Nguyên lý kỹ thuật điện Chương 8 Chuyển đổi tương tự – số và số – tương tự

nh truyền đạt thành hai đoạn có độ dốc khác nhau: với tín hiệu bé ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ < A x 1 dùng hàm số A Ax y ln11 += và với tín hiệu lớn dùng hàm số A Ax y ln1 ln1 2 + += . Theo nguyên tắc đó, ng−ời thực hiện đ−ờng đặc tính gồm 13 đoạn: 6 đoạn ứng với x > 0, 6 đoạn x < 0 và đoạn thứ 13 đi qua gốc tọa độ có 8,2 max =y . 252 Trên hình 8.16 các đoạn kề nhau có độ dốc hơn kém nhau 2 lần. Bằng cách đó có thể tạo ra một bộ ADC 4 bit, trong đó một bit để chỉ cực tính của điện áp vào, 3 bit để biểu diễn một tín hiệu có dải biến đổi điện áp vào lớn gấp 256 lần đoạn nhỏ nhất, nghĩa là so với l−ợng tử hóa tuyến tính, số bit giảm một nửa. Để truyền tín hiệu âm thanh, ng−ời ta th−ờng dùng m∙ 8 bit. Bằng cách chia mỗi đoạn ở trên thành 16 phần nhỏ, ta đ−ợc 8 bit mong muốn. 1 2 3 4 5 6 7 8 24 8 16 32 64 128 4 2 1 1/2 Độ dốc 1/4 Số mức 0 Hình 8.16. Đặc tính truyền đạt với bộ ADC phi tuyến dùng trong thực tế. 8.2. Chuyển đổi số - t−ơng tự Chuyển đổi số - t−ơng tự là quá trình tìm lại tín hiệu t−ơng tự từ N số hạng (N bit) đ∙ biết của tín hiệu số với độ chính xác là một mức l−ợng tử tức là 1 LSB. Hình 8.17 trình bày sơ đồ khối để biến đổi tín hiệu số thành tín hiệu t−ơng tự, qua mạch lọc thông thấp để thu đ−ợc tín hiệu ban đầu: Theo sơ đồ này thì quá trình chuyển đổi số - t−ơng tự là quá trình biến đổi DA ta có tín hiệu lấy mẫu và giữ mẫu là tín hiệu hình bậc thang. Sau đó qua bộ lọc thông thấp, đ−ợc tín hiệu t−ơng tự uA. DAC Bộ lọcthông thấp uAuD Hình 8.17. Sơ đồ khối biểu diễn quá trình biến đổi số thành tín hiệu t−ơng tự ban đầu. 8.2.1. Các thông số cơ bản của bộ biến đổi DAC 1. Độ phân giải 253 Độ phân giải là tỉ số giữa giá trị cực tiểu đối với giá trị cực đại của điện áp đầu ra, về trị số tỉ số này t−ơng ứng với tỉ số giá trị cực tiểu đối với giá trị cực đại của tín hiệu số đầu vào. Thí dụ đối với DAC 10 bit, có độ phân giải là: 001,0 1023 1 12 1 1111111111 0000000001 10 ≈=−= (8.14) Độ phân giải của DAC cũng có thể biểu thị bằng số bit tín hiệu số đầu vào. 2. Độ tuyến tính Độ tuyến tính của DAC biểu thị bằng sai số phi tuyến. Sai số phi tuyến là số phần trăm của giá trị lệch cực đại khỏi đặc tính vào ra lý t−ởng so với giá trị cực đại ở đầu ra. 3. Độ chính xác chuyển đổi Độ chính xác chuyển đổi xác định bằng sai số chuyển đổi tĩnh cực đại. Sai số này phải bao gồm sai số phi tuyến, sai số hệ số tỉ lệ và sai số trôi v.v, trong tài liệu kỹ thuật đôi khi ng−ời ta cho riêng từng sai số trên mà không cho sai số tổng hợp. 4. Thời gian xác lập dòng điện, điện áp đầu ra Thời gian xác lập, là thời gian từ khi tín hiệu số đ−ợc đ−a vào đến khi dòng điện hoặc điện áp đầu ra ổn định. Ngoài các tham số trên còn một số tham số khác nh−: các mức lôgic cao, thấp, điện trở và điện dung đầu vào. Dải động, điện trở và điện dung đầu ra v.v. 8.2.2. Các bộ chuyển đổi DAC 1. Bộ chuyển đổi DAC điện trở hình chữ T Hình 8.18 là sơ đồ DAC điện trở hình chữ T. Hai loại