Tài chính doanh nghiệp - Chương 4: Mô hình định giá tài sản vốn capm

CHƢƠNG 4: MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM Khoa Tài chính – Ngân hàng, Trường ĐH CN Tp.HCM CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN 4.1 Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz 4.2 Mô hình CAPM 4.3 Mô hình nhân tố và lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz • Những giả định về hành vi nhà đầu tư • Xác định tỷ trọng đầu tư vào từng tài sản của danh mục để rủi ro của danh mục là nhỏ nhất. • Đường biên hiệu quả Markowitz • Đường bàng quan (đường hữu dụng) của nhà đầu tư • Quyết định của nhà đầu tư. Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz • Những giả định về hành vi nhà đầu tư – Các quyết định đầu tư dựa trên đánh giá lợi nhuận kz vọng và rủi ro. – Tất cả các nhà đầu tư đều có cùng thời gian nắm giữ tài sản. – Các nhà đầu tư có quan điểm đầu tư thuần nhất – Thông tin minh bạch, miễn phí, sẵn có. – Tài sản tài chính có thể dễ dàng thay thế Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz • Xác định tỷ trọng đầu tư vào từng tài sản của danh mục để rủi ro của danh mục là nhỏ nhất. – Câu hỏi: một danh mục có hai chứng khoán A và B, đầu tư bao nhiêu vào A và bao nhiêu vào B để rủi ro của danh mục là nhỏ nhất??? – Trả lời: xét 3 trường hợp sau: Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz • Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz Ví dụ: tính tỷ trọng đầu tư vào CK A, B để RR của DM là nhỏ nhất ứng với ba trường hợp trên. CK A CK B TSSL 15% 13% ĐLC 10% 8% Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz • Đường biên hiệu quả Markowitz: Đường biên hiệu quả Markowitz là tập hợp các điểm thỏa mãn hai điều kiện sau: – Với một mức RR cho trước thì mức lợi suất kz vọng là cao nhất – Với một mức lợi suất kz vọng cho trước thì rủi ro đi cùng là nhỏ nhất. Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz Vẽ đường biên hiệu quả: .A .B .C .D ĐLC TSSL .E Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz • Đường bàng quan Những danh mục đầu tư có cùng giá trị hữu dụng sẽ nằm trên 1 đường cong gọi là đường bàng quan. U= R – 0,5 A2 Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz ĐLC TSSL U1 U2 U3 U6 U5 U4 Dốc ít hơn thích rủi ro hơn Được nhà đầu tư yêu thích hơn Lý thuyết lựa chọn danh mục Markowitz• Quyết định của nhà đầu tư DM đầu tư tối ưu là tiếp điểm giữa đường biên hiệu quả và đường cong hữu dụng. ĐLC TSSL U1 U2 U3 U6 U5 U4 .A .C 4.1- GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM : • Mô hình định giá tài sản vốn (Capital asset pricing model - CAPM) là mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi. • Mô hình CAPM do ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet và Jack Treynor phát triển từ những năm 1960. 4.1- GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM : • Những giả định của mô hình CAPM: - NĐT nắm giữ danh mục đã đa dạng hóa hoàn toàn, và là nhà đầu tƣ hiệu quả Markowitz - Thị trƣờng vốn là thị trƣờng hiệu quả - Các NĐT có thể vay nợ hoặc cho vay với lãi suất phi rủi ro và lãi suất này liên tục, không đổi theo thời gian. - Các NĐT có 2 cơ hội đầu tƣ: đầu tƣ vào chứng khoán phi rủi ro và danh mục cổ phiếu thị trƣờng. 4.1- GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM : • Những giả định của mô hình CAPM: - Tất cả các NĐT đều có mong đợi thuần nhất về TSSL mong đợi, phƣơng sai và hiệp phƣơng sai. - Thị trƣờng vốn ở trạng thái cần bằng - Tất cả các NĐT là những ngƣời ngại rủi ro - Tất cả các NĐT có cùng thời gian đầu tƣ, có thể chia nhỏ danh mục đầu tƣ. - Đƣợc phép bán khống không giới hạn. 