lí thuyết với thực hành, tự lực lập kế VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 194-198 195 hoạch, thực hiện và đánh giá kết quả. Hình thức làm việc chủ yếu là theo nhóm, kết quả dự án là những sản phẩm hành động có thể giới thiệu được [5]. Tác giả đã chỉ ra đặc điểm của DHTDA là các nhiệm vụ học tập phải gắn với thực tiễn, có sự kết hợp giữa lí thuyết với thực hành, phát huy tính độc lập, tự chủ của người học và sản phẩm của dự án có thể giới thiệu được. Theo Nguyễn Thị Diệu Thảo: DHTDA là một phương pháp dạy học, trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực tiễn [6]. Nhiệm vụ này được thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập của người học, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch, đến thực hiện dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá kết quả của dự án. Kết quả dự án là những sản phẩm có thể trình bày, giới thiệu được. Trong DHTDA, giáo viên là người hướng dẫn, học sinh là người chủ động thực hiện những nhiệm vụ học tập mang tính thực tiễn, sản phẩm có thể giới thiệu được. Các quan niệm trên cho thấy, tuy có những quan điểm khác nhau nhưng nhìn chung các nghiên cứu đều coi DHTDA là một phương pháp dạy học tích cực; coi người học là trung tâm; người học tự đưa ra mục đích, nhiệm vụ, lập kế hoạch để thực hiện bằng sự chủ động, tích cực của mình và đưa ra được sản phẩm có thể giới thiệu được. Trong quá trình nghiên cứu và thực tế giảng dạy cho SV đại học khối ngành Kĩ thuật, chúng tôi nhận thấy qua các hoạt động thực hiện dự án học tập, người học được trải nghiệm, phát triển các năng lực cá nhân như năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực làm việc nhóm, năng lực tự nghiên cứu, năng lực đánh giá,... Vì vậy, theo chúng tôi, DHTDA là một hình thức dạy học tích cực; dưới sự hướng dẫn của giáo viên, người học thực hiện nhiệm vụ học tập phức hợp có gắn lí thuyết với thực tiễn, được thực hiện với tính tự giác, chủ động, tự đưa ra mục đích, lập kế hoạch đến thực hiện, kiểm tra đánh giá và đưa ra sản phẩm có thể giới thiệu được. Trong quá trình đó, người học được trải nghiệm và phát triển các năng lực cá nhân cơ bản. 2.2. Đặc điểm của dạy học theo dự án Theo Nguyễn Văn Cường [5], DHTDA có các đặc điểm như: Định hướng thực tiễn; Định hướng hứng thú người học; Định hướng hành động; Phát huy tính tự lực cao của người học; Định hướng sản phẩm; Cộng tác làm việc và Có khả năng tích hợp cao. Tiếp đó, Trần Việt Cường đã bổ sung thêm hai đặc điểm về môi trường khi thực hiện DHTDA, đó là: Tạo môi trường học tập tương tác và Không bị ràng buộc chặt chẽ về không gian, thời gian [9]. Từ những nghiên cứu về DHTDA và thực tiễn giáo dục đại học ở Việt Nam hiện nay cho thấy: khi tham gia các dự án học tập, người học được chủ động chọn chủ đề, chọn phương thức thực hiện dự án và lập kế hoạch thực hiện dự án. Các công việc thực hiện dự án được giao cho từng cá nhân, từng nhóm cụ thể. DHTDA giúp người học biết cách tổ chức hoạt động nhóm, phân công các hoạt động trong nhóm; biết tương trợ, giúp đỡ nhau. Đồng thời, khi người học chủ động xây dựng kế hoạch, thực hiện nhiệm