Phương pháp giải bài tập Vật lý 10

CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG A. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: : TÝnh ®éng l­îng cña mét vËt, mét hÖ vËt. - Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: = m - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1. - Động lượng hệ vật: Nếu: Nếu: Nếu: Nếu: Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng B­íc 1: Chän hÖ vËt c« lËp kh¶o s¸t B­íc 2: ViÕt biÓu thøc ®éng l­îng cña hÖ tr­íc vµ sau hiÖn t­îng. B­íc 3: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng l­îng cho hÖ: (1) B­íc 4: ChuyÓn ph­¬ng tr×nh (1) thµnh d¹ng v« h­íng (bỏ vecto) b»ng 2 c¸ch: + Ph­¬ng ph¸p chiÕu + Ph­¬ng ph¸p h×nh häc. *. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 + m2 Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: = và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không. - Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tác ngắn. - Nếu nhưng hình chiếu của trên một phương nào đó bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp : a) 1 và 2 cùng hướng. b) 1 và 2 cùng phương, ngược chiều. c) 1 và 2 vuông góc nhau Giải a) Động lượng của hệ : = 1 + 2 Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s b) Động lượng của hệ : = 1 + 2 Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0 c) Động lượng của hệ : = 1 + 2 Độ lớn: p = = = 4,242 kgm/s Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Giải - Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng. - Động lượng trước khi đạn nổ: O - Động lượng sau khi đạn nổ: Theo hình vẽ, ta có: - Góc hợp giữa và phương thẳng đứng là: Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn. Giải - Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0. - Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: - Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng. - Vận tốc của súng là: Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe. Giải - Xem hệ hai xe là hệ cô lập - Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ. cùng phương với vận tốc . - Vận tốc của mỗi xe là: = 1,45(m/s) Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động: a/ Cùng chiều. b/ Ngược chiều Giải Xét hệ: Xe + người là hệ kín Theo định luật BT động lượng a/ Khi người nhảy cùng chiều thì - Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s. b/ Khi người nhảy ngược chiều thì Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s. CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT A. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt khi biÕt lùc F ; qu·ng ®­êng dÞch chuyÓn vµ gãc Công: A = F.s.cosa = P.t (J) Công suất:(W) Dạng 2: TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt khi biÕt c¸c ®¹i l­îng liªn quan ®Õn lùc( pp ®éng lùc häc) vµ ®éng häc. Ph­¬ng ph¸p: - X¸c ®Þnh lùc F t¸c dông lªn vËt theo ph­¬ng ph¸p ®éng lùc häc (đã học trong chương 2) - X¸c ®Þnh qu·ng ®­êng s b»ng c¸c c«ng thøc ®éng häc. Nhớ: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t Vật chuyển động biến đổi đều: *Chó ý: NÕu vËt chÞu nhiÒu lùc t¸c dông th× c«ng cña hîp lùc F b»ng tæng c«ng c¸c lùc t¸c dông lªn vËt AF = AF1+ AF2+....+AFn B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu? Giải - Công của lực F kéo thùng đi được 15m là: Áp dụng công thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( trong đó: F = 150N; S = 15m; cosα = ) - Trong quá trình chuyển động trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của Ap = 0. Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144m thì vận tốc đạt được 12m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10m/s2. Giải - Các lực tác dụng lên xe: , , , . - Ox: - = ma. - Oy: N – P = 0. - Gia tốc của xe là: - Độ lớn của lực kéo là: Fk = Fms + ma = 2250N - Độ lớn của lực ma sát: Fms = μ.m.g = 57,6 N. - Công của các lực:AP = AN = 0;A K = 3,24.105 J;Ams = 1,44.105J Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường. Giải - Các lực tác dụng lên xe: , , , . - Ox: - = 0 - Oy: N – P = 0. - Độ lớn của lực kéo là: Ta có: Bài 4: Một vật có khối lượng nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo hợp với phương ngang một góc . a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s. b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối. c) Giả sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ? Giải - Chọn trục tọa độ như hình vẽ: - Các lực tác dụng lên vật:,, - Theo định luật II N- T: (1) - Chiếu (1) xuống trục ox: - Vật dưới tác dụng của lực thì vật chuyển động nhanh dần đều. - Quãng đường vật đi được trong 5s là: a) Công của lực kéo: b) Công suất tức thời: c) Trong trường hợp có ma sát: Theo định luật II N- T: (1) Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: Suy ra: - Công của lực ma sát : - Công của lực kéo: - Công của trọng lực và phản lực: , - Công toàn phần của vật: CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG A.CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: bài toán tính động năng và áp dụng định lý biến thiên động năng 1.Động năng của vật W® (J) 2. Bài toán về định lý biến thiên động năng ( phải chú ý đến loại bài tập này) DWđ = Nhớ kỹ: là tổng tất cả các lực tác dụng lên vât. Dạng 2: TÝnh thÕ n¨ng träng tr­êng, c«ng cña träng lùc vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng träng tr­êng. * TÝnh thÕ n¨ng - Chän mèc thÕ n¨ng (Wt= 0); x¸c ®Þnh ®é cao so víi mèc thÕ n¨ng ®· chän z(m) vµ m(kg). - Sử dụng: Wt = mgz Hay Wt1 – Wt2 = AP * TÝnh c«ng cña träng lùc AP vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng (DWt): - Áp dông : DWt = Wt2 – Wt1 = -AP « mgz1 – mgz2 = AP Chó ý: NÕu vËt ®i lªn th× AP = - mgh 0(c«ng ph¸t ®éng) B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn? Giải Độ biến thiên động năng của viên đạn khi xuyên qua tấm gỗ. Theo định lý biến thiên động năng AC = = FC.s = - 1220,8 Suy ra: Dấu trừ để chỉ lực cản. Bài 2: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s. a/ Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m. Giải Độ biến thiên động năng của ôtô là - Lực hãm trung bình tác dụng lên ôtô trong quãng đường 60m Theo định lý biến thiên động năng AC = = FC.s = - 261800 Suy ra: Dấu trừ để chỉ lực hãm Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N. 1. Tìm hệ số masat m1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang. Hệ số masat trên mặt dốc là m2 = . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? 3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào? Giải 1. Xét trên đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: Theo định lí động năng: AF + Ams = m => F.sAB – m1mgsAB = m() => 2m1mgsAB = 2FsAB - m => m1 = Thay các giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 và vB = 20ms-1 và ta thu được m1 = 0,05 2. Xét trên đoạn đường dốc BC. Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D Theo định lí động năng: AP + Ams = m = - m => - mghBD – m’mgsBDcosa = - m gsBDsina + m’gsBDcosa = gsBD(sina + m’cosa) = => sBD = thay các giá trị vào ta tìm được sBD = m < sBC Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C. 3. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C. Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m Khi đó ta có: AF + Ams + Ap = - m => FsBC - mghBC – m’mgsBCcosa = - m => FsBC = mgsBCsina + m’mgsBCcosa - m => F = mg(sina + m’cosa) - = 2000.10(0,5 + .)- = 2000N Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc. Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là , lấy g = 10m/s2. a. Tính lực kéo của động cơ. b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC. c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD. Giải a. Vì xe chuyển đông với vận tốc không đổi là 6km/h nên ta có: b. Theo định lý biến thiên động năng, Ta có: Do Nên Trong đó: Suy ra: c. Gia tốc trên đoạn CD. Ta có: Mặt khác: Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01. Lấy g = 10m/s2. Giải - Các lực tác dụng lên xe là: ; ; ; - Theo định luật II Niu tơn: Trên Ox: F – Fms = + - Công của trọng lực: A = F.s = (+ ).s A = 4250J - Công suất trung bình của xe là: + Ta có: v =a.t t = = 2,5s Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2. a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất. b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được. Giải