Nguyên lý máy - Động học cơ cấu

HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien 2. ĐỘNG HỌC CƠ CẤU Theory of Machine 2.01 Kinematic Analysis of Mechanisms HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.02 Kinematic Analysis of Mechanisms §1. Đại cương Phân tích động học cơ cấu là nghiên cứu quy luật chuyển động của cơ cấu khi đã biết trước lược đồ động của cơ cấu và quy luật chuyển động của khâu dẫn I. Nội dung - Bài toán vị trí - Bài toán vận tốc - Bài toán gia tốc II. Ý nghĩa - Xác định vị trí→ phối hợp và sử dụng chuyển động của các cơ cấu để hoàn thành nhiệm vụ của các máy đặt ra, bố trí không gian, vỏ máy,… - Vận tốc và gia tốc là những thông số cần thiết phản ánh chất lượng làm việc của máy HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.03 Kinematic Analysis of Mechanisms §1. Đại cương III. Phương pháp - Tùy theo nội dung, yêu cầu của từng bài toán, ta có thể sử dụng các phương pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ véctơ, … - Phương pháp đồ thị, phương pháp họa đồ véctơ Ưu điểm + Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết và kiểm tra Nhược điểm + Thiếu chính xác do có sai số dựng hình, sai số đọc, … + Phương pháp đồ thị, kết quả cho quan hệ giữa một đại lượng động học theo một thông số nhất định thường là khâu dẫn + Phương pháp họa đồ véctơ, kết quả không liên tục, chỉ ở các điểm rời rạc - Phương pháp giải tích Ưu điểm + Cho mối quan hệ giữa các đại lượng bằng biểu thức giải tích, dễ dàng cho việc khảo sát dùng máy tính + Độ chính xác cao Nhược điểm + Đối với một số cơ cấu, công thức giải tích rất phức tạp và rất khó kiểm tra HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.04 Kinematic Analysis of Mechanisms A B C 1ϕ 2ϕ x y e 1l 2l Cx 1ω 1 2 3 2211 coscos ϕϕ llxC +=      + =⇒=+ ==== 2 11 22211 122111 sin arcsinsinsin )()()( l el lel fttt ϕ ϕϕϕ ϕϕϕωϕϕ ))(()( 11 txxx CCC ωϕ == với §2. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp giải tích Xét cơ cấu tay quay - con trượt lệch tâm có vị trí đang xét như hình vẽ Cho: lAB, lBC, ω1 là hằng số và độ lệch tâm e Xác định: xC, vC, aC            + + −== +−== ⇒ 2 3 2 1 2 1 2 212 11 21111 cos cos cos )cos( )( )tancos(sin)( ϕ ϕ ϕ ϕϕ ω ϕϕϕω l l ltaa ltvv CC CC HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.05 Kinematic Analysis of Mechanisms Cho: lAB, lBC, lCD, lDA, ω1 hằng số Xác định: φ3, ω3, ε3 B C D 1ω 3ω 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 1ϕ 2 3ϕ A 1 2 3 3 1ϕ 11ϕ 2 1ϕ n 1ϕL 3ϕ 13ϕ 2 3ϕ n 3ϕL Xác định giá trị φ3 từ phương pháp vẽ, đo và lập bảng Xây dựng đồ thị φ3 = φ3(φ1) §3. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp đồ thị Xét cơ cấu 4 khâu bản lề có vị trí đang xét như hình vẽ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.06 Kinematic Analysis of Mechanisms O 1ϕ 1 3 ϕ ϕ d d O 1ϕ 2 1 3 2 ϕ ϕ d d 1 3 ϕ ϕ d d 2 1 3 2 ϕ ϕ d d )( 133 ϕϕϕ = ⇓ ⇓ 1 3 1 1 313 3 ϕ ϕ ω ϕ ϕϕϕ ω d d d d dt d dt d === 2 1 3 2 2 1 1 3 1 3 3 ϕ ϕ ω ϕ ϕ ω ω ε d d d d dt d dt d =      == §3. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp đồ thị O 1ϕ 3ϕ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.07 Kinematic Analysis of Mechanisms 1 2 21 AA ≡ ω r 1A v r + Hai điểm A, B khác nhau cùng thuộc một khâu đang chuyển động song phẳng + Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động song phẳng tương đối đối với nhau A B Av r Bv r BAv r Av r ω r §4. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp họa đồ véctơ Ôn một số kiến thức về đại số véctơ - Định lý liên hệ vận tốc BAAB vvv rrr += 1212 AAAA vvv rrr += HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.08 Kinematic Analysis of Mechanisms + Hai điểm A, B khác nhau cùng thuộc một khâu đang chuyển động song phẳng + Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động song phẳng tương đối đối với nhau §4. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp họa đồ véctơ - Định lý liên hệ gia tốc     = = → ABBAAB n BA lvl BA a / // 22ω r   ⊥ = AB BA l AB a ε τr A B Aa r ε r τ BAa r n BAa r BAa r Ba r Aa r     = 12 12 12 1 1 0 2 90// AA AAk AA v theoquayv a ω ω rr r τ BA n BAABAAB aaaaaa rrrrrr ++=+= r AA k AAAA aaaa 121212 rrrr ++= HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien mn m n mmmm mmmm mmmm ′++′=++⇒    ′++′+′= +++= r L rr L r r L rrr r L rrr 11 21 21 Theory of Machine 2.09 Kinematic Analysis of Mechanisms −−−−− −−−−− ′++′+′=+++ ? ? 2121 nn mmmmmm r L rrr L rr §4. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp họa đồ véctơ Điều kiện để giải một phương trình véctơ m r 1m r 2m r n m r 1m r ′ 2m r ′ mm r ′ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.10 Kinematic Analysis of Mechanisms aµ lµ A B C D E 1ω 3ω 3ε 2ω 2ε 1 2 3 •p b c e BC⊥ CD⊥ EC⊥ EB⊥ p′ • b′ c′ e′ n CBa r τ CBa r n Ca r τ Ca r CD⊥ Ca r BC⊥ Ba r Ea r §4. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp họa đồ véctơ Ví dụ: Cho cơ cấu 4 khâu bản lề tại vị trí như hình vẽ. Tay quay 1 quay đều với vận tốc góc ω1. Xác định vận tốc, gia tốc điểm B, C, E và gia tốc góc khâu 2, 3 HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 2.11 Kinematic Analysis of Mechanisms lµ aµ A C B D 32 ωω ≡ 32 εε ≡ 3 2 1 • p CD// CD⊥ 2b 3b 23BB v r d p′• 2b′ 2B a r κ 23BB a r 3b′ CD// CD⊥ d ′ n Ba 3 r τ 3B a r r BBa 23 r §4. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp họa đồ véctơ Ví dụ: Cho cơ cấu culít tại vị trí như hình vẽ. Khâu dẫn 1 quay đều với vận tốc góc ω1. Xác định ω3, ε3, vD, aD