Nguyên lý máy - Cơ cấu bánh răng không gian

HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien 11. CƠ CẤU BÁNH RĂNG KHÔNG GIAN Theory of Machine 11.01 Spartial Gear Mechanism HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.02 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo I. Đặc điểm cấu tạo 1p 2p 1O 2O 1ω 1β 2β δ P t 2p 2a 1a 2ω 1p HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.03 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo I. Đặc điểm cấu tạo - Là cơ cấu bánh răng trụ tròn răng nghiêng dùng truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau - Hai mặt lăn của hai bánh răng tiếp xúc nhau tại một điểm P - Hai đường sinh p1 và p2 đi qua P của hai mặt trụ lăn và tiếp tuyến tt của hai đường răng a1 và a1 nằm trên tiếp diện chung của hai mặt lăn - Hai giao tuyến của mặt răng với mặt lăn của mỗi bánh răng, a1 và a1 là hai đường xoắn ốc tiếp xúc nhau tại P - Góc nghiêng của mặt răng trên mỗi bánh răng - Khoảng cách tâm O1O2 là đường vuông góc chung của hai trục bánh răng (đi qua P) 212121 rrPOPOAOO +=+== ),(),,( 2111 ttpttp ∠=∠= ββ 1p 2p 1O 2O 1ω 1β 2β δ P t 2p 2a 1a 2ω 1p HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.04 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo II. Tỉ số truyền 211122 1122 sinsin // 21 1212 ββωω PP PPPP vvrr ttpppp vvv + ⊥⊥ += rrr 11 22 2 1 12 222111 21 cos cos coscos coscos 21 β β ω ω βωβω ββ r r i rr vv PP ==⇒    = = 1 2 1 2 12 21 21 z z zm zm i mmm ttt n n nnn nnn ==⇒     == == 1 2 11 22 112 1 222 1 12 1 2 1 2 1 2 cos cos cos cos zm zm zm zm zm zm i n n s s s s === β β β β - Quan hệ vận tốc - Tỉ số truyền - Điều kiện ăn khớp đúng - Gọi là mođun ngang và số răng21,,, 21 zzmm ss - Thường dùng các cặp bánh răng với δ = 900 2P v r 1P v r 2p1p t t 2p 1p P 2β 1β 1β2β HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.05 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo II. Tỉ số truyền - Ưu điểm + Có thể chọn 4 thông số để thỏa mãn một tỉ số truyền cho trước + Khi thiết kế, muốn đổi chiều quay của một bánh trong khi chiều quay của bánh còn lại không thay đổi, không cần thêm bánh răng trung gian mà chỉ cần đổi góc nghiêng của răng sao cho Điều này dễ thực hiện khi δ = 90° 11 22 2 1 12 cos cos β β ω ω r r i == )(180 21 0 ββδ +−= P t 1P v 2P v P t t 1P v 2P v P t P HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.06 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo III. Đặc điểm tiếp xúc - Cặp bánh răng trụ chéo tiếp xúc theo điểm - Tại điểm tiếp xúc có vận tốc trượt tương đối nên mặt răng mau mòn và mòn không đều HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.07 Spartial Gear Mechanism §2. Cơ cấu trục vít – bánh vít I. Đặc điểm cấu tạo - Cơ cấu trục vít - bánh vít là cơ cấu bánh răng trụ chéo đặc biệt với + góc giao nhau giữa hai trục δ = β1 + β2 = 90° → truyền động giữa hai trục vuông góc nhau + β1 rất lớn (có thể đến 86°) nên đường răng thành đường xoắn ốc quấn trên mặt trụ. Số răng được gọi là số mối ren z1 = 1÷4. Bánh răng này được gọi là trục vít, bánh răng còn lại được gọi là bánh vít HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.08 Spartial Gear Mechanism - Ưu điểm: Vì số mối ren (z1) ít trong khi số răng của bánh vít (z2) có thể rất nhiều nên tỉ số truyền có thể rất lớn §2. Cơ cấu trục vít – bánh vít II. Tỉ số truyền 2P v r 1P v r 2p 1p t t 2p 1p P 1β 2β 12PP v r 2p 1p 1a 2a t 2β 1β δ 1p 1ω P 1O 2O 2p 1a 2at 2ω 11 22 2 1 12 cos cos β β ω ω r r i == - Như cặp bánh răng trụ chéo - Trong một số trường hợp, bộ truyền trục vít - bánh vít chỉ truyền động theo một chiều từ trục vít đến bánh vít (tự hãm theo chiều ngược lại) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.09 Spartial Gear Mechanism §2. Cơ cấu trục vít – bánh vít III. Đặc điểm tiếp xúc - Bộ truyền trục vít - bánh vít tiếp xúc theo điểm và có vận tốc trượt - Vận tốc trượt của bộ truyền trục vít - bánh vít rất lớn nên mau mòn, ma sát lớn, hiệu suất thấp → Để khắc phục, người ta thay đổi cấu tạo của