Lý thuyết chương I - Hình học 8

ng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. d) Chứng minh H và K đối xứng với nhau qua CF. e) Chứng minh E, H, K thẳng hàng. ĐỀ SỐ 10 A. Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất (từ câu 1 đến câu 4) Câu 1: Cho tứ giác ABCD, trong đó có BA ∠+∠ = 1400 . Khi đó, tổng DC ∠+∠ bằng: A. 1600 B. 2200 C. 2000 D. 1500 Câu 2: Hình thang ABCD (AB // CD), M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Biết AB = 14cm, MN = 20cm. Độ dài cạnh CD bằng: A. 17cm B. 24cm C. 26cm D. 34cm Câu 3: Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh hình thoi bằng: BS: HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI Trang 12 Ymail: nguyenvanvietbkdn@gmail.com face: https://www.facebook.com/ttbdgdhtv A. 5cm B. 7cm C. 10cm D. 12,5cm Câu 4: Hình vuông có cạnh bằng 1dm thì đường chéo bằng: A. 1dm B. 1,5dm C. 2 dm D. 2dm Câu 5: Hãy điền vào chỗ trống (.) các câu sau một trong các cụm từ: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để được một câu trả lời đúng. A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là . B. Hình bình hành có một góc vuông là C. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là D. Hình thang có hai cạnh bên song song là B. Tự luận: (7,0đ). Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác. a) Tính độ dài đoạn thẳng AM. b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC. b) Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. BS: HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI Trang 13 Ymail: nguyenvanvietbkdn@gmail.com face: https://www.facebook.com/ttbdgdhtv PHẦN 2 : 5 ĐỀ TỰ LUẬN (45PH) ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (2 điểm) a) Phát biểu định lý tổng các góc của một tứ giác. b) Áp dụng: Cho tứ giác MLKJ có $

0 0 0105 ; 75 ; 95L K M= = = . Tính số đo của góc J? Bài 2: (2điểm) Cho ∆ DEF vuông tại D có DE = 3cm, DF = 4cm. Kẻ đường trung tuyến DM. Tính độ dài đoạn thẳng EF và DM. Bài 3: (2 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi G là giao điểm của EF và AC. Biết rằng AB = 6cm, CD = 8cm. Tính các độ dài EG và EF Bài 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A. D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N a) Tứ giác AMDN là hình gì? vì sao? b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua N. Tứ giác ADCK là hình gì? Vì sao? c) Để tứ giác ADCK là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì? ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (1điểm) Cho hình 1. Tính số đo x. Biết


0 0 075 , 85 , 130F D G= = = , Câu 2: (2điểm) Cho hình 2. Tính độ dài x Câu 3: (3điểm) Cho tứ giác ABCD có BC =2AB, gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD. Chứng minh ABEF là hình vuông? Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. b) Cho AB =3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng. x? Hình 2 130° 75° 85° Hình 1 x 8 cm A B C D E F GH I BS: HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI Trang 14 Ymail: nguyenvanvietbkdn@gmail.com face: https://www.facebook.com/ttbdgdhtv y x 5cm QP NM CB A M CB A x 12 5 ĐỀ SỐ 3 Câu 1: (2điểm) a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác. b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết góc B bằng 400, góc C bằng 700. Tính số đo góc D. Câu 2: (3điểm) a) Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác. b) Cho ABC
, D là trung điểm cạnh AB, E là trung điểm cạnh AC. Tính độ dài cạnh BC, biết DE= 5cm. Câu 3: (2điểm) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành Câu 4: (3điểm) Cho ABC
vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a)Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b)Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? * Lưu ý: Vẽ đúng hình và ghi đúng GT, KL được 1 điểm. ĐỀ SỐ 4 Câu 1: a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác. b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết góc B bằng 400, góc C bằng 700. Tính số đo góc D. Câu 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi E là điểm đối xứng của A qua M a) Chứng minh rằng tứ giác ABEC là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác ABEC là hình chữ nhật? Hình thoi? Hvuông ? Câu 3: a) Biết: AM = MP = PB ; AN = NQ = QC và PQ = 5cm. Tính độ dài x,y ? b) Biết: AB = 5 ; AC = 12; 090ˆ =A . Tính AM = ? Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Kẻ MH ⊥ AC; MK ⊥ AB. a) Chứng minh: AKMH là hình chữ nhật. Từ đó suy ra: AM = HK b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh: AMCP là hình thoi? BS: HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI Trang 15 Ymail: nguyenvanvietbkdn@gmail.com face: https://www.facebook.com/ttbdgdhtv ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (1điểm) Cho ∆ABC và một điểm O tùy ý. Vẽ ∆A’B’C’ đối xứng với ∆ABC qua tâm O Bài 2: (2điểm) Độ dài đường trung bình của hình thang là 26cm. Hai đáy của hình thang tỉ lệ với 9 và 4. Tính độ dài 2 đáy của hình thang. Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, Klà trung điểm của IC. a) chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành b) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc nhau thì tứ giác MNHK là hình gì? c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật? d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình vuông. MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN TẬP KHÁC Bài 1.Cho tam giác ABC. Qua điểm D thuộc canh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình thoi? Bài 2. Cho tứ giác ABCD có

0A C 90= = , các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau ở F. a) CMR:
$E F= b) Tia phân giác của góc E cắt AB, CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. CMR: GKHI là hình thoi. Bài 3.Cho ∆ ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB ở P, Qua M kẻ Đường thẳng song song AB cắt AC ở Q, biết MP= MQ a) Tứ giác APMQ là hình gì ? b) PQ / / BC Bài 4.Cho tam giác đều ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, F là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BC. a) Tính số đo các góc DIE, FID. b) CMR: DEIF là hình thoi. Bài 5.Tìm x trong hình vẽ sau: C 10 x 13 15 D H BA BS: HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI Trang 16 Ymail: nguyenvanvietbkdn@gmail.com face: https://www.facebook.com/ttbdgdhtv Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ ME ⊥ AB (E ∈ AB) MF ⊥ AC (F ∈AC ) . a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Tứ giác MANC là hình gì ? Tại sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông? Bài 7.Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ∆ ABC sao cho MP ⊥ AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi. 2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành 3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC. a/ Chứng minh AC = 2MN b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của ∆ ABC. 4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông. Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi H là trung điểm AC, E là trung điểm của BC. F điểm đối xứng với E qua H. Chứng minh tứ giác AECF Là hình thoi. Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D ∈ BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm . a) Tính AD ? . b) Kẽ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông. HOÀNG THÁI VIỆT (ĐỒNG VĂN – TÂN KỲ - NGHỆ AN ) SĐT: 01695316875 TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HN XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ CŨNG CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM KHẢO VÀ SỬ DỤNG TÀI LIỆU NÀY. Truy cập face để được hỗ trợ học tập: https://www.facebook.com/ttbdgdhtv Truy cập trang này để download tài liệu của thầy HTV: