Tài chính doanh nghiệp - Chương 3: Trái phiếu và Duration

CHƯƠNG 3: Trái phiếu và Duration Khoa Tài chính – Ngân hàng, Trường ĐH CN Tp.HCM Email: buitoan.hui@gmail.com Website: https://sites.google.com/site/buitoanffb Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản NỘI DUNG CHÍNH  Giới thiệu  Ví dụ về Duration của trái phiếu  Duration là gì?  Các mẫu hình đặc biệt của Duration  Duration của trái phiếu có các khoản thanh toán lãi không bằng nhau  Cấu trúc kỳ hạn không bằng nhau và Duration Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản GIỚI THIỆU  Duration của trái phiếu là một cách thức đo lường độ nhạy của giá trái phiếu theo sự thay đổi của mức lãi suất để chiết khấu khi định giá trái phiếu.  Duration là một thuật ngữ được sử dụng rộng rãi khi đo lường rủi ro của trái phiếu (khi một trái phiếu có duration cao hơn thì rủi ro sẽ cao hơn). Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Giới thiệu  Giá thị trường hiện tại của trái phiếu:  Đo lường tính biến động giá của trái phiếu:  Phương pháp tính thời gian đáo hạn bình quân duration Macauley (D):  Phương pháp tính thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh MDuration (MD):     N t t t r CP 1 )1(     N t t t r tC P Duration 1 )1( 1 n YTM DurationMDuration   1 Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Giới thiệu  Phương pháp tính duration Macauley trong Excel với cú pháp như sau (Sinh viên tham khảo thêm): duration(settlement, maturity, coupon, yield, frequeney, basis) (cú pháp hàm duration và mduration giống như nhau) Với: Settlement là thời điểm phát hành của trái phiếu (ví dụ là ngày mua trái phiếu) Maturity là thời gian đáo hạn của trái phiếu Coupon là lãi suất hàng năm của trái phiếu Yield là YTM, tỷ suất sinh lợi đáo hạn của trái phiếu Frequeney là số lần thanh toán lãi trái phiếu trong một năm Basis là “số ngày có giá trị” (số ngày làm việc trong một năm). Phần này được mã hóa từ 0 đến 4 Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Ví dụ về Duration của trái phiếu Ví dụ 1: Xem xét hai trái phiếu: Trái phiếu A vừa được phát hành có mệnh giá là 1,000$, lãi suất coupon của trái phiếu là lãi suất của thị trường hiện tại, bằng 7%, thời gian đáo hạn 10 năm. Trái phiếu B được phát hành cách đây 5 năm có mệnh giá là 1,000$ và lãi suất coupon của trái phiếu là 13%, khi được phát hành trái phiếu này có thời gian đáo hạn là 15 năm vì vậy thời gian đáo hạn còn lại sẽ là 10 năm. Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Ví dụ về Duration của trái phiếu Ví dụ 1: Bởi vì lãi suất hiện tại của thị trường là 7% nên giá thị trường hiện tại của trái phiếu B là: 10 10 1 )07.1( $000,1 )07.1( $130$41.421,1  t t Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Ví dụ về Duration của trái phiếu Ví dụ 1: Chúng ta có thể tính duration trong Excel theo hai cách sau: Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Duration là gì? Có ba cách hiểu khác nhau của duration: Duration là bình quân gia quyền các tỷ trọng của hiện giá khoản thanh toán lãi trên giá trái phiếu với trọng số là khoản thời gian nhận được tiền lãi này (Hoặc là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu) Duration là độ co giãn của giá trái phiếu theo sự thay đổi của lãi suất chiết khấu Duration là kết hợp lồi các tỷ suất sinh lợi của trái phiếu Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Duration là gì?  Duration là bình quân gia quyền các tỷ trọng của hiện giá khoản thanh toán lãi trên giá trái phiếu với trọng số là khoản thời gian nhận được tiền lãi này (Hoặc là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu) t r PC r tC P P N t t t N t t t * )1( / )1( 1 1 1         Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Duration là gì?  Duration là độ co giãn của giá trái phiếu theo sự thay đổi của lãi suất chiết khấu Ta lấy đạo hàm của giá trái phiếu theo lãi suất hiện tại: r DP r tC dr dP N t t t        1)1(1 1 D rdr PdP   )1/( / Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Duration là gì?  Duration là kết hợp lồi các tỷ suất sinh lợi của trái phiếu Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Duration của trái phiếu có các khoản thanh toán lãi không bằng nhau Gọi Cα, Cα+1, Cα+2,, Cα+N-1 lần lượt là các khoản thanh toán lãi của trái phiếu với 0 < α < 1 Giá hiện tại của trái phiếu được tính như sau: Duration của những trái phiếu này được tính như sau:       N t t t r C P 1 1 1 )1(          N t t t r Ct P D 1 1 1 )1( )1(1   Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Duration của trái phiếu có các khoản thanh toán lãi không bằng nhau Ví dụ 2: Xem xét một trái phiếu thanh toán lãi vào ngày 1 tháng 5 của mỗi năm 1997, 1998, 1999, , 2010 và một khoản hoàn trả đúng bằng mệnh giá vào năm cuối cùng. Tất cả các khoản hoàn trả đều đặn cách nhau mỗi năm. Tuy nhiên, nếu trái phiếu này được mua vào ngày vào ngày 01 tháng 9 năm 1996 thì khi đó thời gian hoàn trả cho lần thanh toán thứ nhất là 8 tháng chứ không phải là 1 năm. Vậy, trái phiếu này là trái phiếu có các khoản thanh toán không bằng nhau. Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Duration của trái phiếu có các khoản thanh toán lãi không bằng nhau Ví dụ 3: Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Ví dụ tổng hợp Ví dụ 4: Xem xét hai trái phiếu: Trái phiếu A vừa được phát hành có mệnh giá là 1,000$, lãi suất coupon của trái phiếu là 10% và lãi suất của thị trường hiện tại là 8%, thời gian đáo hạn 5 năm. Trái phiếu B được phát hành cách đây 10 năm có mệnh giá là 1,000$ và lãi suất coupon của trái phiếu là 14%, khi được phát hành trái phiếu này có thời gian đáo hạn là 15 năm. Tính Duration và nhận xét về độ rủi ro của hai trái phiếu trên? Bài giảng môn: Mô hình tài chính Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản Ví dụ tổng hợp Ví dụ 5: Trái phiếu A được bán vào ngày 01 tháng 11 năm 2013 có mệnh giá là 100,000 đồng, lãi suất coupon của trái phiếu là 7%/năm và lãi suất thị trường hiện tại là 8%/năm. Trái phiếu được thanh toán lãi vào ngày 01 tháng 01 mỗi năm 2014, 2015, 2016, 2017, 2018 và một khoản hoàn trả đúng bằng mệnh giá vào năm cuối cùng (năm 2018). a. Tính duration của trái phiếu trên? b. Giả sử trái phiếu trên được bán với giá là 120,000 đồng. Tính YTM? c. Nếu lãi suất thị trường năm 2017 và 2018 là 9%/năm thì duration của trái phiếu trên là bao nhiêu?