bánh vít + bánh vít lõm: răng của bánh vít ở trên mặt trụ tròn xoay mà đường sinh là cung tròn sao cho bánh vít ôm lấy trục vít + trục vít lõm (trục vít globoit): trục vít ôm lấy bánh vít HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.10 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nón HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.11 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nón I. Cấu tạo của bánh răng hình nón R O 1ω 2ω 1ϕ 2ϕδ 1O 2O 1N 2N 01p 02p - Xét cặp bánh răng hình trụ răng thẳng: các đường sinh của các mặt trụ chân răng, trụ đỉnh răng, trụ lăn, trụ chia, …, đường tiếp xúc giữa hai bánh răng đều song song nhau và song song với hai tâm quay của hai bánh răng → các đường này cắt nhau tại điểm O ở vô cực (∞) - Tưởng tượng rằng dịch chuyển O về gần trên đường tiếp xúc giữa hai răng + các mặt trụ trở thành mặt nón cùng đỉnh O như mặt nón chân răng, nón đỉnh răng, nón lăn, nón chia, … + mặt phẳng đáy trở thành mặt cầu cùng tâm O → bánh răng hình trụ thân khai trở thành bánh răng hình nón thân khai + mặt trụ thân khai trở thành mặt nón thân khai HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.12 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nón II. Thông số hình học của bánh răng nón răng thẳng - Kích thước đặc trưng cho bánh răng nón được quy định là kích thước trên đáy lớn. Để thuận tiện, thay mặt cầu đáy lớn bằng mặt nón tiếp xúc với mặt cầu này δ 1ϕ 2ϕ O 1i r 1e r 1r′ 2r′P P 1r 2ir 2r 2er L B h h′ h ′′ m aë t ca àu ña ùy lô ùn m aë t ca àu ña ùy nh oû HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.13 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nón II. Thông số hình học của bánh răng nón răng thẳng δ 1ϕ 2ϕ O 1i r 1e r 1r′ 2r′P P 1r 2ir 2r 2er L B h h′ h ′′ pi t m = 2,1 2,1 2,1 2 1 2 zm zt r == pi )cos2( 2 cos 2,12,1 2,12,12,1 ϕ ϕ += ′+= z m hrre )cos5,2( 2 cos 2,12,1 2,12,12,1 ϕ ϕ −= ′′−= z m hrre 2,1 2,1 sinϕ r L = - Mođun (trên đáy lớn) - Bán kính vòng chia - Chiều cao đầu răng - Chiều cao chân răng mh 25,1=′′ mh =′ - Bán kính vòng đỉnh - Bán kính vòng chân - Chiều dài nón HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.14 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nón III. Bánh răng thay thế của bánh răng nón răng thẳng - Bánh răng tưởng tượng có bán kính r’1, r’2 được gọi là bánh răng thay thế của bánh răng nón răng thẳng δ 1ϕ 2ϕ O 1i r 1e r 1r′ 2r′P P 1r 2ir 2r 2er L B h h′ h ′′ pi t m =- Mođun (trên đáy lớn) - Bán kính vòng chia - Số răng thay thế ϕcos 2,1 2,1 r r =′ 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 cos cos 2 2 ϕ ϕ z m r m r ztt = ′ = ′ = HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.15 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nón IV. Các dạng truyền động của cặp bánh răng nón Xét cặp bánh răng nón răng nghiêng với góc nghiêng trên mặt nón lăn là β1, β2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 122211 sin sin sin sin ϕ ϕ ϕ ϕ ω ω ωω =====⇒= OP OP r r z z irr- Tỉ số truyền + bánh răng nón răng thẳng → d qua đỉnh nón - Truyền chuyển động giữa hai trục giao nhau tiếp xúc theo đường thẳng d - Tại điểm tiếp xúc trên mặt nón lăn không có vận tốc trượt tương đối 1. : cặp bánh răng nón truyền chuyển động giữa hai trục giao nhau21 ββ −= 021 ≠−= ββ Bánh răng nón răng nghiêng 021 =−= ββ Bánh răng nón răng thẳng + bánh răng nón răng nghiêng→ d không qua đỉnh nón HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.16 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nón IV. Các dạng truyền động của cặp bánh răng nón Xét cặp bánh răng nón răng nghiêng với góc nghiêng trên mặt nón lăn là β1, β2 - Cặp bánh răng này hoàn toàn tương ứng với cặp bánh răng trụ chéo 2. : cặp bánh răng nón truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau21 ββ −≠ - Tỉ số truyền 11 22 1 2 2 1 12 cos cos β β ω ω r r z z i === - Đặc điểm tiếp xúc: tiếp xúc theo điểm và có vận tốc trượt tương đối nên mặt răng mau mòn và mòn không đều - Cặp bánh răng nón chéo (hypoid)