Nguyên lý kỹ thuật điện Chương 2 Tín hiệu và các phuơng pháp phân tích

ợc tính bằng fIQI erms Δ= (trong đó Qe là điện tích của điện tử, I là dòng điện hoạt động của thiết bị). 23 2.4.2. Nhiễu cộng vμ nhiễu nhân – tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N Hai dạng đơn giản nhất của ph−ơng thức tác động của nhiễu lên tín hiệu là tác động cộng và nhân. Gọi s(t) là tín hiệu có ích, n(t) là can nhiễu, sẽ có tín hiệu tổng hợp x(t) là: Với nhiễu cộng: x(t) = s(t) + n(t) (2.30) Với nhiễu nhân: x(t) = n(t) s(t) (2.31) Trong tr−ờng hợp phức tạp hơn nhiễu có thể còn gồm cả hai loại tuy rằng hiếm khi xảy ra: x(t) = n1(t) s(t) + n2(t) Trong thực tế, ng−ời ta th−ờng quan tâm tới tổng của các loại nhiễu hiện diện. Nếu các nguồn nhiễu u1, u2, ... hoàn toàn độc lập với nhau thì giá trị hiệu dụng (bình ph−ơng trung bình) của nhiễu tổng sẽ bằng tổng các giá trị hiệu dụng của các nguồn nhiễu thành phần: ...uuuu 23 2 2 2 1 2 +++= Trong tr−ờng hợp nhiễu cộng, để định l−ợng chất l−ợng của tín hiệu thu nhận đ−ợc ng−ời ta th−ờng quan tâm tới tỷ số tín hiệu/ nhiễu (th−ờng ký hiệu là S/N hay SN). Tỷ số này đ−ợc định nghĩa nh− sau: 2 2 n s N S == (ồn) nhiễu của dụng hiệu trị Giá hiệu tín của dụng hiệu trị Giá (2.32) Trong đo l−ờng lại hay dùng đơn vị logarit là đề-ci-ben (dB): 2 2 10dB n s log10N/S = (2.33) Tỷ số tín hiệu trên nhiễu là một thông số rất quan trọng không những trong hệ thống điện tử mà nói chung trong cả các hệ thống thông tin và điều khiển vì nó có ảnh h−ởng chính đến chất l−ợng và độ tin cậy của hệ thống. Vì vậy cần có những biện pháp để nâng cao tỷ số này. Cách đơn giản nhất là việc trả giá bằng cách tăng công suất của nguồn tín hiệu, tăng độ dài của tín hiệu (kéo dài thời gian thông tin, lặp lại,...) hay mở rộng phổ của tín hiệu. Tuy nhiên vì nhiều lý do, không phải lúc nào cũng thực hiện đ−ợc các biện pháp này. Một biện pháp khác 24 là nghiên cứu bản chất của tín hiệu và nhiễu để từ đó tìm ra các quy luật xử lý tín hiệu gốc thu nhận đ−ợc nhằm tăng đ−ợc tỷ số S/N ở lối ra bộ xử lý đến mức cần thiết. Đó là mục tiêu của một ngành học hiện đang đ−ợc phát triển mạnh là xử lý tín hiệu. 2.5. Điều chế tín hiệu 2.5.1. Khái niệm về sự điều chế vμ giải điều chế Điều chế là quá trình gắn tin tức vào một tải tin. Trong kỹ thuật điện tử, nhiều khi phải biến đổi tín hiệu ra thành các dạng khác cho phù hợp với yêu cầu truyền hoặc xử lý thông tin. Quá trình biến đổi đó gọi là m∙ hoá tín hiệu. Một thí dụ cụ thể là việc tìm cách truyền đi xa các tín hiệu tần số thấp nh− tín hiệu âm thanh. Bản thân các tín hiệu này không thể phát đi xa trực tiếp bằng sóng điện từ đ−ợc vì năng l−ợng của nó ở dải tần số thấp nh− vậy sẽ bị suy giảm rất nhanh theo khoảng cách. Trong khi đó các sóng cao tần lại có khả năng phát đi xa đ−ợc. Vì vậy, ng−ời ta phải tìm cách làm cho một thông số nào đó của sóng cao tần đ−ợc biến đổi theo quy luật của sóng âm thanh rồi dùng sóng đó phát đi xa. Quá trình biến đổi thông số này gọi là quá trình điều chế tín hiệu. Sóng âm tần trong tr−ờng hợp này gọi là sóng điều chế và sóng cao tần gọi là sóng mang. Tại nơi thu, trên cơ sở sóng cao tần thu nhận đ−ợc, ng−ời ta dùng kỹ thuật tách sóng để thu nhận lại tín hiệu điều chế chứa đựng thông tin