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : 4.2.1.1- Rủi ro khi nhà đầu tư nắm giữ danh mục thị trường Do tỷ suất sinh lợi hoặc giá của các chứng khoán biến động không cùng chiều với nhau, cho nên có một cơ hội để làm giảm rủi ro cho nhà đầu tƣ bằng cách đa dạng hóa danh mục đầu tƣ. Rủi ro không hệ thống đƣợc loại bỏ bằng cách đa dạng hóa.Nhƣng có một vài rủi ro không thể loại trừ gọi là rủi ro hệ thống hoặc rủi ro thị trường. Rủi ro thị trường của các chứng khoán trong danh mục đƣợc xác định bằng cách đo lƣờng độ nhạy cảm của các chứng khoán đó đối với các biến động thị trƣờng-gọi là Beta. 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : • Cách tính beta Ví dụ : Xem xét các tỷ suất sinh lợi có thể xảy ra sau đây của cổ phần công ty Compaq và của thị trƣờng S&P 500. Tình trạng Nền kinh tế Tỷ suất sinh lợi thị trƣờng Tỷ suất sinh lợi của Compaq I Tăng trƣởng 15% 25% II Tăng trƣởng 15% 15% III Suy thoái - 5% - 5% IV Suy thoái - 5% - 15% 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : Giả sử xác suất xảy ra tình trạng nền kinh tế tăng trƣởng và suy thoái bằng nhau, chúng ta có: Tình trạng kinh tế Tỷ suất sinh lợi thị trƣờng Tỷ suất sinh lợi của Compaq Tăng trƣởng 15% (25% x0,5) + (15%x0,5) = 20% Suy thoái - 5% (-5%x0,5) + (-15%x0,5) = -10% Tỷ suất sinh lợi của thị trƣờng trong thời kỳ tăng trƣởng cao hơn trong thời kỳ suy thoái là 20% ( 15% - (-5%)) trong khi tỷ suất sinh lợi của công ty Compaq trong trong thời kỳ tăng trƣởng cao hơn trong thời kỳ suy thoái là 30% (20% - (-10%)). Nhƣ vậy, công ty Compaq có Beta là 1,5 (hình 4.1). 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : • Giải thích ý nghĩa chỉ số beta: Hệ số beta dƣơng cho thấy TSSL của chứng khoán biến động cùng chiều với TSSL thị trƣờng (tƣơng quan xác định) VD: Hệ số beta bằng 1,5 cho thấy TSSL của chứng khoán compaq biến động cùng chiều và gấp 1,5 lần tỷ suất sinh lợi thị trƣờng. Giải thích câu hỏi 12/137 giáo trình cũ. 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : • 4.2.1.2- Đường đặc trưng của chứng khoán (The security characteristic line) : Đƣờng đặc trƣng chứng khoán là đƣờng thẳng mô tả mối quan hệ giữa TSSL của một chứng khoán cá biệt với TSSL của danh mục thị trƣờng. 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : 4.3.2 - Quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi – Đƣờng thị trƣờng chứng khoán SML (The security Market Line) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một chứng khoán có mối tƣơng quan xác định với rủi ro của chứng khoán đó. Beta là hệ số dùng để đo lƣờng rủi ro của một chứng khoán. Do đó, tỷ suất sinh lợi mong đợi của một chứng khoán có quan hệ dƣơng với hệ số Beta của nó. Chứng khoán có Beta càng lớn thì rủi ro càng cao, 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : Ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet và Jack Treynor đã đƣa ra mô hình CAPM thể hiện mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro bằng phƣơng trình sau :   jfmfj RRRR  (4.1) Hay là jR - Rf =   jfm RR  (4.2) Phần bù rủi ro chứng khoán = Beta x Phần bù rủi ro thị trường Trong đó jR là tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán j, Rf là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro, mR là tỷ suất sinh lợi mong đợi của thị trƣờng và  j là hệ số Beta của chứng khoán j. 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : • Từ phƣơng trình 4.1 rút ra nhận xét: - Khi beta =1 thì rj= - Khi beta =0 thì rj= Phƣơng trình 4.1 đƣợc biểu diễn bởi đƣờng thị trƣờng chứng khoán SML, đƣờng SML mô tả mối quan hệ giữa TSSL và beta của chứng khoán, đƣờng SML có: - Hệ số chặn là : - Độ dốc là: Company Logo 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : • Câu hỏi: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của thị trƣờng là 15% beta là 1, tín phiếu kho bạc 5% với beta là 0. - Cổ phiếu A có TSSL là 15% và beta là 2 - Cổ phiếu B có TSSL là 25% và beta là 1,5 Vẽ đƣờng SML, cổ phiếu nào bị định giá cao? Cổ phiếu nào bị định giá thấp? Vẽ hình 