Sự lan truyền sóng và các xoáy dừng

- 148 - ch−¬ng 6. sù lan truyÒn sãng vμ c¸c xo¸y dõng 6.1 kÕt qu¶ quan tr¾c c¸c xo¸y dõng MÆc dï dßng vÜ h−íng xo¸y cã tÝnh kh«ng liªn tôc nh− ®· ®Ò cËp trong nh÷ng ch−¬ng tr−íc, dßng trung b×nh theo mïa còng kh«ng cã tÝnh ®èi xøng vÜ h−íng. TÝnh bÊt ®èi xøng ®ã ®ãng vai trß rÊt quan träng trong viÖc gi¶i thÝch sù biÕn ®æi khÝ hËu ®Þa ph−¬ng. Chóng còng lμm biÕn ®æi c¸c m« h×nh vËn chuyÓn nhiÖt vμ ®éng l−îng toμn cÇu, ®Æc biÖt lμ vμo mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu. Trong ch−¬ng nμy ta sÏ xem xÐt mét sè kÕt qu¶ quan tr¾c cña m« h×nh sãng dõng, vμ chØ ra tÝnh ®¬n gi¶n lý thuyÕt dùa trªn sù lan truyÒn sãng tuyÕn tÝnh vμ gi¶i thÝch mét sè ®Æc ®iÓm chñ yÕu cña c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c nμy. C¸c sãng dõng phÇn lín thÓ hiÖn râ nhÊt vμo mïa ®«ng ë B¾c B¸n CÇu, vμ cã biªn ®é lín nhÊt ë phÇn trªn tÇng ®èi l−u. Trong mét sè tr−êng hîp, c¸c sãng nμy ®ãng vai trß rÊt quan träng ë c¸c mùc trªn cao cña tÇng b×nh l−u vμo mïa ®«ng, vÊn ®Ò nμy ta sÏ ®Ò cËp trë l¹i trong Ch−¬ng 9. H×nh 6.1 biÓu diÔn tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ trung b×nh mùc 250hPa vμo mïa ®«ng ë c¶ hai b¸n cÇu. Nh÷ng ®Æc tr−ng tiªu biÓu trªn h×nh vÏ ë B¾c B¸n CÇu thÓ hiÖn ë c¸c r·nh trªn vïng Canada vμ NhËt B¶n víi c¸c sèng n»m vÒ phÝa ®«ng cña hai ®¹i d−¬ng nμy. Mét ®iÓm næi bËt thÓ hiÖn ë sù chiÕm −u thÕ cña h×nh thÕ 2 sè sãng vÜ h−íng. H×nh thÕ tæng qu¸t nμy cã tÝnh æn ®Þnh trong tõng mïa víi nh÷ng dao ®éng t−¬ng ®èi nhá. H×nh vÏ t−¬ng øng cho Nam B¸n CÇu tho¹t nh×n kh¸ ®èi xøng. Xem xÐt kü h¬n ta thÊy xo¸y chÝnh nμy xª dÞch ®¸ng kÓ tõ cùc, trong khi h×nh thÕ ba r·nh ®Æc tr−ng cã thÓ thÊy râ xung quanh vïng r×a Nam Cùc. §Æc tr−ng cña c¸c nhiÔu ®éng phi vÜ h−íng trong dßng trªn cao thÓ hiÖn kh¸ râ nÕu trung b×nh vÜ h−íng ®−îc lo¹i bá khái c¸c gi¸ trÞ chÈn ®o¸n, ch¼ng h¹n nh− biÓu diÔn trªn H×nh 6.1. Nh÷ng dÞ th−êng vÜ h−íng nμy ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 6.2 vμ 6.3. C¸c biÓu ®å nμy cho thÊy dÞ th−êng vÜ h−íng cña hμm dßng trung b×nh theo thêi gian * t¹i mùc 250hPa lín h¬n dÞ th−êng cña ®é cao ®Þa thÕ vÞ. §iÒu nμy nh»m nhÊn m¹nh c¸c dÞ th−êng vÜ h−íng cã vai trß quan träng trong dßng khÝ ë miÒn nhiÖt ®íi vμ cËn nhiÖt ®íi còng nh− ë miÒn vÜ ®é cao. Nh− ta sÏ thÊy ë môc tiÕp theo, ¶nh h−ëng cña miÒn nhiÖt ®íi tíi c¸c nhiÔu ®éng miÒn «n ®íi hiÖn nay ®· ®−îc xem lμ kh¸ quan träng. Sù xuÊt hiÖn cña c¸c sãng vμo mïa ®«ng ë B¾c B¸n CÇu, H×nh 6.2(a) thÓ hiÖn rÊt râ; t¹i c¸c vÜ ®é cao, sè sãng hai vμ ba chiÕm −u thÕ, trong khi ë vïng vÜ ®é thÊp th× sè sãng 1 l¹i chiÕm −u thÕ h¬n. RÊt nhiÒu xo¸y thÓ hiÖn ®é nghiªng pha mét c¸ch cã hÖ thèng víi c¸c trôc chÝnh h−íng tõ t©y nam vÒ phÝa ®«ng b¾c. Sù nghiªng pha nμy cho thÊy dßng ®éng l−îng h−íng cùc ph¶i g¾n liÒn víi c¸c xo¸y dõng. C¸c xo¸y dõng - 149 - nμy còng cã biªn ®é ®¸ng kÓ mÆc dï víi b−íc sãng vÜ h−íng dμi h¬n so víi mïa ®«ng ë Nam B¸n CÇu, nh− biÓu diÔn trªn H×nh 6.3(b). Tuy nhiªn, sù nghiªng pha mét c¸ch cã hÖ thèng kh«ng lín nμy