MẠCH DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

CHƯƠNG IV MẠCH DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Mạch dao động: là phần tử gồm một cuộn cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Sự phóng điện của tụ điện qua lại, tạo ra dao động điện từ trong mạch. 2- Điện tích của tụ điện: Điện tích giữa hai bản của tụ điện biến thiên điều hoà theo: q = q0sin(t + ) (Với  = LC 1 gọi là tần số góc (rad/s)). 3- Suất điện động cảm ứng: Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây L (có r = 0). E = u = C q = C q0 sint (q là điện tích giữa hai bản tụ tại thời điểm t, u hiệu điện thế tức thời giữa 2 bản tụ). 4- Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây L biến thiên điều hoà theo: i = q' = q0cos(t + ) = q0sin(t +  + 2 1 ) hay i = I0sin(t +  + 2 1 ) với I0 = q0 là cường độ cực đại. 5- Chu kì - Tần số: Chu kì - Tần số của mạch dao động: T = 2 LC và f = T 1 = LC2 1 6- Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng điện trường của tụ C và năng lượng từ trường của cuộn cảm L. * Năng lượng điện trường của tụ C ở thời điểm t Wđ = C q 2 2 = C q 2 2 0 sin2(t + ) * Năng lượng từ trường ở cuộn cảm L ở thời điểm t Wt = 2 1 Li2 (trong đó i = q' = I0cos(t + ))  Wt = 2 1 20LI cos 2 (t + ) và C q 2 2 0 = 2 1 2 0LI * Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ) Nếu mạch không có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn và bằng năng lượng ta cung cấp ban đầu. W = Wđ + Wt = C q 2 2 0 = 2 1 2 0LI = const Nếu mạch dao động có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch sẽ giảm dần vì toả nhiệt và dao động điện từ sẽ tắt dần. Nếu sau một chu kì, mạch được bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao thì trong mạch sẽ có dao động điện từ duy trì. 7- Bước sóng điện từ (trong chân không)  = f c = cT = 2c LC (c = 3.108 m/s) II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Cũng giống như dao động của con lắc lò xo, các đại lượng biến thiên trong mạch dao động cùng biến thiên điều hoà với cùng tần số. Về bản chất vật lí hoàn toàn khác nhau, tuy nhiên về mặt toán học, dạng của một số phương trình mô tả dao động của hai trường hợp khá giống nhau, nắm chắc điều này sẽ có tác dụng tốt trong quá trình giải toán: Dao động của con lắc lò xo - Phương trình: x'' + 2x = 0 ( = m k ) nghiệm có dạng: x = xmsin(t + ) - Tần số riêng: 0 = m k - Năng lượng : W = Wđ + Wt W = 2 1 m2 2 mx = const - Nguyên nhân làm tắt dao động: Fms - Tác nhân cưỡng bức: ngoại lực tuần hoàn: f0 = H0sin(t + ) - cb = 0 = m k  cộng hưởng Dao động của mạch RLC: - Phương trình: q'' + 2q = 0 ( = LC 1 ) nghiệm có dạng: q = q0sin(t + ) - Tần số số riêng: 0 = LC 1 - Năng lượng : W = Wđ + Wt W = C q 2 2 0 = const - Nguyên nhân làm tắt dao động: RL - Tác nhân cưỡng bức: Hiệu điện thế xoay chiều : u = U0sin(t + ) - cb = 0 = LC 1  cộng hưởng B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN. LOẠI 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG T, f, Q, , U VÀ I Các bài tập loại này chủ yếu áp dụng các công thức đã có để mô tả mối liên hệ giữa các đại lượng T, f, Q, , U và I, sau đó rút ra đại lượng cần tính. Các công thức cần nhớ: Chu kì: T = 2 LC Tần số: f = T 1 = LC2 1 Hiệu điện thế: u = U0sint Điện tích: q = Cu = CU0sint Cường độ dòng điện: i = I0sin(t + /2) . (I0 = CU0) Bước sóng:  = cT = c/f = 2.c. LC LOẠI 2: BÀI TOÁN VỀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG Các bài tập về năng lượng dao động thường sử dụng các công thức về: Năng lượng điện trường: Wđ = C q 2 2 = C q 2 2 0 sin2(t + ) Năng lượng từ trường: Wt = 2 1 Li2 (trong đó i = q' = I0cos(t + ))  Wt = 2 1 2 0LI cos 2(t + ) và C q 2 2 0 = 2 1 2 0LI * Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = C q 2 2 0 = 2 1 2 0LI = const R = CL ZZ   Pmax = R U 2 2 và cos = Z R = 2 2 Trên cơ sở các mối liên hệ này để xác định mối liên hệ giữa hai phần tử L và C từ đó có thể xác định các yêu cầu của bài toán.