Luận văn Thiết kế thang nâng ô tô hai điểm dừng và một mâm quay

CHƯƠNG IV THIẾT KẾ MÁY NGHIỀN BI UMS 5.4x15.5. IV.I KHÁI NIỆM CHUNG VÀ PHÂN LOẠI MÁY NGHIỀN BI: 1. Khái niệm: Máy nghiền bi (Ball mill) là loại máy dùng để nghiền mịn và cực mịn các loại vật liệu như clinke, thuỷ tinh, gốm, sứ, phân lân, quặng, than đá…Trong các máy nghiền bi, bộ phận làm việc chủ yếu là một cái thùng rỗng đặt nằm ngang tì lên hai ổ đỡ, bên trong có chứa vật liệu để nghiền. Khi thùng quay, dưới tác dụng của lực ly tâm, các vật nghiền ép sát vào mặt trong của vỏ thùng, được nâng lên đến độ cao nào đó. Ở độ cao này, dưới tác dụng của trọng lực, các vật nghiền rời khỏi mặt thùng và rơi tự do xuống thực hiện sự va đập và chà xát vật liệu. 2. Phân loại: Tất cả các loại máy nghiền bi có thể phân loại như sau: Theo tính chất công việc: Làm việc theo chu kỳ. Làm việc liên tục. Theo khả năng nghiền: nghiền ướt, nghiền khô. Theo kết cấu và hình dạng thùng: Loại thùng trụ một ngăn, có L/D ≤2. Hình 4.1: Máy nghiền bi kiểu thùng trụ 1 ngăn truyền động bên. Loại thùng trụ 2 ngăn: Hình 4.2: Máy nghiền bi kiểu thùng trụ 2 ngăn truyền động bên. Thùng trụ nhiều ngăn, có L/D = 3÷6. Hình 4.3: Máy nghiền bi kiểu thùng trụ nhiều ngăn. Thùng côn: Hình 4.4: Máy nghiền bi kiểu thùng côn truyền động bên. Theo khả năng nạp và tháo liệu: Loại nạp và tháo liệu qua một cửa. Loại với cửa nạp liệu bên hông. Loại nạp và tháo liệu theo đường trục. Theo kết cấu trạm dẫn động: Dẫn động bên cạnh thùng ( qua vành răng ). Hình 4.5: Máy nghiền bi kiểu thùng dài truyền động bên. Dẫn động ở tâm: Hình 4.6: Máy nghiền bi kiểu thùng trụ 2 ngăn truyền động chính tâm. Theo lớp lót và vật nghiền: Lớp lót bằng đá và vật nghiền bằng sứ hoặc đá sỏi. Lớp lót bằng kim loại và vật nghiền bằng bi cầu thép hoặc thanh thép. Theo sơ đồ làm việc: Máy nghiền làm việc theo chu trình hở. Máy nghiền làm việc theo chu trình kín: Hình4.7: Sơ đồ làm việc theo chu trình kín của máy nghiền bi. Mô tả hoạt động như sau: vật liệu sau khi được nghiền ở máy nghiền bi sẽ đi qua băng tải dẫn đến cửa vào liệu của máy phân ly quá trình phân ly diễn ra, vật liệu sau khi phân ly sẽ chia ra hai phần. Phần thứ nhất đi lên trên qua các cyclo xung quanh tạo ra sản phẩm tinh cuối cùng, một phần đi ra ngồi đi xuống trở lại động cơ tạo khí ở phía dưới để tiếp tục quá trình phân ly lại. Phần thứ hai sẽ bị rớt xuống cửa xả đâây là vật liệu thô nên sẽ được dẫn trở lại máy nghiền bi. 3. Đối tượng nghiền: Đối tượng nghiền ở đây là hỗn hợp của Clinker, Thạch cao (Gypsum) và phụ gia là đá Puzzolana (có thể sử dụng các loại phụ gia khác như xỉ lò cao) sau khi nghiền hỗn hợp trên bởi máy nghiền và qua máy phân ly ta được sản phẩm cuối cùng gọi là ximăng (Cement). Ngày nay