cã thÓ thÊy râ ë Nam B¸n CÇu. H×nh 6.1. §é cao ®Þa thÕ vÞ trung b×nh theo thêi gian t¹i mùc 250hPa, theo sè liÖu cña ECMWF trong 6 mïa: (a) B¾c B¸n CÇu, Th¸ng 12-1-2; (b) Nam B¸n CÇu, Th¸ng 6-7-8. Kho¶ng gi÷a ®−êng ®¼ng trÞ lµ 100m C¸c sãng dõng còng biÓu hiÖn râ vμo mïa hÌ, mÆc dï víi biªn ®é gi¶m ®¸ng kÓ. §Æc ®iÓm c¬ b¶n vμo mïa hÌ ë B¾c B¸n CÇu, H×nh 6.3(a), lμ mét hoμn l−u xo¸y nghÞch cã t©m ë t©y nam Ch©u ¸; nã g¾n liÒn víi hoμn l−u giã mïa Ch©u ¸ trªn cao vμ thÓ hiÖn râ ë c¸c mùc cao h¬n, ch¼ng h¹n nh− trªn mùc 100hPa. Ngoμi ra, c¸c xo¸y dõng - 150 - kh¸ yÕu vμ cã quy m« nhá h¬n so víi c¸c xo¸y xuÊt hiÖn vμo mïa ®«ng. §èi víi mïa hÌ ë Nam B¸n CÇu còng cã nh÷ng nhËn xÐt t−¬ng tù trªn H×nh 6.2(b); ë ®©y h×nh thÕ mét sãng vÜ h−íng t−¬ng ®èi yÕu chiÕm −u thÕ. H×nh 6.2. C¸c xo¸y trung b×nh theo thêi gian trong dßng khÝ mùc 250hPa, biÓu diÔn b»ng dÞ th−êng vÜ h−íng cña hµm dßng trung b×nh * vµo mïa ®«ng (th¸ng 12-1-2). Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ 5 x 106 m2s-1, gi¸ trÞ ©m biÓu diÔn b»ng nÐt ®øt. H×nh vÏ dùa trªn 6 n¨m sè liÖu cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u (ECMWF). (a) B¾c B¸n CÇu. (b) Nam B¸n CÇu. Mét ®iÓm ®¸ng l−u ý cña tÊt c¶ c¸c biÓu ®å nμy lμ sù v¾ng mÆt cña dßng v−ît xÝch ®¹o. C¸c nhiÔu ®éng dõng nμy lÊp ®Çy c¸c b¸n cÇu t−¬ng øng, tuy nhiªn kh«ng lÊn sang b¸n cÇu ®èi diÖn. Ngo¹i trõ vïng hoμn l−u giã mïa Ch©u ¸, n¬i cã dßng v−ît xÝch ®¹o (®Æc biÖt ë c¸c mùc thÊp). Nguyªn nh©n cña sù t¸ch biÖt râ rμng gi÷a b¸n cÇu nμy víi b¸n cÇu kia sÏ lμ vÊn ®Ò mμ c¸c lý thuyÕt vÒ sãng dõng cÇn ph¶i bμn ®Õn. Cã mét sù liªn tôc t−¬ng ®èi râ gi÷a c¸c xo¸y dõng mùc trªn cao vμ mùc thÊp. Kh«ng gièng nh− biÓu ®å trªn H×nh 6.2 vμ 6.3 biÓu diÔn cho nhiÒu mùc trong tÇng ®èi l−u, H×nh 6.4 biÓu diÔn mÆt c¾t th¼ng ®øng cña khÝ ¸p theo kinh tuyÕn, chñ yÕu cho mïa ®«ng. Vμo mïa ®«ng ë B¾c B¸n CÇu, cã thÓ thÊy râ sù chiÕm −u thÕ cña h×nh thÕ 2 sè sãng vÜ h−íng. §¸ng chó ý h¬n lμ sù nghiªng pha mét c¸ch cã hÖ thèng cña c¸c sãng, víi c¸c r·nh mùc trªn cao vμ c¸c sèng n»m vÒ phÝa t©y ë c¸c mùc thÊp t−¬ng øng. Nh− ®· tr×nh bμy ë Ch−¬ng 5, sù nghiªng nμy ch¾c ch¾n liªn quan víi sù vËn chuyÓn nhiÖt ®é h−íng cùc bëi c¸c xo¸y. Thùc tÕ, c¸c xo¸y dõng ®ãng vai trß quan träng trong sù vËn chuyÓn nhiÖt h−íng cùc ë B¾c B¸n CÇu vμo mïa ®«ng. MÆc dï c¸c biÓu hiÖn nμy kh«ng gi¶i thÝch mét c¸ch tho¶ ®¸ng hiÖn t−îng t¨ng nhanh cña biªn ®é xo¸y dõng ë hÇu hÕt c¸c mùc trªn cao lμ ®¸ng kÓ ë tÇng b×nh l−u. - 151 - H×nh 6.3. T−¬ng tù nh− H×nh 6.2 vµo thêi kú mïa hÌ. (a) B¾c B¸n CÇu. (b) Nam B¸n CÇu Vμo mïa ®«ng ë Nam B¸n CÇu, biªn ®é nμy Ýt nhiÒu nhá h¬n vμ b−íc sãng cña nhiÔu ®éng dμi h¬n. Quan träng h¬n, do sù nghiªng pha theo chiÒu th¼ng ®øng nhá; ë ®©y dßng nhiÖt h−íng cùc Ýt mang tÝnh hÖ thèng do c¸c xo¸y dõng ë Nam B¸n CÇu. H×nh 6.4. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo kinh tuyÕn cña dÞ th−êng vÜ h−íng ®é cao ®Þa thÕ vÞ *Z dùa theo chuçi sè liÖu 6 n¨m cña ECMWF. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 50m, vïng ®Ëm lµ vïng cã gi¸ trÞ ©m. (a) Thêi kú mïa ®«ng t¹i 60oN. (b) Thêi kú mïa hÌ t¹i 60oS. - 152 - HiÖu øng tæng céng cña c¸c xo¸y dõng ®èi víi sù vËn chuyÓn nhiÖt vμ ®éng l−îng ®−îc tæng kÕt trªn c¸c mÆt c¾t theo khÝ ¸p-vÜ ®é cña dßng nhiÖt h−íng cùc  ** Tv vμ dßng ®éng l−îng  **vu dõng, biÓu diÔn trªn H×nh 6.5 vμ 6.6. C¸c dßng nμy chØ ®ãng vai trß quan träng ®èi víi mïa ®«ng ë B¾c B¸n CÇu, khi dßng nhiÖt h−íng cùc lan réng trong suèt bÒ dμy cña tÇng ®èi l−u miÒn «n ®íi. Gi¸ trÞ cùc ®¹i lín h¬n 12Kms-1 so víi dßng nhiÖt cña xo¸y qui m« thêi gian nhá. H×nh 6.5. MÆt c¾t th¼ng ®øng theo vÜ ®é cña dßng nhiÖt h−íng vÒ phÝa b¾c sinh ra do c¸c xo¸y dõng    **Tv dùa trªn chuçi sè liÖu 6 n¨m cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 2Kms-1, vïng ®Ëm cã gi¸ trÞ ©m. (a) Thêi kú mïa ®«ng. (b) Thêi kú mïa hÌ. - 153 - Cïng thêi ®iÓm ®ã, xuÊt hiÖn c¸c gi¸ trÞ dßng ®éng l−îng lín ë phÇn trªn tÇng ®èi l−u, héi tô gÇn 50oN. Mét lÇn n÷a, sù ph©n bè vμ ®é lín t−¬ng xøng víi c¸c dßng vËn chuyÓn bëi c¸c xo¸y qui m« thêi gian nhá. Ng−îc l¹i, c¸c dßng nμy vμo mïa hÌ vμ ®èi víi Nam B¸n CÇu nhá h¬n nhiÒu so víi c¸c dßng cña xo¸y tøc thêi. Sù tån t¹i cña c¸c nhiÔu ®éng dõng nμy trong suèt mét mïa vμ tÝnh lÆp l¹i cña nã tõ n¨m nμy qua n¨m kh¸c cho thÊy chóng chÞu c¸c t¸c ®éng mang tÝnh vÜnh cöu. C¸c t¸c ®éng nμy cã thÓ cã quan hÖ víi nhiÔu ®éng cña dßng vÜ h−íng sinh ra do c¸c ®Æc ®iÓm nh− ®Þa h×nh nói. Trong c¶ hai tr−êng hîp ®Òu cã vai trß t¸c ®éng cña líp biªn d−íi. Trªn qui m« toμn cÇu, nh÷ng d·y nói lín chØ chiÕm mét diÖn tÝch t−¬ng ®èi nhá trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt. D·y nói quan träng nhÊt lμ T©y T¹ng víi d·y Himalaya vμ d·y Rockies; ë Nam B¸n CÇu lμ d·y Andes vμ vïng b¨ng khæng lå Nam cùc lμ nh÷ng ®Æc ®iÓm chñ yÕu. C¸c t¸c ®éng nμy cã thÓ cã quan hÖ víi sù t−¬ng ph¶n gi÷a lôc ®Þa vμ biÓn hoÆc cã quan hÖ víi nhiÔu ®éng cña dßng vÜ h−íng sinh ra do c¸c ®Æc ®iÓm nh− ®Þa h×nh nói. Trong c¶ hai tr−êng hîp ®Òu cã vai trß t¸c ®éng cña líp biªn d−íi. Trªn qui m« toμn cÇu, nh÷ng d·y nói lín chØ chiÕm mét diÖn tÝch t−¬ng ®èi nhá trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt. D·y nói quan träng nhÊt lμ T©y T¹ng víi d·y Himalaya vμ d·y Rockies; ë Nam B¸n CÇu lμ d·y Andes vμ vïng b¨ng khæng lå Nam Cùc lμ nh÷ng ®Æc ®iÓm chñ yÕu. C¸c d·y nói nμy cã ph¹m vi rÊt h¹n chÕ. T¸c ®éng nhiÖt do sù biÕn ®æi cña nhiÖt ®é mÆt biÓn hay do sù t−¬ng ph¶n nhiÖt ®é gi÷a lôc ®Þa vμ bÒ mÆt ®¹i d−¬ng th−êng còng rÊt h¹n chÕ trªn diÖn tÝch nhá. Ch¼ng h¹n nh− sù biÕn ®æi lín cña nhiÖt ®é mÆt n−íc biÓn liªn quan víi c¸c dßng biÓn hÑp ch¶y däc theo bê phÝa t©y cña c¸c ®¹i d−¬ng. ë Nam B¸n CÇu, thËm chÝ sù t−¬ng ph¶n gi÷a biÓn vμ lôc ®Þa mang tÝnh ®Þa ph−¬ng v× chØ kho¶ng 20% bÒ mÆt ®−îc bao phñ bëi lôc ®Þa hoÆc b¨ng. Tõ nhËn xÐt nμy cã thÓ ®Æt ra c©u hái liÖu c¸c nhiÔu ®éng do t¸c ®éng ®Þa ph−¬ng cã kh¶ n¨ng lan truyÒn ¶nh h−ëng tíi toμn cÇu hay kh«ng, ®ã cã ph¶i lμ nguyªn nh©n h×nh thμnh c¸c nhiÔu ®éng cã thÓ bao trïm c¶ b¸n cÇu. PhÇn cßn l¹i cña ch−¬ng nμy sÏ ®Ò cËp tíi sù lan truyÒn xo¸y theo