vụ học tập sẽ phát triển các năng lực: tư duy; phát hiện và giải quyết vấn đề; thu thập và xử lí thông tin; ứng dụng toán học vào thực tiễn; hợp tác; đánh giá,... Kế thừa các nghiên cứu đã có và thực tiễn giáo dục đại học nước ta hiện nay, theo chúng tôi DHTDA có các đặc điểm chính sau: - Người học là trung tâm. Đây cũng là đặc điểm chung của các phương pháp dạy học hiện đại khi coi người học là trung tâm của hoạt động dạy học. Trong DHTDA, người thầy có vai trò định hướng, dẫn dắt; người học đóng vai trò chủ thể của quá trình nhận thức, tìm tòi kiến thức mới. - Định hướng thực tiễn. Các dự án học tập đều xuất phát từ những đòi hỏi giải quyết vấn đề nảy sinh từ tình huống nghề nghiệp hoặc tình huống thực tiễn. DHTDA là quá trình gắn lí thuyết với thực hành, nhà trường với xã hội, người học bước đầu giải quyết các nhiệm vụ gắn với thực tiễn. - Phát huy tính tự giác, tự lực, tinh thần trách nhiệm của người học. Do là người chủ động xây dựng kế hoạch thực hiện và phương thức thực hiện dự án nên người học luôn chủ động, tích cực, tự giác thực hiện những nhiệm vụ mình đã đề ra. Hơn nữa, việc phân công giải quyết công việc của từng cá nhân, của từng nhóm có ảnh hưởng đến tiến độ, đến kết quả của cá nhân khác, của nhóm khác nên từng người học đều cố gắng thực hiện công việc với tinh thần trách nhiệm cao nhất. - Tạo hứng thú cho người học thông qua các tình huống thực tế. Với một tình huống thực tế trong cuộc sống, người học cần có nhu cầu khám phá và giải quyết vấn đề đó. Các tình huống thực tế cần tạo hứng thú cho các em tìm cách giải quyết vấn đề. - Định hướng sản phẩm. Sản phẩm là kết quả của quá trình thực hiện dự án. Nó có thể là những kết quả thu được của từng cá nhân, của từng nhóm hoặc của cả tập thể. Sản phẩm có thể giới thiệu, trình chiếu được. - Định hướng công nghệ thông tin. Trong quá trình thực hiện DHTDA, công nghệ thông tin là công cụ không thể thiếu trong việc tra cứu tìm kiếm tài liệu, tính toán và lưu trữ dữ liệu. Đồng thời các phần mềm công nghệ thông tin còn là công cụ giải quyết, xử lí khi thực hiện dự án. - Học tập trong môi trường mở: Môi trường học tập không chỉ giới hạn trong lớp học, các hoạt động học tập có thể tổ chức ở nhiều nơi, tại những thời điểm khác nhau. Thời gian thực hiện dự án dài hay ngắn phụ thuộc VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 194-198 196 vào quy mô của dự án. Người học tương tác không chỉ với giáo viên, với bạn cùng nhóm, cùng lớp mà còn với những người có liên quan đến dự án. - Định hướng phát triển các năng lực cốt lõi và năng lực nghề nghiệp. Có thể coi đây là đặc điểm nổi trội của DHTDA. Mỗi hoạt động trong DHTDA đều phát triển và hoàn thiện một hoặc một nhóm các năng lực cho SV. Ngay từ khi hình thành, lập kế hoạch thực hiện dự án, SV đã phát triển năng lực gắn lí thuyết với thực tiễn, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Khi thực hiện dự án, các năng lực khác như năng lực giao tiếp, năng lực phân tích và tổng hợp, năng lực đánh giá của SV cũng được phát triển. - Hoàn thiện các kĩ năng mềm. Khi thực hiện dự án, các kĩ năng mềm như: giao tiếp, làm việc nhóm, thuyết trình,... của người học sẽ ngày càng hoàn thiện. 