Luận văn Điều khiển và giám sát lò nhiệt

PHẦN 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1. Mở đầu. Các công cụ cổ điển mà ta dùng để xây dựng các phép ánh xạ giữa thế giới thực và các mô hình đều đặt trên cơ sở logic hai-giá-trị Boolean. Cách xây dựng như vậy thể hiện một sự thiếu chặt chẽ : một đối tượng chỉ có thể có hai khả năng hoặc là phần tử của tập hợp đang xét hoặc không, mà không dự trù cho trường hợp của các đối tượng có một phần tính chất của tập hợp đang xét. Thí dụ : khi quy định trong thành phố xe gắn máy có tốc độ nhanh gây nguy hiểm là xe có tốc độ v thuộc tập hợp A : {v³50km/h} , ta không thể cho rằng một xe chạy ở tốc độ 49,9km/h là hoàn toàn không nguy hiểm theo như lý thuyết tập hợp cổ điển. Hầu hết các hiện tượng mà ta bắt gặp hàng ngày đều không hoàn toàn rõ ràng, có nghĩa là chúng luôn có một mức độ mơ hồ nào đó trong việc diễn tả tính chất của chúng. Thí dụ : khái niệm nhiệt độ NÓNG là một khái niệm mờ. Ta không thể chỉ ra được chính xác một điểm nhiệt độ mà tại đó không NÓNG, và khi ta tăng nhiệt độ lên một đơn vị thì nhiệt độ lại được xem là NÓNG. Trong nhiều trường hợp, cùng một khái niệm sẽ có nhiều mức độ mờ trong các thời điểm và ngữ cảnh khác nhau. Thí dụ : khái niệm NÓNG của một căn phòng cần điều hòa nhiệt độ sẽ không hoàn toàn giống với khái niệm NÓNG của một lò nhiệt cần điều khiển làm việc ở tầm nhiệt độ hàng trăm độ C. Kiểu logic hai-giá-trị rất hiệu quả và thành công trong việc giải quyết các bài toán được định nghĩa rõ ràng. Tuy nhiên, thực tế tồn tại một lớp các khái niệm không thích hợp với cách tiếp cận như vậy. Muốn sử dụng các khái niệm này một cách hiệu quả hơn trong mô hình ta cần tìm hiểu một công cụ, đó là logic mờ và đặt cơ sở trên nó là giải thuật điều khiển mờ. 1.2. Tập hợp mờ. 1.2..1. Định nghĩa : Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, mF(x)) trong đó xỴM và mF là ánh xạ : mF : M ® [0,1] tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F. ánh xạ mF được gọi là hàm phụ thuộc của tập mờ F. 1.2.2. Ý nghĩa : Tập mờ F là hàm ánh xạ mỗi giá trị x có thể là phần tử của một tập kinh điển M sang một số nằm giữa 0 và 1 để chỉ ra mức độ phụ thuộc thật sự của nó vào tập M. Độ phụ thuộc bằng 0 có nghĩa là x không thuộc tập M, độ phụ thuộc bằng 1 có nghĩa là x hoàn toàn là đại diện cho tập hợp M. Khi mF(x) tăng dần thì độ phụ thuộc của x tăng dần. Điều này tạo ra một đường cong qua các phần tử của tập hợp. x mF(x) 1 x1 x2 0 Một tập mờ bao gồm 3 thành phần : Miền làm việc [x1,x2] gồm các số thực tăng dần nằm trên trục hoành. Đoạn [0,1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ. Đường cong hàm số mF(x) xác định độ phụ thuộc tương ứng của các phần tử của tập mờ. 1.2.3. Các tính chất và đặc điểm cơ bản của tập mờ : 1. Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ : Độ cao của một tập mờ là giá trị cực đại độ phụ thuộc của các phần tử tập mờ. 1 0,75 0 0 (a). Tập mờ A có độ cao là 1 (b). Tập mờ B có độ cao là 0,75 Tập mờ ở dạng chính tắc khi có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc là 1. Ví dụ như trong hai tập mờ ở hình trên ta thấy tập mờ A là ở dạng chính tắc. Trong các mô hình bộ điều khiển mờ, tất cả các tập mờ cơ sở đều phải ở dạng chính tắc nhằm không làm suy giảm ngõ ra. Tập mờ được đưa về dạng chính tắc bằng cách điều chỉnh lại tất cả giá trị độ phụ thuộc một cách tỉ lệ quanh giá trị độ phụ thuộc cực đại. Thí dụ : tập mờ B ở trên được đưa về dạng chính tắc như sau : 1 0,75 0 2. Miền xác định của tập mờ : Trong thực tế tập các phần tử có độ phụ thuộc lớn hơn 0 của tập mờ thường không trải dài hết miền làm việc của nó. Như ví dụ dưới đây, miền làm việc của tập mờ là đoạn [x1,x2] , tuy nhiên đường cong thực sự bắt đầu ở x3 và đạt đến độ phụ thuộc toàn phần ở x4. Ta gọi đoạn [x3,x4] là miền xác định của tập mờ. x mF(x) 1 0 x3 x4 x2 x1 3. Miền giá trị của biến : Một biến mô hình thường được đặc trưng bởi nhiều tập mờ với miền xác định có phần chồng lên nhau. Thí dụ : ta có biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG. 1 0 MÁT ẤM NÓNG x1 x2 x3 x4 LẠNH x5 x6 Miền giá trị của biến là tập hợp tất cả các giá trị có thể có của biến. Ví dụ đối với biến NHIỆT ĐỘ ở trên miền giá trị là đoạn [x1,x6] . 1.2.4. Các dạng hàm phụ thuộc : 1. Dạng tuyến tính : Đây là dạng tập mờ đơn giản nhất, thường được chọn khi mô tả các khái niệm chưa biết hay chưa hiểu rõ ràng. 1 0 1 0 Tập mờ tuyến tính tăng Tập mờ tuyến tính giảm 2. Dạng đường cong S : b g 0.5 1 0 a x Một tập mờ dạng đường cong S có 3 thông số là các giá trị a, b, g có độ phụ thuộc tương ứng là 0, 0.5 và1. Độ phụ thuộc tại điểm x được tính bởi công thức sau : 3. Dạng đường cong hình chuông : Dạng đường cong hình chuông đặc trưng cho các số mờ (xấp xỉ một giá trị trung tâm), bao gồm 2 đường cong dạng S tăng và S giảm. b g 0.5 1 0 x Từ 2 tập mờ dạng đường cong S ta suy ra độ phụ thuộc tại điểm x của tập mờ dạng đường cong hình chuông như sau : 4. Dạng hình tam giác, hình thang và hình vai : 1 0 a xA xB b x Cùng với sự gia tăng của các bộ vi điều khiển 8 bit và 16 bit, dạng tập mờ chuẩn hình chuông được thay bằng các dạng tập mờ hình tam giác và hình thang do yêu cầu tiết kiệm bộ nhớ vốn hạn chế của các bộ vi điều khiển. Dạng hình thang : Dạng tam giác : a g 0 1 b x Dạng hình vai : Thông thường vùng giữa của biến mô hình được đặc trưng bằng các tập mờ có dạng hình tam giác vì nó liên quan tới các khái niệm tăng và giảm. Tuy nhiên ở vùng biên của biến khái niệm không bị thay đổi. Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG như hình vẽ 1 0 MÁT ẤM NÓNG x1 x2 x3 x4 LẠNH x5 x6 Khi ta đã đạt đến NÓNG thì tất cả nhiệt độ cao hơn sẽ luôn là NÓNG. Khi ta đã đạt đến LẠNH thì tất cả nhiệt độ thấp hơn sẽ luôn là LẠNH. Do đó ta có 2 tập mờ NÓNG và LẠNH có dạng hình vai. 1.3. Các toán tử mờ. 1.3.1. Các toán tử cơ bản của Zadeh trên tập mờ : 1. Giao hai tập mờ : A I B = min(mA[x],mB[y]) A A I B B 2. Hợp hai tập mờ : A U B = max(mA[x],mB[y]) A A U B B 3. Bù của một tập mờ : ~A = 1 - mA[x] A ~A 1.3.2. Các toán tử bù trên tập mờ : Trong khi xây dựng các mô hình mờ, có những trường hợp người ta thấy cần thiết phải định nghĩa các các toán tử khác thay thế