Mô phỏng công nghệ hóa học và dầu khí - Dynamic modeling using unisim design - Unit 2 Pressure Flow Theory

Nhóm Mô phỏng Công nghệ Hoá học và Dầu khí Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Unit 2 Pressure Flow Theory Dynamic Modeling using UniSim Design Nội dung  Những giả thiết cơ bản của Dynamic Simulation trong Unisim Design  Cách phân tích Flowsheet để đặt giá trị Pressure thích hợp  Khai báo những tham số Pressure - Flow phù hợp  Cách xử l{ Pressure - Flow specs không phù hợp 2 Mục tiêu  Các mô hình Vật l{ và Toán học  Các giải pháp Pressure-Flow  Pressure-Flow Network và Specifications 3 Cơ sở lý thuyết  Giải pháp Pressure-Flow: vấn đề giá trị dòng biên (Boundary Value Problem)  Những thay đổi áp suất hơi (vessels with hold-ups) bên trong Flowsheet  Lực cản qua các van  Độ dẫn dòng qua các thiết bị (heat exchanger, cooler, heater)  Pressure Nodes –Nút áp lực  Heater/Cooler  Heat Exchanger  Column có nhiều đĩa 4 Nguyên lý cơ bản  Cơ sở để thực hiện phân tích mô phỏng động trong Unisim Design  Vessel có hình dáng xác định → V xác định  Về mặt toán học, điều đó có nghĩa: dV/dt = 0 (1)  Ở chế độ dynamic: dP/dt = f(V, F, T) (2) trong đó V: thể tích xác định F: thay đổi lưu lượng T: nhiệt độ (thay đổi enthalpy) 5 Nguyên lý cơ bản  Phương trình cân bằng lưu lượng thể tích trong bình chứa có thể được biểu diễn như sau: ∆VP + ∆VF + ∆VT = 0 (3) trong đó: ∆VP: biến thiên thể tích phụ thuộc áp suất ∆VF: biến thiên thể tích phụ thuộc lưu lượng ∆VT: biến thiên thể tích phụ thuộc nhiệt độ Tổng của ba đại lượng này phải luôn luôn bằng 0 6  Xét hoạt động của một tháp tách ở chế độ dynamic, bắt đầu ở chế độ tĩnh với mức chất lỏng là 60%:  Steady State: Lưu lượng vào separator = Lưu lượng ra khỏi separator Không có sự thay đổi lượng chất lỏng trong bình chứa 7 60% Flow in Gas Flow Liquid Flow Ví dụ  Dynamic Mode: Nếu dòng vào thay đổi trong khi dòng ra (khí và lỏng) không đổi → mức chất lỏng, nhiệt độ, và áp suất trong tháp thay đổi  Tăng lượng chứa trong tháp: Lưu lượng vào – lưu lượng ra = lượng chứa (hold-up)  Tăng áp suất: Lưu lượng hơi vào – lưu lượng hơi ra = lượng chứa Việc tăng mức chất lỏng → lượng hơi chiếm thể tích nhỏ hơn trong bình chứa → tăng áp suất 8 Ví dụ P – F của Valve  Trong một lưu trình bất kz, hoạt động của van mô tả lực cản dòng giữa hai dòng vật chất bằng phương trình dòng chảy rối: Fvalve = f(Cv , P1, P2) (4) trong đó: P1 = áp suất dòng 1 (upstream pressure) P2 = áp suất dòng 2 (downstream pressure) Cv = hệ số van, Unisim Design tính toán giá trị này 9 Quan hệ P – F  Tổng quát hơn, lưu lượng dòng trong Unisim Design Dynamics có liên quan đến delta P: phương trình dòng tương tự phương trình dòng chảy rối trong đó: k = độ dẫn, (là hằng số, nghịch đảo của trở lực dòng chảy) ρ = khối lượng riêng của dòng vật chất ∆P = chênh lệch áp suất qua thiết bị 10 PkF   Quan hệ P – F  Khai báo Cv hoặc k, tốt hơn delta P cố định → mô phỏng gần với thực tế hơn vì độ giảm áp qua van và các thiết bị có thể thay đổi theo lưu lượng dòng  Cho phép giả lập mô hình mô phỏng động:  chính xác hơn  gần với các điều kiện vận hành thực tế 11 Hệ thống P/F  Mô phỏng động toàn diện, phương trình áp suất lưu lượng phức tạp, bao gồm:  Dòng nhiều pha với thế năng trượt giữa các pha.  Thay đổi áp suất tại các nút là hàm của: • cấu hình thiết bị • mức chất lỏng trong bình chứa • enthanpy của các pha  Lưu lượng dòng được xác định bởi: • gradient áp suất • chiều cao chảy tràn trong tháp (weir heights in column) • sự chênh lệch tỷ trọng của lưu thể 12 Giải pháp đồng thời cân bằng P-F 13  P1, P2, P3 áp suất tại các nút (Vessels with hold up)  F1, F2, F3lưu lượng của các dòng Giải pháp đồng thời cân bằng P-F Unisim Design Dynamics chia các phương trình mô tả hoạt động của thiết bị bất kz thành ba loại:  Quan hệ áp suất/lưu lượng  Quan hệ năng lượng  Quan hệ thành phần 14 Giải pháp đồng thời cân bằng P-F Có thể thay đổi theo một trong những cách sau đây:  Giảm bước tính toán tích hợp (step size): truy cập từ menu bar Simulation – Integrator  Thay đổi tần suất tích hợp trên mỗi bước (thành phần và enthanpy): truy cập từ menu bar Simulation – Integrator – Execution 15 Phân tích bậc tự do 16  Tổng số có 7 biến sẽ xác định trong hệ  Feed1 (pressure, flowrate – 2 biến)  Product1 (pressure, flowrate – 2 biến)  Product2 (pressure, flowrate – 2 biến)  V-100 (pressure – 1 biến) Phân tích bậc tự do  Ngoài ra, có 4 phương trình mô tả mối quan hệ áp suất-lưu lượng trong Flowsheet: VLV-100: phtr trở lực dòng FVLV-100 = f(CV, P1, P2) VLV-101: phtr trở lực dòng FVLV-101 = f(CV, P1, P2) VLV-102: phtr trở lực dòng FVLV-102 = f(CV, P1, P2) V-100: Quan hệ nút áp lực dP/dt = f(V, F, T)  Với 7 biến và 4 phương trình → DOF = 7 - 4 = 3 → cần khai báo 3 tham số P/F cho hệ 17 Thiết lập các tham số P/F  Lựa chọn các tham số P/F để tính toán cho lưu trình, bao gồm:  Các tham số áp suất trong các dòng vật liệu  Các tham số lưu lượng trong các dòng vật liệu  Độ giảm áp không đổi qua các thiết bị  Tính toán áp suất/lưu lượng cho valve – trở lực dòng (Cv)  Tính toán độ dẫn k của các thiết bị trong lưu trình.  Trong ví dụ này cần 3 tham số, xét 2 khả năng 18 Khả năng 1 19  Khai báo 3 tham số sau:  Feed 1 Pressure  Stream 1 Pressure  VLV-100 Delta P Giữa 3 tham số có quan hệ: PFeed1 – P1 – ∆PVLV-100 = 0 thừa 1 tham số Khả năng 2 20  Khai báo 3 tham số sau:  Feed1 Pressure  Product1 Pressure  Product2 Pressure khai báo P cho tất cả các dòng biên phù hợp hơn Ghi nhớ  Phải khai báo tham số P/F cho mỗi dòng biên (feeds/products)  Khai báo tham số P cho dòng biên liên kết với các thiết bị của lưu trình → sử dụng biểu thức trở lực dòng/độ dẫn  Unisim Design sẽ sử dụng độ dẫn dòng của thiết bị hoặc giá trị Cv kết hợp với P của các dòng ra dòng vào để xác định lưu lượng qua thiết bị  Lưu lượng dòng bên trong sẽ được tính toán dựa trên gradients áp suất (các biểu thức trở lực dòng/độ dẫn dòng) trong lưu trình 21 Tóm tắt nguyên lý P/F  Dòng qua nhà máy hoặc thiết bị được truyền đi do chênh lệch P  Nguyên l{ P/F xác định mối quan hệ giữa F và P  Giải pháp P/F trong UniSim Design thực hiện tính toán đồng thời một tập hợp các phương trình tuyến tính và phi tuyến để xác định mối quan hệ P/F  Để giải pháp P/F thực hiện tính toán, phải thiết lập gradient áp suất trong toàn lưu trình  Gradient áp suất tồn tại do mối quan hệ P-F (hoặc độ giảm áp) đã thiết lập trên tất cả các thiết bị trong lưu trình 22 Tóm tắt nguyên lý P/F  Giải pháp P/F thực hiện tìm P từ F, tuân theo nguyên l{ P/F, hoặc giải phương trình nút áp lực  Theo dõi bất kì F trong lưu trình, có thể thấy gradient P, hoặc chờ đợi gradient P được thiết lập theo dòng chảy. Nếu gradient P không xuất hiện, cần phải bổ sung tham số P  Nếu tới dòng biên của lưu trình, thì sẽ nhận thấy tại chính vị trí đó gradient P không tồn tại và cũng không được thiết lập → tham số P (hoặc F) luôn luôn cần cho các dòng ngoài biên 23