Lý thuyết tài chính tiền tệ - Trái phiếu

12/30/2009 1 CHƯƠNG 6 TRÁI PHIẾU Chuyên ngành TCDN 1 CẤU TRÚC CỦA CHƯƠNG • TỔNG QUAN • ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU • CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI (LÃI SUẤT) • ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN TRONG GIÁ TRÁI PHIẾU • CHIẾN LƯỢC KINH DOANH TRÁI PHIẾU Chuyên ngành TCDN 2 12/30/2009 2 I. TỔNG QUAN VỀ TRÁI PHIẾU • Khái niệm • Trái phiếu là một chứng khoán nợ xác nhận: • Người cho vay: nhà đầu tư • Người đi vay: đơn vị phát hành • Khoản vốn vay: mệnh giá. • Lãi suất danh nghĩa • Giả định rằng người phát hành không mất khả năng thanh toán hoặc không mua lại trái phiếu trước hạn, nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu cho đến ngày đáo hạn sẽ biết trước dòng tiền thu nhập từ trái phiếu. Vì thế, trái phiếu còn được gọi là chứng khoán có thu nhập cố định (fixed – income sacuritie). Chuyên ngành TCDN 3 I. TỔNG QUAN VỀ TRÁI PHIẾU • Các yếu tố liên quan đến trái phiếu • Nhà phát hành trái phi
u • Thi kỳ đáo hn ca trái phi
u • Vn gc và lãi sut coupon • Nhng quyn ch n kèm theo Chuyên ngành TCDN 4 12/30/2009 3 I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU • Giá của một tài sản tài chính là tổng hiện giá của dòng thu nhập dự kiến trong tương lai (mô hình định giá chiết khấu dòng tiền – DCF). Vì thế, khi định giá một trái phiếu, theo mô hình trên, chúng ta phải xác định: – Dòng thu nhập dự kiến từ trái phiếu. – Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi (lãi suất chiết khấu thích hợp). Chuyên ngành TCDN 5 I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU • Định giá trái phiếu coupon • Để đơn giản hóa những tính toán trong phần định giá này, chúng tôi đặt ra những giả định sau: – Các khoản thanh toán lợi tức được thực hiện định kỳ hàng năm (chúng tôi sẽ đề cập đến trường hợp phổ biến hơn là thanh toán lợi tức nữa năm ở phần sau). – Khoản thanh toán lợi tức được thực hiện cuối kỳ (khoản thanh toán đầu tiên sẽ được thực hiện sau thời điểm định giá 1 năm). – Lãi suất coupon được cố định trong suốt thời gian đáo hạn của trái phiếu. – Lãi suất chiết khấu phù hợp là lãi suất thị trường. Chuyên ngành TCDN 6 12/30/2009 4 I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU • Trong trường hợp lợi tức được trả nửa năm một lần, lợi tức coupon sẽ bằng lợi tức coupon tính theo năm (lãi suất danh nghĩa x vốn gốc) chia đôi, đồng thời lãi suất chiết khấu cũng phải được điều chỉnh tương ứng với kỳ ghép lãi. Chuyên ngành TCDN 7 nn i M i C i C i C i CP )1()1(...)1()1()1( 321 ++++++++++= I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU • Định giá trái phiếu zero – coupon • Một số trái phiếu không có khoản chi trả lợi tức định kỳ, thay vào đó, nhà đầu tư nhận được tỷ suất sinh lợi bằng cách mua rất thấp so với mệnh giá (giá trị đáo hạn). Chuyên ngành TCDN 8 ni MP )1( += 12/30/2009 5 I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU • Lãi suất danh nghĩa = tỷ suất sinh lợi đòi hỏi
giá trái phiếu = mệnh giá. • Lãi suất danh nghĩa < tỷ suất sinh lợi đòi hỏi
giá trái phiếu < mệnh giá. • Lãi suất danh nghĩa > tỷ suất sinh lợi đòi hỏi
giá trái phiếu > mệnh giá. Chuyên ngành TCDN 9 I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU Chuyên ngành TCDN 10 12/30/2009 6 III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI • Lãi suất danh nghĩa • Lãi suất hiện thời (Current Yield) • Nếu lãi suất hiện thời = lãi suất danh nghĩa
giá trái phiếu = mệnh giá. • Nếu lãi suất hiện thời > lãi suất danh nghĩa
giá trái phiếu < mệnh giá. • Nếu lãi suất hiện thời < lãi suất danh nghĩa