cho các toán tử cơ bản AND, OR, NOT của Zadeh. Các toán tử này được gọi là các toán tử bù. Tên gọi Giao Hợp Zadeh min(mA[x],mB[y]) max(mA[x],mB[y]) Mean (mA[x]+mB[y]) /2 (2*min(mA[x],mB[y])+ +4*max(mA[x],mB[y])) /6 Mean2 Mean2 mean2 Mean1/2 Mean1/2 mean1/2 Product (mA[x]*mB[y]) (mA[x]+mB[y]) – (mA[x]*mB[y]) Bounded Sum max(0, mA[x]+mB[y]-1) min(1, mA[x]+mB[y]) Khi đi vào xem xét các hệ mờ ở phần sau ta sẽ sử dụng 2 toán tử bù là product and và bounded sum or trong các phép liên hệ và tương quan mờ. 1. Toán tử product and : gproduct and = mA[x]*mB[y] Toán tử product and không thay đổi các đặc tính min/max của toán tử giao cơ bản của Zadeh. gproduct and(0, mA[x]) = 0 gproduct and(1, mA[x]) = mA[x] Ngoài ra toán tử product and có thêm 1 tính chất là tương tác hoàn toàn nghĩa là nó thay đổi với mỗi cặp giá trị (mA[x],mB[y]). Tính chất này cần thiết khi mô tả các trạng thái mờ biến đổi theo thời gian. 2. Toán tử bounded sum or : gbounded sum or = min(1, mA[x]+mB[y]) Khi sử dụng toán tử bounded sum or cả hai vùng mờ tham gia đều đóng góp vào kết quả cuối cùng cho dù 1 trong chúng có độ phụ thuộc nhỏ hơn (sẽ bị bỏ qua khi sử dụng toán tử hợp cơ bản của Zadeh). 1.4. Bổ từ mờ (fuzzy hedge). Hedge là bổ từ thêm vào trước tên của một tập mờ nhằm thay đổi và bổ sung tính chất của tập mờ đó. Hedge thay đổi hình dạng của tập mờ, thay đổi hàm phụ thuộc và do đó tạo ra một tập mờ mới. Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với còn dùng để chuyển một số thực thành một tập mờ được gọi là số mờ. 1.4.1. Sử dụng các Hedge : Ta có thể sử dụng cùng lúc nhiều Hedge để thêm vào một tập mờ. Thí dụ : chắc chắn không rất cao được giải thích như sau : chắc chắn (không (rất cao)) 1.4.2. Xấp xỉ một vùng mờ : Để xấp xỉ một vùng mờ (bao gồm cả việc chuyển một số thực thành một tập mờ) ta sử dụng các Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với . Các Hedge này có tác dụng hơi mở rộng vùng mờ. Thí dụ : xét tập mờ tuổi TRUNG NIÊN và tập mờ xấp xỉ của nó là tập mờ KHOẢNG TRUNG NIÊN. TRUNG NIÊN KHOẢNG TRUNG NIÊN 1.4.3. Giới hạn một vùng mờ : Có 2 Hedge dùng để giới hạn một vùng mờ là trên và dưới Thí dụ : DƯỚI TRUNG NIÊN TRUNG NIÊN TRUNG NIÊN TRÊN TRUNG NIÊN 1.4.4. Làm mạnh và làm giảm tính chất của tập mờ : Hedge rất dùng để tăng độ mạnh tính chất của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách giảm độ phụ thuộc của mỗi giá trị trong miền làm việc ngoại trừ các giá trị có độ phụ thuộc là 0 hay 1. Thí dụ : xét tập mờ CAO và RẤT CAO RẤT CAO CAO Hedge hơi dùng để giảm độ mạnh tính chất của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách tăng độ phụ thuộc của mỗi giá trị trong miền làm việc ngoại trừ các giá trị có độ phụ thuộc là 0 hay 1. Thí dụ : xét tập mờ CAO và HƠI CAO HƠI CAO CAO 1.4.5. Làm tăng hay giảm tính mờ của tập mờ : Hedge chắc chắn dùng để giảm tính mờ của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách tăng độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc lớn hơn 0.5 và giảm của các giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn 0.5 Thí dụ : xét tập mờ CAO và CHẮC CHẮN CAO CHẮC CHẮN CAO CAO Hedge nhìn chung dùng để tăng tính mờ của tập mờ. Điều này được thực hiện bằng cách giảm độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc lớn hơn 0.5 và tăng độ phụ thuộc của các giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn 0.5 Thí dụ : xét tập mờ CAO và NHÌN CHUNG CAO NHÌN CHUNG CAO CAO 1.5. Biến ngôn ngữ. Các bộ điều khiển mờ thao tác trên các biến ngôn ngữ. Mỗi biến ngôn ngữ là đại diện của một không gian mờ. Cấu trúc của một biến ngôn ngữ như sau : Lvar ¬ {q1…qn} {h1…hn} fs q : các từ chỉ tần suất như thường, luôn luôn h : các Hedge như rất, hơi đã khảo sát trong phần trước fs : tập mờ trung tâm Thí dụ : cao, thấp rất cao, hơi thấp thường cao, luôn luôn thấp thường rất cao, luôn luôn hơi thấp 1.6. Mệnh đề mờ. Một bộ điều khiển mờ bao gồm một chuỗi các mệnh đề mờ. Một mệnh đề thiết lập một mối quan hệ giữa miền làm việc và một không gian mờ. Một mệnh đề đơn giản có dạng : x là A x : giá trị vô hướng thuộc miền làm việc A : biến ngôn ngữ mA ¬ (xỴA) Quá trình mà từ giá trị rõ x=x1 tìm ra độ phụ thuộc mA(x1) được gọi là quá trình mờ hóa. Trong trường hợp có nhiều biến ngôn ngữ quá trình mờ hóa là tìm ra một vectơ bao gồm nhiều độ phụ thuộc. Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH,MÁT,ẤM,NÓNG. 1 0 0.25 0.75 0.5 150C 450C MÁT ẤM NÓNG LẠNH x Mờ hóa biến nhiệt độ : Mệnh đề mờ có điều kiện : Nếu y là B thì x là A x,y : giá trị vô hướng thuộc miền làm việc A,B : biến ngôn ngữ Có thể giải thích mệnh đề này như sau : x là phần tử của A tùy theo mức độ y là phần tử của B 1.7. Xử lý mờ. 1.7.1. Các phép tương quan : Xét một mệnh đề có điều kiện sau : Nếu y là B thì x là A Các phép tương quan qui định vùng mờ kết quả được tạo ra như thế nào từ giá trị của mệnh đề điều kiện và biến ngôn ngữ ở mệnh đề kết quả. Các phép tương quan là cơ sở cho các luật hợp thành được sử dụng trong bộ điều khiển mờ. Có 2 phép tương quan là : tương quan tối thiểu và tương quan tích. 1. Tương quan tối thiểu : Đây là phương pháp tương quan thường được dùng nhất, thực hiện bằng cách bỏ đi phần có độ phụ thuộc lớn hơn giá trị của mệnh đề điều kiện trên miền mờ đặc trưng bởi biến ngôn ngữ ở mệnh đề kết quả. Thí dụ : xét mệnh đề có điều kiện sau : Nếu nhiệt độ THẤP thì công suất lò LỚN Nhiệt độ Công suất lò THẤP LỚN Phép tương quan tối thiểu tạo ra các đoạn nằm ngang trên miền mờ kết quả dẫn đến mất mát một phần thông tin. Tuy nhiên phép tương quan này tương đối đơn giản và cho phép giải mờ dễ dàng hơn. 2. Tương quan tích : Phương pháp này thường cho kết quả tốt hơn, được thực hiện bằng cách nhân hàm phụ thuộc của miền mờ đặc trưng bởi biến ngôn ngữ ở mệnh đề kết quả với giá trị của mệnh đề điều kiện. Lúc này dạng của miền mờ được bảo toàn, thông tin không bị mất mát, tuy nhiên việc giải mờ khó khăn hơn. Thí dụ : vẫn xét mệnh đề có điều kiện ở trên : Nếu nhiệt độ THẤP thì công suất lò LỚN để so sánh kết quả giữa 2 phép tương quan. Nhiệt độ Công suất lò THẤP LỚN 1.7.2. Các luật hợp thành mờ : Trong một bộ điều khiển mờ, các mệnh đề được xử lý song song để tạo ra một