cần thiết. Ta sẽ khảo sát tỷ mỷ các quá trình này trong một ch−ơng sau. Do vậy, ở đây chỉ đề cập tới một vài vấn đề chung nhất liên quan đến bản chất tín hiệu điều chế. Trong tr−ờng hợp tổng quát, giả sử muốn gắn một sóng điều chế F(t) lên một sóng mang f (a, b, c, ...) với a, b, c, ... là các thông số điều chế (thí dụ biên độ, tần số, ...). Nếu lần l−ợt ta cho một trong các thông số a, b, c thay đổi theo quy luật của F(t) ta sẽ có lần l−ợt các dạng điều chế a, dạng điều chế b, dạng điều chế c, v.v... Thí dụ: am = a +ΔaF(t) trong đó Δa là hằng số. Từ đó có fm = f(am, b, c,...) Quá trình này đ−ợc thực hiện từ phía phát, nghĩa là từ 2 sóng F(t) và f(t) ta sẽ tạo ra một sóng fm(t). Bên phía thu phải có nhiệm vụ tách ra từ 25 fm hàm điều chế F(t). Đó là quá trình giải điều chế hay còn gọi là quá trình tách sóng. Do tín hiệu có 3 thông số: biên độ, tần số và pha nên th−ờng cũng có 3 loại điều chế: điều chế biên độ, điều chế tần số và điều chế pha. Một hình thức thông tin th−ờng gặp là dùng các sóng mang là các dao động điều hoà có tần số cao hơn nhiều tần số của sóng điều chế và ta có tín hiệu điều chế cao tần. Các tần số sóng mang đ−ợc sử dụng nằm trong dải khá rộng từ vài chục kHz đến vài chục GHz th−ờng đ−ợc chia thành các dải nh− bảng sau. Dải sóng Dải tần số Dải b−ớc sóng Sóng cực dài (VLW) 3 kHz – 30 kHz 100km – 10 km Sóng dài (LW) 30 kHz – 300 kHz 10km – 1km Sóng trung (MW) 300 kHz – 3000 kHz 1000m – 100m Sóng ngắn (SW) 3 MHz – 30 MHz 100m – 10m Sóng cực ngắn (VSW): mét 30MHz – 300MHz 10m – 1m đêcimet 300MHz – 3.000MHz 10dm – 1dm centimet 3GHz – 30GHz 10cm – 1cm milimet 30GHz – 300GHz 10mm – 1mm 2.5.2. Điều chế biên độ Ta h∙y xét một quá trình điều chế biên độ đơn giản nh− sau. Sóng mang cao tần điều hoà có biểu thức của điện áp: f(t) = U0cos(ω0t - ϕ0) Giả thiết tin tức có dạng m(t) và là hàm số đ∙ chuẩn hoá -1 ≤ m(t) ≤ 1 hay |m(t)| ≤ 1 Khi đó, với tín hiệu điều biên ta có: Um(t) = U0 + ΔUm(t), trong đó ΔU là số gia cực đại của biên độ điện áp sao cho có biểu thức sau đây của dao động điều biên: fa = Uđb = [U0 + ΔUm(t)] cos(ω0t − ϕ0) (2.34) Viết lại biểu thức (2.34) d−ới dạng sau: 26 )tcos()t(m U U 1U)t(U 00 0 0db ϕω −⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ Δ+= (2.35) U U 0 Δ≡γ gọi là hệ số điều biên hay độ sâu điều chế đảm bảo 0 ≤ γ ≤ 1 Khai triển (2.35) dễ dàng tìm đ−ợc phổ của tín hiệu điều biên: Uđb(t) = U0 cos(ω0t - ϕ0) + γU0m(t) cos(ω0t - ϕ0) Số hạng thứ nhất là một dao động điều hoà thuần tuý, phổ của nó theo (2.20) là: [ ])(e)(eU)(S jj 0001 0021 ωωδωωδω ϕϕ ++−= − Số hạng thứ hai là tích của hai tín hiệu m(t) và cos(ω0t - ϕ0) với hệ số γU0. Gọi Sm(ω) là phổ của m(t), dùng công thức tính phổ của tích hai tín hiệu ta có: [ ])(Se)(SeU)(S mjmj 0002 002 ωωωωγω ϕϕ ++−= − ( )[ ]{ ( ) ( )[ ]} 00 00021 0 0 2 1 ωωγωωδ ωωγωωδωωω ϕ ϕ ++++ +−+−=+= − m j m j db Se )(SeU)(S)(S)(S (2.36) Công thức này cho thấy phổ của tín hiệu điều biên gồm: các thành phần điều hoà có tần số ±ω0 của sóng mang với biên độ U0/ 2 và các phổ Sm(ω) có mật độ phổ cực đại ±Ω của sóng điều chế di chuyển đến xung quanh các tần số ±ω0 với hệ số γ U0/ 2. Hình 2.9. chỉ rõ mối quan hệ này trong miền tần số. Rõ ràng, kết quả của sự điều biên là một sự di chuyển