giá trái phiếu > mệnh giá. Chuyên ngành TCDN 11 III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI • Lãi suất đáo hạn (Yield To Maturity – YTM) • Lãi suất đáo hạn là tỷ suất sinh lợi nhà đầu tư nhận được trong trường hợp nắm giữ trái phiếu đến thời điểm đáo hạn trong điều kiện thị trường cân bằng (trái phiếu được định giá đúng). Chuyên ngành TCDN 12 nn YTM M YTM C YTM C YTM C YTM C P )1()1(...)1()1()1( 321 ++++++++++= 12/30/2009 7 III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI • Đối với các trái phiếu thanh toán định kỳ nửa năm, chúng ta cũng tính theo công thức tương tự nhưng lãi suất đáo hạn theo năm sẽ gấp đôi kết quả đạt được từ phương trình trên. • Đối với các trái phiếu zero – coupon, chúng ta có thể áp dụng công thức được rút ra từ phương trình định giá như sau: Chuyên ngành TCDN 13 n P MYTM 1−= III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI Lãi suất mua lại (Yield To Call – YTC) Lãi suất mua lại giả định rằng nhà phát hành sẽ chuộc lại trái phiếu theo đúng kế hoạch mua lại tại thời điểm phát hành. lãi suất mua lại là tỷ suất sinh lợi nhà đầu tư nhận được đến thời điểm nhà phát hành mua lại. Chuyên ngành TCDN 14 ** )1( * )1( ...)1()1()1( 321 nn YTC M YTC C YTC C YTC C YTC C P + + + ++ + + + + + = 12/30/2009 8 III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI Lãi suất bán lại (Yield To Put - YTP) Lãi suất bán lại giả định rằng nhà đầu tư sẽ bán lại trái phiếu theo đúng kế hoạch bán lại tại thời điểm phát hành. Lãi suất bán lại là tỷ suất sinh lợi nhà đầu tư nhận được đến thời điểm bán lại cho nhà phát hành. Chuyên ngành TCDN 15 **** )1( ** )1( ...)1()1()1( 321 nn YTP M YTP C YTP C YTP C YTP C P + + + ++ + + + + + = III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI Lãi suất thực hiện Lãi suất nhà đầu tư thực sự đã nhận được khi hết nắm giữ trái phiếu (bán lại, hoặc đáo hạn). Chuyên ngành TCDN 16 n r h n rrrr i P i C i C i C i C P )1()1( ...)1()1()1( 321 +++ ++ + + + + + = 12/30/2009 9 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN Biến động trong giá trái phiếu • Tính chất 1: Giá trái phiếu biến động ngược chiều với lãi suất tuy nhiên mức độ biến động khác nhau đối với từng trái phiếu. • Tính chất 2: trái phiếu dài hạn có biến động giá cao hơn • Tính chất 3: Biến động giá trái phiếu bị gây ra từ một gia tăng hay giảm đi bằng nhau trong lãi suất là không đối xứng. • Tính chất 4: độ biến động giá trái phiếu có quan hệ ngược chiều với lãi suất danh nghĩa. Chuyên ngành TCDN 17 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN Duration Duration còn gọi là kỳ thanh toán lãi bình quân. Nó đo lường sự nhạy cảm của giá trái phiếu đối với biến động lãi suất, thể hiện dưới dạng số năm thời gian. Một trái phiếu có Duration càng cao thì giá trái phiếu đó càng nhạy cảm với những biến động của lãi suất thị trường Chuyên ngành TCDN 18 12/30/2009 10 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN Chuyên ngành TCDN 19 nn i M i C i C i C i C P )1()1(...)1()1()1( 321 ++++++++++= 11432 )1( )( )1( )( ...)1( )3( )1( )2( )1( )1( ++ + − + + − ++ + − + + − + + − = nn i Mn i Cn i C i C i C di dP       + + + ++ + + + + ++ −= nn i Mn i Cn i C i C i C idi dP )1( )( )1( )( ...)1( )3( )1( )2( )1( )1( 1 1 321           + + + ++ + + + + ++ −= Pi Mn i Cn i C i C i C iPdi dP nn 1 )1( )( )1( )( ...)1( )3( )1( )2( )1( )1( 1 11 321 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Phần trong ngoặc vuông ở công thức trên chính Macauley Duration. Macauley định nghĩa Duration là bình quân gia quyền các khoản thanh toán lãi của trái phiếu. Chuyên ngành TCDN 20       + + + ++ + + + + ++ −= ∆ nn i PMn i PCn i PC i PC i PC iP P )1( /)( )1( /)( ...)1( /)3( )1( /)2( )1( /)1( 1 1 321 12/30/2009 11 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN Chuyên ngành TCDN 21 nn i PMn i PCn i PC i PC i PCDurationMacauley )1( /)( )1( /)( ...)1( /)3( )1( /)2( )1( /)1( 321 + + + ++ + + + + + = ∑ = + + + = n t nt i PnM i PtCDurationMacauley 1 )1( / )1( / ∑ = + + + = n t nt i PnM i tPCDurationMacauley 1 )1( / )1(/ III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Nhà đầu tư thường gọi tỷ số của Macauley duration chia cho (1+y) là Duration điều chỉnh. Nó cho biết giá trái phiếu thay đổi bao nhiêu phần trăm khi lãi suất thị trường thay đổi 1% Chuyên ngành TCDN 22 DurationMacaulay iP P × + −= ∆ 1 1 12/30/2009 12 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Đối với trái phiếu chi trả lợi tức định kỳ nửa năm, chúng ta phải quy đổi Duration từ đơn vị nửa năm sang năm bằng cách chia 2. Duration tính theo năm = Duration tính theo m lần mỗi năm m Chuyên ngành TCDN 23 i DurationMacaulayDurationModified + = 1 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Tính chất của Duration • Duration điều chỉnh và Macaulay Duration của một trái phiếu luôn thấp hơn kỳ đáo hạn • Trái phiếu có lợi tức coupon càng thấp thì Duration càng cao. • Nếu các nhân tố khác không đổi, kỳ đáo hạn càng dài thì giá trái phiếu biến động càng cao và dĩ nhiên Duration càng lớn. • Lãi suất danh nghĩa càng thấp thì Duration càng lớn và vì thế giá trái phiếu càng nhạy cảm hơn với lãi suất thị trường. Chuyên ngành TCDN 24 12/30/2009 13 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Độ lồi (convexity) Chuyên ngành TCDN 25 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Chúng ta có thể ước tính phần sai số được tạo ra do độ cong của đường giá – lãi suất thông qua một chỉ tiêu định lượng là độ lồi (convexity). Chuyên ngành TCDN 26 ∑ = ++ + + + + + = n t nt i Mnn i Ctt di Pd 1 222 2 )1( )1( )1( )1( ∑ = ++ + + + + + == n t nt i PMnn i PCtt Pdi Pd convexity 1 222 2 )1( /)1( )1( /)1(1 12/30/2009 14 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Đối với trái phiếu chi trả lợi tức định kỳ nửa năm, chúng ta phải quy đổi độ lồi từ đơn vị nửa năm sang năm bằng cách chia 4 (22). ðộ lồi tính theo năm = ðộ lồi tính theo m lần mỗi năm m2 Chuyên ngành TCDN 27 2)(% 2 1% iconvexityP ∆××=∆ III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Ước tính độ biến động giá trái phiếu bằng Duration và Convexity • Công ty IBM phát hành một trái phiếu coupon mệnh giá 1.000$ với lãi suất danh nghĩa là 6%/năm, thời gian đáo hạn 15 năm. Lãi suất thị trường hiện nay là 9%. Giá trái phiếu là 758,18$. Hãy xác định Macauley Duration và Duration và Convexity của trái phiếu trên. Dựa vào kết quả trên, cho biết nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái phiếu sẽ là bao nhiêu? Nếu lãi suất thị trường tăng 3%, giá trái phiếu sẽ là bao nhiêu? Chuyên ngành TCDN 28 12/30/2009 15 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Macauley Duration = 9,54 • Modified Duration = 8,75 • Convexity = 108,06 • Nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái phiếu thay đổi do Duration là -8,75%. Giá trái phiếu thay đổi do độ lồi là: 0,54% • Giá trái phiếu sẽ thay đổi là -8,75% + 0,54% = -8,21%. • Giá trái phiếu xấp xĩ là 758,18$ x (1-8,21%)= 695,93$ Chuyên ngành TCDN 29 III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN • Khi lãi suất biến động nhiều, tác động của độ lồi là rất đáng kể, chúng ta phải tính đến khi đánh giá mức độ biến động giá trái phiếu. • Nếu lãi suất thị trường tăng 3%: • Giá trái phiếu thay đổi do Duration là -8,75 x 3% = - 26,25% • Giá trái phiếu thay đổi do độ lồi là: 4.86% • Giá trái phiếu sẽ thay đổi là -26,25% + 4,86% = - 21,39%. • Giá trái phiếu xấp xĩ là 758,18$ x (1-21,39%) = 596$ Chuyên ngành TCDN 30 12/30/2009 16 IV. CHIẾN LƯỢC KINH DOANH TRÁI PHIẾU • Nếu dự báo có sự sụt giảm lãi suất, giá trái phiếu sẽ tăng lên. Vì thế nhà đầu tư muốn một danh mục trái phiếu với mức nhạy cảm đối với lãi suất lớn nhất, nghĩa là tối đa hóa biến động giá (lãi vốn) từ những biến động lãi suất. Trong trường hợp này, với những nội dung ở phần trước thì nhà đầu tư sẽ xây dựng một danh mục trái phiếu dài hạn với lợi tức thấp (lý tưởng là trái phiếu zero coupon). Chuyên ngành TCDN 31 IV. CHIẾN LƯỢC KINH DOANH TRÁI PHIẾU • Ngược lại, khi có dự báo cho việc lãi suất thị trường tăng lên, nghĩa là giá trị thị trường trái phiếu sẽ giảm; và như vậy, nhà đầu tư sẽ muốn 1 danh mục với mức nhạy cảm lãi suất thấp nhất để tối thiểu hóa lỗ vốn gây ra bởi sự gia tăng trong lãi suất. Do đó, nhà đầu tư sẽ thay đổi danh mục thành trái phiếu ngắn hạn với lợi tức cao. Chuyên ngành TCDN 32