ph−¬ng ngang vμ ph−¬ng th¼ng ®øng; do ®ã mét sè ®Æc ®iÓm cña xo¸y dõng sÏ ®−îc tr×nh bμy chi tiÕt trong phÇn nμy. 6.2 M« h×nh chÝnh ¸p Mét sè ®Æc ®iÓm biÓu diÔn trªn biÓu ®å ë phÇn tr−íc cã thÓ ®−îc m« pháng trong nh÷ng m« h×nh chÝnh ¸p ®¬n gi¶n nhÊt. Nh÷ng m« h×nh nh− vËy ®−¬ng nhiªn ®−îc lý t−ëng ho¸ ë møc ®é lín vμ kh«ng thÓ dïng cho c¸c m« pháng chÝnh x¸c cña hoμn l−u trung b×nh theo thêi gian. Tuy nhiªn, c¸ch ¸p dông nμy gióp ta nhËn biÕt c¸c qu¸ tr×nh c¬ b¶n kh¸ râ rμng; cung cÊp nh÷ng m« h×nh c¬ b¶n cã thÓ gi¶i thÝch cho c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c vμ kÕt qu¶ cña nh÷ng m« h×nh phøc t¹p h¬n. XÐt tr−êng hîp ®−îc m« t¶ trªn H×nh 6.7. Mét líp chÊt láng ®¬n cã khÝ ¸p bÒ mÆt ps, di chuyÓn qua mét ngän nói cã ®é cao h(x,y). Gi¶ thiÕt ®é cao nμy lμ nhá so víi quy m« ®é cao cña khÝ quyÓn. C¬ së khëi ®Çu cho biÓu diÔn to¸n häc cña m« h×nh nμy lμ ph−¬ng tr×nh xo¸y tùa ®Þa chuyÓn, ph−¬ng tr×nh (1.62) cã d¹ng - 154 - p fv.v t     (6.1) H×nh 6.6. MÆt c¾t theo vÜ ®é cña dßng ®éng l−îng h−íng vÒ phÝa b¾c sinh ra do c¸c xo¸y dõng  **vu dùa trªn chuçi sè liÖu 6 n¨m cña Trung t©m dù b¸o thêi tiÕt h¹n võa Ch©u ¢u. Kho¶ng gi÷a c¸c ®−êng ®¼ng trÞ lµ 5m2s-2, vïng ®Ëm cã gi¸ trÞ ©m. (a) Thêi kú th¸ng 12, 1, 2. (b) Thêi kú th¸ng 6, 7, 8 H×nh 6.7. S¬ ®å minh häa m« h×nh chÝnh ¸p cña dßng khÝ miÒn «n ®íi ®i qua nói §èi víi dßng chÝnh ¸p, trong ®ã kh«ng cã biÕn ®æi nhiÖt ®é theo chiÒu ngang, dßng kh«ng phô thuéc vμo khÝ ¸p (hay ®é cao). Sè h¹ng kÐo d·n ë vÕ ph¶i cña ph−¬ng tr×nh - 155 - kh«ng phô thuéc vμo khÝ ¸p. Ta sÏ xem xÐt ba thμnh phÇn ®ãng gãp ®èi víi sè h¹ng kÐo d·n nμy. Dßng khÝ ®i qua nói cho ta ®iÒu kiÖn biªn d−íi h.v H p p.v Rs   (6.2) ë ®©y pR lμ khÝ ¸p trung b×nh cña bÒ mÆt d−íi. Phï hîp víi m« h×nh chÝnh ¸p, chóng ta gi¶ thiÕt r»ng  biÕn ®æi tuyÕn tÝnh dÇn tíi 0 phÝa trªn líp biªn. Khi ®ã p = V.ps/pR vμ thμnh phÇn lùc ®−îc chuyÓn sang vÕ ph¶i cña (6.1). PhÇn ®ãng gãp thø hai ®èi víi sè h¹ng kÐo d·n lμ do ma s¸t bÒ mÆt. Nã cã thÓ ®−îc m« h×nh ho¸ b»ng c¸ch dïng lý thuyÕt líp Ekman cho líp biªn d−íi. Líp Ekman biÓu diÔn tèc ®é th¼ng ®øng tû lÖ víi xo¸y t−¬ng ®èi t¹i ®Ønh líp Ekman    2/1 R f2 K H p (6.3) Trong phßng thÝ nghiÖm, K lμ hÖ sè nhít ®éng häc cña chÊt láng chuyÓn ®éng vμ quan hÖ nμy nh×n chung kh¸ chÝnh x¸c. Trong khÝ quyÓn, K ®−îc x¸c ®Þnh mét c¸ch thùc nghiÖm lμ “hÖ sè nhít rèi” ®Æc tr−ng cho sù vËn chuyÓn ®éng l−îng b»ng chuyÓn ®éng rèi. Khi ®ã m« h×nh líp Ekman ®−îc lý t−ëng ho¸ vμ rÊt kh«ng chÝnh x¸c, tuy nhiªn nã cung cÊp th«ng tin mét c¸ch ®Çy ®ñ cho c¸c môc ®Ých ®Þnh tÝnh. Dïng vËn tèc th¼ng ®øng nμy nh− lμ mét ®iÒu kiÖn biªn d−íi cho m« h×nh chÝnh ¸p, sè h¹ng -D trong ®ã D = (fK/2H2)1/2 ®−îc biÓu diÔn ë vÕ ph¶i ph−¬ng t×nh (6.1). Quy m« thêi gian xo¸y cña khÝ quyÓn ®Æc tr−ng lμ kho¶ng 5 ngμy. PhÇn thø ba sinh ra bëi qu¸ tr×nh ®èt nãng. PhÇn nμy chØ cã thÓ biÓu diÔn trong m« h×nh chÝnh ¸p d−íi d¹ng gÇn ®óng. §èt nãng cã thÓ ®−îc c©n b»ng bëi chuyÓn ®éng th¨ng trong khÝ quyÓn ph©n tÇng æn ®Þnh. Trong tr−êng hîp khÝ quyÓn chÝnh ¸p, gi¶ thiÕt r»ng chuyÓn ®éng th¨ng t¨ng tuyÕn tÝnh theo khÝ ¸p vμ b»ng 0 t¹i p = 0. PhÇn ph©n kú D = -p g©y t¸c ®éng ®èi víi xo¸y t−¬ng ®èi. ViÖc lý t−ëng ho¸ nh− vËy ®Æc tr−ng cho sù ph©n bè ®èt nãng ë vïng «n ®íi. Tuy nhiªn ®©y lμ mét biÓu diÔn kh«ng tèt ®èi víi hiÖu øng ®èt nãng ë miÒn nhiÖt ®íi, n¬i chuyÓn ®éng th¨ng ®¹t cùc ®¹i ë phÇn gi÷a tÇng ®èi l−u. V× vËy xo¸y cã xu thÕ xo¸y thuËn ë c¸c mùc d−íi thÊp vμ xu thÕ xo¸y nghÞch ë c¸c mùc trªn cao. Qu¸ tr×nh tμ ¸p nh− vËy kh«ng thÓ m« h×nh ho¸ mét c¸ch chÝnh x¸c b»ng mét hÖ c¸c ph−¬ng tr×nh chÝnh ¸p ®¬n gi¶n. Tuy nhiªn, m« h×nh chÝnh ¸p rÊt h÷u Ých trong c¸c bμn luËn hiÖn nay. NÕu tÊt c¶ c¸c hiÖu øng t¸c ®éng nμy ®−îc xÐt ®Õn th× ph−¬ng tr×nh xo¸y chÝnh ¸p cã d¹ng fDh.v H f v.v t D     (6.4) Gi¶ thiÕt r»ng dßng nÒn vÜ h−íng [u] ®−îc coi lμ hμm cña y, ký hiÖu U(y). Xo¸y g¾n liÒn víi tr¹ng th¸i nÒn nμy lμ - U/y. NÕu gi¶ thiÕt ®é lín cña xo¸y rèi * lμ nhá so víi yU , ta cã thÓ tuyÕn tÝnh ho¸ ph−¬ng tr×nh ®èi víi tr¹ng th¸i trung b×nh vÜ h−íng vμ thu ®−îc - 156 -   D * * yy ** fD x h H fU vU x U t      (6.5) Sè h¹ng ( - Uyy) biÓu diÔn gradien h−íng cùc cña xo¸y tuyÖt ®èi; ®©y lμ mét ®Æc tÝnh c¬ b¶n cña dßng nÒn. §iÒu kiÖn Ekman t¸c ®éng lμm cho xo¸y t−¬ng ®èi gi¶m theo qui luËt hμm mò vÒ gi¸ trÞ 0 víi qui m« thêi gian D, v× vËy lμm suy gi¶m tr−êng xo¸y. C¸c sè h¹ng cã t¸c ®éng cña ®Þa h×nh vμ qu¸ tr×nh phi ®o¹n nhiÖt ®Òu cã d¹ng ®¬n gi¶n, ®éc lËp víi dßng xo¸y. CÇn thªm lμ tr¹ng th¸i dõng cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh sao cho sù tiªu t¸n Ekman c©n b»ng víi c¸c t¸c ®éng xo¸y nμy. §Ó ®¸nh gi¸ c¸c ®Æc tÝnh cña m« h×nh mét c¸ch râ rμng h¬n ta gi¶ thiÕt r»ng ®Þa h×nh chØ cã t¸c ®éng vÒ lùc vμ d¹ng ®Þa h×nh ®−îc m« t¶ b»ng hμm sin nh− sau  lykxi0ehh  (6.6) Ta cã thÓ xÐt chÊt láng giíi h¹n trong mét kªnh cã ®é réng /l theo y vμ tuÇn hoμn theo x. Gi¶ thiÕt lμ U kh«ng phô thuéc vμo y. Sau ®ã t×m nghiÖm d−íi d¹ng  lykxi* Ze  (6.7) ta t×m ®−îc biªn ®é Z quan hÖ víi ®é cao cña nói ho d−íi d¹ng           Hhk/1K/U k/iK/UfUZ 02D22 D 2   (6.8) trong ®ã K = (k2 + l2)1/2. Do ®ã sù ph¶n håi nμy cã d¹ng sãng víi sè sãng vÜ h−íng k vμ sè sãng kinh h−íng l. C¸ch tÝnh nμy cã thÓ ®−îc tæng qu¸t ho¸ mét c¸ch dÔ dμng cho mét ®Þa h×nh bÊt kú b»ng c¸ch gi¶ thiÕt ph−¬ng tr×nh (6.6) lμ mét sè h¹ng trong chuçi Fourier biÓu diÔn ®é cao nói. Khi ®ã biÓu thøc tæng qu¸t cho bëi tæng c¸c biÓu thøc d−íi d¹ng (6.8) ®èi víi mäi k vμ l. Biªn ®é t−¬ng øng lμ      Hhk/1K/U fUZ 02/12D22  (6.9) trong ®ã pha liªn hÖ víi pha cña nói b»ng c«ng thøc             2 1 D1 K/U k tan (6.10) C«ng thøc nμy biÓu diÔn thÝch øng céng h−ëng theo cÊp. Th«ng sè chñ yÕu lμ sè phi thø nguyªn /(K2U). §èi víi sãng dμi, víi /(K2U)  1, xo¸y cïng pha víi pha cña nói, xo¸y xo¸y thuËn phÝa trªn ®Ønh nói. §èi víi sãng ng¾n, /(K2U) << 1, xo¸y ng−îc pha víi pha cña nói vμ xo¸y xo¸y nghÞch phÝa trªn nói. Khi /(K2U) = 1, sù thÝch øng nμy lín vμ bÞ giíi h¹n bëi lùc næi Ekman. LÊy gi¸ trÞ giã vÜ h−íng ®iÓn h×nh cña khÝ quyÓn lμ 15 ms-1 th× sè sãng tæng céng tíi h¹n lμ K = 10-6 m-1 