không gian kết quả chứa thông tin từ tất cả các mệnh đề. Các luật hợp thành qui định cách thức tương quan và tổng hợp các không gian mờ từ sự tác động qua lại giữa các mệnh đề của hệ. Tương ứng với 2 phép tương quan tối thiểu và tương quan tích ta có các luật hợp thành như sau : Tương quan tối thiểu : luật hợp thành Max-Min, Sum-Min Tương quan tích : luật hợp thành Max-Prod, Sum-Prod Hai luật hợp thành mờ thông dụng là luật hợp thành Max-Min và luật hợp thành Sum-Min. 1. Luật hợp thành Max-Min : Giả sử hệ gồm n mệnh đề : Nếu y là B1 thì x là A1 Nếu y là B2 thì x là A2 Nếu y là Bn thì x là An Các miền mờ kết quả được thực hiện bằng phép tương quan tối thiểu. Sau đó miền mờ biến ra được cập nhật bằng cách hợp các miền mờ này theo toán tử OR cơ bản của Zadeh. Thí dụ : xét lò nhiệt được điều khiển bởi 2 luật sau : Nếu nhiệt độ THẤP thì % công suất lò LỚN Nếu nhiệt độ TRUNG BÌNH thì % công suất lò TRUNG BÌNH Biến vào nhiệt độ gồm 2 tập mờ : THẤP và TRUNG BÌNH. Biến ra % công suất lò gồm 2 tập mờ : TRUNG BÌNH và LỚN. Tiến hành mờ hóa biến vào nhiệt độ ta thu được vectơ gồm 2 phần tử là 2 độ phụ thuộc của nhiệt độ vật lý t vào 2 tập mờ trên. Ví dụ, mờ hóa giá trị nhiệt độ t1=200C ta có : Sử dụng phép tương quan tối thiểu ta thu được 2 miền mờ kết quả như sau : 0.75 0.25 THẤP TRUNG BÌNH Nhiệt độ % công suất lò TRUNG BÌNH LỚN 200C Sau đó miền mờ biến ra thu được bằng cách hợp 2 miền mờ này theo toán tử OR cơ bản của Zadeh như sau : % công suất lò TRUNG BÌNH LỚN 2. Luật hợp thành Sum-Min : Các miền mờ kết quả vẫn được thực hiện bằng phép tương quan tối thiểu. Tuy nhiên miền mờ biến ra được cập nhật bằng cách thực hiện toán tử bù bounded sum or thay cho toán tử OR cơ bản của Zadeh. Thí dụ : vẫn xét thí dụ trên nhưng áp dụng luật hợp thành Sum-Min ta có kết quả như sau : % công suất lò TRUNG BÌNH LỚN 1 1.8. Giải mờ. Quá trình xử lý mờ tạo một miền mờ biến ra. Giải mờ là tìm ra một giá trị vật lý (giá trị rõ) đặc trưng cho thông tin chứa trong miền mờ đó. 1.8.1. Phương pháp điểm trọng tâm : Phương pháp này được áp dụng khi miền mờ biến ra là một miền liên thông. Giá trị rõ của biến ra là hoành độ của điểm trọng tâm của miền mờ biến ra. x' x mA l Công thức xác định x' theo phương pháp điểm trọng tâm như sau : trong đó : l là miền xác định của tập mờ A 1.8.2. Phương pháp cực đại : Giá trị rõ của biến ra là điểm có độ phụ thuộc lớn nhất. x' x mA Trong trường hợp các điểm có độ phụ thuộc lớn nhất trải dài trên một đoạn thẳng nằm ngang [x1;x2] giá trị rõ của biến ra là trung điểm của đoạn [x1;x2] như hình vẽ : x1 x mA x2 x' 1.8.3. Phương pháp độ cao : Tập mờ dạng Singleton là một dạng đơn giản hóa cho phép xử lý mờ và giải mờ được dễ dàng hơn, thường được dùng trong các hệ thống dùng vi điều khiển, đã được tích hợp trong tập lệnh của MCU 68HC12 của hãng Motorola. Mỗi tập mờ kết quả của các mệnh đề điều kiện được thay bằng một đoạn thẳng (x,m(x)) với m(x) là độ cao của tập mờ tương ứng. Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH,MÁT,ẤM,NÓNG. 1 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 MÁT ẤM NÓNG LẠNH Phương pháp độ cao chính là áp dụng giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm đối với các tập mờ biến ra dạng Singleton. Do các tập mờ của miền mờ biến ra không chồng lấp lên nhau nên khi giải mờ công việc tính tích phân rất mất thời gian đã được thay bằng việc tính tổng số học như sau : trong đó : xi là vị trí các singleton Hi là độ cao của các singleton tương ứng n là số tập mờ biến ra 1.9. Hệ mờ. 1.9.1. Hệ mờ cơ bản : Một hệ mờ cơ bản bao gồm 3 thành phần chính : Khâu mờ hóa Thiết bị thực hiện luật hợp thành mờ (xử lý mờ) Khâu giải mờ. XỬ LÝ MỜ GIẢI MỜ MỜ HÓA x1 xn m B' y' Khâu mờ hóa có nhiệm vụ chuyển đổi một giá trị rõ đầu vào x0 thành một vecto m gồm các độ phụ thuộc của giá trị rõ đó theo các tập mờ đã định nghĩa trước. Khâu xử lý mờ xử lý vecto m và cho ra tập mờ B' của biến ra. Khâu giải mờ có nhiệm vụ chuyển đổi tập mờ B' thành một giá trị rõ y' đặc trưng cho thông tin chứa trong tập mờ đó. Do hệ mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển tĩnh. Tuy vậy với việc ghép thêm các khâu động học cần thiết như vi phân, tích phân,… ta sẽ có được một bộ điều khiển mờ có khả năng xử lý các bài toán động. HỆ MỜ CƠ BẢN Vi phân Tích phân x(t) y'(t) 1.9.2. Các bước xây dựng một hệ mờ cơ bản : Xác định các biến vào và ra. Định nghĩa các tập mờ cho các biến vào và ra. Xây dựng các luật điều khiển (các mệnh đề mờ). Chọn luật hợp thành. Chọn phương pháp giải mờ. Tối ưu hệ thống. 1.9.3. Định nghĩa các tập mờ cho các biến : 1. Độ chồng lấp : Để biến đổi nhiều tập mờ riêng lẻ thành một bề mặt liên tục, các tập mờ lân cận phải có độ chồng lấp lên nhau. Kinh nghiệm cho thấy độ chồng lấp tốt nhất thường trong khoảng 25% ® 50%. Thí dụ : Các tập mờ lân cận có độ chồng lấp 50% : 2. Lựa chọn dạng hàm liên thuộc : Cách thực hiện là bắt đầu bằng các dạng hàm liên thuộc đã biết trước và mô hình hóa nó cho đến khi nhận được bộ điều khiển mờ làm việc như mong muốn. Trong nhiều trường hợp dạng hàm liên thuộc hình tam giác cho kết quả không kém gì dạng hàm liên thuộc phức tạp hơn là dạng hình chuông, do bộ điều khiển mờ ít khi nhạy với sự thay đổi hình dạng tập mờ. Điều này làm cho hệ mờ khá bền vững và dễ thích nghi, đó là một thuộc tính quan trọng khi mô hình lần đầu được khảo sát. 1.9.4. Đặc tính vào ra của hệ mờ cơ bản : Như đã nói hệ mờ cơ bản thực chất là một bộ điều khiển tĩnh nên quan hệ truyền đạt hoàn toàn được mô tả đầy đủ bằng đường đặc tính y(x) gọi là đặc tính vào ra của hệ mờ. Đặc tính vào ra của một hệ mờ cơ bản có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến. Nếu đặc tính vào ra tuyến tính hoặc tuyến tính từng đoạn ta có hệ mờ tỉ lệ. Ngược lại nếu ta có một đường đặc tính điều khiển mong muốn, ta cũng có thể từ đó tổng hợp được hệ mờ tương ứng. 1.9.5. Tổng hợp hệ mờ tỉ lệ : Hệ mờ tỉ lệ có đường đặc tính vào ra tuyến tính từng đoạn xác định bởi các điểm nút (xk,yk) như hình vẽ : x1 x2 x3 xn xn-2 y2 yn yn-1 y1 y1 y x yn-2 xn-1 Thuật toán tổng hợp hệ mờ tỉ lệ như sau : Xác định các điểm nút (xk,yk) của đường đặc tính. Định nghĩa n tập mờ đầu vào Ak có hàm liên thuộc