TĐN đối lưu trong môi trường 1 pha

Chương 4: TĐN đối lưu trong mơi trường 1 pha Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.1 4.1 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG CỦA TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH 4.2 Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên 4.3 Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức NHẮC LẠI: Để tính trao đổi nhiệt đối lưuỈ thường dùng cơng thức Newton: Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.2 THỰC NGHIỆM Q F Tw Tf ( )fw TTFQ −=α (W) hay α/1 Tq Δ= (W/m2) trong đĩ: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K) - F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2) - Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC) - Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC) Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố ( )K321pfw l,l,l ,,,,c,,,t,tf Φμρλω=α Phương pháp giải tích gặp rất nhiều khĩ khăn α được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.3 4.1 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH Ỉ Pt tiêu chuẩn: Nu = f(Re, Gr, Pr) Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.4 ™ TC Nusselt: biểu thị cường độ tỏa nhiệt: λ α= lNu ý nghĩa VL: Nu = Q tỏa nhiệt đối lưu / Q dẫn nhiệt. Nu là TC chưa xác định (chứa α). ™ TC Reynolds: ν ω= lRe là tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt. => Đặc trưng cho TN đối lưu cưỡng bức ™ TC Grashof: tglGr 2 3 Δν β= ™ TC Prandtl: a Pr ν= Biểu thị ảnh hưởng của các thơng sốvật lý của chất lỏng đối với TĐN => Đặc trưng cho TN đối lưu tự nhiên α ¾ Ý nghĩa các thơng số: Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.5 ν ω= lRe tglGr 2 3 Δν β= aPr ν= ( )Pr,Re,GrfNu = α l: Kích thước xác định (m) trong đĩ: ω: tốc độ trung bình của dịng chất lỏng (m/s) λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng (W/m.độ) ν: độ nhớt động học (m2/s) a: hệ số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng (m2/s) g: gia tốc trọng trường (m/s2) β: hệ số giãn nở nhiệt (1/K) Tra bảng theo nhiệt độ xác định Đối với chất khí: β = 1/T Đối với chất lỏng: TRA BẢNG Sơ đồ tính tốn cho bài tốn TĐN Đối lưu Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.6 2/ Tính: ν ω= lRe tglGr 2 3 Δν β= ( )Pr,Re,GrfNu =3/ Suy ra: l Nu λα = 1/ Xác định: Nhiệt độ xác định (oC) Kích thước xác định l (m) Tra bảng λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/T 4.2 Tỏa nhiệt đối lưu TỰ NHIÊN A) TNĐL tự nhiên trong không gian vô hạn B) TNĐL tự nhiên trong không gian hữu hạn Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.7 Ví dụ về TĐN Đối lưu tự nhiên Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.8 VD về TĐN đối lưu tự nhiên: TỔN THẤT NHIỆT TỪ MÁY/THIẾT BỊ RA MÔI TRƯỜNG * Thất thoát nhiệt từ vách buồng sấy, lò nung , lò hơi, buồng hấp-khử trùng, buồng khử ứng suất,… * Tổn thất nhiệt trên đường ống dẫn hơi, khí nóng, … * Làm mát “dàn nóng” tủ lạnh gia đình * Nhiệt toả ra từ máy móc cơ khí: máy đùn nhựa,… Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.10 Œ CĐ của chất lỏng dọc bề mặt (BM) là do sự tồn tại Δt. Œ Nhiệt độ chỉ thay đổi trong lớp mỏng (lớp biên) sát BM TĐN. Œ Trường tốc độ trong lớp biên thay đổi lớn, tại BM w = 0. Œ Khi TĐN mãnh liệt, biến thiên to lớn thì chất lỏng CĐ càng mạnh. Œ Hai chế độ CĐ cơ bản: chảy tầng và chảy rối. ĐẶC TRƯNG của ĐỐI LƯU TỰ NHIÊN Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.11 A) TNĐL tự nhiên trong khơng gian vơ hạn ¾ Sử dụng PHƯƠNG TRÌNH TIÊU CHUẨN: ( )nmm Pr.GrCNu = lNum λα = 2/ Nhiệt độ XĐ: ( )wfm tt2 1t += Tra bảng λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/TmtglGr 2 3 Δν β=3/Tính 4/ Tra 2 hệ số C, n từ bảng 1/ KTXĐ: ống ngang lấy l = d ; vách đứng và ống đứng thì l = chiều cao; ¾ Trình tự tính tốn: cịn tấm ngang thì l lấy bằng chiều hẹp của tấm Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.12 ™ Tra 2 hệ số C, n từ bảng Trạng thái chuyển động (Gr.Pr)m C n Chảy màng < 10 -3 0,5 0 Quá độ từ chảy màng sang chảy tầng 1. 10 -3 ÷ 5. 102 1,18 1/8 Chảy tầng 5. 102 ÷ 2. 107 0,54 1/4 Chảy rối 2. 107 ÷ 1. 1013 0,135 1/3 Riêng trường hợp đối với tấm phẳng đặt nằm ngang: (Gr.Pr)m Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.13 B) TNĐL tự nhiên trong khơng gian hữu hạn Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.14 Để đơn giản, xem QT TĐN này cơ bản là do dẫn nhiệt, với “hệ số dẫn nhiệt tương đương” λtđ. ( )2w1wtđ ttq −δ λ= (W/m2) Tính tốn hệ số dẫn nhiệt tương đương: Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.15 tdtd ελλ .= - KTXĐ: lấy theo chiều dày khe δ - NĐXĐ: lấy theo nhiệt độ trung bình chất lỏng tf = 0,5(tw1 + tw2). Tra bảng λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm ( )212 3 wwf tt gGr −= ν δβ- Tính Khi thì εtđ = 1 và λtđ = λ (DN đơn thuần) ( ) 310Pr ≥⋅ fGr ( ) 25,0ftđ PrGr18,0 ⋅=ε - Tính εtđ ( ) 310Pr <⋅ fGr 4.3 TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU CƯỠNG BỨC Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.16 A. Chất lỏng chuyển động trong ống, rãnh A.1 Toả nhiệt khi chảy rối A.2 Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy tầng A.3 Toả nhiệt ở trạng thái quá độ Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.17 ( )PrRe,,GrfNu = α ™ Các CT thực nghiệm được chia theo 3 vùng CĐ: chảy tầng, chảy rối, g/đoạn quá độ. NĐXĐ: nhiệt độ chất lỏng tf KTXĐ: d trong, hoặc Þ tương đương U F4d tđ = F − diện tích tiết diện ngang dòng chảy, m2. U − chu vi ướt, m. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.18 dtđ = d1 – d2 Rl w f fffNu εε 25,0 43,080,0 Pr Pr PrRe021,0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= Không khí có Pr ≈ const do đó: Nuf = 0,018Ref0,80 Chú ý: ŠMột số tài liệu thường đưa ra những CT đơn giản để tính trực tiếp α . Đó là cách biểu diễn khác rút ra từ PTTC, không mâu thuẫn với những CT trên. Š Có một số CT thực nghiệm khác nhau, nhưng không thể nói CT nào ưu hơn. Chế độ chảy rối: khi Re > 104 Xáo trộn rất mạnh; ảnh hưởng của ĐL tự nhiên có thể bỏ qua. PTTC tổng quát: ) chỉ việt ν ω= lRe Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.19 A1. Tỏa nhiệt khi chảy rối 1. εl - ảnh hưởng của đoạn đầu ống. Khi l/d > 50 thì εl = 1. Khi l/d < 50 Ỉ BẢNG : Trị số εl khi chảy rối l/d Ref 1 2 5 10 15 20 30 40 50 1⋅104 1,65 1,50 1,34 1,23 01,17 01,13 01,07 01,03 01 2⋅104 1,51 1,40 1,27 1,18 01,13 01,10 01,05 01,02 01 5⋅104 1,34 1,27 1,18 01,13 01,10 01,08 01,04 01,02 01 1⋅105 1,28 1,22 1,15 01,10 01,08 01,06 01,03 01,02 01 1⋅106 1,14 1,11 1,08 01,05 01,04 01,03 01,02 01,01 01 2. εR - ảnh hưởng của ống cong: lực ly tâm khiến chất lỏng bị nhiễu loạn hơn, làm tăng α. R d77,11R +=ε R : bán kính cong của ống xoắn. p.20 8/2009 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.21 A2. Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy tầng Chảy tầng: Re < 2200. Ảnh hưởng của ĐLTN không thể bỏ qua. l w f ffff GrNu ε 25,0 1,043,033,0 Pr Pr PrRe15,0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= - Nếu (l/d)< 50 phải nhân thêm hệ số εl . BẢNG : Trị số εl khi chảy tầng l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50 εl 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1 - Nếu (l/d)> 50 Ỉ εl = 1. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.22 A3. Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy quá độ Ref.10-3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 Ko 2,7 3,3 4,1 7,0 9,0 10,3 15,5 19,5 23 27 30 33 BẢNG : Trị số Ko = f(Ref) - Nếu (l/d)> 50 Ỉ εl = 1. - Nếu (l/d)< 50 phải nhân thêm hệ số εl tra từ bảng trạng thái chảy tầng Re = 2200 ~ 10000 l 25,0 w f43,0 fof Pr PrPrKNu ε⋅⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= B. CHẤT LỎNG CHUYỂN ĐỘNG NGỒI VẬT Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.23 B.1 Chất lỏng chảy ngang qua tấm phẳng B.2 Chất lỏng chuyển động ngang qua ống đơn B.3 Chất lỏng chuyển động ngang qua cụm ống B1. Chất lỏng chuyển động ngang qua tấm phẳng Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.24 * KTXĐ: l = chiều dài tấm (m) * NĐXĐ: chọn bằng nhiệt độ chất lỏng (tf) 5 f 10Re > 25,0 w f43,0 f 8,0 ff Pr Pr PrRe037,0Nu ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 5 f 10Re < 25,0 w f43,0 f 50,0 ff Pr Pr PrRe68,0Nu ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= + Riêng đối với khơng khí Ỉ pt cĩ dạng đơn giản hơn: 5 f 10Re > 8,0Re032,0 ffNu = 5 f 10Re < 5,0Re066,0 ffNu = B2. Chất lỏng chuyển động ngang qua ống đơn Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.25 * KTXĐ: đường kính ngồi ống (d) * NĐXĐ: nhiệt độ chất lỏng (tf) • Ref = 10 ~ 103 : 25,0 36,05,0 Pr Pr PrRe56,0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= w f fffNu • Ref = 1000 ~ 2.105 25,0 36,06,0 Pr Pr PrRe28,0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= w f fffNu + Riêng đối với khơng khí Ỉ pt cĩ dạng đơn giản hơn: • Ref = 10 ~ 103 5,0Re49,0 ffNu = • Ref = 103 ~ 2.105 6,0Re245,0 ffNu = Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.26 ) QT tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy ngang qua các vật có hình dạng bất kỳ rất phức tạp nên khó xây dựng được qui luật chung mà cần tiến hành thí nghiệm riêng từng trường hợp. Có thể tra εϕ ở đồ thị. Nếu góc va ϕ ≠ 90o, nhân thêm hệ số hiệu chỉnh o90 α α=ε ϕϕ B.3 Chất lỏng chuyển động ngang qua cụm ống Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.27 α so le > α song song Bước HSTN Từ hàng ngang S1, bước dọc S2, đường kính ống d và số dãy ống n theo hướng dòng. của hàng thứ 1 do độ rối loạn ban đầu của dòng quyết định. ống thứ 3 trở đi: HSTN ổn định. Hai cách bố trí cơ bản: song song và so le Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.28 * KTXĐ: đường kính ngồi ống (d) * NĐXĐ: nhiệt độ chất lỏng (tf) • Chùm ống song song i 25,0 w f36,0 f 5,0 ff Pr Pr PrRe56,0Nu εε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= ψ i 25,0 w f36,0 f 65,0 ff Pr Pr PrRe22,0Nu εε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= ψ Ref < 103 Ref > 103 • Chùm ống so le i 25,0 w f36,0 f 5,0 ff Pr Pr PrRe56,0Nu εε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= ψ i 25,0 w f36,0 f 6,0 ff Pr Pr PrRe40,0Nu εε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= ψ Ref < 103 Ref > 103 Tốc độ ω: chỗ tiết diện tự do hẹp nhất của chùm ống. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.29 Đối với không khí: • Chùm ống song song 5,0 ff Re49,0Nu = 65,0 ff Re149,0Nu = Ref > 103 Ref < 103 • Chùm ống so le 6,0Re245,0 ffNu = Hệ số hàng ống εi: Hàng ống Chùm ống song song Chùm ống so le thứ nhất εi = 0,6 εi = 0,6 thứ hai εi = 0,9 εi = 0,7 thứ ba trở đi εi = 1 εi = 1 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.30 Nếu góc va ϕ < 90o thì dùng hệ số εϕ để xét ảnh hưởng: ϕo 90 80 70 60 50 40 30 20 10 εϕ 1 1 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.31 HSTN trung bình của toàn cụm ống có n hàng: ∑ ∑ = = = == ni i i ni i ii F F 1 1 α α n21 FFF === K ( ) n 2n 321 α−+α+α=α Nếu