phổ của sóng điều chế (chứa tin tức) trên thang tần số từ miền các tần số thấp lên miền các tần số cao. Do đó tín hiệu điều biên sẽ có khả năng bức xạ dễ dàng đi xa. Xét trong thực tế chỉ có các tần số d−ơng thì phổ của sóng đ−ợc điều chế gồm một vạch ở trung tâm có tần số ω0, vạch này chỉ rõ sự có mặt của sóng mang. Sắp xếp đối xứng hai bên vạch sóng mang là các phần đối xứng của phổ sóng điều chế tần số thấp Sm(ω), gọi là hai dải bên. Chỉ có các dải này mới chứa đựng tin tức đ−ợc truyền đi. Để tiết kiệm công suất phát, có khi ng−ời ta chỉ bức xạ các dải bên mà vẫn đảm bảo 27 thông tin. Trong tr−ờng hợp này, tín hiệu phát đ−ợc gọi là tín hiệu điều biên cân bằng. Có khi chỉ cần phát 1 dải bên là đủ và có tín hiệu điều biên một dải bên hay tín hiệu phát đơn biên. .Hình 2.9. Sự di chuyển phổ trong sóng điều chế. Xét tr−ờng hợp đơn giản, sóng điều chế m(t) là một hình sin tsinA)t(m Ω= 0 , ta có: [ ] tcostsinAUU db 000 1 ωγ Ω+= Triển khai ra ta có: t)sin(AUt)sin(AUtcosUU db Ω−−Ω++= 00000000 2 1 2 1 ωγωγω (2.37) Vậy phổ của tín hiệu bao gồm 3 thành phần ω0 và ω0 ± Ω. Hình 2.10 là đồ thị của tín hiệu điều biên với sóng điều chế hình sin theo thời gian và phổ của nó tại các tần số d−ơng. ω Sđb(ω) (U0/2) δ(ω-ω0) (γU0/2) Sm(ω-ω0) (U0/2) δ(ω+ω0) (γU0/2) Sm(ω+ω0) 0 ω0 -ω0 -ω0+Ω -ω0-Ω ω0+Ω ω0-Ω ω Sm(ω) 0 Ω-Ω t t Sóng điều chế Sóng mang 28 Hình 2.10. Tín hiệu điều biên với sóng điều chế hình sin và phổ của nó. 2.5.3. Điều chế góc Các tín hiệu điều tần và điều pha có đặc điểm chung là biên độ không đổi còn góc pha phụ thuộc vào sóng điều chế m(t). Do đó chúng th−ờng đ−ợc gọi là các tín hiệu điều chế góc vì tần số thực ra là vi phân của góc pha tức thời theo thời gian (ω = d(ωt + ϕ0) = dϕ / dt) và có thể biểu diễn tổng quát nh− sau: [ ])t(tcosU)t(U dcg θω −= 00 (2.38) Trong đó θ(t) phụ thuộc m(t) và biến thiên chậm so với ω0t. Vì tần số biến thiên theo thời gian, nên ở đây phải đ−a vào khái niệm tần số tức thời. Trong tr−ờng hợp m(t) có dạng điều hoà m(t) = A0cos Ωt , với sóng mang có dạng U0cos ω0t thì tần số tức thời đ−ợc định nghĩa là: tcoskA Ω+≡ 00ωω Và có biểu thức tín hiệu điều tần là: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +ΩΩ+= 0 0 00 ϕω tsinkAtcosU)t(U dt Nh− vậy, biên độ của tín hiệu điều chế bằng U0 không thay đổi, trong khi tần số tức thời ω thay đổi xung quanh ω0 với nhịp Ω và tỷ lệ với biên độ của điện áp điều chế. Tần số ω0 khi không có điều chế gọi là tần số trung tâm. Sự điều chế làm thay đổi tần số tức thời giữa 2 giá trị cực điểm (ω0 - Δω) và (ω0 + Δω). Δω là độ lệch tần số và nó tỷ lệ với biên độ tín hiệu điều chế (Δω = kA0). Trong điều chế góc, các tính toán về phổ tần số phức tạp hơn tr−ờng hợp điều chế biên độ nên không thuộc phạm vi giáo trình này. Các kết quả tính toán cho thấy phổ có chứa một tần số trung tâm ω0 và một loạt các tần số biên ω0 ± kΩ, với k là số nguyên. Biên độ của các vạch phổ thay đổi theo tỷ số Δω/ Ω và giảm rất nhanh. t Tín hiệu điều biên 29 Hình 2.11. là giản đồ tín hiệu điều tần trong tr−ờng hợp sóng điều chế là hàm tăng-giảm tuyến tính theo thời gian và sóng mang là điều hoà. Hình 2.11. Dạng phụ thuộc thời gian của một loại tín hiệu điều tần. Sóng điều chế Sóng mang Tín hiệu điều tần Biên độ t t t