2.3. Quy trình dạy học theo dự án ở trường đại học Năm 1918, Kilpatrick W. H. đã đưa ra quy trình tổ chức DHTDA gồm 04 giai đoạn: xây dựng ý tưởng dự án; lập kế hoạch thực hiện dự án; thực hiện dự án và kết thúc; đánh giá dự án [1]. Đến năm 2005, Frey K. đề xuất quy trình tổ chức DHTDA gồm 05 giai đoạn: đề xuất dự án, thảo luận về dự án, lập kế hoạch, thực hiện dự án, kết thúc dự án. Theo K.Frey, giai đoạn xây dựng ý tưởng dự án nên tách riêng thành 02 giai đoạn là: đề xuất dự án và thảo luận về dự án [3]. Tác giả Nguyễn Văn Cường cũng chia thành 5 giai đoạn, đó là: xác định mục tiêu, xây dựng kế hoạch, thực hiện dự án, trình bày sản phẩm, đánh giá dự án trong DHTDA. Tuy nhiên, Nguyễn Văn Cường lại chú trọng nhiều đến việc đánh giá, rút kinh nghiệm khi thực hiện xong dự án [5]. Tác giả Phan Đồng Châu Thủy lại đề xuất quy trình tổ chức DHTDA gồm 03 giai đoạn đó là: Thiết kế dự án (xây dựng dự án và lập kế hoạch thực hiện), thực hiện dự án và Trình bày kết quả và đánh giá [10]. Với quan điểm lấy SV là chủ thể trong hoạt động DHTDA, theo chúng tôi quy trình của DHTDA gồm 04 giai đoạn như sau: Giai đoạn 1: Xây dựng dự án. Giảng viên (GV) đề xuất ý tưởng về chủ đề của dự án học tập bằng cách đưa ra một tình huống có vấn đề hoặc một nhiệm vụ cần giải quyết. Tên dự án có thể do giáo viên, SV hoặc các nhóm đề xuất nhưng phải đảm bảo nội dung phù hợp với mục tiêu học tập, nội dung chương trình và điều kiện thực tế. GV cũng có thể giới thiệu một số chủ đề để SV lựa chọn. SV thảo luận, xác định rõ mục tiêu, những yêu cầu cần đạt được của dự án. GV lớp thành các nhóm cho phù hợp với các nhiệm vụ của dự án, với năng lực của từng SV. Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực hiện. SV thảo luận về mục tiêu của dự án, các nhiệm vụ cần thực hiện, từ đó chia nhỏ công việc và giao cho các nhóm thực hiện. Nhiệm vụ của từng nhóm, cá nhân cần cụ thể, chi tiết về nội dung công việc, cách thức tiến hành, thời gian hoàn thành. GV căn cứ vào mục tiêu dự án, quỹ thời gian thực hiện dự án và kế hoạch triển khai của SV để có sự góp ý, chỉnh sửa nhằm giúp SV thực hiện đúng hướng. Giai đoạn 3: Thực hiện dự án. Trong giai đoạn này, các nhóm tích cực, chủ động thực hiện nhiệm vụ được giao, tìm hiểu các kiến thức chuyên ngành liên quan đến dự án học tập. Trong khi thực hiện dự án học tập, SV cần tăng cường trao đổi giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm vói nhau. Đặc biệt, khi thực hiện dự án, SV cần bám sát mục tiêu để có những điều chỉnh kịp thời. GV cần giám sát, điều chỉnh các hoạt động của SV để quá trình thực hiện dự án đạt được mục tiêu đề ra. Giai đoạn 4: Trình bày kết quả và đánh giá. Kết quả của dự án là sản phẩm có thể đem ra giới thiệu, trình chiếu trước nhóm hoặc trước lớp. GV chuẩn bị cơ sở vật chất như máy tính, máy chiếu, phông, bảng,... để SV có thể giới thiệu kết quả. Quá trình đánh giá kết quả có thể do từng cá nhân hoặc các nhóm tự đánh giá kết quả của bản thân, của nhóm, của cá nhân hoặc các nhóm khác. GV là người cuối cùng đánh giá, nhận xét tổng quát về