ë vÜ ®é 45o. Sù thÝch øng nμy ®−îc minh ho¹ trªn H×nh 6.8, lÊy mÆt  cã t©m t¹i 45oN vμ ®é réng lμ 5000km däc theo dßng nÒn vÜ h−íng cã tèc ®é lμ 15ms-1. Sè sãng theo chiÒu kinh h−íng l ®−îc lÊy lμ 6,3 x 10-7 m-1 do ®ã mét nöa b−íc sãng theo chiÒu kinh h−íng n»m trong d¶i nμy. Gi¶ thiÕt thêi gian suy gi¶m Ekman ®−îc gi¶ thiÕt lμ 5 ngμy. Sù - 157 - céng h−ëng thÓ hiÖn kh¸ râ, vμ gÇn víi sè sãng vÜ h−íng thø 4. Do ®ã, chØ cã c¸c sãng dμi nhÊt míi cã thÓ t¹o xo¸y xo¸y thuËn qua nói; ®èi víi nói hÑp h¬n th× kh«ng xuÊt hiÖn sãng nμo kiÓu nh− vËy. C¸c d·y nói trªn thùc tÕ víi qui m« theo chiÒu x vμ chiÒu y lμ kh¸ ng¾n vμ chØ thÝch øng lín ë phÝa tr¸i ®iÓm céng h−ëng. H×nh 6.8. (a) Biªn ®é vµ (b) pha cña sãng xo¸y dõng do t¸c ®éng ®Þa h×nh lµ hµm cña sè sãng vÜ h−íng. TÝnh to¸n nµy thùc hiÖn víi mét mÆt  cã t©m t¹i 45oN, réng 5000km víi gi¸ trÞ giã vÜ h−íng lµ 15ms-1. B©y giê ta gi¶ thiÕt lμ t¸c ®éng bÞ h¹n chÕ ë c¸c khu vùc trung t©m vμ t¸c ®éng yÕu ë phÇn cßn l¹i cña Tr¸i §Êt. D·y nói hay khu vùc bÞ ®èt nãng m¹nh cã thÓ coi lμ trung t©m g©y sãng víi sãng cã sè sãng vÜ h−íng vμ kinh h−íng kh¸c nhau. Trong nh÷ng ®iÒu kiÖn thÝch øng c¸c sãng nμy cã thÓ lan truyÒn nh− sãng Rossby tíi c¸c miÒn rÊt xa cña Tr¸i §Êt. PhÇn cßn l¹i cña ch−¬ng nμy sÏ dμnh ®Ó th¶o luËn vÒ ®Æc ®iÓm cña sù lan truyÒn nμy vμ ®iÒu kiÖn cho sãng cã thÓ lan truyÒn. NÕu kh«ng cã bÊt kú lùc t¸c ®éng nμo, th× ph−¬ng tr×nh xo¸y tuyÕn tÝnh cã d¹ng ®¬n gi¶n   0 x U x U t * yy **     (6.11) B»ng c¸ch t×m nghiÖm cã d¹ng  tlykxi* Ze  (6.12) ta nhËn ®−îc quan hÖ tiªu t¸n   2yy K/kUUk  (6.13) NghiÖm d¹ng nμy ®−îc gäi lμ sãng Rossby. §©y lμ c¸c sãng tÇn sè thÊp, c¸c nhiÔu ®éng d¹ng sãng cã qui m« lín víi tèc ®é pha /k h−íng vÒ phÝa t©y so víi dßng nÒn U. C¸c sãng dμi nhÊt lan truyÒn vÒ phÝa t©y kh¸ nhanh trong khi ®ã c¸c sãng ng¾n (vÝ dô nh− c¸c sãng cã K lín) lan truyÒn víi tèc ®é gÇn víi tèc ®é cña U. So s¸nh víi c¸c vÝ dô t−¬ng tù vÒ chuyÓn ®éng sãng, ch¼ng h¹n nh− sãng ©m hay sãng næi, th× sãng Rossby chØ cã kh¶ n¨ng lan truyÒn theo h−íng t©y. - 158 - §èi víi t¸c ®éng dõng,  = 0 vμ do ®ã quan hÖ tiªu t¸n cã thÓ ®−îc xem xÐt ®¬n gi¶n nh− lμ quan hÖ chÈn ®o¸n x¸c ®Þnh sè sãng kinh h−íng l nh− lμ hμm cña sè sãng vÜ h−íng k    2/12yy kU/Ul  (6.14) ®èi víi sãng Rossby dõng. NÕu biÓu thøc nμy lμ ¶o, sù lan truyÒn kh«ng xÈy ra vμ c¸c nhiÔu ®éng sÏ mê ®i. L−u ý r»ng  lu«n d−¬ng vμ mê ®i, nh×n chung nã lín h¬n Uyy; do ®ã c¸c sãng Rossby dõng lu«n bÞ mê ®i khi U cã gi¸ trÞ ©m. C¸c sãng ng¾n h¬n (sãng víi k lín) còng bÞ mê ®i t−¬ng tù ngo¹i trõ c¸c sãng cùc ng¾n cã gi¸ trÞ U d−¬ng. Sù lan truyÒn sãng víi sè sãng vÜ h−íng k phô thuéc vμo sè sãng dõng tæng céng   U/UK yys  . Sù lan truyÒn xÈy ra nÕu Ks lμ thùc vμ lín h¬n k. Giã vÜ h−íng trung b×nh trong tÇng ®èi l−u lμ 15ms-1; t¹i 45oN  lμ 1,6 x 10-11 m-1s-1. Gi¶ thiÕt Uyy nhá h¬n , ta thÊy sè sãng dõng tæng céng lμ 1,04 x 10-6 m-1, t−¬ng øng víi sè sãng vÜ h−íng 4 hoÆc 5 ë vÜ ®é nμy. GÇn t©m dßng xiÕt tÇng ®èi l−u, -Uyy cã thÓ lín vμ lμm t¨ng sè sãng dõng tæng céng. ë phÝa h−íng