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : Xem xét mô hình CAPM đối với một danh mục đầu tƣ: Cổ phiếu Beta Tỷ trọng từng loại cổ phiếu trong danh mục đầu tƣ A 0,5 20% B 0,7 25% C 1,0 10% D 1,2 30% E -0,5 15% 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : Giả sử chúng ta mong muốn tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là 8% và tỷ suất sinh lợi trên danh mục thị trƣờng là 12.Bù rủi ro là 12% - 8% = 4%. Với dữ liệu đầu vào này, phƣơng trình đƣờng SML sẽ xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi của 5 cổ phiếu trên nhƣ sau :   jfmfj RRRR  AR = 8% + (12% - 8%) x 0,5 = 10% BR = 8% + (12% - 8%) x 0,7 = 10,8% CR = 8% + (12% - 8%) x 1,0 = 12% DR = 8% + (12% - 8%) x 1,2 = 12,8% ER = 8% + (12% - 8%) x (-0,5) = 6% 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : • Áp dụng công thức học ở chƣơng 3 tính TSSL của danh mục: Rp = Cách 2: Beta của danh mục đầu tƣ = Áp dụng mô hình CAPM tính Rp: Rp = 4.2- NỘI DUNG CỦA MÔ HÌNH CAPM : • Qua ví dụ tính toán trên ta nhận thấy rằng mô hình CAPM vẫn có thể áp dụng cho trƣờng hợp tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán riêng lẻ và của cả danh mục đầu tƣ. 4.3- ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA MÔ HÌNH CAPM 4.3.1- Ƣu điểm của mô hình CAPM : Mô hình CAPM có ưu điểm là đơn giản và có thể ứng dụng được trên thực tế. Mô hình CAPM tập trung vào mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro Mô hình CAPM so với các phƣơng pháp khác có thể đƣa ra quyết định đầu tƣ tốt hơn. 4.3- ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA MÔ HÌNH CAPM 4.3.2- Nhƣợc điểm của mô hình CAPM : - Một số giả định không phù hợp với thực tế - Không thể hiện rõ ràng về lợi suất trung bình của cổ phiếu - Cho rằng lợi nhuận kỳ vọng chỉ phụ thuộc vào yếu tố duy nhất là beta. CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : 4.5.1- Nền tảng của lý thuyết thị trƣờng vốn : Lý thuyết thị trƣờng vốn đƣợc xây dựng dựa trên lý thuyết danh mục của Markowitz với các giả định sau : - Nhà đầu tƣ muốn tối đa hóa tỷ suất sinh lợi với một mức độ rủi ro cho phép. - Những nhà đầu tƣ luôn từ chối rủi ro. - Tất cả những nhà đầu tƣ đều là các nhà đầu tƣ hiệu quả Markowitz, họ mong muốn nắm giữ 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : - Các nhà đầu tƣ có thể đi vay và cho vay ở lãi suất phi rủi ro. - Tất cả các nhà đầu tƣ đều có các mong đợi thuần nhất : họ ƣớc lƣợng các phân phối xác xuất tỷ suất sinh lợi trong tƣơng lai giống hệt nhau. - Các nhà đầu tƣ có một phạm vi thời gian một kỳ nhƣ nhau - Tất cả các nhà đầu tƣ có thể mua và bán các tỷ lệ phần trăm của bất kỳ tài sản hay danh mục nào. 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : - Không có thuế và chi phí giao dịch liên quan tới việc mua và bán các tài sản. - Không có lạm phát hay bất kỳ thay đổi nào trong lãi suất, hoặc lạm phát đƣợc phản ánh một cách đầy đủ - Các thị trƣờng vốn ở trạng thái cân bằng. 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : 4.5.2- Nội dung của lý thuyết thị trƣờng vốn 4.5.2.1- Tài sản phi rủi ro : Tài sản phi rủi ro là một tài sản có phƣơng sai bằng không. Tài sản đó sẽ không có tƣơng quan với tất cả các tài sản rủi ro khác và sẽ có một tỷ suất sinh lợi phi rủi ro, Rf. Tài sản rủi ro là một tài sản có tỷ suất sinh lợi không chắc chắn trong tƣơng lai,đƣợc đo lƣờng bằng phƣơng sai hoặc độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi. 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : • Điều gì sẽ xảy ra khi chúng ta đƣa tài sản phi rủi ro vào trong thế giới rủi ro của mô hình danh mục Markowitz. Đó chính là nội dung của lý thuyết thị trƣờng vốn. • Hiệp phương sai của tài sản phi rủi ro với bất kỳ tài sản rủi ro hay danh mục tài sản nào sẽ luôn bằng không. . 