quá trình thực hiện dự án và sản phẩm thu được. 2.4. Thiết kế dự án học tập “Cực trị hàm hai biến” trong dạy học Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành Kĩ thuật 2.4.1. Mục tiêu dự án * Về kiến thức: - Hiểu rõ một số thuật ngữ chuyên ngành: hàm lợi nhuận, hàm chi phí, doanh thu, cơ cấu sản xuất, hàm cung, hàm cầu,... ; - Củng cố kiến thức về đạo hàm riêng, hệ phương trình, định thức của ma trận,...; - Nắm được ý nghĩa, cách xây dựng thuật toán tìm cực trị tự do và tìm cực trị có điều kiện của hàm hai biến số; - Vận dụng phù hợp các thuật toán để giải quyết các bài toán thực tế. * Về kĩ năng: - Thu thập, tổng hợp thông tin; - Làm việc theo nhóm; - Nhận dạng đúng bài toán tìm cực trị tự do và cực trị có điều kiện; - Trình bày lưu loát, rõ ràng các kết quả nghiên cứu được. * Về thái độ: - Có thái độ chủ động, tích cực, tự giác trong học tập; - Có ý thức phối hợp trong các hoạt động học tập và chịu trách nhiệm trước nhóm, trước tập thể lớp; - Có hứng thú khi thực hiện dự án học tập. * Các năng lực, kĩ năng được hình thành: phát hiện và giải quyết vấn đề; thu thập và xử lí thông tin; làm việc nhóm, hợp tác; giao tiếp, thuyết trình; phân tích và tổng hợp; đánh giá. 2.4.2. Nhiệm vụ nghiên cứu Các nhóm cần tiến hành các công việc sau: VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 194-198 197 2.4.3. Tiến trình thực hiện (xem bảng trang sau) 2.5. Một số lưu ý khi dạy học theo dự án ở trường đại học Để DHTDA được hiệu quả, theo chúng tôi khi triển khai DHTDA, cần lưu ý một số điểm: - Chọn đề tài và xác định mục đích của dự án: GV và người học cùng đề xuất, xác định đề tài và mục đích của dự án. GV cần tạo tình huống xuất phát, chứa đựng vấn đề, hoặc đặt một nhiệm vụ cần giải quyết, trong đó chú trọng việc liên hệ với thực tiễn; có thể giới thiệu một số hướng nghiên cứu cho người học lựa chọn. - Xây dựng kế hoạch thực hiện: Trong giai đoạn này, với sự hướng dẫn của GV, người học xây dựng đề cương, kế hoạch thực hiện dự án. Khi xây dựng kế hoạch, cần xác định các nhiệm vụ cần thực hiện, thời gian dự kiến, vật liệu, kinh phí, phương pháp tiến hành và phân công công việc trong nhóm. - Thực hiện dự án: các thành viên thực hiện công việc theo kế hoạch đã đề ra. Trong giai đoạn này, người học thực hiện hoạt động trí tuệ và thực tiễn, thực hành, các hoạt động xen kẽ và tác động qua lại lẫn nhau. Các kiến thức lí thuyết, phương án giải quyết vấn đề được thử nghiệm qua thực tiễn. - Thu thập kết quả và công bố sản phẩm: Kết quả thực hiện dự án có thể được viết dưới dạng thu hoạch, báo cáo, luận văn,... Trong nhiều dự án, các sản phẩm vật chất được tạo ra qua hoạt động thực hành. Sản phẩm của dự án có thể được trình bày giữa các nhóm, được giới thiệu trong nhà trường, hoặc ngoài xã hội. - Đánh giá dự án: GV và người học đánh giá quá trình thực hiện và kết quả thực hiện dự án. Từ đó, rút kinh nghiệm cho việc thực hiện các dự án tiếp theo. Kết quả của dự án cũng có thể được đánh giá từ bên ngoài. Việc phân chia các giai đoạn trong DHTDA chỉ mang tính chất tương đối. Trong thực tế, chúng có thể xen kẽ và thâm nhập lẫn nhau. Việc tự