Sự khác biệt trong các điều kiện hình thành bờ đòi hỏi việc
cần thiết soạn thảo các ph-ơng pháp dự báo sự tái lập bờ đa
dạng. Hiện nay trong n-ớc ta đã soạn ra hơn 60 ph-ơng pháp
dự báo, đề xuất và h-ớng dẫn để tính toán sự tái lập bờ [2, 5,
82]. Việc phân loại và hệ thống hoá các ph-ơng pháp dự báo đã
đ-cợ thực hiện bởi các tác giả khác nhau . Nh-, V. L.
Maksimtruc [82] mọi ph-ơng pháp dự báo chia thành các nhóm
nh-sau: năng l-ợng, t-ơng tự, mô hình hoá toán học và vật lý,
hỗn hợp, thống kê. Trong các ph-ơng pháp dự báo hiện hành
ng-ời ta sử dụng rộng rãi các kết quả khảo sát trong lĩnh vực
thuỷ địa chất, thuỷ lực, toán học và thống kê, địa chất và địa
mạo, cũng nh-phân tích hệ thống và các dạng mô hình hoá
khác
28 trang |
Chia sẻ: lelinhqn | Lượt xem: 1094 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang nội dung tài liệu Phương pháp dự báo sự phát triển động lực của các bờ hoạt động, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
145 146
Ch−¬ng 4. ph−¬ng ph¸p dù b¸o sù
ph¸t triÓn ®éng lùc cña c¸c bê
ho¹t ®éng
4.1. Ph©n tÝch vµ ph©n lo¹i c¸c ph−¬ng ph¸p dù
b¸o sù t¸i lËp bê hiÖn hµnh
Sù kh¸c biÖt trong c¸c ®iÒu kiÖn h×nh thµnh bê ®ßi hái viÖc
cÇn thiÕt so¹n th¶o c¸c ph−¬ng ph¸p dù b¸o sù t¸i lËp bê ®a
d¹ng. HiÖn nay trong n−íc ta ®· so¹n ra h¬n 60 ph−¬ng ph¸p
dù b¸o, ®Ò xuÊt vµ h−íng dÉn ®Ó tÝnh to¸n sù t¸i lËp bê [2, 5,
82]. ViÖc ph©n lo¹i vµ hÖ thèng ho¸ c¸c ph−¬ng ph¸p dù b¸o ®·
®−cî thùc hiÖn bëi c¸c t¸c gi¶ kh¸c nhau . Nh−, V. L.
Maksimtruc [82] mäi ph−¬ng ph¸p dù b¸o chia thµnh c¸c nhãm
nh− sau: n¨ng l−îng, t−¬ng tù, m« h×nh ho¸ to¸n häc vµ vËt lý,
hçn hîp, thèng kª. Trong c¸c ph−¬ng ph¸p dù b¸o hiÖn hµnh
ng−êi ta sö dông réng r·i c¸c kÕt qu¶ kh¶o s¸t trong lÜnh vùc
thuû ®Þa chÊt, thuû lùc, to¸n häc vµ thèng kª, ®Þa chÊt vµ ®Þa
m¹o, còng nh− ph©n tÝch hÖ thèng vµ c¸c d¹ng m« h×nh ho¸
kh¸c.
C¸c ph−¬ng ph¸p dù b¸o nµy cã thÓ thùc hiÖn viÖc tÝnh
to¸n sù t¸i lËp s−ên bê trong c¸c thêi ®o¹n kh¸c nhau: tõ 5 ®Õn
100 n¨m vµ trªn mét giai ®o¹n ph¸t triÓn cô thÓ cña nã. B»ng
c¸c quan tr¾c ®· x¸c ®Þnh ®−îc r»ng sù quan t©m thùc tÕ trong
®iÒu kiÖn c¸c hå chøa nhá chÝnh lµ c¸c dù b¸o ng¾n h¹n. Phï
hîp víi nh÷ng ®iÒu ®· tr×nh bµy ë trªn, ®èi víi thuû vùc nhãm I
tËp trung thùc hiÖn dù b¸o cho 15 n¨m; ®èi víi thuû vùc nhãm
II tõ 5 ®Õn 10 n¨m. b»ng c¸c nghiªn cøu kiÓm tra sù héi tô cña
c¸c dù b¸o vµ −íc l−îng ®é tin cËy cña th«ng tin dù b¸o ®èi víi
®iÒu kiÖn c¸c hå chøa lín ë n−íc ta ®· cã nhiÒu t¸c gi¶ nghiªn
cøu : G.S. Zolotarev [24], O. G. Grigorev [15], V. K. Rudacov
[108], L. N. Kaskevitrs [26]. M. P. Samokhvalov [112]. V. V.
Pendin [88] vµ nh÷ng ng−êi kh¸c.
Trong c«ng tr×nh nµy tr×nh bµy c¸c kÕt qu¶ ®¸nh gi¸ ®é tin
cËy cña mét vµi ph−¬ng ph¸p dù b¸o sù t¸i lËp bê hiÖn hµnh ¸p
dông cho ®iÒu kiÖn c¸c hå chøa nhá ®ång b»ng trong vïng rõng
cña ®Êt n−íc. §¸nh gi¸ ®é tin cËy cña c¸c ph−¬ng ph¸p dù b¸o
sù t¸i lËp cña c¸c bê mµi mßn cã thÓ ®−îc thùc hiÖn trªn c¬ së so
s¸nh c¸c kÕt qu¶ dù b¸o víi sè liÖu thùc tÕ. V× thÕ c«ng tr×nh
®−îc tiÕn hµnh trong sù tÝnh to¸n vµ dù b¸o sù t¸i lËp bê b»ng
c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau vµ tiÕp theo lµ so s¸nh chóng víi
c¸c gi¸ trÞ thùc tÕ cña c¸c ®Æc tr−ng t−¬ng øng.
§Ó tÝnh to¸n ng−êi ta sö dông c¸c ®Ò xuÊt cña E. G.
Katrurin [30], N. E. Kondrachev [38], B. A. P−skin [98], S. L.
Vendrov vµ B. A. Popov [9], V. L. Bulakha [6] vµ c¸c t¸c gi¶
kh¸c.