cña dßng xiÕt xÝch ®¹o cã U nhá h¬n vμ  lín h¬n, v× vËy Ks t¨ng ë miÒn cËn nhiÖt ®íi. H×nh 6.9 biÓu diÔn Ks tÝnh ®−îc khi sö dông giã vÜ h−íng mùc 300hPa ®èi víi Nam B¸n CÇu vμo thêi kú mïa ®«ng n¨m 1979. Ks cã gi¸ trÞ ¶o ë phÝa b¾c cña 9oS vμ cã gi¸ trÞ rÊt lín vÒ phÝa cùc cña vÜ ®é nμy. Gi¸ trÞ nμy nh×n chung gi¶m ë c¸c vÜ ®é cao h¬n, mÆc dï xuÊt hiÖn cùc tiÓu rÊt nhá ë kho¶ng 40oS ®ã lμ do mét ®Æc ®iÓm dÞ th−êng trong mïa ®«ng vμ nã liªn quan víi cÊu tróc hai nh¸nh cña dßng xiÕt tÇng ®èi l−u. Khi sãng lan truyÒn, ta quan t©m ®Õn tèc ®é t¹i ®ã c¸c phÇn cña sãng cã thÓ lan truyÒn tíi c¸c phÇn kh¸c trªn Tr¸i §Êt. §¹i l−îng phï hîp lμ vËn tèc nhãm, nã m« t¶ tèc ®é ho¹t ®éng sãng hay n¨ng l−îng sãng bÞ ph©n t¸n kh¾p Tr¸i §Êt. VËn tèc nhãm ®−îc x¸c ®Þnh b»ng biÓu thøc  l/,k/cg  (6.15) Tõ quan hÖ tiªu t¸n, ph−¬ng tr×nh (6.13), hai thμnh phÇn cña vËn tèc nhãm ®èi víi sãng dõng lμ     4yygy42yygx K/klU2c,K/kU2c  (6.16) Sù lan truyÒn xÈy ra theo h−íng t¹o mét gãc  víi vßng cung vÜ tuyÕn, trong ®ã    k/ltanc/ctan 1gxgy1   (6.17) Ph−¬ng tr×nh nμy cho thÊy viÖc lùa chän c¨n d−¬ng trong biÓu thøc (6.14) t−¬ng øng víi viÖc c¸c thμnh phÇn cña sãng lan truyÒn theo h−íng b¾c, trong khi c¨n ©m th× sãng lan truyÒn theo h−íng nam. §é lín cña vËn tèc nhãm lμ   3yyg K/kU2c  (6.18) cã thÓ viÕt l¹i khi sö dông quan hÖ ph©n t¸n vμ l−u ý  = 0 ta nhËn ®−îc d¹ng thuËn tiÖn sau  cosU2cg (6.19) - 159 - H×nh 6.9. (a) Giã vÜ h−íng mùc 300hPa quan tr¾c ®−îc thêi kú mïa ®«ng Nam B¸n CÇu theo FGGE. (b) Sè sãng dõng tæng céng t−¬ng øng Ks (James, 1988) H×nh 6.10 biÓu diÔn mét cÊu tróc ®¬n gi¶n cña vËn tèc nhãm cña sãng Rossby dõng. Khi sãng lan truyÒn theo vÜ h−íng, tèc ®é nhãm th−êng gÊp hai lÇn giã vÜ h−íng. Khi lan truyÒn theo kinh h−íng, tèc ®é nhãm cã gi¸ trÞ nhá h¬n. H×nh 6.10. §é lín vµ h−íng cña vËn tèc nhãm cña sãng Rossby dõng trong dßng vÜ h−íng U Quay trë l¹i mét vÝ dô vÒ sãng Rossby dõng t¹i 45oN víi giã vÜ h−íng lμ 15m/s, xÐt sù lan truyÒn cña 3 sè sãng vÜ h−íng, tøc lμ víi k = 6,7 x 10-7 m-1. V× Ks = 1,03 x 10-6 m- 1, vμ ph¶i cã l2 = Ks2 - k2, gi¸ trÞ l = 7,8 x 10-7 m-1. Sãng sÏ lan truyÒn theo h−íng t¹o mét gãc 49o víi h−íng vÜ tuyÕn, vμ tèc ®é nhãm theo h−íng nμy lμ 20m/s. B¹n ®äc cã thÓ nhanh chãng x¸c minh r»ng sãng kiÓu nh− vËy sÏ cÇn kho¶ng mét ngμy ®Ó ¶nh h−ëng tíi c¸c vÜ ®é xa h¬n 20o vÒ phÝa cùc. Sù lan truyÒn theo kinh h−íng cña c¸c sãng Rossby lμ mét ®Æc ®iÓm chñ yÕu trong m« h×nh chÝnh ¸p do t¸c ®éng ®Þa ph−¬ng. Sö dông c¸c m« h×nh kªnh th«ng th−êng, trong ®ã v* gi¶ thiÕt b»ng kh«ng t¹i c¸c vÜ ®é b¾c vμ nam nhÊt ®Þnh, lμm mê sù lan - 160 - truyÒn sãng Rossby vμ ta nªn sö dông m« h×nh kh¸i niÖm trong ®ã sãng Rossby lan truyÒn vÜ h−íng. Thùc tÕ, ®iÒu kiÖn biªn v* = 0 t¹i c¸c biªn cùc vμ xÝch ®¹o cña kªnh cho thÊy cã sù ph¶n x¹ sãng Rossby. Chuçi sãng vÜ h−íng ®−îc dù b¸o nhê c¸c m« h×nh kªnh bÞ chÆn nh− vËy cã thÓ ®−îc coi nh− lμ kÕt qu¶ cña sù giao thoa gi÷a chuçi sãng lan truyÒn theo h−íng xÝch ®¹o vμ chuçi sãng lan truyÒn vÒ phÝa cùc. RÊt khã chøng minh sù tån t¹i cña c¸c khu