Một số kĩ thuật dạy học nhằm phát triển tư duy cho học sinh trong dạy học Hình học 10 Trung học phổ thông

, khai thác phát triển thành bài toán mới từ những bài toán cơ bản trong sách giáo khoa Quan điểm xây dựng hệ thống bài tập là: Dựa trên những bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, giáo viên biến đổi, mở rộng để tạo nên bài toán mới. Việc đưa ra bài toán mới này phải thực hiện ngay khi giải bài toán trong sách giáo khoa để học sinh liên hệ, hiểu được mối liên hệ, cách thức sáng tạo bài toán mới (biến đổi giả thiết, biến đổi kết luận, ...). Từ đó, học sinh có cách tư duy sâu sắc hơn, linh hoạt hơn trong giải toán. Có thể trình bày ý tưởng trên thông qua một số ví dụ như dưới đây: Bài 1. Cho tam giác ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng nếu AA' BB' CC' 0.   Thì hai tam giác đó có cùng trọng tâm. (Sách Bài tập, bài 1.24, tr 31) Hướng dẫn giải: Ta hãy chú ý điều kiện G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0.   Áp dụng vào bài toán này ta gọi G là trọng tâm tam giác ABC theo giả thiết ta có: AA' BB' CC' 0 AG GA' BG GB' CG GC' 0            GA' GB' GC' 0   (vì GA GB GC 0)   Vậy G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Ta có thể mở rộng giả thiết ban đầu là cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với AA' BB' CC' 0.   Bằng một lục giác với một số điều kiện ta được một bài toán mới như sau: Bài 1.1. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. Tương tự, từ các bài toán sau, có thể khai thác để đưa ra những bài toán mới như ví dụ dưới đây. Bài 2. Cho tứ giác ABCD chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi AB DC (sách giáo khoa, tr 7). Từ bài toán trên, có thể đưa ra hai bài toán sau: Bài 2.1. Cho tứ giác ABCD chứng minh rằng nếu AB DC thì AD BC . Bài 2.2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng: ,NP MQ PQ NM  . Bài 3. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng điểm G là trọng tâm của tam giác khi và chỉ khi: 0GA GB GC   . Từ bài toán trên, có thể đưa ra hai bài toán sau: Bài 3.1 (Tương tự bài 1.1). Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. Bài 3.2. Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ thì: 3 ' AA' BB' CC'GG    . Bài 4. Cho hai lực 1 F và 2 F có điểm đặt O và tạo với nhau một góc 600. Tìm cường độ tổng hợp lực của hai lực ấy biết rằng cường độ của hai lực ấy đều là 100N. Từ bài toán trên, có thể đưa ra bài toán sau: Bài 4.1. Cho ba lực 1 F = MA ; 2 F = MB và 3 F = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của 1 F và 2 F là 100N và AMB = 600. Tìm cường độ và hướng của lực 3 F . Bài 5. Cho tam giác ABC, O là trọng tâm của tam giác, M là điểm bất kì. CMR: 3MA MB MC MO   . Từ bài toán trên, có thể đưa ra bài toán sau: Bài 5.1. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta có 4MA MB MC MD MO    . VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 185-190 190 3. Kết luận Các kĩ thuật trình bày trên có thể được giáo viên sử dụng trong quá trình dạy học, nhằm đa dạng các hoạt động học tập cho học sinh, rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, góp phần phát triển tư duy cho học sinh trong dạy học môn Toán. Như trình bày ở trên, việc phát triển tư duy cho học sinh có thể được thực hiện thông qua quá trình dạy học định lí, dạy học khái niệm mới chứ không chỉ trong quá trình dạy học giải bài tập. Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Kim Thản - Hồ Hải Thụy - Nguyễn Đức Dương (2005). Từ điển Tiếng Việt. NXB Văn hóa Sài Gòn. [2] Vũ Quốc Chung (1995). Góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học yếu tố hình học theo hướng bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh tiểu học. Luận án phó tiến sĩ Khoa học sư phạm - Tâm lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. [3] Nguyễn Văn Thuận (2004). Góp phần phát triển năng lực tư duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông trong dạy học đại số. Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh. [4] Trần Đức Chiển (2007). Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê - xác suất ở môn Toán trung học phổ thông. Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Chiến lược và Chương trình giáo dục. [5] Nguyễn Thị Kim Thoa (2008). Rèn luyện kĩ năng tiền chứng minh cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học các yếu tố hình học. Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. [6] Tôn Thân (1995). Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trường trung học phổ thông cơ sở Việt Nam. Luận án tiến sĩ Khoa học giáo dục, Viện Khoa học giáo dục. [7] Polya (1999). Giải một bài toán như thế nào? NXB Giáo dục. [8] Nguyễn Bá Kim (2010). Phương pháp dạy học môn toán. NXB Đại học Sư phạm. [9] Nguyễn Minh Hà (chủ biên, 2006). Bài tập nâng cao và một số chuyên đề hình học 10. NXB Giáo dục. [10] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) - Nguyễn Mộng Hy (chủ biên, 2006). Hình học 10 - Sách giáo viên. NXB Giáo dục. [11] Nguyễn Mộng Hy (2006). Bài tập hình học 10. NXB Giáo dục. [12] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) - Văn Như Cương (chủ biên, 2006). Hình học 10 nâng cao. NXB Giáo dục. QUẢN LÍ PHÁT TRIỂN ĐỘI NGŨ GIÁO VIÊN... (Tiếp theo trang 62) 3. Kết luận Quản lí phát triển đội ngũ GV các trường THPT nói chung và các trường THPT ngoài công lập nói riêng là một nhiệm vụ quan trọng nhưng gặp nhiều khó khăn, phức tạp. Những kinh nghiệm bước đầu trong công tác này ở nhiều trường THPT ngoài công lập những năm qua cho thấy, nếu Hội đồng quản trị và lãnh đạo nhà trường thực sự quan tâm chỉ đạo và có các chính sách, chế tài thích hợp thì có thể phát triển được một đội ngũ GV cơ hữu và thỉnh giảng đảm bảo cả về số lượng và chất lượng chuyên môn, nghiệp vụ, góp phần từng bước nâng cao uy tín và chất lượng đào tạo ở các trường THPT ngoài công lập trên địa bàn TP. Hà Nội hiện nay. Tài liệu tham khảo [1] Sở GD-ĐT Hà Nội (2017). Báo cáo thống kê giáo dục và đào tạo đầu năm học 2016-2017. [2] Đảng Cộng sản Việt Nam (2006). Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X. NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật. [3] Đặng Ứng Vận (2007). Phát triển giáo dục đại học trong nền kinh tế thị trường. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. [4] Chính phủ (2005). Nghị quyết số 14/2005/NQ-CP về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục trung học phổ thông thành phố Hà Nội giai đoạn 2006-2020. [5] Phạm Phụ (2005). Về khuôn mặt mới của giáo dục trung học phổ thông thành phố Hà Nội. NXB Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh. [6] Trần Kiểm (2005). Khoa học quản lí nhà trường phổ thông. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. [7] Nguyễn Tiến Hùng (2014). Quản lí giáo dục phổ thông trong bối cảnh phân cấp quản lí giáo dục. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. [8] Bộ GD-ĐT (2014). Thông tư số 12/2011/TT- BGDĐT ngày 28/03/2014 Ban hành Điều lệ trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và trường phổ thông có nhiều cấp học. [9] Bộ GD-ĐT (2009). Thông tư số 11/2009/TT-BGDĐT ngày 08/05/2009 Quy định về trình tự, thủ tục chuyển đổi cơ sở giáo dục mầm non, phổ thông bán công, dân lập sang cơ sở giáo dục mầm non, phổ thông tư thục; cơ sở giáo dục mầm non bán công sang cơ sở giáo dục mầm non dân lập; cơ sở giáo dục mầm non, phổ thông bán công sang cơ sở giáo dục mầm non, phổ thông công lập.