mAk(x) dạng hình tam giác với đỉnh là điểm xk và miền xác định là khoảng [xk-1,xk+1] trong đó x0 , xn+1 là những điểm bất kỳ thỏa mãn x0xn. Xác định n tập mờ đầu ra Bk biểu diễn dưới dạng Singleton tại các điểm yk và có độ cao là 1. Định nghĩa tập n luật điều khiển Rk dạng : Rk : NẾU x=Ak THÌ y=Bk Áp dụng luật hợp thành Max-Min. Sử dụng nguyên lý độ cao để giải mờ. CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ 2.1. Điều khiển ON – OFF : Điều khiển On- Off là lặp lại trạng thái on- off của hệ thống điều khiển theo điểm đặt . Ví dụ trong hình , relay ngõ ra là on khi nhiệt độ trong lò dưới điểm đặt , và off khi nhiệt độ đến điểm đặt . 1/- Mô tả hoạt động ON-OFF: Với cấu hình của hệ thống điều khiển được trình bày ở chương 1 , relay ngõ ra on , cấp điện tới sợi nung khi giá trị nhiệt độ hiện tại trong lò dưới điểm đặt . Relay ngõ ra off khi nhiệt độ lên cao hơn điểm đặt . Nhờ phương pháp điều khiển nhiệt độ mà nhiệt độ được đặt ở giá trị nào đó bằng cách bật on và off nguồn cho sợi nung được gọi là điều khiển ON-OFF . Hoạt động này cũng được gọi là điều khiển hai vị trí vì hai biến đặt cũng liên quan tới điểm đặt . 2/- Điều chỉnh độ nhạy : Nếu relay ngõ ra được bật on hoặc off ở một điểm đặt chattering của ngõ ra có thể xảy ra làm hệ thống điều khiển có thể bị ảnh hưởng nhiễu . Vì lý do này mà từ trể giữa on và off thường xảy ra ở ngõ ra như hình 2 . Từ trể này được gọi là hiệu chỉnh độ nhạy . Điều chỉnh độ nhạy cao đòi hỏi cần phải tránh tần số hoạt động On-Off . 3/- Hunting : Khi điểm đặt được điều khiển bằng hoạt động on-off , biến đặt thay đổi tuần hoàn như trong hình 3 . Sự thay đổi tuần hoàn này được gọi là hunting . Kết quả tốt nhất của hoạt động ON-OFF đạt được nếu như biên độ hunting là nhỏ nhất . 4/- Hệ thống thích hợp cho điều khiển ON-OFF : Điều khiển On-Off tốt nhất cho hệ thống điều khiển khi nhiệt độ tăng lên chậm và sai phân G giữa cân bằng nhiệt khi ngõ ra là on và khi ngõ ra là off nhỏ . Ví dụ , G nhỏ duy trì đáp ứng nhiệt nhanh và hunting được tắt bằng hình thức on-off được trình bày như trong hình . Trong hình này dùng đèn ở ngõ ra . Nhiệt độ trên tới giá trị tới hạn thấp của ngõ ra đèn được điều khiển bằng hai sợi nung với tổng công suất là 600W . Trong lân cận điểm đặt , nhiệt độ điều khiển mỗi sợi nung là 300W . 2.2. Hiệu chỉnh P : 1/- Mô tả hiệu chỉnh P : Đây là bộ điều khiển mà biến đặt (manupulate variable , còn gọi là biến điều khiển ra) là tỷ lệ đến độ lệch (deviation) từ điểm đặt bên trong dãy tỷ lệ cho phạm vi nhiệt độ đặt . Khi nhiệt độ hiện tại thấp hơn mức giới hạn thấp nhất của dãy tỷ lệ , biến đặt vào là 100% . Khi nhiệt độ bên trong dãy tỷ lệ ,biến đặt giảm dần trong dãy tỷ lệ tới độ lệch và giảm 50% .Khi nhiệt độ hiện tại bằng với điểm đặt và không có lệch . Khi đó P cho phép điều khiển nhiệt độ phẳng với hunting nhỏ hơn điều khiển ON-OFF . 2/- Điều khiển tỷ lệ chia thời gian : (time division proportionnal control action) Thiết bị ngõ ra dạng xung ở trạng thái On-Off có thể dùng thiết bị ngõ ra của bộ điều khiển nhiệt độ . Những ngõ ra này gồm : relay outp