vùc víi sù lÖch h−íng nμy trong c¸c m« h×nh khÝ quyÓn gÇn ®iÒu kiÖn thùc h¬n. V× nhãm sãng lan truyÒn theo kinh h−íng, nã sÏ lμm biÕn ®æi gi¸ trÞ c¸c th«ng sè ®Þa ph−¬ng nh−  - Uyy. Khi kho¶ng c¸ch trªn ®ã diÔn ra sù biÕn ®æi lμ ®ñ dμi so víi qui m« sãng Rossby th× cã thÓ dù b¸o ®−îc sù ph¸t triÓn cña tËp hîp sãng lan truyÒn. Kü thuËt nμy ®−îc gäi lμ “v¹ch”; th−êng ®−îc sö dông nhiÒu chuyªn ngμnh vËt lý nh− lan truyÒn quang häc vμ lan truyÒn ®iÖn tõ trong m«i tr−êng kh«ng ®ång nhÊt. Trong c¸c øng dông nμy, th−êng cã sù ph©n chia qui m« lín gi÷a b−íc sãng vμ sù biÕn ®æi cña m«i tr−êng trong ®ã sãng lan truyÒn. Trong tr−êng hîp nμy, gÇn ®óng biÕn ®æi chËm cã kÕt qu¶ kh¸ tèt. Khi øng dông ®èi víi khÝ quyÓn, ta cßn ch−a ch¾c ch¾n r»ng liÖu c¸c ®iÒu kiÖn to¸n häc øng dông ph−¬ng ph¸p v¹ch cã ®¶m b¶o thÝch hîp hay kh«ng. øng dông cña v¹ch cã thÓ ®−îc chÊp nhËn nh− lμ m« h×nh c¬ b¶n khëi ®Çu cña t¸c ®éng khÝ quyÓn vμ cã thÓ ®−îc kiÓm tra b»ng c¸ch so s¸nh víi c¸c m« h×nh Ýt nh−ng phøc t¹p h¬n. Ta cã thÓ biÓu diÔn l¹i quan hÖ ph©n t¸n, ph−¬ng tr×nh (6.13) vÒ d¹ng   ˆ,k (6.20) trong ®ã  yyUˆ  lμ th«ng sè c¬ b¶n chi phèi sù lan truyÒn. Khi ®ã, sö dông c¸c kÝ hiÖu y/t/l,x/t/k,x/ly/k  , ta thÊy tèc ®é biÕn ®æi cña tÇn sè theo tËp hîp sãng lμ t ˆ ˆDt Dp         (6.21) trong ®ã y c x c tDt D gygx p     (6.22) chØ tèc ®é biÕn ®æi däc theo tËp hîp sãng. Tuy nhiªn trong m« h×nh tuyÕn tÝnh, ˆkh«ng biÕn ®æi theo thêi gian; do ®ã tõ ph−¬ng tr×nh (6.21) sãng b¶o toμn tÇn sè cña nã khi lan truyÒn. §èi víi c¸c sãng dõng mμ ta ®ang ®Ò cËp tíi, tÊt nhiªn nã sÏ b»ng kh«ng. Mét quan hÖ t−¬ng tù m« t¶ sù biÕn ®æi cña sè sãng nh− sau y ˆ ˆDt lD , x ˆ ˆDt kD pp                (6.23) V× tr¹ng th¸i nÒn lμ hoμn toμn vÜ h−íng, ˆ chØ phô thuéc vμo y vμ v× vËy sè sãng vÜ h−íng ®−îc b¶o toμn. Ng−îc l¹i, sè sãng kinh h−íng sÏ t¨ng khi sãng di chuyÓn tõ vÜ ®é nμy sang vÜ ®é kh¸c. Sè sãng kinh h−íng nh×n chung cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch tÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (6.23) theo thêi gian. Thùc tÕ, ®¬n gi¶n h¬n nhiÒu khi sö - 161 - dông quan hÖ chÈn ®o¸n dùa trªn quan hÖ ph©n t¸n víi  = 0, ph−¬ng tr×nh (6.14). V× ta biÕt , k vμ l lμ hμm cña vÜ ®é, cã thÓ tÝnh vËn tèc nhãm t¹i vÞ trÝ bÊt kú. QuÜ ®¹o x¸c ®Þnh bëi sãng Rossby khi ®ã ®−îc biÓu diÔn bëi 4 2 K kˆ2 dt dx  (6.24a) vμ 4K klˆ2 dt dy  (6.24b) trong ®ã 22S kKl  (6.14) Ta h·y xÐt sù lan truyÒn nhãm sãng víi sè sãng vÜ h−íng k c¸ch xa nguån sãng miÒn «n ®íi. Hai quü ®¹o cã kh¶ n¨ng b¶o ®¶m k < K: mét quü ®¹o t−¬ng øng víi gi¸ trÞ ©m trong (6.14) vμ h−íng vÒ phÝa nam, cßn quü ®¹o h−íng vÒ phÝa b¾c t−¬ng øng víi gi¸ trÞ d−¬ng trong (6.14). Nãi chung, K t¨ng khi gÇn tíi miÒn cËn nhiÖt. T¹i vÜ ®é tíi h¹n, n¬i U chuyÓn dÊu, Ks ®Çu tiªn cã gi¸ trÞ rÊt lín. Khi Ks lín lªn, l còng ph¶i lín lªn, vμ do ®ã cμng vÒ phÝa xÝch ®¹o nhãm sãng lan truyÒn víi xu thÕ chuyÓn sang cã thμnh phÇn kinh h−íng lín h¬n. §ång thêi tõ ph−¬ng tr×nh (6.19) tèc ®é nhãm sÏ nhá dÇn. Khi tíi vÜ ®é tíi h¹n nhãm sãng lan truyÒn chËm vμ gÇn nh