KiÓm tra dù b¸o ®−îc thùc hiÖn ®èi víi c¸c ®iÒu kiÖn 6 hå
chøa nhá cã chÕ ®é mùc n−íc t−¬ng øng víi c¸c nhãm thuû vùc
kh¸c nhau. Víi nhãm hå chøa thø nhÊt, nh− ®· ghi nhËn ë trªn,
gåm c¸c thuû vùc víi Ab > 0,5 - c¸c hå chøa Zaslav, Lepel; nhãm
thø hai víi Ab < 0,5 - c¸c hå chøa Krinhixa, Drozd−, Trizdov,
Vonkovitrs. TÝnh to¸n ®−îc thùc hiÖn lÆp l¹i trªn c¸c ®o¹n n¬i
mµ cã tiÕn hµnh c¸c quan tr¾c th−êng kú. §· lùa chän ®−îc tÊt
c¶ 30 tuyÕn tÝnh to¸n. §é tin cËy cña dù b¸o ®−îc ®¸nh gi¸ b»ng
147 148
sai sè tuyÖt ®èi ∆:
dbtt yy −=∆ (4.1)
vµ sai sè t−¬ng ®èi δ:
100./)( dbtbtt yyy −=δ (4.2)
víi ytt vµ ydb - c¸c gi¸ trÞ dù b¸o vµ tù nhiªn cña c¸c thµnh tè
mÆt c¾t t¸i lËp. Ngoµi ∆ vµ δ cßn x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ ∆ vµ δ :
nn /... ∆+∆+∆=∆ 21 (4.3)
nn /... δδδδ +++= 21 (4.4)
víi n - sè l−îng c¸c tuyÕn tÝnh to¸n theo ®èi t−îng lùa chän.
TÝnh thÝch hîp cña c¸c kÕt qu¶ dù b¸o víi sè liÖu thùc tÕ
®−îc x¸c ®Þnh theo gi¸ trÞ δ , t−¬ng øng víi c«ng tr×nh cña V.
E. Episin, V. N. Ekzarian [20] víi dù b¸o tho¶ m·n kh«ng v−ît
qu¸ 25% (b¶ng 4.1).
B¶ng 4.1. §¸nh gi¸ møc ®é héi tô cña c¸c ph−¬ng ph¸p dù b¸o theo c¸c
gi¸ trÞ tÝnh to¸n ∆ vµ δ [20]
Sù t¸i lËp bê Møc ®é héi tô
10,0 10,0 - 50,0 50,0 - 100,0 100,0
Tèt 2.50 ∆ < 5,0 ∆ < 7.50 ∆ < 100.0
§¹t 5 > ∆ > 50 10,0 > ∆ > 5,0 15,0 > ∆ > 7.50 20,0 > ∆ > 10,0
Kh«ng ®¹t ∆ > 5,0 ∆ > 10,0 ∆ > 15,0 ∆ > 20,0
Trong b¶ng 4.2 dÉn c¸c gi¸ trÞ tÝnh to¸n ∆ vµ δ ®èi víi
c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau. Tõ b¶ng ®· dÉn thÊy râ r»ng c¸c
gi¸ trÞ nµy biÕn ®æi trong mét ph¹m vi lín, h¬n n÷a quan s¸t
thÊy sù ph©n kú lín gi÷a c¸c gi¸ trÞ dù b¸o vµ sè liÖu quan tr¾c
hoÆc thiªn lín hoÆc thiªn nhá.Sù héi tô lín nhÊt theo c¸c tham
sè nµy ®èi víi hai nhãm hå chøa lµ ph−¬ng ph¸p n¨ng l−îng
[30, 31], theo tham sè δ trong ®iÒu kiÖn thuû vùc nhãm hai -
ph−¬ng ph¸p t−¬ng tù [6] vµ n¨ng l−îng [30, 38]. Kh¶ dÜ nhÊt
vµ chØ ¸p dông víi nhãm hå chøa thø hai lµ c¸c ph−¬ng ph¸p
cu¶ E. G. Katrugin [20] vµ B. A. P−skin [98].
B¶ng 4.2. Sai sè t−¬ng ®èi vµ tuyÖt ®èi dù b¸o t¸i lËp bê trong ®iÒu kiÖn c¸c
hå chøa nhá ®ång b»ng
Nhãm 1 ( A > 0,5m) Nhãm 2 ( A < 0,5m)
Zaslav Lepel Krinhixa Drozd− Trizov V«ncvich
T¸c gi¶
ph−¬ng ph¸p
∆ m δ % ∆ m δ % ∆ m δ % ∆ m δ % ∆ m δ % ∆ m δ %
E.G. Katrugin 88.1 1039 53.7 753 47.0 47 0.95 49 36.3 283 16.2 48
N.E. Kondrachev 44.1 327 2.9 36 13.1 52 3.3 6 3.7 65 2.0 55
B. A. P−skin 46.5 61 42.0 1098 3.5 48 8.4 204 3.36 40 17.7 50
B. V. Poliacov 13.7 101 9.4 55 2.1 33 2.6 64 5.98 107 0.95 27
G. Ph. Krasnorov 2.9 22 54.0 350 3.4 48 3.4 45 11.1 206 0.85 23
S.L. Vendrov 176 196 196 4328 325 5663 294 7469 198 2132 74 446
V. L. Bulac - - - - 3.7 51 - - 5.07 92 6.8 199
Thùc tÕ, nh− chóng ta thÊy, mçi ph−¬ng ph¸p ®Òu cã sù
chªnh lÖch, h¬n n÷a sai sè t−¬ng ®èi δ trong ®a sè c¸c tr−êng
hîp v−ît qu¸ 20%, cßn nÕu ¨tng thÓ tÝch vµ diÖn tÝch mÆt n−íc
hå chøa quan s¸t thÊy xu h−íng gi¶m δ (H×nh 4.1). KÕt luËn
nµy hoµn toµn phï hîp víi kÕt qu¶ cña V. V. Pendin [88]. ¦íc
l−îng so s¸nh sai sè c¸c ph−¬ng ph¸p dù b¸o sù t¸i lËp bê ®−îc
thùc hiÖn bëi c¸c t¸c gi¶ trªn chøng minh r»ng khi dù b¸o sù t¸i
149 150
lËp b»ng ph−¬ng ph¸p E. G. Kachugin:
- dù b¸o ng¾n h¹n trong thêi gian 5 n¨m cã xÊp xØ tèt nhÊt
víi sè liÖu thùc tÕ;
- khi dù b¸o cho thêi h¹n 10 - 15 n¨m sai sè nhá nhÊt thu
®−îc ®èi víi c¸c hå chøa ph©n bè trong vïng rõng phÇn ¢u n−íc
Nga, cËn Ban TÝch, B¹ch Nga theo ph−¬ng ph¸p B. A. P−skin.
Ph©n tÝch vµ kh¸i qu¸t c¸c nguyªn nh©n ®é tin cËy kh«ng
cao cña c¸c ph−¬ng ph¸p hiÖn hµnh g¾n víi c«ng tr×nh cña V. V.
Dmitriev [18] vµ Pendin [88], trong ®ã ®· ph©n c¸c nhãm sai sè
c¬ b¶n, dÉn ®Õn sù kh«ng trïng khíp cña sè liÖu dù b¸o vµ thùc
tÕ [16]. §· ph©n ra ®−îc c¸c nguyªn nh©n sau ®©y:
- g¾n víi sù ®¸nh gi¸ kh«ng hÕt c¸c ®iÒu kiÖn vµ nh©n tè
t¹o bê;
- g¾n víi sù kh«ng chÝnh x¸c cña s¬ ®å tÝnh to¸n;
- g©y nªn bëi sù v¾ng mÆt cña c¸c chØ tiªu lùa chän tµi liÖu
gèc;
- kh«ng tÝnh ®Õn sù thay ®æi ¶nh h−ëng c¸c nh©n tè t¹o bê
riªng biÖt theo thêi gian.
Ngoµi ra, cÇn ph¶i l−u ý r»ng phï hîp víi c«ng tr×nh cña
V. K. Episin, V. N. Ezarian [20] khi ®¸nh gi¸ ®é tin cËy (tÝnh ¸p
dông) ph−¬ng ph¸p nµy hay ph−¬ng ph¸p kh¸c cÇn tÝnh ®Õn sù
kiÖn lµ sai sè ph−¬ng ph¸p ∆ M b»ng tæng ®¹i sè c¸c sai sè tÝch
luü trong toµn bé chu tr×nh dù b¸o, tøc lµ:
∑
=
∆=∆
n
i
iMM
1
(4.5)
hoÆc
)( tOM ∆+∆+∆Π−=∆ δ (4.6)
§iÒu nµy cã nghÜa lµ, ®Ó ®¸nh gi¸ ®é tin cËy cña ph−¬ng
ph¸p dù b¸o cÇn ph¶i lµm s¹ch mäi thµnh phÇn sai sè, theo biÓu
thøc cña c¸c t¸c gi¶ c«ng tr×nh [18].
H×nh 4.1. Quan hÖ δ = f(F) theo V. M. Sirokov, P. S. Lopukhu, V. E. Levkevitr
Ia. S. Probocs[140]
Thµnh phÇn ∆M lµ sai sè ngÉu nhiªn vµ th−êng hay gÆp
ph¶i trong c¸c ®iÒu kiÖn ®ång ¸ng khi tr¾c ®¹c bê. Sai sè ∆Π
®−îc x¸c ®Þnh vµ phô thuéc vµo linh c¶m cña chuyªn gia thùc
hiÖn dù b¸o, nã hoÆc ©m, hoÆc d−¬ng. Trong lý thuyÕt sai sè c¸c
sai sè dÉn trªn ®ßi hái nhÊt ®Þnh ph¶i lo¹i bá. Trong ®iÒu kiÖn
c¸c hå chøa nhá ®ßi hái nµy ®¹t ®−îc b»ng viÖc ®Æt c¸c tuyÕn ®o
kü l−ìng b»ng c¸c mèc th−êng xuyªn vµ tiÕn hµnh ®o s©u nhiÒu
151 152
lÇn.
Sai sè ∆O tÝnh ®Õn tÝnh ®ång nhÊt vµ t−¬ng tù cña c¸c ®iÒu
kiÖn ®−îc xem xÐt b»ng ph−¬ng ph¸p dù b¸o nµy hay ph−¬ng
ph¸p dù b¸o kh¸c víi c¸c ®iÒu kiÖn thùc tÕ cña ®èi t−îng cô thÓ
(tuyÕn ®o, ®o¹n, hå chøa v.v..). §èi víi viÖc triÖt tiªu nã tiÕn
hµnh läc c¸c sè liÖu tÝnh to¸n vµ dù b¸o víi viÖc tu©n thñ c¸c ®ßi
hái vÒ tÝnh phï hîp cña c¸c tham sè m« h×nh (s¬ ®å tÝnh to¸n)
vµ ®èi t−îng dù b¸o. ThÝ dô, ®é cao bê Htb ≈ Hd; h1%tb ≈ h1%d v. v...
Thµnh phÇn cuèi cïng cña ph−¬ng tr×nh, cã nghÜa lµ ∆,
®¶m b¶o bëi thêi kú dù b¸o : cµng t¨ng h¹n dù b¸o t, cµng t¨ng
sai sè. Trªn c¸c hå chøa nhá thêi h¹n dù b¸o bÞ h¹n chÕ, víi sù
ph©n ho¸ thµnh c¸c nhãm thêi h¹n tõ 10 -15 n¨m.
TÝnh ®Õn nh÷ng ®iÒu kÓ trªn cÇn chØ ra r»ng trªn c¸c hå
chøa nhá b¶o toµn hÖ thøc ∆M ≈ δ . Trong tr−êng hîp cã mÆt sai
sè ngÉu nhiªn cña dù b¸o ®¹i l−îng thËt nhËn ®−îc do kÕt qu¶
dù b¸o cã thÓ thÓ hiÖn:
δccth kMkM =∆= (4.7)
víi kc - hÖ sè phô thuéc vµo møc ®é phï hîp cña c¸c gi¸ trÞ thùc
tÕ vµ dù b¸o, trong tr−êng hîp kc = 1,
MMth ∆= (4.8)
Khi ®¸nh gi¸ ®é tin cËy cña dù b¸o cÇn l−u ý c¸c ®Æc ®iÓm
cÊu t¹o ®Þa m¹o cña bê hå chøa vïng rõng phÇn ¢u cña ®Êt
n−íc. ChiÒu dµi lín nhÊt lµ c¸c bê cÊu t¹o bëi c¸c trÇm tÝch
aluvi bao gåm c¸t kÝch cì kh¸c nhau , c¸t pha, ¸ sÐt vµ sÐt. Liªn
quan tíi ®iÒu nµy khi thµnh lËp c¸c dù b¸o víi môc ®Ých gi¶m
c¸c sai sè ∆M' vµ ∆O trªn c¸c bê nghiªn cøu cña c¸c hå chøa
nhÊt thiÕt ph¶i ph©n biÖt c¸c ®o¹n vµ tuyÕn ®o cã sù sai kh¸c
th¹ch häc Ýt nhÊt còng nh− lµ c¸c ®Æc tr−ng sãng giã.
Liªn quan tíi ®iÒu khu vùc ®ang xÐt thuéc vµo vïng mµ
®Þa h×nh cña nã ®−îc h×nh thµnh d−íi t¸c®éng cña b¨ng hµ ®Ö
tø hoÆc n»m ngoµi biªn giíi b¨ng kú hiÖn ®¹i, hå chøa ®−îc t¹o
thµnh trªn c¸c thung lòng kÐm ph¸t triÓn, bê cña chóng ®−îc
cÊu t¹o bëi c¸c trÇm tÝch b¨ng hµ vµ thuû b¨ng hµ. C¸c l¸t c¾t
t−¬ng ®èi nhá cña thung lòng s«ng phÝa b¾c ®−a ®Õn viÖc sau
thµnh t¹o hå chøa trªn nã sù c©n b»ng c¸c bê cña chóng hiÕm
khi bÞ ph¸ vì so víi c¸c vïng ®åi nói cña ®Êt n−íc. Ngoµi ra, c¸c
kÝch th−íc cña ®èi t−îng n−íc còng g©y ¶nh h−ëng lín lªn qui
m«, c−êng ®é vµ ®éng lùc cña qu¸ tr×nh mµi mßn vµ c¸c hiÖn
t−îng kh¸c. Hå chøa phÝa b¾c vïng rõng cã d¹ng ®¼ng cao vµ
®iÒu ®ã g©y nªn sù kh¸c biÖt trong c¸c sai sè dù b¸o. VËy, trªn
hå chøa cã lßng ch¶o kÐo dµi, ®Æc tr−ng bëi hÖ sè kÐo dµi kkd
h−íng giã thèng trÞ th−êng h−íng theo mét gãc nhän vµo bê dÉn
tíi sù xãi c¸c líp tÝch tô bëi dßng ch¶y däc bê tõ b·i båi bê vµ
gi¶m chiÒu réng cña nã vµ t¨ng t−¬ng øng sai sè dù b¸o [61].
Thêi ®iÓm nµy ®−îc kh¼ng ®Þnh bëi ®å thÞ vÏ trªn h×nh 4.1, x©y
dùng ®èi víi ®iÒu kiÖn c¸c hå chøa nhá ®ång b»ng [147].
Theo quan ®iÓm cña chóng t«i, c¸c chØ tiªu øng dông
chÝnh cña ph−¬ng ph¸p nµy hay ph−¬ng ph¸p kh¸c dù b¸o sù
t¸i lËp bê lµ tÝnh c¬ së, ®é tin cËy, tÝnh ®óng ®¾n vµ ®¬n gi¶n
cña chóng, mµ ph−¬ng ph¸p E. G. Kachugin vµ B. A. P−skin,
phï hîp h¬n bÊt cø mét ph−¬ng ph¸p nµo kh¸c, cã thÓ sö dông
®èi víi c¸c bê cã ®é cao 5 - 15 m, cÊu t¹o bëi c¸c trÇm tÝch c¸t
kÕt. Tuy nhiªn ®é chÝnh x¸c cña c¸c ph−¬ng ph¸p nµy kh«ng
th−êng xuyªn phï hîp víi c¸c yªu cÇu ®Æt ra, hä kh«ng tÝnh tíi
sù phong phó c¶u c¸c nh©n tè t¸i lËp bê vµ vËn hµnh c¸c hå
chøa nhá riªng rÏ còng nh− trong hÖ bËc thang. TÊt c¶ ®iÒu nµy
t¹o nªn c¬ së ®Ó so¹n th¶o c¸c ph−¬ng ph¸p dù b¸o hiÖn ®¹i sÏ
®−îc tr×nh bµy trong c¸c phÇn tiÕp theo cña chuyªn kh¶o.
153 154
4.2. PH−¬NG PH¸P x¸c suÊt - thèng kª
Ph−¬ng ph¸p ®−îc so¹n th¶o trªn c¬ së c¸c sè liÖu quan
tr¾c thùc tÕ th−êng kú, nhËn ®−îc tõ c¸c hå chøa ë B¹ch Nga
trong giai ®o¹n tõ 1959 ®Õn 1990. Ng−êi ta sö dông c¸c tµi liÖu
cña c¸c tæ chøc kh¸c nhau ®· tiÕn hµnh quan tr¾c trªn c¸c hå
chøa, cô thÓ lµ ViÖn nghiªn cøu khoa häc trung t©m vÒ sö dông
tæng hîp tµi nguyªn n−íc [59, 60, 64], ViÖn hµn l©m b¸ch khoa
B¹ch Nga [43 - 45, 47], Tr−êng ®¹i häc tæng hîp quèc gia B¹ch
Nga [141, 142], vµ còng nh− ViÖn nghiªn cøu khoa häc B¹ch
Nga vÒ t−íi tiªu vµ thuû lîi [73, 74, 113].
Ph−¬ng ph¸p mang tªn lµ x¸c suÊt thèng kª bëi c¸c mèi
quan hÖ nhËn ®−îc trªn c¬ së xö lý thèng kª c¸c th«ng tin ban
®Çu, tÝnh ®Õn c¶ sù ®a d¹ng cña c¸c nh©n tè vµ c¸c ®iÒu kiÖn
x¸c ®Þnh ®éng lùc cña qu¸ tr×nh t¸i lËp còng nh− sù ph©n bè
cña chóng theo thêi gian vµ kh«ng gian ®èi víi ®iÒu kiÖn cña
vïng ®ang xÐt.
Ph−¬ng ph¸p dù b¸o ®Ò x−íng ®−îc chØ ®Þnh ®Ó sö dông
trong thùc tÕ thiÕt kÕ vµ tiÕn hµnh c¸c biÖn ph¸p b¶o vÖ vµ gi÷
n−íc trong ®íi bê c¸c hå chøa nhá ®ång b»ng. C¸c ®Ò x−íng nµy
øng dông cho hå chøa nhá d¹ng ®iÒu tiÕt kh¸c nhau víi ph¹m vi
dao ®éng mùc n−íc kh¸c nhau ë tuyÕn trªn ®Ëp.
CÇn l−u ý r»ng, ph−¬ng ph¸p dù b¸o cho phÐp thùc hiÖn
dù b¸o c¶ hå chøa ®ang thiÕt kÕ lÉn hå chøa trong giai ®o¹n vËn
hµnh ®Çu tiªn.
Trªn c¬ së ph−¬ng ph¸p dù b¸o nµy ®· so¹n th¶o h−íng
dÉn [55], trong ®ã tr×nh bµy chi tiÕt mäi ®iÒu kiÖn øng dông c¸c
quan hÖ ®Ò xuÊt, thuyÕt minh vµ cÊu tróc cña chóng , còng nh−
c¸c vÝ dô ®Ó thùc hiÖn c¸c tÝnh to¸n thùc tÕ. Trong phÇn nµy
chóng ta chØ dõng l¹i ë c¸c luËn ®iÓm c¬ b¶n cña ph−¬ng ph¸p,
c¸c kh¶ n¨ng cña c¸c gi¶ thuyÕt phôc vô cho viÖc so¹n th¶o nã.
Tr−íc khi thuyÕt minh ph−¬ng ph¸p tr−íc tiªn dõng l¹i ë
c¸c h¹n chÕ mµ c¸c t¸c gi¶ tr×nh bµy khi nhËn c¸c quan hÖ.
XuÊt ph¸t tõ c¸c kh¸i qu¸t ®· nªu tr−íc ®©y, ®· x¸c ®Þnh :
- qu¸ tr×nh t¸i lËp c¸c bê mµi mßn c¸c hå chøa nhá ®ång
b»ng lµ mét qu¸ tr×nh ®a nh©n tè;
- qu¸ tr×nh t¸i lËp lµ mang tÝnh giai ®o¹n vµ diÔn ra víi
®éng lùc kh¸c nhau theo thêi gian;
- c−êng ®é vµ qui m« cña qu¸ tr×nh ®−îc x¸c ®Þnh bëi c¸c
nh©n tè sãng còng nh− chÕ ®é dao ®éng mùc n−íc trong thuû
vùc;
- sù lan truyÒn m¹nh mÏ trong ®iÒu kiÖn c¸c hå chøa nhá
vµ trung b×nh trung phÇn Ch©u ¢u cña ®Êt n−íc cã c¸c bê mµi
mßn d¹ng båi tô - tr−ît lë, cÊu t¹o bëi c¸t, c¸t pha kÌm s¹n, sái,
tøc lµ c¸c ®Êt ®¸ kh«ng liªn kÕt;
- qu¸ tr×nh t¸i lËp bÞ giíi h¹n theo thêi gian, kh¸c víi c¸c
hå chøa lín, ë chç lµ trong kÕt qu¶ lµ qua mét thêi gian tiÕn tíi
h×nh thµnh l¸t c¾t c©n b»ng ®éng l−îng;
- l¸t c¾t c©n bµng trªn c¸c hå chøa nhá ®ång b»ng kh¸c víi
c¸c hå chøa lín lµ cã hµnh lo¹t c¸c ®Æc ®iÓm ®Æc tr−ng: a) phÇn
bê b·i båi kh«ng ngËp n−íc nhá, dao ®éng tõ 0,5 - 1,5m; b) phÇn
b·i båi ngËp n−íc cã d¹ng th¼ng víi ®é nghiªng nhá c) thµnh
phÇn tÝch tô nhá vµ b·i båi thuéc lo¹i mµi mßn tÝch tô; d) ®é s©u
cè ®Þnh phÝa ngoµi b·i båi;
- phô thuéc vµo ®Êt ®¸ cÊu t¹o nªn s−ên dèc bê mµi mßn cã
thÓ chia ra ba d¹ng l¸t c¾t c©n b»ng: a) thèng kª thµnh t¹o bëi
sù xãi lë ®Êt ®¸ bao gåm c¸c lo¹i cuéi, sái kh¸c nhau dÉn ®Õn sù
ph©n ho¸ phï sa bëi sãng vµ s¾p xÕp chóng trong mét trËt tù
155 156
nhÊt ®Þnh. §iªï ®ã ®−îc hiÓu lµ sù bæ sung c¸c phÇn tö lín vµo
vïng gÇn mÐp n−íc t¹o nªn c¸c cÇu nèi lµm bÒn v÷ng b·i båi vµ
®−a c¸c lo¹i h¹t nhá ra khái nã; b) ®éng häc h×nh thµnh trong
®Êt ®¸ thµnh phÇn t−¬ng ®èi ®ång nhÊt nh− lµ c¸t h¹t lín; c)
trung gian, khi mµ mét phÇn b·i båi gåm c¸c h¹t lín, phÇn cßn
l¹i lµ c¸t.
Nh− vËt, c¸c ®Æc ®iÓm bê mµi mßn ®−îc t¸ch ra cho phÐp
h×nh thµnh vµ giíi h¹n khung ¸p dông ph−¬ng ph¸p ®−îc so¹n
th¶o.
Tr−íc khi nhËn ®−îc c¸c quan hÖ tÝnh to¸n chóng t«i ®·
tiÕn hµnh c¸c ph©n lo¹i sau:
- ph©n lo¹i gèc, gi÷ t¸i lËp s−ên bê. §· t¸ch ®−îc hai d¹ng
l¸t c¾t: l¸t c¾t phÇn trªn mÆt n−íc cã xãi lë; mÆt c¾t víi h×nh
d¹ng gå ghÒ;
- ph©n lo¹i hå chøa víi sù ph©n chia hai nhãm thuû vùc,
khi ®ã c¬ së cña ph©n lo¹i nµy lµ chÕ ®é dao ®éng mùc n−íc ë
tuyÕn trªn ®Ëp trong thêi kú kh«ng ®ãng b¨ng. §· ph©n ra hai
nhãm ®èi t−îng: nhãm 1 - dao ®éng mùc n−íc vËn hµnh h¬n 0,5
m; nhãm 2 - dao ®éng mùc n−íc vËn hµnh nhá h¬n 0,5 m;
- ph©n lo¹i ®Êt ®ai xãi lë. §· xÐt c¸c ®Êt ®¸ ®ång nhÊt liªn
kÕt vµ ®Êt ®¸ kh«ng ®ång nhÊt kh«ng liªn kÕt.
Tr−íc ®©y ®· l−u ý r»ng qu¸ tr×nh t¸i lËp bê lµ qu¸ tr×nh
®a nh©n tè. Cho nªn khi x©y dùng c¸c m« h×nh x¸c suÊt thèng
kª m« t¶ h×nh d¹ng l¸t c¾t bê bÞ ph¸ huû trong c¸c thêi gian
kh¸c nhau vÒ mäi khÝa c¹nh ®· tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng cña c¸c
nh©n tè vµ c¸c ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh qu¸ tr×nh g©y nªn [49]. Trªn
c¬ së thùc hiÖn ph©n tÝch nh©n tè vµ còng nh− viÖc ph©n tÝch
b»ng ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ thùc nghiÖm [57] ®· x¸c ®Þnh ®−îc
r»ng sù ph¸t triÓn cña qu¸ tr×nh t¸i lËp trong c¸c ®iÒu kiÖn hå
chøa nhá diÔn ra d−íi t¸c ®éng cña mét sè c¸c nh©n tè Ýt h¬n so
víi ®iÒu kiÖn cña hå chøa lín. Khi ®ã nhãm nh©n tè t¹o bê chñ
yÕu gåm: sãng giã vµ chÕ ®é mùc n−íc, ®o ®¹c h×nh th¸i hå chøa,
®Æc ®iÓm cÊu t¹o s−ên bê vµ c¸c ®Æc tr−ng th¹ch häc cña ®Êt ®¸
thµnh t¹o.
H×nh 4.2. S¬ ®å tÝnh to¸n dù b¸o t¸i lËp bê c¸c hå chøa nhá
a - s−ên tr−ît lë; b - s−ên ph¼ng
§iÒu nµy trong tæng thÓ cã nghÜa lµ biÓu thøc ®Ó x¸c ®Þnh
mét tham sè nµo ®ã cña l¸t c¾t t¸i lËp (H×nh 4.2) cã thÓ thÓ hiÖn
b»ng quan hÖ hµm d¹ng:
),...,,( ixxxfy 211 = (4.9)
157 158
víi y lµ mét trong nh÷ng ®Æc tr−ng sau ®©y cña l¸t c¾t t¸i lËp:
sù h¹ thµnh bê (St); thÓ tÝch t¸i lËp (Qt); ®é réng phÇn ngËp cña
b·i båi (Bn) gãc nghiªng cña nã( in); xi - c¸c ®Æc tr−ng nh©n tè
chi phèi sù t¸i lËp bê: c¸c tham sè thuû v¨n, tham sè s−ên bê vµ
c¸c tham sè kh¸c. Cô thÓ h¬n lµ: x1 - ®Æc tr−ng sãng giã - ®é cao
sãng tÇn suÊt 1% (h1%); x2 - biªn ®é dao ®éng mùc n−íc trong
thêi kú kh«ng ®ãng b¨ng (Akb); x3 - chiÒu dµi ®µ sãng (D); x4 -
ph©n bè ®é s©u theo ®· sãng (hD); x5 - ®é cao bê lë cã gê mµi mßn
(Hmm); x6 - ®é dèc s−ên bê (ib); x7 - ®−êng kÝnh trung b×nh cña
phÇn tö ®Êt ®¸ (d50); x8 - hÖ sè bÊt ®ång nhÊt ®Êt ®¸ (η).
Nh− ®· x¸c ®Þnhtr−íc ®©y, sù ph¸t triÓn c¸c thµnh phÇn
tuyÕn tÝnh cña l¸t c¾t theo thêi gian (St; Qt; Bn vµ c¸c thµnh
phÇn kh¸c) cã thÓ biÓu diÔn b»ng mèi quan hÖ hµm sè:
bt tfy i )(= (4.10)
víi ti - kho¶ng thêi gian; b - sè mò.
BiÓu thøc d¹ng (4.10) ®−îc gäi lµ m« h×nh ®éng häc cña
qu¸ tr×nh t¸i lËp [82]. §èi víi tr−êng hîp c¸c hå chøa nhá m«
h×nh ®éng häc cã thÓ cã hai biÕn thÓ: thø nhÊt cho s−ên cã d¹ng
gå ghÒ [55]:
biot tyy i = (4.11)
vµ thø hai - ®èi víi bê d¹ng s−ên bê bë rêi:
bodt tyyy i += (4.12)
víi y0 - gi¸ trÞ tham sè yt1 ë cuèi n¨m ®Çu tiªn vËn hµnh hå
chøa; yd - gi¸ trÞ ®Çu tiªn cña sù ph¸ huû s−ên bê;
Liªn quan ®Õn tÝnh kÐm chÝnh x¸c cña viÖc x¸c ®Þnh yd
th−êng sö dông ph−¬ng tr×nh (4.11). Do c¸c m« h×nh (4.11) vµ
(4.12) kh«ng tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng cña c¸c nh©n tè t¹o bê riªng
biÖt nªn sau khi ph©n tÝch nh©n tè c¸c t¸c gi¶ ®· ¸p dông xÊp xØ
quan hÖ phi tuyÕn thµnh c¸c ®o¹n tuyÓn tÝnh (4.9), m« t¶ ®éng
lùc cña hiÖn t−îng, khi ®ã ®−êng cong (4.9) ®−îc thÓ hiÖn d−íi
d¹ng c¸c ®−êng th¼ng thµnh phÇn vµ cho phÐp bá qua ph©n bè
chuÈn trªn c¸c giai ®o¹n ph¸t triÓn riªng cña c¸c thµnh tè l¸t
c¾t vµ nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh cã d¹ng nh− sau:
332211 XAXAXAAy oti +++= (4.13)
víi X1, X2, X3 - c¸c tæ hîp t¹o bê; DhDX /=1 - ®Æc tr−ng ®o ®¹c
h×nh th¸i cña thuû vùc; X2 = h1%/Akb - ®Æc tr−ng chÕ ®é thuû v¨n
cña hå chøa; X3 = Hb/d50 - c¸c ®Æc tr−ng ®Þa m¹o cña s−ên bê
tr−ît lë; X3 = ib/ η - ®Æc tr−ng ®Þa m¹o cña s−ên gå ghÒ.
§èi víi bê cÊu t¹o bëi ®Êt ®¸ t−¬ng ®èi ®ång nhÊt nh−ng cã
h×nh d¹ng ban ®Çu kh¸c nhau, m« h×nh qu¸ tr×nh ë cuèi thêi
®o¹n t¸i lËp cã d¹ng:
- ®èi víi bê d¹ng bë rêi cña s−ên bê:
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+=
50
3
1
21 d
H
A
A
h
A
h
D
AAy b
kbD
otK
% (4.14)
- ®èi víi s−ên bê gå ghÒ:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+= η
b
kbD
ot
i
A
A
h
A
h
D
AAy
K 3
1
21
% (4.15)
Gi¸ trÞ A0, A1, A2, A3 dÉn ra trong b¶ng 4.3. TÝnh to¸n c¸c
nguyªn tè cña l¸t c¾t víi sù néi suy kÕt qu¶ cho c¸c thêi ®o¹n
vËn hµnh kh¸c nhau cña thuû vùc ti theo c¸c m« h×nh d¹ng:
btt t
yy
Ki
1= (4.16)
víi tk - h¹n t¸i lËp cuèi cïng hoÆc lµ thêi gian h×nh thµnh l¸t c¾t
c©n b»ng. Gi¸ trÞ b dÉn trªn b¼ng 4.4. ChÊp nhËn r»ng sù h×nh
159 160
thµnh l¸t c¾t t¸i lËp diÔn ra trong thêi kú kh«ng ®ãng b¨ng v¬pÝ
c¸c cao ®é b»ng hoÆc gÇn b»ng mùc n−íc chuÈn hiÖu dông, ta cã
c¸c hÖ thøc sau: trong tÝnh to¸n b»ng thêi h¹n cuèi cïng ®èi víi
hå chøa nhãm 1 coi tk = 15 n¨m, nhãm 2 - tk = 10 n¨m.
B¶ng 4.3. C¸c hÖ sè A0, A1, A2, A3 ®Ó x¸c ®Þnh c¸c yÕu tè l¸t c¾t
Nhãm
hå chøa
Thêi h¹n
dù b¸o , n¨m
D¹ng
s−ên bê
Tham sè l¸t
c¾t t¸i lËp
A0 A1 A2 A3
S -74.07 0.02 97.71 0.002
15 Tr−ît
Q -46.08 0.06 39.44 0.006
S 20.40 0.007 -58.90 -64.18
1
15 Gå ghÒ
Q 25.10 0.009 -86.43 75.49
S 42.65 -0.03 -4.84 -0.001
10 Tr−ît
Q 67.10 -0.04 -28.46 -0.001
S 2.81 0.02 -3.82 -13.29
2
10 Gå ghÒ
Q 3.96 0.01 -4.01 28.40
Khi tÝnh to¸n c¸c nguyªn tè cña l¸t c¾t cÊu t¹o bëi ®Êt ®¸
cã tÝnh bÊt ®ång nhÊt cao h¬n, ng−êi ta sö dông m« h×nh d¹ng:
QSbtt kt
yy
Ki ,,
. Π⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= 1 (4.17)
víi kΠS,Q - c¸c hÖ sè hiÖu chØnh cã tÝnh ®Õn sù thµnh t¹o c¸c cÇu
nèi trªn bÒ mÆt b·i båi phô thuéc vµo tÝnh bÊt ®ång nhÊt cña
®Êt ®¸ xãi lë vµ hµm l−îng c¸c nhãm ®Êt lín trong ®ã thu ®−îc
b»ng c¸c kh¶o s¸t ngoµi thùc ®Þa vµ trong phßng thÝ nghiÖm.
§iÒu kiÖn biªn cña c¸c biÓu thøc (4.14) - (4.15) cho trong b¶ng
4.5.
Nguyªn tè quan träng khi thùc hiÖn dù b¸o lµ x¸c ®Þnh ®é
s©u bªn ngoµi b·i båi §èi víi c¸c ®iÒu kiÖn hå chøa nhá vïng
rõng Hb ®−îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc (3.1).
B¶ng 4.4. ChØ sè mò b
Nhãm
hå chøa
D¹ng
l¸t c¾t
Nguyªn tè
l¸t c¾t
b Nhãm
hå chøa
D¹ng
l¸t c¾t
Nguyªn tè
l¸t c¾t
b
S 0,22 S 0,40
Q 0,25 Q 0,79
B 0,35 B 0,78
Tr−ît lë
i 0,41
Tr−ît lë
i 0,42
S 0,30 S 0,57
Q 0,79 Q 0,43
B 0,64 B 0,56
1
Gå ghÒ
i 0,58
2
Ph¼ng
i 0,42
Khi mµ chØ dù b¸o sù t¸i lËp s−ên bê phÇn kh«ng ngËp
n−íc, ph−¬ng tr×nh (4.13) kÕt hîp víi viÖc sö dông h−íng dÉn
c«ng bè trong c¸c c«ng tr×nh cña V. N. Ezarian vµ V. K. Episin
[20] cã thÓ viÕt:
332211
332211
332211
22222
11111
XAXAXAAy
XAXAXAAy
XAXAXAAy
KKKKK ot
ot
ot
+++=
⎪⎭
⎪⎬
⎫
+++=
+++=
...................................................... (4.18)
víi ti - sè n¨m vËn hµnh hå chøa. Coi l−îng c¸c nh©n tè t¹o bê
vµ c¸c gi¸ trÞ hÖ thøc cña chóng X1, X2, X3 trong c¸c ph−¬ng
tr×nh lµ h»ng sè, khi dù b¸o cã thÓ sö dông c¸c ®å thÞ thay ®æi
c¸c hÖ sè A0, A1, A2, A3 theo thêi gian (H×nh 4.3) [54]. BiÓu thøc
nhËn ®−îc d¹ng (4.18) lµ m« h×nh ®éng lùc h×nh th¸i cña qu¸
tr×nh t¸i lËp.