giá trị điện trở R và 2R đ−ợc mắc thành 4 cực hình chữ T nối dây chuyền S3, S2, S1, So là chuyển mạch t−ơng tự. 254 Bên phải hình có bộ khuếch đại đảo dùng khuếch đại thuật toán. refu là điện áp chuẩn tham chiếu, d3, d2, d1, do là m∙ nhị phân 4 bit đầu vào. uo là điện áp đầu ra. Các chuyển mạch S3, S2, S1, So đ−ợc điều khiển bởi các tín hiệu số t−ơng ứng d3, d2, d1, do. Khi d1 = 1 thì S1 nối với refu , khi d1 = 0 thì S1 nối đất. + - 2R2R2R2R2R R R R 2R 3R A B C D It IRUi A B C D So S1 S2 S3 LSB MSB do d1 d2 d3 Uo Uref Hình 8.18. DAC điện trở hình chữ T. a) Nguyên lý hoạt động Để giải thích nguyên lý hoạt động của sơ đồ hình 8.18, chúng ta đơn giản hóa mang điện trở hình chữ T. Nếu d3, d2, d1, do = 0001 thì chỉ có So đầu nối với refu , còn d3, d2, d1 đều nối đất. áp dụng định lý Thevenin tuần tự đơn giản hóa mạch từ AA sang phải. Ta thấy cứ qua mỗi mắt mạch (A, B, C, D) thì điện áp ra suy giảm đi một nửa. Vậy nếu refu nối vào So thì trên đầu ra DD chỉ còn 42 refu . Cùng với ph−ơng pháp trên, xét từng S3, S2, S1 nối với refu thì trên đầu ra DD t−ơng ứng (d3, d2, d1, do = 0010, 0100, 1000) có các điện áp 32 refu , 22 refu , 12 refu . Điện trở t−ơng đ−ơng của mạch bên trái DD bao giờ cũng là R. áp dụng nguyên lý chồng chất đối với các giá trị điện áp trên, ta có mạch t−ơng đ−ơng mạng điện trở hình chữ T trên hình 8.19.b trong đó điện trở nội t−ơng đ−ơng là R, sức điện động nguồn t−ơng đ−ơng là ue: ( )oorefe dddduu 22222 1122334 +++= (8.15) Hình 8.19.c là sơ đồ t−ơng đ−ơng toàn mạch, theo lý thuyết mạch khuếch đại thuật toán, ta có điện áp t−ơng tự đầu ra uo là: 255 ( )oo1122334refeo 2d2d2d2d2uuu +++−=−= (8.16) Biểu thức 8.17 chứng tỏ rằng biên độ điện áp t−ơng tự đầu ra tỉ lệ thuận với giá trị tín hiệu số ở đầu vào. Có thể thấy rằng, đối với DAC điện trở hình chữ T n bit thì điện áp t−ơng tự ở đầu ra uo là: ( )oo112n2n1n1nnrefo 2d2d...2d2d2uu ++++= −−−− (8.17) uref 2R2R2R2R R R R 2R A B C D A B C D Ui 2 refU refU refU refU A B C D A B C D R R R R (a) 22 32 42 R Ui Ue + - 2RR Ui Ue (b) (c) 3R Uo Hình 8.19. Mạch t−ơng đ−ơng của mạch điện hình 8.18: Mạng điện trở hình chữ T khi d3, d2, d1, do = 0001 (a); mạch t−ơng đ−ơng của mạng điện trở hình chữ T (b); Mạch t−ơng đ−ơng của mạch hình 8.18 (c). b) Sai số chuyển đổi Các nguyên nhân dẫn đến sai số của DAC hình chữ T là: - Sai lệch của điện áp chuẩn tham chiếu refu . - Sai lệch điểm không của khuếch đại thuật toán. - Điện áp sụt trên điện trở tiếp xúc của tiếp điểm chuyển mạch. - Sai số của điện trở. Trong trạng thái động có thể mạng điện trở hình chữ T nh− một d∙y truyền dẫn. Vậy các tín hiệu xung sinh ra tại các chuyển mạch có thời gian truyền dẫn đến bộ khuếch đại thuật toán không nh− nhau. Do đó sẽ sinh ra các xung nhọn biên độ đáng kể ở đầu ra. Lại thêm sai số thời gian chuyển mạch có thể kéo dài thời gian duy trì xung nhọn. Trong trạng thái động, giá trị tức thời của điện áp t−ơng tự đầu ra có thể lớn hơn nhiều so với giá trị ổn định, nghĩa là sai số động có thể rất lớn. Giá trị đỉnh của xung nhọn sinh ra trong tr−ờng hợp bit có trọng 256 số lớn nhất các tín hiệu số đầu vào từ 0 chuyển sang 1, còn tất cả các bit khác vẫn ở 1. Lúc này giá trị điện áp tức thời ở đầu ra bằng giá trị điện áp t−ơng tự đầu ra do chuyển đổi DA của tín hiệu số lớn nhất (các bit đều là 1). Để khử bỏ ảnh h−ởng của sai số động, ta có thể dùng mạch giữ mẫu ở đầu ra của DAC (xem phần mạch lấy mẫu, giữ mẫu). Hơn nữa thời gian lấy mẫu, chọn sau khi đ∙ kết thúc quá trình quá độ. Khi đó lúc lấy mẫu, thì xung nhọn đ∙ qua rồi, nên sai số không ảnh h−ởng đến mẫu nữa. c) Tốc độ chuyển đổi DAC hình chữ T công tác song song (các bit tín hiệu số đầu vào, đ−ợc đ−a vào song song) nên có tốc độ chuyển đổi cao. Thời gian cần thiết cho một lần chuyển đổi gồm hai đoạn: thời gian trễ của bit tín hiệu vào xa nhất nào đó đến bộ khuếch đại thuật toán và thời gian cần thiết để bộ khuếch đại thuật toán ổn định tín hiệu ra. Hiện nay IC đơn chíp DAC từ 10 ữ 12 bit có thời gian chuyển đổi cỡ vài μs, trong đó thời gian trễ truyền đạt không quá 1μs. 2. Bộ chuyển đổi DAC điện trở hình chữ T đảo Hình 8.20 trình bày sơ đồ DAC điện trở hình chữ T đảo. Để tránh khỏi các xung nhọn xuất hiện trong quá trình động của DAC điện trở hình chữ T , nhờ vậy nâng cao đ−ợc tốc độ chuyển đổi, ta tìm cách duy trì dòng điện qua mỗi nhánh trong mạng là không đổi. Dù tín hiệu số đầu vào là 1 hay là 0 thì dòng điện chạy qua trong nhánh t−ơng ứng với bit đó cũng không đổi. 2R2R2R R R R So S1 S2 S3 LSB MSB do d1 d2 d3 + - I/16 I/16 I/8 I/4 I/2 I1 2R 2R R Uref Uo Hình 8.20. DAC điện trở hình chữ T đảo. 257 Vậy là có thể loại trừ cơ bản nguyên nhân tạo ra xung nhọn. Hình 8.20 giới thiệu mạch điện đảm bảo mục đích đó. Chúng ta gọi mạch hình 8.20 là DAC điện trở hình chữ T đảo. Nếu bit bất kỳ của tín hiệu số đầu vào là 1 thì chuyển mạch t−ơng ứng sẽ nối điện trở nhánh xét vào đầu đảo của bộ khuếch đại thuật toán, nếu bit là 0 thì chuyển mạch sẽ nối điện trở xuống đất. Vậy dù trạng thái tín hiệu đầu vào thế nào thì dòng điện mỗi nhánh đều giữ không đổi. Dòng điện tổng lấy từ nguồn điện áp chuẩn do đó cũng không đổi: R u I ref= Do đó có điện áp đầu ra: ( )oo1122334ref1o 2d2d2d2d2uRIu +++−=−= (8.18) Tức là điện áp t−ơng tự đầu ra tỉ lệ với với giá trị tín hiệu số đầu vào. Ưu điểm nổi bật của mạch này là tốc độ cao, và xung nhọn ở đầu ra trong quá trình động là rất nhỏ. Dòng điện trong các nhánh của mạng điện trở hình chữ T đảo nối trực tiếp vào đầu vào của bộ khuếch đại thuật toán; vì vậy không có sai lệch thời gian truyền đạt chúng, tức là giảm nhỏ sai số trạng thái động. Trong quá trình chuyển đổi trạng thái, dòng điện trong từng nhánh vẫn không đổi, không cần thời gian kiến lập và ngắt bỏ của dòng điện (các chuyển mạch t−ơng tự nói chung đều công tác theo yêu cầu tr−ớc thông sau ngắt khi chuyển đổi trạng thái). Vì những nguyên nhân trên đây, mạch DAC điện trở hình chữ T đảo là mạch có tốc độ chuyển đổi DA hạng cao nhất. Sai số tĩnh của mạch điện trở hình chữ T đảo cũng giống nh− mạch điện trở hình chữ T trên đây.