Sử dụng excel để giải bài toán quy hoạch tuyến tính

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNHKhái niệm: Bài toán quy hoạch tuyến tính là bài toán nghiên cứu các bài toán tối ưu mà hàm mục tiêu vấn đề được quan tâm và các ràng buộc điều kiện của bài toán đều là hàm và các phương trình hoặc bất phương trình tuyến tính. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNHCác bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán quy hoạch tuyến tính điển hình là như sau : a- Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập dữ liệu. b- Lập mô hình toán học. c- Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đã mô hình hoá bằng ngôn ngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính. d- Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần. e- Áp dụng giải các bài toán thực tế. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH1. F(X) =2x1 – x2 + 2x3  Min x1 + 4x3 = 7 x2 + x3 = 10 x1,x2,x3 ≥ 0 2. F(X) =2x1 –x2 - 3x3  Max x1 + x2 - x3 = 2 -10x2 + 5x3 = 3 -3x2 + 2x3 = 4 x1,x2,x3 ≥ 0 2.1 BÀI TOÁN PHƯƠNG ÁN SXCông ty may mặc Hoàng Dao hiện đang lập kế hoạch sản xuất 3 mặc hàng: Áo Jeket, Áo Chemis, Áo Bludong. Được biết chi phí giờ công sản xuất của từng mặt hàng qua 3 công đoạn Cắt, May, hoàn chỉnh như sau:Chi tiêu ChemisBludongJaketGiờ công bộ phận cắt0.20.40.3Giờ công bộ phận may0.30.50.4Giờ công bộ phận hoàn chỉnh0.10.20.1Đơn giá (USD/1SP)2.33.62.8 Năng lực tối đa của các bộ phận như sau: - Bộ phận cắt 1250 giờ công - Bộ phận may 1650 giờ công - Bộ phận hoàn chỉnh 540 giờ công Tối thiểu trong 1 tháng số lương sản phẩm sản xuất mỗi loại là 200 sản phẩm.Yêu cầu: Hãy tính kế hoạch sản xuất mỗi loại bao nhiêu để đạt tổng giá trị sản phẩm lớn nhất và vẫn đảm bảo điều kiện về năng lực sản xuất và quy định số lượng sản phẩm tối thiểuGọi x1, x2, x3 lần lượt là số lượng C, B, J ta cóTổng GCBP cắt =0.2x1 +0.4x2 +0.3x3 Max X1>= X2>= X3>=2002002002.2 SỬ DỤNG SOVER ĐỂ GiẢI BÀI TOÁN2.2.1 Lập mô hình bài toán trên bảng tính Excel. Chúng ta có thể tổ chức nhiều kiểu mô hình bàn toán, mô hình nên có đủ 3 yếu tố: vùng thông số, vùng tính toán, và vùng ràng buộc. Sau đây là mô hình đề nghị:VÙNG THÔNG SỐVÙNG TÍNH TOÁNVÙNG ĐIỀU KIỆN2.2 SỬ DỤNG SOVER ĐỂ GiẢI BÀI TOÁN2.2.2 Sử dụng Solver để xác định giá trị tối ưu. - Vào Menu Tool\Solver sẽ xuất hiện hộp thoại Solver Parameters- Trong hộp thoại Solver Parameters ta lần lượt thực hiện các thao tác sau: + Set target cell : ta nhập vào ô: Tổng giá trị SP ($B$24) + Equal to : ta chọn MaxClick vào ô Guess : ta nhập các điều kiện sau:+ Sau đó di chuyển qua khung Subject to the Constraints và chọn Add. Khi đó sẽ xuất hiện hộp thoại ta nhập các giá trị như hình sau: + Click vào nút Add để thêm vào điều kiện. + Thao tác tương tự cho các vùng còn lại ta được hình sau: Sau đó ta Click vào nút Solver để giải bài toán.Trong quá trình thao tác nếu thao tác sai ta có thể dụng các phím chức năng: Change, Reset All để điều chỉnh công thức.Giải xong ta được kết quả sau: