Phân mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

KH OA C NT T – Đ H KH TN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MÔN CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM *** LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI PHẦN MỀM HỖ TRỢ GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC GVHD : thầy Nguyễn Tiến Huy SVTH : Lê Thu Thuỷ 9912700 Nguyễn Bạch Thuỷ Tiên 9912706 Tp Hồ Chí Minh 7-2003 KH OA C NT T – Đ H KH TN LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, chúng em đã được sự trợ giúp rất nhiều của thầy cô, bạn bè và gia đình. Chúng em xin cảm ơn các thầy cô đã tận tình giảng dạy chúng em trong suốt 4 năm đại học. Chúng em xin gửi lời cảm ơn thầy Nguyễn Tiến Huy, người đã tận tình hướng dẫn cho chúng em trong quá trình tìm hiểu và thực hiện đề tài “Xây dựng phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức “ . Một lần nữa, chúng em xin gửi lời cảm ơn đến tất cả những người đã tạo điều kiện tốt nhất để chúng em có thể hoàn thành đề tài. TP. Hồ Chí Minh, KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3 MỤC LỤC PHẦN I : MỞ ĐẦU......................................................................................................................................10 I GIỚI THIỆU............................................................................................................................................10 II MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN ...............................................................................................................11 PHẦN II : HIỆN TRẠNG VÀ YÊU CẦU ...................................................................................................12 I KHẢO SÁT HIỆN TRẠNG ....................................................................................................................12 1 Hiện trạng tổ chức .............................................................................................................................12 2 Hiện trạng tin học ..............................................................................................................................14 2.1 Phần mềm MathBook....................................................................................................................................14 2.2 Phần mềm Matlab..........................................................................................................................................14 2.3 Phần mềm Mathematica ................................................................................................................................14 II XÁC ĐỊNH YÊU CẦU ...........................................................................................................................15 1 Bảng trách nhiệm cho các yêu cầu.....................................................................................................17 2 Danh sách các biểu mẫu ....................................................................................................................19 3 Phạm vi của đề tài..............................................................................................................................21 III PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN PHẦN MỀM .............................................................................................24 PHẦN III : MÔ HÌNH HÓA..........................................................................................................................25 I SƠ ĐỒ SỬ DỤNG...................................................................................................................................26 1 Sơ đồ sử dụng tổng thể .......................................................................................................................26 2 Sơ đồ sử dụng cho từng yêu cầu cụ thể ..............................................................................................27 2.1 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu giải bài tập .........................................................................................................28 2.2 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem lại bài giải ..................................................................................................29 2.3 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem đáp án.........................................................................................................29 2.4 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem tóm tắt lý thuyết .........................................................................................30 2.5 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu chấm điểm bài giải.............................................................................................30 2.6 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn tóm tắt lý thuyết.........................................................................................31 2.7 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đề bài tập ...................................................................................................31 2.8 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu phát sinh đề bài tập ............................................................................................32 2.9 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đáp án ........................................................................................................32 2.10 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn quy định chấm điểm.............................................................................33 II SƠ ĐỒ LỚP.............................................................................................................................................33 1 Danh sách các lớp đối tượng .............................................................................................................33 2 Sơ đồ lớp đối tượng............................................................................................................................35 3 Cấu trúc của biểu thức.......................................................................................................................36 4 Cấu trúc của bước giải.......................................................................................................................37 III MÔ Tả CHI TIếT CÁC LớP ĐốI TƯợNG CHÍNH................................................................................................38 PHẦN IV : THIẾT KẾ PHẦN MỀM............................................................................................................41 I THIẾT KẾ TỔNG THỂ...........................................................................................................................41 1 Thành phần xử lý................................................................................................................................41 2 Tổ chức dữ liệu...................................................................................................................................47 II THIẾT KẾ CHI TIẾT ..............................................................................................................................51 1 Diễn giải chi tiết theo từng màn hình.................................................................................................51 1.1 MH_HeHocSinh............................................................................................................................................51 1.2 MH_GiaiBT ..................................................................................................................................................55 1.3 MH_XemBaiGiai ..........................................................................................................................................60 1.4 MH_XemDapAn ...........................................................................................................................................62 KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 4 1.5 MH_XemLyThuyet .......................................................................................................................................63 1.6 MH_HeGiaoVien ..........................................................................................................................................65 1.7 MH_SoanLyThuyet.......................................................................................................................................68 1.8 MH_SoanBaiTap...........................................................................................................................................70 1.9 MH_SoanDapAn...........................................................................................................................................72 1.10 MH_SoanQDCD .....................................................................................................................................75 1.11 MH_ThemSachBT...................................................................................................................................77 2 Hệ thống hàm của các lớp đối tượng .................................................................................................78 2.1 Các lớp dùng chung.......................................................................................................................................78 2.2 Phân hệ học sinh............................................................................................................................................87 2.3 Phân hệ giáo viên ..........................................................................................................................................94 3 Sơ đồ hoạt động chi tiết và thuật giải một số xử lí ...........................................................................106 3.1 Kiểm tra bước giải đúng..............................................................................................................................107 3.2 Xử lý biến cố nhấn Enter khi giải bài tập ....................................................................................................116 3.3 Kiểm tra bước giải mới của bài giải ............................................................................................................117 3.4 Xử lý biến cố chọn chức năng giải bài tập ..................................................................................................118 3.5 Xử lý biến cố đổi chế độ giải.......................................................................................................................119 3.6 Lưu bài giải .................................................................................................................................................120 3.7 Lưu lý thuyết ...............................................................................................................................................121 3.8 Lưu bài tập ..................................................................................................................................................122 3.9 Lưu đáp án...................................................................................................................................................123 3.10 Chấm điểm ............................................................................................................................................124 PHẦN V : THỰC HIỆN VÀ KIỂM TRA .................................................................................................126 I TÓM TẮT KẾT QUẢ THỰC HIỆN .....................................................................................................126 II DỮ LIỆU THỬ NGHIỆM VÀ KIỂM TRA...........................................................................................127 PHẦN VI : TỔNG KẾT ...............................................................................................................................132 PHẦN VII : PHỤ LỤC...................................................................................................................................134 I PHỤ LỤC 1: BẢNG MÔ TẢ CÁC KÍ HIỆU BIỂU DIỄN CÚ PHÁP...................................................134 II PHỤ LỤC 2: BẢNG PHÂN LOẠI BƯỚC GIẢI ...................................................................................134 III PHỤ LỤC 3: BẢNG TỪ KHÓA CHO BƯỚC GIẢI ............................................................................137 IV PHỤ LỤC 4: BẢNG DANH SÁCH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC HIỂN NHIÊN ĐÚNG 138 V PHỤ LỤC 5: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CÁC CÚ PHÁP ..............................................................................139 1 Các sơ đồ biểu điễn cú pháp bước giải ............................................................................................139 2 Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức ....................................................................147 KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 5 DANH MỤC HÌNH HÌNH 1: SƠ ĐỒ GIAO TIẾP GIỮA HAI PHÂN HỆ ..................................................................................24 HÌNH 2: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG PHẦN MỀM MƯC TỔNG THỂ ....................................................................26 HÌNH 3: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG YÊU CẦU GIẢI BÀI TẬP ..............................................................................28 HÌNH 4: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM BÀI GIẢI .............................................................................29 HÌNH 5: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM ĐÁP ÁN ...............................................................................29 HÌNH 6: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM LÝ THUYẾT.......................................................................30 HÌNH 7: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU CHẤM ĐIỂM................................................................................30 HÌNH 8: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN LÝ THUYẾT.....................................................................31 HÌNH 9: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN BÀI TẬP ............................................................................31 HÌNH 10: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU PHÁT SINH B ÀI TẬP ...........................................................32 HÌNH 11: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN ĐÁP ÁN ........................................................................32 HÌNH 12: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN QUY ĐỊNH CHẤM ĐIỂM..........................................33 HÌNH 13: SƠ ĐỒ LỚP.................................................................................................................................35 HÌNH 14: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BIỂU THỨC .......................................................................36 HÌNH 15: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BƯỚC GIẢI........................................................................37 HÌNH 16: MÔ HÌNH BA LỚP CỦA PHẦN MỀM ...................................................................................42 HÌNH 17: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ HỌC SINH........................................................45 HÌNH 18: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ GIÁO VIÊN......................................................46 HÌNH 19: SƠ ĐỒ LOGIC............................................................................................................................47 HÌNH 20: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ HỌC SINH .......................................................................................53 HÌNH 21: MÀN HÌNH GIẢI BÀI TẬP ......................................................................................................57 HÌNH 22: MÀN HÌNH XEM BÀI GIẢI .....................................................................................................61 HÌNH 23: MÀN HÌNH XEM ĐÁP ÁN .......................................................................................................62 HÌNH 24: MÀN HÌNH XEM LÝ THUYẾT...............................................................................................64 HÌNH 25: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ GIÁO VIÊN......................................................................................67 HÌNH 26: MÀN HÌNH SOẠN LÝ THUYẾT.............................................................................................69 HÌNH 27: MÀN HÌNH SOẠN BÀI TẬP ....................................................................................................71 HÌNH 28: MÀN HÌNH SOẠN ĐÁP ÁN .....................................................................................................73 HÌNH 29: MÀN HÌNH SOẠN QUY ĐịNH CHẤM ĐIỂM .......................................................................76 HÌNH 30: MÀN HÌNH THÊM SÁCH BÀI TẬP .......................................................................................77 HÌNH 31: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1.............................107 KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 6 HÌNH 32: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 4.............................109 HÌNH 33: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 5.............................110 HÌNH 34: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 6.............................111 HÌNH 35: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 7.............................112 HÌNH 36: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 8.............................113 HÌNH 37: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 9............................114 HÌNH 38: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 12...........................115 HÌNH 39: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ NHẤN ENTER KHI GIẢI BÀI TẬP ....................................................................................................................................................116 HÌNH 40: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾN CỐ CHỌN CHƯC NĂNG GIẢI BÀI TẬP ............................................................................................................................................118 HÌNH 41: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ ĐỔI CHẾ ĐỘ GIẢI......................119 HÌNH 42: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI GIẢI ...........................................................120 HÌNH 43: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU LÝ THUYẾT.....................................................121 HÌNH 44: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI TẬP SOẠN ................................................122 HÌNH 45: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU ĐÁP ÁN .............................................................123 HÌNH 46: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN CHẤM ĐIỂM..............................................................124 KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 7 DANH MỤC BẢNG BảNG 1: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN ....................................................................16 BảNG 2: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA HỌC SINH ......................................................................17 BảNG 3: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN.....................................................17 BảNG 4: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA HỌC SINH.......................................................18 BảNG 5: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CHÍNH..............................................................33 BảNG 6: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH..................................42 KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 8 CÁC KÍ HIỆU * * * tác nhân khối xử lý bộ nhớ luồng dữ liệu (thông tin) lớp đối tượng mối quan hệ một - nhiều mối quan hệ nhiều - nhiều mối quan hệ kế thừa luồng xử lý KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 9 TÓM TẮT Đề tài: Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Nội dung của luận văn có thể chia thành các phần như sau: Phần 1 - Phần mở đầu Phần 2 - Hiện trạng và yêu cầu : trình bày về hiện trạng và phác thảo các yêu cầu của bài toán Phần 3 - Mô hình hóa : mô hình hóa các yêu cầu của bài toán Phần 4 - Thiết kế phần mềm: trình bày về các lớp đối tượng của chương trình và sự phối hợp hoạt động giữa chúng Phần 5 - Thực hiện và kiểm tra : trình bày tổng quát về môi trường thực hiện và các bộ dữ liệu kiểm tra Phần 6 - Phần tổng kết: đánh giá về các kết quả đã thực hiện trong luận văn và đưa ra hướng phát triển. Phần 7 - Phần phụ lục KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 10 PHẦN I : MỞ ĐẦU I GIỚI THIỆU Ngày nay, tin học đang trở nên phổ biến và là một nhu cầu rất cần thiết trong đời sống xã hội. Với các chương trình ứng dụng, tin học đã giúp chúng ta rất nhiều trong công việc cũng như các hoạt động hàng ngày chẳng hạn khi viết một bản báo cáo, một lá đơn, chúng ta có thể sử dụng các trình soạn thảo văn bản để cho ra các tài liệu một cách dễ dàng, chính xác, đẹp và mang tính chuyên nghiệp cao, ngoài ra các chương trình này còn cung cấp cho chúng ta một hệ thống giao diện thân thiện và các công cụ làm việc trong tầm tay, chúng ta có thể chỉnh sửa mà không cần phải bôi xóa, canh lề, viết hoa, chỉnh màu, … chỉ bằng một động tác bấm chuột. Chính vì vậy, xu hướng tin học hóa đã và đang được xem xét, thực hiện một cách nghiêm túc trên nhiều lĩnh vực và hoạt động như : thương mại điện tử, đào tạo dạy học từ xa, điện hoa, voice chat, thậm chí còn có các dịch vụ tìm bạn hay bạn đời qua mạng internet. Trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo, hãy xem xét một công việc mà các học sinh phổ thông phải thực hiện hàng ngày đó là làm bài tập về nhà. Khi giải một bài toán bằng tay trên giấy học sinh sẽ phải sử dụng nhiều công cụ như tập vở, giấy nháp, tài liệu hướng dẫn,bút, máy tính, thước, … các công cụ này chiếm một diện tích đáng kể trên bàn học và dễ dẫn tới tình trạng lộn xộn, lầm lẫn. Khi cần chỉnh sửa hay làm lại các bài tập học sinh phải bôi xóa, hay đôi khi phải vứt bỏ các giấy tờ làm bài tập cũ điều này dẫn tới một sự lãng phí không nhỏ. Hơn nữa, đối với việc làm bài tập ở nhà, khi gặp khó khăn, không tìm được lời giải cho một bài toán học sinh sẽ dễ dàng choáng ngợp trước nhiều KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 11 cuốn sách hướng dẫn, phải mất nhiều thời gian để tra cứu và tìm ra một bài giải phù hợp. Trong trường hợp vẫn không giải được bài toán học sinh lại phải chờ đến giờ lên lớp hoặc tìm ra một cách liên lạc với giáo viên hoặc bè bạn. Vì những khó khăn đó, việc thực hiện được một chương trình trên máy tính hỗ trợ công việc giải bài tập về nhà của học sinh là một nhu cầu có thật và cần thiết II MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN Đứng trước thực trạng như vậy luận văn hướng tới việc xây dựng và phát triển một chương trình ứng dụng trên máy tính hỗ trợ cho việc dạy và học của giáo viên và học sinh ngoài những giờ lên lớp. Tuy nhiên xây dựng một chương trình hỗ trợ được tất cả các môn học là một lĩnh vực lớn, đòi hỏi nhiều thời gian, trong luận văn này chúng tôi chỉ tập trung vào xây dựng chương trình hỗ trợ cho một môn học . Mục tiêu của luận văn được đề ra như sau : Xây dựng một chương trình cung cấp các công cụ hỗ trợ cho việc dạy và học của giáo viên và học sinh trong môn bất đẳng thức, chương trình sẽ mô phỏng việc dạy, trong đó : ƒ Giáo viên có thể soạn bài giảng và bài tập cùng với đáp án của bài tập ngay trên máy. Nếu muốn, giáo viên có thể gửi ngay bài giảng đến cho học sinh. Giáo viên cũng có thể in bài giảng của mình ra giấy ƒ Học sinh trong thời gian tự học ở nhà có thể tra cứu các phần lý thuyết nhanh hơn. Trong lúc giải bài tập học sinh có thể được sự hỗ trợ để kiểm tra bài giải của mình, có thể xem lại bài giải nhanh chóng thay vì phải tìm lại trong tập. KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 12 PHẦN II : HIỆN TRẠNG VÀ YÊU CẦU I KHẢO SÁT HIỆN TRẠNG 1 Hiện trạng tổ chức Đây là một dạng của phần mềm hỗ trợ giảng dạy, do đó, chúng ta sẽ khảo sát hiện trạng trên 2 nhóm đối tượng có liên quan trực tiếp đến quan hệ giảng dạy là giáo viên và học sinh. Đối với giáo viên ¾ Soạn trước bài giảng ở nhà ¾ Lên lớp, giảng bài cho học sinh, cho học sinh làm bài tập áp dụng, giao bài tập về nhà cho học sinh ¾ Vào tiết sửa bài, cho học sinh lên bảng làm bài và sửa bài làm của học sinh ¾ Cho học sinh làm các bài kiểm tra định kỳ và chấm điểm bài làm của học sinh Đối với học sinh ¾ Ở lớp, nghe giáo viên giảng bài. Nêu lên thắc mắc ( nếu có) ¾ Về nhà, làm các bài tập giáo viên giao cho ¾ Làm các bài kiểm tra vào các tiết kiểm tra môn học KH OA C NT T – Đ H KH TN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 13 ™ Nhận xét Việc dạy toán học nói chung và dạy phần bất đẳng thức nói riêng thì không khác lắm so với dạy các môn học khác. Do đó một số điểm chức năng của chương trình hoàn toàn có thể áp dụng cho các phần mềm hỗ trợ giảng dạy khác. Điểm khác biệt ở đ