kiểm tra, điều chỉnh cần được thực hiện trong tất cả các giai đoạn của dự án. Với các dạng dự án khác nhau có thể xây dựng cấu trúc chi tiết riêng, phù hợp với nhiệm vụ dự án. 3. Kết luận DHTDA xuất phát từ các dự án học tập, là một hình thức dạy học lấy người học là trung tâm, với định hướng phát triển năng lực của người học. Với các đặc điểm như định hướng thực tiễn, định hướng sản phẩm, định hướng phát triển các năng lực cốt lõi và năng lực nghề nghiệp, DHTDA đã tạo hứng thú cho người học thông qua các tình huống thực tiễn, giúp người học phát huy tính tự giác, tự lực, tinh thần trách nhiệm, rèn luyện các kĩ năng mềm, phát triển các năng lực học tập. Tài liệu tham khảo [1] Kilpatrick. W.H (1918). The project method: The use of the purposeful act in the education process. New York: Teachers College, Columbia University. [2] Thomas. J.W (1998). Project-based learning: Overview, Novato. CA: The Buck Institute for Education. [3] Frey, K. (2005). Die Projektmethode. Weinheim und Basel. [4] Clements, J.P. - Gido, J (2009). Effective project management. South - Western Cengage Learning. [5] Nguyễn Văn Cường (1997). Dạy học Project hay dạy học theo dự án. Thông báo khoa học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Quốc gia Hà Nội, Vol (3), tr 3-7. Nhiệm vụ nghiên cứu Kết quả Tìm hiểu các tình huống thực tế liên quan đến yêu cầu tìm cực trị Đưa ra được các bài toán thực tế về tìm cực trị Tìm hiểu cách xây dựng các hàm số doanh thu, lợi nhuận, chi phí,... và mối quan hệ giữa chúng Biết cách lập hàm số doanh thu, lợi nhuận, chi phí theo 2 biến số Mô hình hóa toán học các bài toán thực tế Viết nội dung bài toán thực tế bằng ngôn ngữ toán học Nghiên cứu thuật toán tìm cực trị của hàm 2 biến Trình bày được thuật toán tìm cực trị tự do và cực trị có điều kiện của hàm 2 biến Nghiên cứu kiến thức toán học liên quan: đạo hàm riêng, hệ phương trình, định thức của ma trận vuông,... Trình bày và áp dụng thành thạo các kiến thức trong quá trình giải quyết vấn đề Nhận dạng và vận dụng giải các bài toán Giải được các bài toán tìm cực trị của hàm 2 biến Nêu được kết quả bài toán theo ngôn ngữ thực tế Đưa ra bài toán tổng quát Báo cáo kết quả Báo cáo bằng trình chiếu PowerPoint về: - Thuật toán tìm cực trị tự do và cực trị có điều kiện hàm 2 biến - Lời giải các bài tập trong giáo trình Báo cáo hướng nghiên cứu mở rộng SV đưa ra các bài toán thực tế yêu cầu tìm cực trị hàm 3 hoặc 4 biến hoặc có nhiều điều kiện VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 194-198 198 [6] Nguyễn Thị Diệu Thảo (2008). Dạy học theo dự án và vận dụng trong đào tạo giáo viên môn Công nghệ phần kinh tế gia đình. Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. [7] Trần Thị Hoàng Yến (2012). Vận dụng dạy học theo dự án trong môn Xác suất và Thống kê ở trường đại học (chuyên ngành Kinh tế và kĩ thuật). Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. [8] Đinh Hữu Sỹ (2014). Dạy học theo dự án và các module nghề Công nghệ ô tô. Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam. [9] Trần Việt Cường (2012). Tổ chức dạy học theo dự án học phần Phương pháp dạy học môn Toán góp phần rèn luyện năng lực sư phạm cho sinh viên khoa Toán. Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. [10] Phan Đồng Châu Thủy (2014). Dạy học theo dự án và vận dụng trong đào tạo giáo viên hóa học tại các trường đại học sư phạm. Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. [11] Trần Văn Thành (2013). Tổ chức dạy học dự án và một số kiến thức điện từ học - Vật lí 9 trung học cơ sở. Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của SV Giai đoạn 1: Xây dựng dự án - Xác định tên dự án - Xác định mục tiêu dự án - Giới thiệu phương pháp học theo dự án - Giới thiệu chủ đề tìm cực trị của hàm 2 biến - Nêu nội dung học tập: nghiên cứu thực tiễn và lí thuyết - Chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm 6 SV - Phân công nhiệm vụ cho các nhóm - Giới thiệu tài liệu, nguồn thông tin tra cứu - Nghe và ghi chép - Thảo luận để xác định tên dự án, mục tiêu dự án: tìm hiểu thực tế; nghiên cứu thuật toán; giải quyết các bài toán thực tế - Chia nhóm - Phân công nhiệm vụ trong nhóm Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực hiện - Nghe các nhóm trình bày kế hoạch thực hiện - Định hướng về nội dung và thời gian - Gợi ý, định hướng cho các nhóm - Các nhóm trình bày kế hoạch thực hiện. - Thảo luận - Đưa ra phương án tối ưu - Các nhóm báo cáo kế hoạch thực hiện dự án Giai đoạn 3: Thực hiện dự án - Tìm hiểu kiến thức liên quan - Theo dõi, giám sát quá trình hoạt động của các nhóm - Tìm hiểu kiến thức cơ sở và kiến thức toán học có liên quan về: Hàm cung, hàm cầu, Hàm lợi nhuận, Hàm chi phí, Doanh thu, Cơ cấu sản xuất, Đạo hàm riêng, Định thức, Hệ phương trình. - Xây dựng các công thức - Vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế - Mở rộng vấn đề - Kiểm tra tiến độ thực hiện của từng cá nhân, của các nhóm - GV điều chỉnh tiến độ hợp lí - Kiểm tra tính phù hợp của bài toán với nội dung chương trình - Nghiên cứu lí thuyết: + Tìm cực trị tự do của hàm hai biến; + Tìm cực trị có điều kiện của hàm hai biến; + Mỗi SV báo cáo kết quả nghiên cứu của mình; + Nhóm thảo luận thống nhất các nội dung đã nghiên cứu; + Mô hình hóa toán học và giải quyết bài toán thực tế; + Tìm hiểu thêm các bài toán liên quan; + Trao đổi và thảo luận trong nhóm, thống nhất đưa ra báo cáo chung. Giai đoạn 4: Trình bày kết quả và đánh giá - Báo cáo kết quả - Chuẩn bị đầy đủ phương tiện để SV báo cáo: Phấn bảng, máy chiếu. - Tổ chức các nhóm báo cáo, trình bày kết quả. - Đưa ra các câu hỏi cho các nhóm báo cáo nhằm làm rõ hơn nội dung, kiến thức cần tiếp thu. - Định hướng nghiên cứu tiếp theo - Tổ chức cho các nhóm đánh giá, nhận xét lẫn nhau - Nhận xét chung - Đánh giá kết quả từng nhóm, từng cá nhân - Chuẩn bị trình chiếu PowerPoint - Các nhóm cử đại diện báo cáo kết quả. - Trả lời các câu hỏi, giải đáp các thắc mắc của GV, của các SV khác, nhóm khác. - Nhận xét, góp ý với báo cáo của các nhóm khác. - Thống nhất trong nhóm để chỉnh sửa về nội dung và hình thức trình bày của báo cáo. - Đánh giá - Tự đánh giá kết quả nghiên cứu của cá nhân, của nhóm. - Nộp kết quả nghiên cứu đã được chỉnh sửa hoàn thiện.