Lấy gốc thế năng tại mặt đất h = 0 a/ + Tại độ cao h1 = 3m Wt1 = mgh1 = 60J + Tại mặt đất h2 = 0 Wt2 = mgh2 = 0 + Tại đáy giếng h3 = -3m Wt3 = mgh3 = - 100J b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng + Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m Wt1 = mgh1 = 160J + Tại mặt đất h2 = 5m Wt2 = mgh2 = 100 J + Tại đáy giếng h3 = 0 Wt3 = mgh3 = 0 c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. A31 = Wt3 – Wt1 + Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J +Khi lấy mốc thế năng đáy giếng A31 = Wt3 – Wt1 = 0 – 160 = -160J Bài 7: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó Wt1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt1 = -900J. a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất. b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn. c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này. Giải - Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên z Z2 o B Z1 A Ta có: Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J = mgz1 + mgz2 = 1400J Vậy z1 + z2 = Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m b/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0 - Thế năng tại vị trí z1 Wt1 = mgz1 Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17m c/ Vận tốc tại vị trí z = 0 Ta có: v2 – v02 = 2gz1 CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 1. Động năng: Wđ =mv2 2. Thế năng: Wt = mgz 3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = mv2 + mgz * Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng - Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng). - Tính cơ năng lúc đầu ( ), lúc sau () - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán. Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó thì Ac = W = W2 – W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng). B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính: a. Độ cao h. b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng. Giải a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất ( tạiB). H h z O A B + Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W (O) = Cơ năng tại B ( tại mặt đất). W(B) = Theo định luật bảo toàn cơ năng. W(O) = W(B). = h = b.Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới. + Cơ năng tại A Cơ năng tại B W(B) = Theo định luật bảo toàn cơ năng W(A) = W(B) = H=. c. Gọi C là điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ năng tại C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = Theo định luật bảo toàn cơ năng W(C) = W(B) = Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt. c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt. d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất. Giải - Chọn gốc thế năng tạ mặt đất. + Cơ năng tại O W (O) = + Cơ năng tại A Theo định luật bảo toàn cơ năng W (O) = W(A) Suy ra: b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3) Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3 H h z O A B + Cơ năng tại C W(C) = 4Wt1 = 4mgh1 Theo định luật BT cơ năng W(C) = W(A) Suy ra: c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2 Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2 + Cơ năng tại D W(D) = 2Wđ2 = mv22 Theo định luật BT cơ năng W(D) = W(A) d/ Cơ năng tại B : W(B) = Theo định luật BT cơ năng W(B) = W(A) Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được. c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? Giải a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất. - Động năng tại lúc ném vật: - Thế năng tại lúc ném : - Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: c) d) Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tìm cơ năng của vật. 2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được. 3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. 4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. Giải Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0 1. Tìm W = ? Ta có W = WA = WđA = mv = .0,2.900 = 90 (J) 2. hmax =? Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= mv => hmax = = 45m 3. WđC = WtC => hC, vc => Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB + 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = hmax= 22,5m + 2WđC = mghmax2. mv= mghmax=> vC = = 15ms-1 4. WđD = 3WtD => hD = ? vD = ? CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BÔI - LƠ – MA –RI- ỐT A. Phương pháp giải bài toán định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot - Liệt kê hai trạng thái 1( p1, V1) và trạng thái 2 ( p2, V2) - Sử dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot . p1V1 = p2V2 Chú ý: khi tìm p thì V1, V2 cùng đơn vị và ngược lại. * Một số đơn vị đo áp suất: 1N/m2 = 1Pa 1at = 9,81.104 Pa 1atm = 1,031.105 Pa 1mmHg = 133Pa = 1torr B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9(l) đến thể tích 6 (l) thì thấy áp suất tăng lên một lượng . Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu? Giải - Gọi p1 là áp suất của khí ứng với V1 = 9 (l) - Gọi p2 là áp suất ứng với p2 = p1 + - Theo định luật luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot .p1V1 = p2V2 Bài 2: Xylanh của một ống bom hình trụ có diện tích 10cm2, chiều cao 30 cm, dùng để nén không khí vào quả bóng có thể tích 2,5 (l). Hỏi phải bom bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng gấp 3 lần áp suất khí quyển, coi rằng quả bóng trước khi bom không có không khí và nhiệt độ không khí không đổi khi bom. Giải - Mỗi lần bom thể tích không khí vào bóng là Vo = s.h = 0,3 (l) - Gọi n là số lần bom thì thể tích V1 = n.Vo là thể tích cần đưa vào bóng ở áp suất p1 = po Theo bài ra, ta có : P2 = 3p1 và V2 = 2,5 (l) Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot n.p1.Vo = p2.V2 Vậy số lần cần bom là 25 lần. Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20oC. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt. Giải Trạng thái 1: V1 =?; p1 = 1atm; Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm. Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) và (2): p1V1 = p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (po=1atm và To= 273oC) đến áp suất 2atm. Tìm thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi. Giải +Thể tích khí hidro ở điều kiện tiêu chuẩn: Vo = n.22,4 = .22,4 = 33,6 (lít) Trạng thái đầu: po = 1atm; Vo = 33,6 lít; Trạng thái sau: p = 2atm; V = ? Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên: pV = poVo 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít. Bài 5: Mỗi lần bom đưa được Vo = 80 cm3 không khí vào ruột xe. Sau khi bom diện tích tiếp xúc của nó với mặt đường là 30cm2, thể tích ruột xe sau khi bom là 2000cm3, áp suất khí quyển là 1atm, trọng lượng xe là 600N. Tính số lần phải bom ( coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bom). Giải - Gọi n là số lần bom để đưa không khí vào ruột xe. Vậy thể tích không khí cần đưa vào ruột xe là V1 = nVo = 80n cm3 Và áp suất p1 = 1atm. Ap suất p2 sau khi bom là p2 = và thể tích V2 = 2000cm3. Vì quá trình bom là đẳng nhiệt nên : Vậy số lần cần bom là 50 lần. CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT SÁC – LƠ A.Phương pháp giải bài toán định luật Sac - lơ - Liệt kê hai trạng thái 1( p1, T1) và trạng thái 2 ( p2, T2) - Sử dụng định luật Sac – lơ: Chú ý: khi giải thì đổi toC ra T(K) T(K) = toC + 273 - Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và thể tích không đổi. B. Bài tập vận dụng Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, khi đèn sáng nhiệt độ của bóng đèn là 400oC, áp suất trong bóng đèn bằng áp suất khí quyển 1atm. Tính áp suất khí trong bóng đèn khi đèn chưa sang ở 22oC. Giải Trạng thái 1 Trạng thái 2 T1 = 295K T2 = 673K P1 = ? P2 = 1atm Theo ĐL Sác – lơ Bài 2: Đun nóng đẳng tích một khối khí lên 20oC thì áp suất khí tăng thêm1/40 áp suất khí ban đầu. tìm nhiệt độ ban đầu của khí. Giải - Gọi p1, T1 là áp suất và nhiệt độ của khí lúc đầu - Gọi p2, T2 là áp suất và nhiệt độ khí lúc sau Theo định luật Sác – lơ Với p2 = p1 + T2 = T1 + 20 Bài 3: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC thì áp suất khi trơ tăng lên bao nhiêu lần? Giải Trạng thái 1: T1= 288K; p1; Trạng thái 2: T2 = 573; p2 = kp1. Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2): p1T2 = p2T1 => 573p1 = 288.kp1 => k = ≈ 1,99 Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu. CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC ( QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP) A.Phương pháp giải bài toán định Gay – luy xắc - Liệt kê hai trạng thái 1( V1, T1) và trạng thái 2 ( V2, T2) - Sử dụng định luật Gay – luy- xắc: Chú ý: khi giải thì đổi toC ra T(K) T(K) = toC + 273 - Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và áp suất không đổi. B. Bài tập vận dụng Bài 1: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở. Giải Trạng thái 1: T1 = 305K; V1 Trạng thái 2: T2 = 390K V2 = V1 + 1,7 (lít) Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2): V1T2 = V2T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít Vậy + thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V1 = 6,1 lít; + thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít. Bài 2: đun nóng đẳng áp một khối khí lên đến 47oC thì thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu. tìm nhiệt độ ban đầu? Giải Sử dụng định luật Gay – luy- xắc: Tính T1 = 290,9K, tính được t1 = 17,9oC. Bài 3: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng thêm 3K ,còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí? Giải - Gọi V1, T1 và V2, T2 là thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của khí ở trạng thái 1 và trạng thái 2. Vì quá trình là đẳng áp nên ta có hay Theo bài ra, ta có: T2 = T1 +3 Vậy : 0,01 = T1 = 300K t = 27oC CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG A. Phương pháp giải bài tập về phương trình trạng thái khí lý tưởng. - Liệt kê ra 2 trạng thái 1 ( p1,V1,T1) và 2 (p2,V2,T2). - Áp dụng phương trình trạng thái: * Chú ý: luôn đổi nhiệt độ toC ra T(K). T (K) = 273 + to C B. Bài tập vận dụng Bài 1: Trong xilanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 47o C và áp suất 0,7 atm. a. Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8atm. Tính nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén? b. Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 273oC và giữ pit-tông cố định thì áp suất của khí khi đó là bao nhiêu? Giải a. Tính nhiệt độ T2. TT1 TT2 P1 = 0,7atm P2 = 8atm V1 V2 = V1/5 T1 = 320K T2 = ? Áp dụng PTTT khí lý tưởng, Ta có: b. Vì pít- tông được giữ không đổi nên đó là quá trình đẳng tích: Theo định luật Sác – lơ, ta có: Bài 2: Tính khối lượng riêng của không khí ở 100oC , áp suất 2.105 Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 0oC, áp suất 1.105 Pa là 1,29 Kg/m3? Giải - Ở điều kiện chuẩn, nhiệt độ To = 273 K và áp suất po = 1,01. 105 Pa 1kg không khí có thể tích là Vo = = = 0,78 m3 Ở điều kiện T2 = 373 K, áp suất p2 = 2. 105 Pa, 1kg không khí có thể tích là V2, Áp dụng phương trình trạng thái, Ta có: V2 = = 0,54 m3 Vậy khối lượng riêng không khí ở điều kiện này là 2 = = 1,85 kg/m3 Bài 3: nếu thể tích của một lượng khí giảm đi 1/10, áp suất tăng 1/5 và nhiệt độ tăng thêm 160C so với ban đầu. Tính nhiệt độ ban dầu của khí. Giải TT1: p1, V1, T1 TT2: p2 = 1,2p1, V2 = 0,9V1, T2 = T1 +16 Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: Bài 4: pít tông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ và áp suất 1 atm vào bình chưa khí ở thể tích 2m3. tính áp suất của khí trong bình khi phít tông đã thực hiện 1000 lần nén. Biết nhiệt độ trong bình là . Giải TT1 TT2 p1 = 10atm p2 =? V1 = nV = 1000.4 = 4000l V2 = 2m3 = 2000l T1 = 300K T2 = 315K Áp dụng phương trình trạng thái: Bài 5: trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 470C. Pít tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên tới 15 atm. Tính hỗn hợp khí nén. Giải TT1TT2 p1 = 1atm p2 =15atm V1 = 2dm3 V2 = 0,2 dm3 T1 = 320K T2 ? Áp dụng phương trình trạng thái: CHƯƠNG VI: CƠ SỞ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHỦ ĐỀ 1: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG A. Phương pháp giải bài toán về sự truyền nhiệt giữa các vật + Xác định nhiệt lượng toả ra và thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt thông qua biểu thức: Q = mcDt +Viết phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả