Nguyên lý máy - Cơ cấu cam

HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.01 Cam Mechanism 9. CƠ CẤU CAM HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.02 Cam Mechanism §1. Đại cương I. Định nghĩa - Cơ cấu cam là cơ cấu có khớp loại cao, thực hiện chuyển động qua lại của khâu bị dẫn nhờ vào đặc tính hình học của thành phần khớp cao trên khâu dẫn HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.03 Cam Mechanism §1. Đại cương II. Phân loại - Cơ cấu cam phẳng: các khâu chuyển động trong một mặt phẳng hay trong các mặt phẳng song song nhau + Theo chuyển động của cam: + Theo chuyển động của cần: + Theo dạng đáy của cần: cam quay, cam tịnh tiến lắc, tịnh tiến, chuyển động song phẳng bằng, nhọn, con lăn, biên dạng bất kỳ ω ω ω ω ω ω HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.04 Cam Mechanism §1. Đại cương II. Phân loại - Cơ cấu cam không gian: các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song song nhau ω HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.05 Cam Mechanism §1. Đại cương III. Nội dung nghiên cứu - Hai bài toán cơ bản về cơ cấu cam + Bài toán phân tích: cho trước cơ cấu cam → xác định quy luật chuyển động của cần + Bài toán tổng hợp: cho trước quy luật chuyển động của cần → xác định hình dạng, kích thước, … của cam HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.06 Cam Mechanism §2. Phân tích động học cơ cấu cam I. Cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn 1. Đồ thị chuyển vị a. Phương pháp chuyển động thực iϕ iϕ 1ω e A ∗ 1B iB1 ∗ 2B iB2 C b o E i E oB s is os ∗ s O ϕ dϕ vϕ gϕ pi2 xϕ 1 2 HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.07 Cam Mechanism §2. Phân tích động học cơ cấu cam I. Cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn 1. Đồ thị chuyển vị b. Phương pháp đổi giá 1ω− A 2 1B 1 1B C s O ϕ pi2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 1B 4 1B 5 1B 8 1B e 6 1B 7 1B HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.08 Cam Mechanism §2. Phân tích động học cơ cấu cam I. Cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn 1. Đồ thị chuyển vị c. Các giai đoạn chuyển động dϕ 1ω e A ∗ 1B ∗ 2B C b b oE iE oB s os ∗s O ϕ dϕ vϕ gϕ pi2 xϕ dγ β dϕ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.09 Cam Mechanism §2. Phân tích động học cơ cấu cam I. Cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn 2. Vận tốc    = = )( )( t ss ϕϕ ϕ O ϕ ϕd sd O ϕ s O ϕ 2 2 ϕd sd dϕ vϕxϕ 3. Gia tốc 2 2 2 1 ϕ ω d sd dt dv a == ϕ ω ϕ ϕ d ds d ds dt d dt ds v 1= = =⇒ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.10 Cam Mechanism §2. Phân tích động học cơ cấu cam II. Cơ cấu cam cần lắc đáy nhọn 1ω A C iϕ b b oB iB1 iB2 HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.11 Cam Mechanism §2. Phân tích động học cơ cấu cam II. Cơ cấu cam cần lắc đáy nhọn 1ω− A 1C 1B 2B 3B 1ψ 2ψ 3ψ 4ψ 5ψ 6ψ 7ψ 8ψ 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8C 4B 5B 6B 7B 8B HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.12 Cam Mechanism §3. Phân tích lực cơ cấu cam 1ω A ϕ′ N ′ r R r F r Q r v r F r P r N r α ϕ Q r R r P r )( 2 ϕϕα pi ′++− ϕ pi ′+ 2 ϕα ′+ B C - Lực tác dụng lên cần cam - Mục đích xác định khả năng làm việc của cơ cấu cam dưới tác dụng của tải trọng - Điều kiện cân bằng lực +Tải trọng Q theo phương chuyển vị của cần +Phản lực P từ cam tác dụng lên cần +Phản lực R từ giá tác dụng lên cần ϕ : góc ma sát giữa cam và cần ϕ’: góc ma sát giữa giá và cần FNP rrr += FNR ′+′= rrr 0=++ PRQ rrr )sin()](sin[ 22 ϕϕϕα pipi ′+ = ′++− PQ )cos( cos ϕϕα ϕ ′++ ′ =⇒ Q P - Từ đa giác lực HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.13 Cam Mechanism §3. Phân tích lực cơ cấu cam 1ω A ϕ′ N ′ r R r F r Q r v r F r P r N r α ϕ Q r R r P r )( 2 ϕϕα pi ′++− ϕ pi ′+ 2 ϕα ′+ B C - Góc áp lực α : góc giữa phương tác dụng lực và vận tốc điểm đặt lực - Khi α đạt giá trị sao cho α +ϕ +ϕ’ = pi/2 P/Q →∞ đây là trường hợp tự hãm của cơ cấu cam → góc áp lực α không được lớn quá một giá trị giới hạn cho phép - Góc áp lực α tỉ lệ nghịch với kích thước của cam → α ≤ [αmax] nhưng phải đủ lớn để đảm bảo kích thước cam nhỏ gọn - Với cam cần đẩy [αmax] = 30o÷35o Với cam cần lắc [αmax] = 30o÷35o HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.14 Cam Mechanism §3. Phân tích lực cơ cấu cam Tổng hợp cơ cấu cam là thiết kế cơ cấu cam thỏa mãn các điều kiện - Làm việc được, tức là α ≤ [αmax] - Đảm bảo quy luật chuyển động cho trước của cần Như vậy bài toán tổng hợp cơ cấu cam bao gồm 2 phần - Kích thước của cam nhỏ gọn nhất có thể - Xác định vị trí tâm cam - Xác định biên dạng cam HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.15 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 1. Cam cần lắc đáy nhọn a. Bài toán 1 Cho: - góc áp lực α ≤ [αmax] - chiều quay ω1 của cam 1, chiều dài cần lBC - vị trí CBi của cần lắc 2 và vận tốc của đầu cần tại thời điểm đang xét Yêu cầu: - phải đặt tâm cam A ở đâu để thỏa mãn các điều kiện cho trên ? iB v 2 r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.16 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 1. Cam cần lắc đáy nhọn a. Bài toán 1 ib2 ib1 ∗ib1 ∗A 1ω iBC t t n n A iX i∆ α i Bv 2 r i Bv 1 r - Xét cơ cấu cam thỏa α = [αmax] - Quan hệ vận tốc ??|| //? 2 1212 i B i i BB i B i B v ttCB vvv r rrr ⊥ +=      == ⊥ ω µ ω ii vBi iii bBv AB bBAB i 1 1 1 - Ứng với mỗi vị trí của trên tt→ ta có một họa đồ vận tốc và một vị trí của tâm cam mà ib1 HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.17 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 1. Cam cần lắc đáy nhọn a. Bài toán 1 ib2 ib1 ∗ib1 ∗A 1ω i BC t t n n A i X i∆ α i Bv 2 r i Bv 1 r - chạy trên tt→ A chạy trên ∆i // nn và cách Bi một đoạn xi ib1 )~( *11 * iiii bbBAAB ∆∆ - Gọi , ta tínhiii CBX I∆= iii XBx = i B i B i ii i ii ii v r v x hay bB AB bB XB 1212 ==⇒ chú ý l d d lvrv i ii B i B       =Ω== ϕ ψ ωω 21 , l d d XBx i iii       == ϕ ψ → iiiii AXBbbB ∆∆ ~21- Tam giác đồng dạng - Vậy, quỹ tích ∆i của tâm cam A // nn và cắt cần cam tại điểm Xi cách đầu cần một đoạn xi như trên, chiều BiXi là chiều vector xoay 900 theo chiều ω1iBv 2 r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.18 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 1. Cam cần lắc đáy nhọn a. Bài toán 1 ib2 ib1 1ω iBC t t n n A i X i∆ α i Bv 2 r i Bv 1 r α 'n 'n i '∆ i vδ i dδ - Góc áp lực có thể đặt bên phải / trái iBv 2 r - Nếu góc áp lực đặt bên trái , quỹ tích của tâm cam A là đường thẳng ∆'i // n’n’ và cũng đi qua điểm Xi như đã xác định i Bv 2 r → Tâm cam có thể đặt tùy ý trên ∆i và ∆'i - Nếu thay điều kiện α = [αmax] bằng điều kiện α ≤ [αmax] và cho biết cam đang ở giai đoạn đi xa hay về gần → tâm cam A có thể đặt tùy ý trong hai miền hoặc giới hạn bởi ∆i và ∆’i i dδ i vδ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.19 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 1. Cam cần lắc đáy nhọn b. Bài toán 2 Cho: - góc áp lực α ≤ [αmax] - quy luật chuyển động của cần Yêu cầu: - phải đặt tâm cam A ở đâu để thỏa mãn các điều kiện cho trên ? HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.20 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 1. Cam cần lắc đáy nhọn b. Bài toán 2 i B C i d'∆ i vδ i dδ iθ i dv r i dX i vX i d∆ i v'∆ i v∆ i vv r vα− 090dα− 090 1ω i B C iθ i dv r i dX i vX i d∆ i v'∆ i vv r vα− 0 90α−090 1ω - Cho quy luật chuyển động của cần→ tại mỗi thời điểm bài toán trở về bài toán 1 như đã xét, ta xác định được miền tâm cam δ i tương ứng - Trường hợp [αmax]d = [αmax]v - Tâm cam là miền giao nhau θ của các miền δ i HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.21 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 1. Cam cần lắc đáy nhọn b. Bài toán 2 C idX i vX iB θ - Để xác dịnh miền tâm cam + vẽ các vị trí của cần Cbi + với mỗi vị trí của Cbi, xác định θ i + miền tâm cam là phần giao của các θ i HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.22 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 2. Cam cần đẩy đáy nhọn - Tương tự như trường hợp cần lắc đáy nhọn với các chú ý + quỹ đạo đầu cần là một đoạn thẳng → có thể xem là quỹ đạo đầu cần lắc có tâm quay ở vô cùng + các giá trị xi được tính theo công thức + các đoạn BiXi song song nhau → ∆vi song song nhau - Khi [αmax]d = [αmax]v, việc tìm miền tâm cam như sau + tìm các điểm Xi rồi nối thành đường cong trơn + kẻ hai tiếp tuyến ∆d và ∆’d với đường cong trên thỏa điều kiện α = [max] + miền δ xác định bởi hai tiếp tuyến trên là miền tâm cam cần tìm iB θ i dX i vX d∆ v∆′1ω ][90 max 0 α− ][90 max 0 α− C HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.23 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 3. Cam cần đáy con lăn - Cần đáy con lăn có thể là cần lắc hay cần đẩy - Việc xác định tâm cam giống như trường hợp cần đáy nhọn đã xét 4. Cam cần đẩy đáy bằng 1ω A C B ρ - Trong cơ cấu cam cần đáy bằng, α = const → điều kiện α ≤ [αmax] dễ dàng được thỏa - Bán kính cong ρ tại một điểm trên biên dạng cam với quy ước: ρ > 0 nếu đi dọc biên dạng cam theo chiều kim đồng hồ mà tâm cong của biên dạng cam nằm về phía tay phải - Đáy cần tiếp xúc với mọi điểm trên biên dạng cam → biên dạng cam phải lồi - Điều kiện lồi của biên dạng cam là tại mọi điểm trên biên dạng cam, ta phải có ρ > 0 HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.24 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 4. Cam cần đẩy đáy bằng Cho: - quy luật chuyển động của cần - vị trí gần tâm cam nhất của cần Yêu cầu: - Xác định tâm cam sao cho + thỏa mãn quy luật chuyển động + biên dạng cam lồi + kích thước cam nhỏ gọn nhất có thể HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.25 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 4. Cam cần đẩy đáy bằng 1ω A C B ρ z or s x x H D 3 2 1 - Ta có , với s: chuyển vị so với vị trí thấp nhất của cần r0: bán kính nhỏ nhất của cam z: đại lượng biến thiên zrsDB ++== 0ρ - Thay thế khớp cao tại B bằng 1 khâu và 2 khớp thấp Da r 2B a r 32BB a r xx⊥ xx// pi bd ?0||? //// 323232 D D r BBBBBB a xxaxx aaaa r r rrrr ⊥ ++= κ - Vẽ hoạ đồ gia tốc tại điểm đang xét    === 2 31 // ωAD DDD l DA aaa rrv HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.26 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấu cam (Bài toán tổng hợp động lực học cơ cấu cam) 4. Cam cần đẩy đáy bằng 1ω A C B ρ z or s x x H D 3 2 1 Da r 2B a r 32BB a r xx⊥ xx// pi bd - Tam giác đồng dạng ∆pibd ~ ∆DHA DA DH d b =⇒ pi pi       +−>⇒>++= 2 2 2 2 0 ϕϕ ρ d sd srr d sd s oo 2 2 2 2 2 2 2 ϕω ϕ ω d sd l l d sd l a a DHz AD AD AD D B ====⇒ do đó O ϕ 2 2 ϕd sd s + δ ϕ +      +−> 2 2 d sd srohay HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.27 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam II. Tổng hợp động học cơ cấu cam - Bài toán này là bài toán ngược với việc phân tích động học cơ cấu cam đã xét - Là bài toán vẽ biên dạng cam theo quy luật chuyển vị cho trước của cần sau khi xác định tâm quay theo các điều kiện động học, động lực học đã cho - Nếu là cơ cấu cam cần lắc đáy con lăn, biên dạng cam tìm được là biên dạng lý thuyết → xác định biên dạng cam thật + Lấy các điểm trên biên dạng lý thuyết làm tâm, vẽ các cung tròn bán kính bằng bán kính con lăn + Hình bao của họ đường tròn này là biên dạng thật của cam cần tìm HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.28 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam II. Tổng hợp động học cơ cấu cam Khi chọn bán kính con lăn rL chú ý - rL càng lớn → tổn thất ma sát càng ít - rL quá lớn → xảy ra hiện tượng tự giao của biên dạng cam - rL = ρmin → biên dạng cam thật có điểm nhọn, mòn nhanh - rL > ρmin → biên dạng cam thật giao nhau, không dùng được - rL < ρmin → thường chọn rL = 0,7 ρmin HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 9.29 Cam Mechanism §4. Tổng hợp cơ cấu cam III. Trình tự thiết kế cơ cấu cam 2. Xác định tâm quay của cam (tổng hợp động lực học) 1. Lập đồ thị chuyển vị, đồ thị vận tốc và đồ thị gia tốc của cần cam 3. Xác định biên dạng cam (tổng hợp động học) Nếu là cam cần đáy con lăn, - Vẽ biên dạng cam lý thuyết - Xác định biên dạng cam thực tế - Xác định bán kính con lăn