161 162
B¶ng 4.5. C¸c ®iÒu kiÖn biªn øng dông quan hÖ (4.14) - (4.18)
C¸c nh©n tè t¹o bê vµ giíi h¹n thay ®æi cña chóng Nhãm hå
chøa D, m hp, m h1%,m A, m i η H, m d50
1 1000-5000 2.0-4.0 0.2...1.2 0.6...3.5 0.01....0.3 1.5....10 1.5...9.0 0.1....35
2 1000-3500 2.0-4.0 0.2...5.0 0.1...5.0 0.01....0.3 1.5....10 1.5...12.0 0.1....35
D−íi ®©y ta xÐt mét vÝ dô thùc hiÖn dù b¸o b»ng ph−¬ng
ph¸p x¸c suÊt thèng kª.
Yªu cÇu x¸c ®Þnh sù t¸i lËp bê cña hå chøa G, trªn bê cña
nã bao gåm: bªn tr¸i - nhµ m¸y n−íc ®¸ (50m c¸ch mÐp n−íc);
bªn ph¶i - tr¹m tù ®éng, c«ng tr×nh d©n dông (30 - 60 m c¸ch
mÐp n−íc).
TËp hîp ®−îc c¸c tµi liÖu sau: b×nh ®å hå chøa tû lÖ M 1:
500 (H×nh 4.4); c¸c l¸t c¾t ngang hå chøa (H×nh 4.5); c¸c tµi liÖu
®iÒu tra ®Þa chÊt (b¶n ®å ph©n bè c¸c hè khoan, b¶ng ®é dµy vµ
thµnh phÇn c¸c trÇm tÝch); thêi h¹n vµ ®é dµi cña thêi kú kh«ng
®ãng b¨ng; ph©n bè vµ kho¶ng c¸ch ®Õn tr¹m khÝ t−îng gÇn
nhÊt (m/s Minsk).
Thùc hiÖn dù b¸o
1. Liªn quan tíi vÞ trÝ n»m c¹nh mÐp n−íc cña c¸c ®èi
t−îng kinh tÕ quèc d©n chÊp nhËn lêi gi¶i vÒ tÝnh ®a môc ®Ých
cña viÖc thùc hiÖn dù b¸o ë cuèi thêi h¹n tk - t−¬ng øng víi sù
ph¸ huû cùc ®¹i s−ên dèc.
2. Theo ®å thÞ ph−¬ng sai (H×nh 4.6) ®· x¸c ®Þnh - ®èi
t−îng ®ang xem xÐt (hå chøa) G thuéc nhãm hå chøa thø hai.
3. Thêi h¹n tÝnh to¸n cuèi cïng cña t¸i lËp tk = 10 n¨m.
H×nh 4.3. Sù thay ®æi c¸c hÖ sè A0 ... A3 theo thêi gian
4. Theo tµi liÖu hiÖu chØnh - h−íng giã chñ ®¹o trong thêi
kú kh«ng ®ãng b¨ng lµ c¸c h−íng b¾c vµ t©y b¾c.
5. Theo b×nh ®å hå chøa vµ ®Þnh vÞ cña nã (xem h×nh 4.4)
vµ h−íng giã chñ ®¹o trong thêi kú kh«ng ®ãng b¨ng, t−¬ng øng
lµ c¶ víi sãng, nhËn ®−îc - sù t¸i lËp sÏ ®−îc kh¼ng ®Þnh chØ ë
bê tr¸i trong phÇn gÇn ®Ëp cña hå chøa.
6.Trªn b×nh ®å ë tû lÖ t−¬ng øng theo ®−êng ph¸p tuyÕn
víi mÐp n−íc ®Æt c¸c mÆt c¾t tÝnh to¸n ngang qua tõng 50 m
sau ®ã vÏ l¸t c¾t cña nã víi mùc n−íc ®Æc tr−ng cña tuyÕn trªn
®Ëp víi mùc n−íc chuÇn hiÖu dông , mùc n−íc chÕt. Sè tuyÕn
ngang tÊt c¶ lµ 11.
7. Theo l¸t c¾t ta x¸c ®Þnh - bê trªn ®o¹n xãi lë d¹ng gå ghÒ
cÊu t¹o bëi c¸t cì h¹t trung b×nh.
163 164
H×nh 4.4. S¬ ®å hå chøa G
8. Chän m« h×nh dù b¸o. §èi víi ®o¹n bê ®ang xÐt chän m«
h×nh (4.5) tøc lµ m« h×nh m« t¶ l¸t c¾t víi bê gå ghÒ cÊu t¹o bëi
®Êt ®¸ ®ång nhÊt trong ®iÒu kiÖn hå chøa nhãm 2 trong thêi kú
tk = 10 n¨m.
9. TiÕn hµnh chuÈn bÞ c¸c th«ng tin ban ®Çu ®Ó thùc hiÖn
dù b¸o.
Theo sè liÖu tr¹m khÝ t−îng Minsk ®èi víi tõng tuyÕn ®o
tÝnh to¸n tiÕn hµnh x¸c ®Þnh D vµ h1%. Theo b×nh ®å hå chøa
t×m ®−îc ®é s©u trung b×nh hD theo D. X¸c ®Þnh ®é dèc s−ên bê,
hÖ sè bÊt ®ång nhÊt cña ®Êt ®¸. Mäi sè liÖu gèc ®−îc bè trÝ ë
d¹ng b¶ng 4.6.
H×nh 4.5. L¸t c¾t hå chøa theo 1 - 1
B¶ng 4.6. M¶ng th«ng tin ban ®Çu ®Ó dù b¸o t¸i lËp bê hå chøa
Sè T§ D, m hp, m h1%,m A, m i η
1 1200 4,5 1,19 0,5 0,08 4,0
2 1100 5,5 1,13 0,5 0,08 4,0
3 1200 5,5 1,19 0,5 0,17 4,0
4 1200 5,5 1,19 0,5 0,13 4,0
5 1260 6,0 1,24 0,5 0,08 4,0
6 1280 5,5 1,25 0,5 0,05 4,0
7 1300 5,5 1,26 0,5 0,04 4,0
8 1400 5,5 1,32
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- pages_from_surokov_nxb_5_928.pdf