Phần I: động học

iết lực cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi. Bài 323: Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất. Tính công cần để nâng dây xíchtrong hai trường hợp: a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất).  b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn lại vừahỏng khỏi mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2. Bài 324: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có khối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình). Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong ba trường hợp: a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang  b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc β = 300 c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1. Lấy g = 10m/s2. Bài 325: Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên tấm ván nằm ngang (hình). Ban đầu lò xothẳng đứng và chưa biến dạng dài l0. Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván lൠnên mdi chuyển theo. Đến khi m bắt đầu trượt trên tấm ván thì lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc α . Hãytính: a. Lực đàn hồi của lò xo  b. Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt. Bài 326.: Hai vật A và B có khối lượng m1= m2= 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng không đáng kể) vắtqua ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với mặt ngang. Hãy tính công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng l = 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2. Bài 327: Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m1= 1kg; m2= 2kg; m3= 3kg, nối với nhau bằng các sợi dây như trên hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma sát. a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật.  b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s2. Bài 328: Hai xuồng có khối lượng m1= 4000 kg và m2= 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có một đầu buộcvào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2. Động cơ quay làm dây ngắn lại, lực căngdây không đổi.Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ đãthực hiện và công suất trung bình.Bỏ qua sức cản của nước. Bài 329: Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB (α = 300), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau (µ = 0,1), AH = 1m. a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s2 b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC  Bài 330: Một vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A (như hình). Biết AH = h, BC =l, hệ số ma sát giữavật và máng là µ như nhau trên các đoạn. Tính độ cao DI = H mà vật lên tới.Hình 119 Bài 331: Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn nằm ngang. Ban đầu, dây có một đoạn dài l0 buông thỏngxuống mép bàn và được giữ nằm yên. Buông cho dây tuột xuống. Tìm vận tốc của dây tại thời điểm phần buông thỏng có chiều dài là x (l0≤x≤l). Bỏ qua ma sát. Bài 332: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc α so với mặt ngang. Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu một đoạn s.Xác định hệ số ma sát µ giữa vật và mặt sàn. Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau. Bài 333: Cho cơ hệ như hình. Biết m1> 2m2 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc các vật khi m1 rơi đến mặt đất.Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không dãn. Bài 334: Trong bài 333, vật m2 có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ giữa m1 và m2 ra sao để H =3h. Bài 335: Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn hơn rất nhiều các kích thước của bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một gócα so với phương ngang. Xác định vận tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát. Bài 336: Một hòn bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo một đường rãnh trơn ABCDEF có dang như trên hình; Phần BCDE có dang một đường tròn bán kính R. Bỏ qua ma sát. a. Tính vận tốc hòn bi và lực nén của bi trên rãnh tại M theo m, h,α và R   b. Tìm giá trị nhỏ nhất của h để bi vượt qua hết đường tròn của rãnh. Bài 337: Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phương đứng một góc 600 rồi buông ra khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi. Biết rằng điểm treo O cách mặt đất 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g =10m/s2. Bài 338: Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu. Xác định hệ thức liên hệ H, h để vật bay ra xa nhất? Tính khoảng cách đó. Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát. Bài 339: Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn nhẵn với vận tốc đầu v0. Tại điểm cao nhất nằm ngang và vật bay ra ngoài phương ngang. Tìm hệ thức liên hệ giữa h, v0 để tầm xa s đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đó.Hình 124 Bài 340: Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận tốc v0= 5m/s rồi trượt lên một nêm như hình. Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có thể trượt trên mặt ngang, bỏ qua ma sát và mất mát năng lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s2. a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m .  b. Tính v0 minđể vật trượt qua nêm khi H = 1,2m. Bài 341: Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình chữa nhật chiều cao R, khoét bỏ 1/4 hình tròn bán kính R). Miếng gỗ ban đầu đứng yên. Một mẩu sắt khối lượng m chuyển động với vận tốc v0 đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. a. Tính các thành phần nằm ngang vxvà thẳng đứng vycủa vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của miếnggỗ (B ở độ cao R). Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt quá B. Gia tốc trọng trường là g.  b. Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và và miếng gỗ chuyển động thếnào? c. Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động thế nào; tìm các vận tốc cuối cùng của hai vật. d. Cho v0= 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính t mặt bàn). Bài 342: Một cái máng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng gồm một phần thẳng nghiêng tiếp tuyến với một phần tròn bán kính R.Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát và không có vận tóc ban đầu từ điểm A có độ cao h. Vị trí của vật trên vòng tròn ược xác định bởi gócα giữa bán kính OM và bán kính đường thẳng OB. a. Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật.  b. Tính giá trị cực tiểu hmin của h để vật không rời khỏi máng. Bài 343: Một quả cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu kia cố định tại O. Tại O1 dưới O một đoạn 12 theo phương thẳng đứng có 1 đinh. Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra. a. Tính tủ số hai sức căng dây trước và sau khi chạm đinh.  b. Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây bằng 0. Sau đó quả cầu chuyển động như thế nào và lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu? Bài 344: Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn ngang. a. Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu.  b. Cho va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi. Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn. Bài 345: Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang bằng hệ thống ròng rọc và dây có mắc hai vật m (như hình). Cho biết BC = 21. Hãy tìm vận tốc các vật nặng M hợp với phương đứng một góc α. Bỏ qua ma sát. Bài 346: Biện luận kết quả bài toàn theo quan hệ giữa M và m. Giả sử l dây rất dài. Bài 347: Nêm có khối lượng M nằm trên mặt ngang nhẵn. 1. Một quả cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu. Sau khi va chạm vào nêm tuyệt đối đàn hồi, nó bật ra theo phương ngang. Tính vấn tốc V của nêm. 2. Bây giờ cho quả cầu bay theo phương ngang với vận tốc v đạp vào mặt nghiêng của nêm rồi bật lên theo phương thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc V . Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới, nếu biết: a. M, m, v.  b. M, m, V. Bài 348: Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến và chạm vào vật m2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật dính lại và cùng chuyển động với vận tốc v. a. Tính v theo m1, m2, v1  b. Tính tỉ lệ phần trăm năng lượng đã chuyển thành nhiệt khi: + m1= 4m2 + m2 = 4m1 Bài 349: Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại trong Bài 348 Bài 350: Hai vật cùng khối lượng m1= m2= m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l0 nằm yên trên mặt ngang nhẵn.Một vật khác chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với vật. Biết m3= m. a. Chứng tỏ m1, m2 luôn chuyển động về cùng một phía.  b. Tìm vận tốc m1, m2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất. Bài 351: Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v0= 10m/s theo phương ngang ở hai phía của bi có hai vật nặng khối lượng như nhau M = 1kg đang nằm yên. Bị va chạm đàn hồi vào chúng và làm chúng chuyểnđộng. Bỏ qua ma sát của ba vật. a. Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần bi va chạm.  b. Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng không còn va chạm. Bài 352: Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ  bởi lò xo có độ cứng k = 1000 N/m. Va chạm là đàn hồi. Tính độ co cực đại của lò xo. Lấy g = 10m/s2. Bài 353: Đề bài như Bài 352 nhưng thay miếng sắt bằng miếng chì, va chạm là hoàn toàn mềm. Bài 354: Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào một máy bay có khối lượng =l tấn đang bay trên cùng phương với vận tốc V = 720km/h. Tính nhiệt lượng toả ra trong hai trường hợp: A .v và V cùng chiều. b. v và V ngược chiều. Bài 355: Một tấm ván có khối lượng M được treo vào một dây dài. Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với vận tốc v0 thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với vận tốc v1 >v0 thì đạn xuyên qua ván.Tính vận tốc V của ván khi đạn xuyên qua.Giả thiết lực cản của bán đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn.Lập luận để chọn dấu trong nghiệm. Bài 356: Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn nằm ngang nhẵn. Một quả cầu thứ ba gióng hệt chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vuông góc với đường nối hai tâm.Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm. Bài 357: Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h. Khi chạm sàn, bi mất một nửa động năng và nẩy lên thẳng đứng. a. Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại.  b. Tính tổng năng lượng chuyển sang nhiệt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2 Bài 358: Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài bằng nhau, song song nhau. KéoM cho dây treo lệch một góc α với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Sau va chạm, M dừng lại còn m đi lênđến vị trí dây treo hợp với phương đứng một góc β . Sau đó m rơi xuống va chạm lần 2 với quả cầu M. Tínhgóc lệch lớn nhất của dây treo M sau lần va chạm thứ hai. Cho trong mỗi lần va chạm có cùng một tỉ lệ thế năng biến dạng cực đại của các quả cầu chuyển thành nhiệt. Bài 359: Ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có một quả cầu đồng chất, bán kính R = 1cm (hình). Đẩy cho tâm O quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất (Vận tốc ban đầu của O không đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. Bài 360: Nước chảy trong ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v1= 0,2m/s và áp suất P1= 2.105 N/m2 ở đoạn ống có đường kính d1= 5cm. Tính áp xuất p2 trong ống ở chỗ đường kính ống chỉ còn d2= 2cm. Bài 361: Một ống tiêm có pittông tiết diện S1= 2cm2  và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S2= 1mm2.. Dùng lực F = 8Nđẩy pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao nhiêu? Bài 362: Ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có một lỗ tròn đường kính d = 1cm. Tính vận tốc mực nước hạxuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m. Tính vận tốc của dòng nước chảy ra khỏilỗ. Lấy g = 10m/s2. Bài 363: Ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm. Tìm vận tốc của nước chảy qua lỗ khi: a. Thùng nước đứng yên  b. Thùng nâng lên đều c. Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s2 d. Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2 Bài 364: Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ. Phần A của ống có tiết diện SA, phần B có tiết diện SB. Khí đi vào phần A có vận tốc vA, áp suất pA, khối lượng riêng của không khí là D0. Tìm độ cao cực đại giữa mực sơn và ống B để máy có thể hoạt động được. Cho áp suất khí quyển là p0, khối lượng riêng của sơn là D. Bài 365: Một luồng khi qua ống AB với lưu lượng 120l/phút. Diện tích ống A, B là: SA= 5cm2, SB= 0,2cm2; khối lượng riêng không khí là D0= 1g/cm3, của nước trong ống chữ U là D = 103kg/m3. Tính độ chênh lệch giữa hai mực nước trong ống chữ U. Lấy g = 10m/s2. Bài 366: Nước được rót vào bình với lưu lượng L. Đáy bình có một lỗ tròn, đường kính d. Tìm đường kính của lỗ để khi rót vào, mực nước không đổi là h. Bài 367: Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H. Ở đáy thùng có một lỗ đường kính d. Tìm thời gian để nước chảy hết ra ngoài. Bài 368: Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H. Thành bàn có một số lỗ nhỏ ở các độ cao khác nhau. a. Chứng tỏ rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn.  b. Chứng tỏ rằng hai tia nước từ hai lỗ khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của chúng thoả hệ thức: h1+ h2= H.c. Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất. PHẦN VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC Bài 369: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at. Tìm áp suất ban đầu củakhí. Bài 370: Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm3 không khí. Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi. Bài 371:  Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi. Bài 372: Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần. Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là d = 104 N/m3, áp suất khí quyển p0= 105 N/m2.Xem nhiệt độ nước là như nhau ở mọi điểm. Bài 373: Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy 180mm khi ống đứngthẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở dưới.Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang. Bài 374: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l1= 20cm được ngăn với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên.Cho áp xuất khí quyển là p0= 75cmHg. Tìm chiều cao cột không khí khi: a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.  b. ống nghiêng một góc α = 300 với phương ngang, miệng ở trên. c. ống đặt nằm ngang Bài 375: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p0= 75cmHg. a. Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm bằng mặt thoáng.Tính độ cao cột khi còn lại trong ống.  b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân và nước lần lượt là D = 13,6.103kg/m3; D0= 103kg/m3. Bài 376: Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí nhỏ lọt vào khoảng chân không phía trên. Khi áp suất khíquyển là p1= 755mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’1= 748mmHg. Khi áp suất khí quyển là p2= 740mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’2= 736mmHg. Xác định chiều dài l của khí áp kế. Bài 377: Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy ngân trong ống. Cột không khítrong ống dài l0= 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h0= 6cm.Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm. Cho áp suất khí quyển p0=76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi. Bài 379: Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân. Để thủy ngân chảy ra ngoài người ta dùng ốngxiphông với miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình).Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân trong hình là l0= 50cm, áp suất không khí trong bình bằng áp suất khíquyển p0= 75cmHg. Tìm chiều cao cột thủy ngân còn lại trong bình khi ngừng chảy. Bài 380: ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm. Khi ống nằm ngang, giọtthủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p0= 75cmHg. Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ? Bài 381: Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h = 30cm nhờ cột thủy ngân cao d =50cm. Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg. Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ không đổi. a. Tính độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống.  b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân không chảy ra ngoài khi lật ngược. Bài 382: Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống nằm ngang. ống có tiếtdiện S = 0,1cm2. ở 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l= 5cm. ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l2= 10cm.Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình. Bài 383: Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ ngân ngập 1/4ống. Lúcnày mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu, nhiệt độ lúc đó là 270C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để không còn thuỷ ngân trong ống. Cho áp suất khí quyển p0= 75cmHg, ống dài l = 20cm. Bài 384: Một bình chứa khí ở 270C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình hạ nhiệt độxuống 170C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu? Bài 385: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được chia thành hai phần nhờ một piston nặng, cáchnhiệt. Phần trên chứa 1 mol khí, phần dưới chứa 2 mol khí cùng loại ở cùng nhiệt độ T1= 300K, piston cân bằng và cách đáy dưới 0,6 l. a. Tính áp suất khí trong hai phần bình. Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S = 100cm2; lấy g= 10m/s2.  b. Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung phần còn lại đến nhiệt độ bao nhiêu để piston cách đều hai đáy bình. Bài 386: Hai bình có thể tích V1, V2= 2V1 được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách nhiệt. Hai bình chứa oxi ở áp suất p0= 105 N/m2 và ở nhiệt độ T0= 300K. Sau đó người ta cho bình V1 giảm nhiệt độ đến T1 = 250K, bình K 2 tăng nhiệt độ đến T2= 350K.Tính áp suất khí lúc này. Bài 387: Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng. Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm2 có thể trượt không ma sát. Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm. Nhiệt độ không khí chữa trong xi lanh là 270C. Đặt lên piston một vậtnặng có trọng lượng P = 40N thi piston di chuyển đến vị trí cân bằng mới cách đáy 38cm. a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p0= 105 N/m2.  b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu. Bài 388: Một bình có thể ích V chứa 1 mol khí l tưởng và 1 van bảo hiểm là một xi lanh rất nhỏ so với bình, trong vancó 1 piston diện tích S được giữ bằng lò xo có độ cứng K. ở nhiệt độ T1, piston cách lỗ một đoạn l. Nhiệt độ khi tăng đến giá trị T2nào thì khí thoát ra ngoài? Bài 389: Trong bình kín có một hỗn hợp metan và oxi ở nhiệt độ phòng có áp suất p0= 76cmHg. áp suất riêng phầncủa meetan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra sự nổ trong bình, người ta làm lạnh bình để hơi nước ngưng tụvà được dẫn ra ngoài. Sau đó đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất khí trong bình lúc này. Bài 390: Cho các đồ thị biểu diễn sự kiện biến đổi của hai chu trình. Hãy vẽ lại các đồ thị trên trong hệ toạ độ p-v. Bài 391: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị. Biết p1= 1at, T1= 300K, T2= 600K, T3=1200K. Xác định các thông số còn lại ở mỗi trạng thái. Bài 392: Có 1 mol khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi piston, khí biến đổi trạng thái từ 1 đến 2 theo đồ thị. Cho V1= 3l, V2= 1l, p1= 8,2at, p2= 16,4at.Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi. Bài 393: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có chứa nước, khối lượng tổng cộng là 1kg ở 250C. Cho vào nhiệt lượng kếmột quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở 1000C. Nhiệt độ khi cân bằng là 300C. Tìm khối lượng củanhiệt lượng kế và nước. Cho nhiệt dung ruêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: C1= 880J/kg.độ; C2=4200J/kg.độ; C3= 380J/kg.độ. Bài 394: Có 10g oxi ở áp suất 3at ở 270C. Người ta đốt nóng cho nó dãn nở đẳng áp đến thể tích 10l. Tìm nhiệt độ cuối cùng  Công khí sinh ra khi dãn nở  Độ biến thiên nội năng của khí. Cho nhiệt dung riêng đẳng áp của oxi là Cp=0,9.103J/kg.độ. Lấy 1at = 105 N/m2. Bài 395: Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p1= 1atm, t1= 270C. Sau khi nung nóng, áp suất khí trong bình là p2= 5atm. Tính: a. Nhiệt độ khí trong bình  b. Thể tích của bình c. Độ tăng nội năng của khí. Bài 396: Một mol khí lí tưởng có áo suất p0, thể tích V0 được biến đổi qua hai giai đoạn: nung nóng đẳng tích đến áp suất gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp 2 lần. a. Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v  b. Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T0 c. Công khí thực hiện được Bài 397:Một khối khí lí tưởng biến đổi theo quá trình cho trên đồ thị p-v. Biết: p1= 3atm, V1= 2l, p2= 1atm, V2= 5l,1,7 pvC C γ = =. Hãy tính: a. Công khí thực hiện được  b. Độ biến thiên và nội năng của khí c. Nhiệt lượng trao đổi giữa khí với bên ngoài. Lấy 1atm = 105 N/m2. Bài 398: Một lượng khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi cho trên đồ thị. Biết T1= 300K, V1= 1l, t3= 1600k, v3=4L. ở điều kiện tiêu chuẩn khí có thể tích V0= 5l, lấy p0= 105 N/m2. a. Vẽ đồ thị trên hệ trục toạ độ p-v  b. Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi. Bài 399: Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 270C và 3370C. Trong một chu trình tác nhân nhận củanguồn một nhiệt lượng là 3600J. Tính: a. Hiệu suất của động cơ  b. Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình. Bài 400: chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử. a. Tính công khí thực hiện được trong một chu trình.  b. Hiệu quất của động cơ. Bài 401: người ở cùng một nơi (A), cần có mặt cùng một lúc ở một nơi khác (B). AB có chiều dài 20km. Họ có ột chiếc xe đạp và chỉ có thể đèo được một người. Ba người khởi hành cùng một lúc. Lúc đầu người thứnhất và thứ hai đi xe đạp, người thứ ba đi bộ. Tới một vị trí nào đó (C), người thứ nhất đi xe đạp quay lại đónvà gặp người thứ ba tại (D), còn người thứ hai tiếp tục đi bộ từ C. Sau khi gặp người thứ ba tại D, còn ngườithứ hai tiếp tục đi bộ từ C. Sau khi gặp người thứ ba, người thứ nhất đèo người thứ ba đến B cùng lúc vớingười thứ hai. Tính: 1. Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải đi bộ; thời gian người thứ nhất đi xe đạp. 2. Vận tốc trung bình của ba người.Biết vận tốc lúc đi bộ là 4km/h, lúc đi xe đạp là 20km/h. Bài 402: thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyểnđộng thẳng đều từ B đến A với vận tốc 15m/s. Biết quãng đường từ A đến B dài 108km. Hỏi:Sau bao lâu kể từ lúc xe hai khởi hành thì hai xe gặp nhau ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu ? Cách B bao hiêu ?(Giải bài toán bằng hai cách: Lập phương trình chuyển động và phương pháp đồ thị) Bài 403: lúc sáng, một ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về phía B vơi vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó ôtô thứ hai khởi hành từ B chuyển động thẳng đều cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 60km/h. Lúc 7h,ô tô thứ hai chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc như cũ. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ?Biết AB = 30km. Bài 404: Lúc 8h sáng, xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 10m/s. Nửa giờ sau, xe thứhai chuyển động thẳng đều từ B về A và gặp xe thứ nhất lúc 9h30ph. Biết AB dài 72km. 1. Hỏi vận tốc hai xe là bao nhiêu ? 2. Hai xe cách nhau 13,5km lúc mấy giờ ? Bài 405: Cùng một lúc, có hai người khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nhất điquãng AB với vận tốc 12km/h, quãng BC với vận tốc 4km/h. Người thứ hai đi quãng AB với vận tốc 4km/h,quãng BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30ph. Tính chiều dài quãng đường ABC? Bài 406: Đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe như sau:Hình 1. Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau đây của mỗi xe: Vị trí và thời điểm khởi hành, chiều chuyển động và vận tốc. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. 2. Hỏi xe thứ nhất phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ hai ở D. Bài 407: Một người đi từ A đến B. Một phần ba quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1, hai phần ba thời gian còn lại đi với vận tốc v2, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của người đó trên tất cả quãng đường. Bài 408: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tài chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau 20s kể từ lúc vừa hãm phanh. 1. Tính gia tốc của đoàn tàu 2. Vẽ đồ thị của v