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : • 4.5.2.2- Kết hợp một tài sản phi rủi ro với danh mục đầu tư hiệu quả Markowitz – Đường thị trường vốn CML (The Capital Market Line) : TSSL và ĐLC??? Tài sản phi rủi ro + Danh mục đầu tƣ hiệu quả Markowitz 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : a) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư : p R = Wf Rf + WMRM Trong đó : p R là tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tƣ Wf là phần trăm đầu tƣ vào tài sản phi rủi ro WM là phần trăm đầu tƣ vào danh mục thị trƣờng gồm các tài sản rủi ro Rf là tỷ suất sinh lợi của tài sản phi rủi ro RM là tỷ suất sinh lợi của của danh mục thị trƣờng gồm các tài sản rủi ro Ta có : Wf + WM = 100% = 1 hay là Wf = 1 - WM Do đó : p R = (1 – WM) Rf + WMRM = Rf + WM(RM – Rf) (4.5) 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : b) Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư : Phƣơng sai của danh mục đầu tƣ : 22, 222 2 MMMfMfffp WWWW   Mà tài sản phi rủi ro có độ lệch chuẩn bằng 0. Nên 2p = 22 MMW   MMp W   = (1 – Wf) M (4.6) Nhƣ vậy độ lệch chuẩn của danh mục kết hợp giữa một tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro là tỷ lệ tuyến tính của độ lệch chuẩn danh mục các tài sản rủi ro. Từ (4.6)  M p MW    (4.7) Thay (4.7) vào (4.5) ta có : p R = Rf + M p   (RM – Rf) = Rf + (RM – Rf) M p   (4.8) Phƣơng trình (4.8) có thể đƣợc biểu diễn bằng đƣờng thẳng có tên gọi là đường thị trường vốn CML (The capital market line). 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : Hình 4.3 : Các khả năng danh mục khi kết hợp một tài sản phi rủi ro với các danh mục tài sản khác nhau trên đường biên hiệu quả Markovitz. Đường thị trường vốn CML với giả định vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro      A B C D M Rf Độ lệch chuẩn Tỷ suất sinh lợi mong đợi CML Cho vay Đi vay 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : 4.4- LÝ THUYÊT THỊ TRƢỜNG VỐN VÀ MÔ HÌNH CAPM : 4.5.3- Quan hệ giữa lý thuyết thị trƣờng vốn và mô hình định giá tài sản vốn CAPM : Phƣơng trình đƣờng thị trƣờng vốn CML : phản ánh mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tƣ. Giả sử chúng ta thay danh mục đầu tƣ bằng một chứng khoán cá biệt j, thì phƣơng trình trên có thể viết thành : (4.9) Đặt thì (4.10) • Nhƣ thế phƣơng trình (4.10) chính là phƣơng trình biểu diễn đƣờng thị trƣờng chứng khoán SML. • Do đó, có thể kết luận rằng mô hình định giá tài sản vốn chỉ là một trƣờng hợp đặc biệt của lý thuyết thị trƣờng vốn mà thôi. M p fMfp RRRR   )(  m j fMfj RRRR   )(  M j     jfMfj RRRR )(  Mô hình nhân tố và l{ thuyết KDCLG (APT) Mô hình nhân tố và l{ thuyết KDCLG (APT) Mô hình nhân tố và l{ thuyết KDCLG (APT) • Các giả định của APT: – TSSL được mô tả bằng mô hình nhân tố – Không có cơ hội kinh doanh chênh lệch – Có một lượng chứng khoán đủ lớn để xây dựng DMĐT đa dạng hóa tốt – Thị trường tài chính không có những bất hoàn hảo Mô hình nhân tố và l{ thuyết KDCLG (APT) Mô hình nhân tố và l{ thuyết KDCLG (APT) • APT và kinh doanh chênh lệch giá Nếu hai khoản đầu tư giống nhau nhưng lại có TSSL kz vọng khác nhau thì một NĐT có thể kiếm lợi phi rủi ro bằng cách mua một khoản đầu tư có TSSL kz vọng cao hơn và bán khống một khoản đầu tư có TSSL kz vọng thấp hơn kinh doanh chênh lệch giá Mô hình nhân tố và l{ thuyết KDCLG (APT) • Cách ước lượng các nhân tố để áp dụng vào lý thuyết APT (SV tự đọc sách) So sánh CAPM và APT • Giống nhau: – TSSL kz vọng phụ thuộc vào RR từ các yếu tố vĩ mô (mang tính hệ thống) mà không chịu ảnh hưởng bởi RR riêng biệt (phi hệ thống) – Nếu phí bù RR kz vọng đối với mỗi danh mục tỷ lệ với hệ số beta thị trường của từng danh mục thì APT và CAPM có cùng kết quả – Beta được xác định thông qua hồi quy • Khác nhau – APT tự nó không bộc lộ các nhân tố xác định giá của nó – CAPM được sử dụng rộng rãi ở các thị trường phát triển The end