Nguyên lý máy - Hệ thống bánh răng

HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.01 Gear Trains 12. HỆ THỐNG BÁNH RĂNG HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.02 Gear Trains §1. Đại cương Hệ thống bánh răng là hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp nhau, tạo thành một chuỗi I. Công dụng 1. Thực hiện một tỉ số truyền lớn 2. Truyền động giữa hai trục xa nhau 3. Thay đổi tỉ số truyền 4. Thay đổi chiều quay HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.03 Gear Trains §1. Đại cương I. Công dụng Hệ thống bánh răng là hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp nhau, tạo thành một chuỗi 5. Tổng hợp hay phân chia chuyển động quay HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.04 Gear Trains §1. Đại cương II. Phân loại (theo đặc tính động học) 1z 2z 3z 2z′ 3z′ 4z 1 2 C 1ω C ω 2ω C OO ≡1 2O 1OCO - Hệ thống bánh răng thường: tâm quay của tất cả các bánh răng đều cố định - Hệ thống bánh răng hỗn hợp: hệ thống gồm hệ thống bánh răng thường và vi sai - Hệ thống bánh răng vi sai: cứ mỗi cặp bánh răng ăn khớp nhau có ít nhất một bánh răng có tâm quay di động HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.05 Gear Trains §2. Phân tích động học hệ thống bánh răng thường 4z 5z 1z 2z 3z 2z′ 3z′ - Tỉ số truyền của một cặp bánh răng 1 2 1 2 2 1 2 1 12 z z r r n n i ±=±==≡ ω ω với quy ước dấu (+) nếu hai bánh răng quay cùng chiều (ăn khớp trong) ( - ) nếu hai bánh răng quay ngược chiều (ăn khớp ngoài 45342312 iiii ×××= 321 5323 4 5 3 4 2 3 1 2 15 )1( zzz zzz z z z z z z z z i ′×′× ×× −=       −      ′ −      ′ +      −=⇒ 5 4 4 3 3 2 2 1 5 1 15 ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ×××=≡i HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.06 Gear Trains §2. Phân tích động học hệ thống bánh răng thường - Từ bài toán trên ta có nhận xét 321 5323 4 5 3 4 2 3 1 2 15 )1( zzz zzz z z z z z z z z i ′×′× ×× −=      −      ′ −      ′ +      −= + Sau mỗi lần qua cặp bánh răng ăn khớp ngoài, vận tốc góc đổi chiều một lần → dấu của tỉ số truyền phụ thuộc vào số cặp bánh răng ăn khớp ngoài + Bánh răng ăn khớp đồng thời với hai bánh răng ở trục trước và trục sau không ảnh hưởng đến tỉ số truyền của hệ. Các bánh răng này được gọi là bánh răng nối không - Tổng quát ta có thể viết công thức tính tỉ số truyền của hệ thống bánh răng thường như sau m: số cặp bánh răng ăn khớp ngoài HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.07 Gear Trains §2. Phân tích động học hệ thống bánh răng thường - Nếu trong hệ có các cặp bánh răng không gian (hệ bánh răng không gian), công thức trên vẫn được dùng để tính tỉ số truyền của hệ nhưng chú ý rằng dấu của biểu thức không còn có ý nghĩa nữa→ chiều quay của các trục quay trong hệ thống bánh răng không gian được xác định trực tiếp trên hình vẽ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.08 Gear Trains §3. Phân tích động học hệ thống bánh răng vi sai - Giả sử các bánh răng và cần C quay cùng chiều như hình vẽ - Bằng phương pháp đổi giá, chọn cần C làm giá, tức là xem như cả cơ cấu quay quanh OC với vận tốc -ω C → hệ trở thành hệ thống bánh răng thường - Gọi là tỉ số truyền của các bánh răng 1 và 2 trong chuyển động tương đối đối với cần C C i12 1 2 C 1ω C ω 2ω C OO ≡1 2O 1OCO     −= −= C C C C ωωω ωωω 22 11 1 2 12 z z i C −= 1 2 2 1 z z C C −= − − ⇒        ωω ωωC C C C C i ωω ωω ω ω − − =≡⇒ 2 1 2 1 12 HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.09 Gear Trains §3. Phân tích động học hệ thống bánh răng vi sai - Ví dụ 1: Xét cơ cấu 1z 2z 2z′ 3z C 2 1 3 2 2 1 3 2 213231 2 1 1 2 21 3 2 2 3 32 z z z z z z z z iii z z i z z i CCC C CC C CC ′ =      −      ′ −=×=⇒        −= − − ≡ ′ −= − − ≡ ωω ωω ωω ωω + Khi cố định bánh răng 1 CCC C CC iiii 3133 3 31 11 0 −=⇒+−= − − = ω ωω 000.10 1 000.10 999.9 1 100 99 100 101 13 =−=×−=⇒ Ci → Tỉ số truyền của hệ thống vi sai có thể rất lớn, nhưng khi tỉ số truyền tăng hiệu suất của hệ thống bánh răng giảm và đến một giới hạn nào đó, sẽ xảy ra hiện tượng tự hãm    ==′ == 100,101 100,99 32 21 zz zz + Nếu chọn + Chú ý rằng khi chọn số răng như trên, các bánh răng phải được tính toán dịch chỉnh thích hợp để thỏa điều kiện đồng trục HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.10 Gear Trains §3. Phân tích động học hệ thống bánh răng vi sai C 1 2 3 C C C z z z z z z ii ω ω3 3 1 3 2 2 1 313 111 =−=−=−= 0 0 3 31 =⇒    ≠ = ω ω C zz - Ví dụ 2: Cơ cấu chỉ hướng song song (Parallel-guidance mechanisms) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.11 Gear Trains §3. Phân tích động học hệ thống bánh răng vi sai - Ví dụ 3: Xét cơ cấu 1 C 2 3 2 HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 12.12 Gear Trains §3. Phân tích động học hệ thống bánh răng vi sai - Ví dụ 3: Xét cơ cấu 1 C 2 3 r R 2 C C CC z z z z i ωωω ωω ωω 21 21 1 3 3 2 2 1 12 =+⇒−=−= − − = + Ta có C ωωωωω ==⇒= 2121 + Xe chạy thẳng + Khi xe chạy vòng, ω 1 = ω 2 , vận tốc dài bánh xe 1 và 2 khác nhau nhưng thỏa R r r r R r bxebxe =⇒= 1 221 ω ωωω R r R r R r CC + = + =⇒ 1 2 , 1 2 21 ω ω ω ω