có khoảng 20 chủng loại ximăng khác nhau nhưng sử dụng nhiều nhất là ximăng Portland thông dụng và ximăng Portland hỗn hợp: * Ximăng Portland thông dụng mà ta thường gọi là ximăng PC (Portland Cement), ở nước ngoài gọi là OPC. Thành phần của ximăng PC gồm có 95 – 96% Clinker Portland và 4 – 5% Thạch cao được nghiền mịn đến độ mịn 6 – 15% trên sàng 0,080 mm hay đến 2800 – 3200 cm2/g (còn gọi là độ mịn Blaine) và nhiệt độ đầu ra của máy nghiền không quá 80 – 900C nhằm mục đích là làm cho ximăng không hấp hơi nước và không bị mất nước của Thạch cao. * Ximăng Portland hỗn hợp PCB (Portland Cement Blended) là loại xi măng được nghiền chung 3 thành phần gồm 61 – 81% Clinker, 35 – 15% phụ gia đơn khoáng hoặc đa khoáng và 4 – 5% Thạch cao. Cũng có thể trộn chung ximăng PC và bột mịn phụ gia theo tỷ lệ thiết kế trước bởi mac ximăng PCB. Phụ gia đa khoáng có thể là hỗn hợp của khoáng hoạt tính với khoáng trơ hoặc khoáng xử lý màu sắc ximăng. * Ximăng Portland – Puzzolana (PCpu) * Ximăng Portland – Xỉ lò cao. * Ximăng Portland bền Sunphat. * Ximăng Portland toả nhiệt ít (PCLH). * Ximăng Portland mac cao. * Ximăng Portland đóng rắn nhanh. * Ximăng Portland giãn nở. * Ximăng trắng và ximăng màu. * Ximăng Portland dành cho xeo tấm lợp uốn sóng amiăng – ximăng. * Ximăng Portland cho bêtông mặt đường bộ và sân bay. * Ximăng Alunin (CA) * Ximăng chống phóng xạ. * Ximăng giếng khoan dầu khí. * Ximăng Sunphua Belit nhôm. * Ximăng chịu axit. * Ximăng Manhê và ximăng Dolomi. * Ximăng Romas. * Ximăng chịu lửa siêu cao. Hiện nay trên thị trường xây dựng đang sử dụng rộng rãi và phổ biến nhất là ximăng mac PCB40 để đảm bảo chất lượng công trình. Yêu cầu kỹ thuật cơ bản của ximăng Portland hỗn hợp viết tắt là PCB mác ximăng PCB40 theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 6260:1997 như sau: Các chỉ tiêu PCB40 1. Cường độ nén, N/mm2, khơng nhỏ hơn: -         72 giờ ± 45 phút -         28 ngày ± 2 giờ 18 40 2. Thời gian đơng kết: -         Bắt đầu , phút, khơng nhỏ hơn. -         Kết thúc, giờ, khơng lớn hơn. 45 10 3. Độ nghiền mịn: -   Phần cịn lại trên sàng 0,08 mm, % khơng lớn hơn -  Bề mặt riêng, xác định theo phương pháp Blaine, cm2/g , khơng   nhỏ hơn. 12 2700 4. Độ ổn định thể tích, xác định theo phương pháp  Le Chatelier, mm, khơng lớn hơn. 10 5. Hàm lượng anhydric sunfuric (SO3), %, khơng lớn hơn. 3,5 4. Lựa chọn phương án dùng máy nghiền bi UMS: Khi sản suất xi măng có rất nhiều dạng máy nghiền có thể sử dụng như : + Máy nghiền chà (Horomill): Đây là loại máy nghiền mới hiện đại với nguyên lý nghiền mới được thiết kế chế tạo bởi hãng FCB của Pháp. Do nó mới được sử dụng trong thời gian gần đây chỉ vài nơi trên thế giới và chi phí đầu tư rất cao nên hiện máy nghiền loại này chưa có mặt tại Việt Nam. * Nguyên lý hoạt động như sau: Đây là máy nghiền theo nguyên tắc nghiền ép lên bề mặt bàn vỏ máy nghiền mà có thể dùng được cho nghiền liệu sống cũng như nghiền xi măng. Một con lăn nghiền nằm ngang tự do lăn trên vỏ máy nghiền nhờ hệ thống 2 xilanh thủy lực tác động một lực ép cầ nthiết lên vỏ máy nghiền trong quá trình nghiền. Cấp liệu vào máy nghiền được thực hiện từ phía trên thân máy đổ vào vị trí vùng ly tâm. Do tốc độ quay lớn của vỏ máy nghiền (xấp xỉ bằng 2 lần vận tốc quay của máy nghiền bi), liệu sẽ dính vào vỏ máy nhờ lực ly tâm. Bộ cào liệu bố trí dọc theo chiều dài của vỏ máy sẽ rơi xuống 1 thiết bị vận chuyển bên trong do FCB sáng chế. Thiết bị vận chuyển này gồm 1 bàn nghiêng được điều khiển từ xa bởi 1 động cơ bánh răng nhằm điều chỉnh dòng liệu bên trong máy nghiền. Lực ép của trục đè lên vỏ nhiều lầncho phép giảm lực ép cần thiết để giảm điện. Sau khi chuyển vào vùng nghiền của vỏ và con lăn giữa vỏ máy, liệu nghiền được đẩy về phía trước bởi trọng lực rơi vào đáy trong của gầu tải (Bucket Elevator) cấp liệu cho máy phân ly khí động (Air Separator). + Máy nghiền đứng con lăn (Rollers Mill): Hiện nay có một số nhà máy sử dụng máy nghiền đứng con lăn như công ty liên doanh ximăng Holcim (Thụy Sỹ). Ưu điểm: Năng suất cao, kết cấu gọn gàng, công suất nhỏ, công suất tiêu thụ điện năng nhỏ. Công nghệ nghiền xi măng hiện đại. Nhược điểm: Chi phí đầu tư rất cao, chi phí bảo dưỡng lớn, kết cấu phức tạp và vật tư thay thế tại Việt Nam chưa có phải nhập ngoại chủ yếu dẫn đến sự thụ động trong việc thay thế thiết bị. Ơû hình dưới ta thấy đối với máy nghiền trục đứng con lăn với năng suất tương đương máy nghiền bi thiết kế là Q = 200 (Tf/h) thì các thông số máy như sau: Công suất động cơ : N = 1480 kW Năng suất : Q = 200 Tf/h Chiều cao : A = 11300 mm Đường kính chậu quay : C = 4700 mm Khoảng cách : D = 9800 mm Đường kính vỏ ngoài : E = 10000 mm Hình 4.8: Sơ đồ máy nghiền đứng con lăn Rollers Mill. Hình 4.9: Mô hình máy nghiền đứng con lăn Rollers Mill. + Máy nghiền bi kiểu thùng dài UMS: là loại máy dùng chủ yếu cho nghiền mịn và cực mịn, nó dùng để sản xuất các vật liệu xây dựng. Ưu điểm: Cho năng suất tương đối cao, chi phí đầu tư thấp, chi phí bảo dưỡng thấp, kết cấu đơn giản. Nhược điểm: Công suất truyền động thường lớn hơn máy nghiền trục đứng con lăn khi cùng năng suất. Công suất tiêu thụ điện năng lớn. Kết cấu máy là lớn, cồng kềnh. Công nghệ hiện có từ lâu đời. Vậy ở đây ta chọn máy nghiền bi vì dù sao đối với nước ta chi phí đầu tư và chi phí bảo dưỡng thấp luôn được quan tâm hơn. Sau đây là một số mô hình truyền động từ động cơ đến máy nghiền: Hình 4.10: Sơ đồmáy nghiền bi truyền động chu vi (truyền động bên). Hình 4.11: Sơ đồ máy nghiền bi truyền động chính tâm. Theo sơ đồ 1 ta muốn truyền chuyển động từ ngoài vào thân máy nghiền phải qua bộ truyền bánh răng, với kích thước lớn việc chế tạo bánh răng rất phức tạp hơn nhiều so việc dùng truyền động chính tâm như trong sơ đồ 2. Thân máy nghiền có hai loại: loại thứ nhất có cổ trục và ổ trượt đặt tại cổ trục, loại thứ hai không có cổ trục, và ổ trượt đặt ở hai đầu thân máy nghiền. Thân máy nghiền ở đây không có cổ trục. Là thiết bị chính trong chu trình kín, ở đây ta dùng máy nghiền thùng dài loại hai ngăn được dẫn động chính tâm bởi động cơ qua khớp nối đến hộp giảm tốc và đến máy nghiền qua khớp nối. 5. Cấu tạo máy nghiền bi UMS 5.4x15.5: Sơ đồ cấu tạo của máy nghiền bi theo thiết kế như sau: Hình 4.12: 1.Cửa nạp liệu; 2. cụm gối đỡ di động; 3. thùng nghiền; 4. cụm gối đỡ cố định; 5. cụm đầu ra; 6. cụm cấp nước; 7. trục truyền động; 8. khớp nối cứng; 9. hộp giảm tốc; 10. khớp nối răng; 11. động cơ điện; 12. hộp giảm tốc phụ; 13. động cơ phụ. Hình 4.13: Mô hình máy nghiền bi UMS 5.4x15.5 truyền động chính tâm. a. Thùng quay : Thùng quay thường được làm từ thép tấm uốn tròn nối lại bằng hàn. Để đảm bảo điều kiện làm việc tốt cho máy nghiền thì thùng phải tròn và mặt bích cần vuông góc với đường tâm, nếu không khi quay ngõng trục sẽ bị đảo làm chóng mòn bạc. Chiều dày tấm ghép làm thùng phụ thuộc vào đường kính thùng. Thường lấy: d = ( 0,01 ÷ 0,015 )D. Đường kính thùng ở đây là D = 5400 mm nên chọn chiều dày của thùng nghiền là : d = 55mm. b. Kích thước và hình dạng bề mặt của các tấm lót vỏ nghiền: Thông thường các tấm lót máy nghiền có gân trên bề mặt. Hình dạng bề mặt của các tấm lót phải đảm bảo cho các vật thể nghiền đi qua các rãnh và thay đổi phương hướng chuyển động của chúng. Vì khó thay đổi tần số quay của máy nghiền, chỉ có cách điều chỉnh chuyển động vật thể nghiền vào quỹ đạo bằng cách tạo hình dạng các tấm lót phù hợp. Tấm lót có thể làm bằng thép hoặc gang hay bằng đá, kích thước thường 200×100×10 và phải có độ bền cao hơn độ bền của vật nghiền, vì vậy những tấm lót bằng gang hoặc thép thường được tôi một lớp dày 7÷12mm, hoặc người ta phủ lên nó một lớp kim loại mỏng gọi là stalit. Hình 4.14: Kết cấu tấm lót ngăn nghiền thô dạng hình thang dùng trong máy nghiền UMS 5.4x15.5. Hình 4.15: Kết cấu tấm lót ngăn nghiền tinh dạng sóng dùng trong máy nghiền UMS5.4x15. c. Tấm ngăn máy nghiền: Tấm ngăn dùng để ngăn cách thùng máy nghiền thành những ngăn riêng biệt, nó không cho phép vật nghiền chuyển từ ngăn này sang ngăn khác mà chỉ cho vật liệu nghiền đạt kích thước đi qua. Tấm ngăn thường có hình dáng dẻ quạt hoặc cung được làm từ thép mangan hay thép cacbon có phủ hợp kim. Tấm ngăn có thể cấu tạo đơn hay kép, có lỗ hoặc không có lỗ. Các lỗ có thể bố trí theo vòng tròn đồng tâm hoặc hướng tâm. Tỷ số diện tích các lỗ trên tấm ngăn với diện tích ngang của tấm ngăn gọi là tiết diện tự do. Năng suất của máy phụ thuộc vào cách lựa chọn tiết diện tự do. Từ đầu thùng đến cuối thùng tiết diện tự do của tấm ngăn giảm dần. Một số sơ đồ lỗ trên tấm vách ngăn. Hình 4.16: Hình dạng tiết diện các loại lỗ trên tấm vách ngăn. Hình 4.17: Hình dạng tấm ngăn của máy nghiền bi. d. Đầu máy nghiền bi: Máy nghiền bi có hai đầu là hai mặt bích, đầu vào có cửa để nạp liệu vào, đầu ra có cửa tháo liệu, tất cả hai cửa đều nằm ở trục máy nghiền. Hình dạng và cách liên kết các tấm lót ỡ đầu máy nghiền bi như hình sau: Hình 4.18: Hình dạng các tấm lót ở đầu máy nghiền. e. Kết cấu máy nghiền bi: Hình 4.19: Kết cấu đầu vào máy nghiền bi với cửa nạp liệu. Hình 4.20: Kết cấu tấm ngăn giữa máy nghiền bi. Máy nghiền bi dạng ống, làm việc liên tục với việc tháo liệu qua cổ trục rỗng. Thùng trụ có hai đầu hàn với mặt bích và liên kết với hai đáy bằng bulông và bao gồm nhiều ngăn nghiền vật liệu. Tấm lót bằng gang hoặc thép. Quả bi bằng thép. Các vách ngăn bằng thép có lỗ nhỏ để cho vật liệu có kích thước đủ nhỏ đi qua. Thùng nghiền nhận chuyển động chính tâm, gối đỡ bên cạnh thùng, thùng nghiền chuyển động nhờ động cơ, hộp giảm tốc. Vật liệu đã được nghiền được dòng khí đưa ra qua máy phân ly.Vật liệu đạt kích thước yêu cầu được đưa ra còn hạt vật liệu chưa đạt kích thước sẽ được đưa trở lại thùng nghiền tiếp. 6. Nguyên lý hoạt động: Các viên bi cầu thép có sẵn trong thùng nghiền, vật liệu được đưa vào thùng tại cửa nạp liệu. Dưới tác dụng của lực li tâm, vật liệu và bi sẽ ép vào thành thùng và được nâng lên đến độ cao nào đó.Tại độ cao này, dưới tác dụng của lực trọng lượng,vật liệu-bi rơi khỏi mặt thùng.Vật liệu được nghiền nhỏ do va đập và chà xát. Clinker, Puzzolana, Thạch cao từ thiết bị cấp liệu vào ngăn đầu của máy nghiền thông qua máng trượt nạp liệu, nguyên liệu bị va đập bởi bi trong ngăn nghiền thô, bị đập nhỏ đến một kích thước nhất định rồi đi vào ngăn nghiền mịn thông qua vách ngăn có lỗ ngăn cách giữa hai hộc nghiền. Trong ngăn này bi có kích thước nhỏ hơn sẽ nghiền hạt vật liệu mịn hơn, thành phẩm bột nghiền đi qua rãnh nhỏ trên tấm ngăn nhờ tấm nâng liệu đi vào rãnh xoắn xuất liệu, sau đó được đưa tới máy phân ly để tách hạt có kích thước không đạt yêu cầu ra khỏi thành phẩm trước khi đưa trở lại tái nghiền. Cứ tiếp tục như vậy quá trình nghiền xảy ra theo một chu trình kín. Hình 4.22: Sơ đồ chu trình khép kín quá trình nghiền xi măng. IV.II. XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ KÍCH THƯỚC CƠ BẢN CỦA MÁY NGHIỀN BI: Năng suất: Q = 200 (T/h). Đường kính trong máy nghiền: D = 5,4 (m). Chiều dài máy nghiền (khoảng cách của tâm 2 ổ đỡ): L = 15,5 (m). Ta có mối quan hệ giữa chiều dài L và đường kính D của máy nghiền như sau: (1.1) Đối với máy nghiền làm việc trong chu trình kín thì: L = (2,83,5).D = (2,83,5).5,4 = (15,1218,9) (m). Ta chọn chiều dài L máy nghiền: L = 15,5 (m). Chiều dày của thùng nghiền: (1.2) (mm). Ta chọn chiều dày: δ = 55. (mm). IV.III. LÝ THUYẾT NGHIỀN: 1. Vận tốc quay tới hạn và vận tốc làm việc có ích của máy nghiền: Vận tốc làm việc của máy nghiền có ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả nghiền. Trên hình 4.23 là sơ đồ chuyển động của bi nghiền (vật nghiền, bi đạn) và vật liệu khi vận tốc thay đổi từ nhỏ đến lớn. Hình 4.23: Sơ đồ chuyển động của bi trong máy nghiền. Với vận tốc là nhỏ (hình 4.23.a) thì vật liệu được nghiền chủ yếu nhờ ép vỡ và mài. Khi vận tốc tăng tới một giá trị nào đó (hình 4.23.b) bi nghiền và vật liệu lúc đầu đi theo quỹ đạo tròn cùng với thùng nghiền, sau đó đến một độ cao nào đó sẽ rớt theo đường parabol. Vậy ở đây vật liệu sẽ được nghiền nhờ va đập và mài, do đó hiệu quả nghiền là tốt nhất. Nếu vận tốc tiếp tục tăng thì vật liệu sẽ quay cùng với thùng và hầu như không được nghiền (hình 4.23.c). Phân tích những quá trình làm việc trên, ta thấy chế độ làm việc tốt nhất là vận tốc mà lúc đầu vật nghiền đi theo quỹ đạo tròn, sau đó sẽ chuyển sang dạng quỹ đạo parabol ở giai đoạn cuối. Vận tốc mà ở đó bi nghiền bắt đầu đi theo quỹ đạo tròn là vận tốc tới hạn. Để xác định vận tốc tới hạn ta xem xét một viên bi có đường kính rất nhỏ quay với thùng. Khi thùng quay viên bi chịu tác dụng của trọng lực G và lực ly tâm P: Lực ly tâm (1.108).[1]: (1.3) Trong đó: m – khối lượng bi nghiền, (Kg) G – trọng lượng bi nghiền, (N) v – vận tốc vòng của thùng nghiền, (m/s) R – khoảng cách từ tâm bi nghiền đến tâm thùng, (m) Trọng lượng G của bi nghiền cũng được phân tích thành hai thành phần: T = G.sinα; (1.4) Q = G.cosα. (1.5) Hình 4.24: Sơ đồ xác định vận tốc quay của thùng nghiền. Theo hình trên: A – điểm bắt đầu từ đó vật liệu sẽ đi theo quỹ đạo parabol. α – góc rời của vật nghiền: là góc tạo bởi đường kính trống theo phương đứng với đường bán kính từ tâm trống tới điểm rời A. Vận tốc tới hạn được xác định bởi điều kiện khi Q đạt giá trị lớn nhất (khi α = 0) cũng không vượt lực quán tính ly tâm Plt có nghĩa là(1.110).[1]: Plt G (1.6) hay: (1.7) Vận tốc vòng được tính: v = 2Л.R.n [m/s] (1.8) Thay (1.8) vào (1.7) ta có biểu thức (1.111).[1]: (1.9) (1.10) Từ đây ta nhận được giá trị vận tốc tới hạn của thùng nghiền là (1.112).[1]: [vg/s] (1.11) Hay: [vg/ph] (1.12) Vậy vận tốc tới hạn của máy nghiền bi là: [vg/ph] Để bi nghiền chuyển sang quỹ đạo parabol ta có điều kiện (1.113).[1]: Q = G.cosα P Hay: (1.13) Hay: (1.14) Đây là phương trình cơ bản của máy nghiền. Như vậy vận tốc làm việc có ích của máy nghiền là(1.115).[1]: (1.15) Thay (1.11) vào (1.15) ta có (1.116).[1]: (1.16) Như vậy vận tốc làm việc có thể xác định theo vận tốc tới hạn (1.117).[1]: Khi ký hiệu: (1.17) Vận tốc làm việc có ích nhất là vận tốc cho chiều cao rơi của vật liệu là lớn nhất, vì khi đó năng lượng va đập sẽ tạo ra lớn nhất. Phương trình (1.15) cho ta thấy mối quan hệ n(α). Như vậy, vận tốc quay có ích nhất đối với bán kính R xác định sẽ đạt được khi góc rời α là hợp lý nhất mà không phụ thuộc vào trọng lượng G của bi nghiền. 2. Quỹ đạo chuyển động của bi trong thùng và biên dạng của các lớp nghiền: Hình 4.25: Chuyển động của một viên bi trong mặt cắt thùng nghiền. Viên bi chạm vào thùng quay ở điểm B. Điểm B gọi là điểm rơi của bi. Lấy điểm rời A làm gốc toạ độ, ta có chuyển động của bi theo quỹ đạo parabol. Từ công thức (1.14): ta thấy với n xác định, R càng nhỏ thì góc α càng lớn. Quỹ đạo chuyển động của bi khi rời khỏi thùng nghiền từ điểm A và chuyển động theo đường parabol sẽ có dạng phương trình (1.118, 1.119).[1]: (1.18) Trong đó: t – thời gian bi chuyển động. Từ (1.18): (1.19) Thay (1.19) vào vế phải của y ở (1.18): Ta có phương trình đường cong tổng quát (đường parabol) của chuyển động viên bi (1.121).[1]: (1.20) Từ (1.13) ta có: ; hay: v2 = g.R.cosα. Thay giá trị v vào (1.20) ta có (1.121).[1]: (1.21) Vì điểm B nằm đồng thời trên hai đường cong; đường parabol và đường tròn, nên để xác định toạ độ của điểm B ta dùng phương trình đường tròn. Phương trình đường tròn mà tâm ở gốc toạ độ O được viết: (1.22) Chuyển phương trình (1.22) về hệ toạ độ mà ta chọn với gốc toạ độ tại điểm A thì nó có dạng (1.124).[1]: (1.23) (1.24) Thay vào (1.24) giá trị của y từ (1.21) ta có: = 0 = 0 = 0. Sau khi giản ước phương trình trên sẽ có dạng (1.126).[1]: (1.25) * Vậy hoành độ của điểm rơi B là (1.127).[1]: (1.26) Thay giá trị XB để tính tung độ của điểm B vào (1.21) ta có: (1.27) * Vậy tung độ của điểm rơi B là (1.129).[1]: (1.28) Dấu (–) thể hiện rằng chiều của YB đi về phía dưới trục tung. Phương trình (1.26; 1.28): ; cho phép xác định điểm B theo gốc tọa độ A. Từ đó ta chuyển về toạ độ tại tâm máy OX1 và OY1 , ta có (1.130; 1.131).[1]: X1 = XB – R.sinα = 4R.sinα.cos2α – R.sinα (1.29) Y1 = YB – R.cosα = 4R.sin2α.cosα – R.cosα (1.30) Để xác định được góc β (góc rơi của bi) ta dựa vào mối quan hệ hình học giữa Y1 và R với (1.30) ta có (1.132).[1]: (1.31) Thay: sin2α = 1 – cos2α và giản ước tử và mẫu số cho R ta có: Vì: 4cos3α – 3cosα = cos3α, nên: sinβ = – cos3α = cos(1800 – 3α) (1.32) Hay: cos(900 – β) = cos(1800 – 3α) Vậy ta có (1.135).[1]: β = 3α – 900. (1.33) Như vậy ta có thể tìm được điểm rơi B khi biết điểm rời A và góc rời α qua góc rơi β. Điểm rời A và điểm rơi B cho những lớp bi nghiền và vật liệu quanh thùng sẽ khác nhau với cùng một vòng quay của thùng. Ta sẽ tìm vị trí hình học của điểm rời bi cho các lớp bi nghiền khác nhau. Sơ đồ biểu diễn trên hình 04. Từ (1.14) ta có: cosα = 4R2n Hay: (1.34) Hình 4.26: Sơ đồ xác định quỹ đạo chuyển động của bi và đường viền của các lớp bi nghiền. Ta thấy với n không đổi thì vế phải của biểu thức là một hằng số. Nếu ta đặt: Ta có (1.137).[1]: (1.35) Biểu thức: R = 2ρ.cosα là phương trình đường tròn tương ứng với tọa độ cực. Như vậy đường cong A1A2 sẽ là cung của đường tròn bán kính ρ theo (1.34). Tâm đường tròn là C sẽ nằm trên trục OY với khoảng cách ρ từ tâm thùng O. * Vị trí hình học của các điểm rơi bi có thể được xác định thông qua góc rơi β: β = 3α – 900 . Góc rơi α của từng lớp sẽ được xác định từ phương trình cơ bản của máy nghiền (1.14) ta có (1.138).[1]: Cosα = 4n2R Cosα1 = 4n2R1 Trong đó: R – bán kính của trọng tâm các bi lớp ngoài. (m) R1 – bán kính trọng tâm các bi lớp trong. (m) Từ đó xác định được góc rơi β và β1 cũng như xác định được biên dạng của các lớp bi nghiền. 3. Góc rời thích hợp nhất của bi nghiền: Công thức (1.28) cho ta độ cao rơi của bi từ điểm A đến điểm B: Dấu trừ chỉ tọa độ YB nằm dưới trục tung ta có thể bỏ qua, ở đây chỉ cần tính giá trị rơi tuyệt đối. Vận tốc bi khi rơi vào điểm B sẽ lớn nhất khi Ymax. Tính đạo hàm: Vì: R 0 và α 0, nên ta có (1.140).[1]: 2.cos2 α – sin2 α = 0 (1.36) 2 – tg2 α = 0; hay: tg2 α = 2 (1.37) * Từ đó ta có góc rời thích hợp nhất của bi nghiền là: α = 54040’. Từ thông số này ta có thể xác định được vận tốc máy nghiền thích hợp nhất theo (1.12) và (1.16): * Như vậy số vòng quay thích hợp nhất của máy nghiền là (1.141).[1]: [vg/ph] (1.38) Với lớp lót của thùng nghiền có chiều dày các tấm lót trung bình: e = 53 mm, thì đường kính D là: D = Dt – 2e = 5400 – 2.53 = 5294 (mm) Vậy: = 14,1 (vg/ph) Trên cơ sở thực nghiệm ta thấy khi xác định số vòng quay làm việc phải chú ý đến những điểm sau: Vật liệu nạp có kích thước cục nhỏ đòi hỏi vận tốc làm việc nhỏ hơn đối với cỡ cục lớn. Máy nghiền cho ra vật liệu mịn có vận tốc làm việc nhỏ. Nghiền vật liệu ướt đòi hỏi vận tốc nhỏ hơn vật liệu khô. Tấm lót thùng dạng lồi hay dạng gót giày. Máy làm việc trong chu trình kín cho phép vận tốc lớn hơn so với chu trình hở. 4. Chu kỳ chuyển động của bi nghiền: Chu kỳ chuyển động của bi nghiền là số chu kỳ mà sao một vòng quay của thùng nghiền, bi nghiền sẽ qua một quỹ đạo tròn và parabol. Chu kỳ chuyển động của mỗi lớp bi nghiền sẽ khác nhau, càng xa vỏ thùng nghiền lớp bi nghiền sẽ có số chu kỳ tăng dần. Để xác định số chu kỳ của bi nghiền trước hết