Kinh tế lượng với các ứng dụng - Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối

ới danh nghĩa khoản lợi về chính trị. Điều này không hàm ý rằng chi tiêu của chính phủ không được sử dụng vào các đợt khủng hoảng vì lợi ích của chính sách kinh tế vĩ mô. Trong trường hợp này có thể là một ngân sách chính phủ lớn hơn sẽ được bổ sung chỉ một phần bởi các ngân sách quân sự tăng cường, dẫn đến không có một sự thay đổi cân đối có ý nghĩa. Một khả năng khác là chi tiêu của chính phủ được sử dụng theo cùng một cung cách như ban đầu được đề nghị cho chi tiêu quân sự. Sự không ý nghĩa của cả GORB và SALT cũng không có gì đáng ngạc nhiên. Trong trường hợp của GORB, có khả năng cao hơn là do số năm ông ta trên ghế quyền lực tương đối ít so với kích thước mẫu của nghiên cứu này. Việc SALT không có ý nghĩa có thể là do nó đưa đến chỉ một sự sút giảm về vũ khí hạt nhân và nó không phải là một phần của sự cắt giảm chung về chi tiêu quân sự. Cũng có thể là do các nguồn quỹ quân sự được phân chia lại cho các phần khác trong ngân sách quân sự. Kết Luận Cách tiếp cận hiệu chỉnh sai số được sử dụng trong khảo sát này đã cho phép chúng ta có một cái nhìn thấu đáo về sự biến đổi trong chi tiêu quân sự của Hoa Kỳ trong giai đoạn Chiến tranh thế giới thứ hai và các giai đoạn sau đó. Có đủ bằng chứng xác đáng của sự tương tác giữa ảnh hưởng hiệu chỉnh sai số và một số biến về chính trị và kinh tế trong việc xác định các tỷ lệ tăng trưởng của ngân sách quân sự. Cụ thể, số hạng hiệu chỉnh ngắn hạn (LONGDEF) tương tác có ý nghĩa với một số biến về chính sách. Tuy nhiên phạm vi của khảo sát này bị giới hạn bởi bậc tự do bị giới hạn. Mặc dù vậy, mô hình hiệu chỉnh sai số đã cung cấp được một chuẩn hữu ích để so sánh. Ngay cả khi giả định về mối quan hệ ổn định giữa hai biến là rất mong manh, phương pháp hiệu chỉnh sai số có thể vẫn cung cấp cho người nghiên cứu một cụ mạnh để thực hiện nghiên cứu. Phương pháp này mạnh vì cấu trúc đặc thù của nó mô tả Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 46 Thục Đoan/Hào Thi mối quan hệ giữa hai biến liên quan và tạo tính nhất quán cho hành vi ngắn hạn và dài hạn. } 10.10 Đồng Tích Hợp Trong hai phần trước chúng ta giới thiệu mô hình hiệu chỉnh sai số trong đó liên hệ một biến với các sự thay đổi của một biến khác cũng như với các mức độ trong quá khứ của hai biến đó. Việc lập mô hình được dựa trên một mối quan hệ dài hạn cơ bản giữa hai biến. Quan niệm này liên quan chặt chẽ với khái niệm đồng tích hợp do Granger đưa ra (1981). Trước khi thảo luận về đồng tích hợp chúng ta cần định nghĩa một số khái niệm mới liên quan đến dữ liệu chuỗi thời gian. Tính Dừng Trong hầu hết các thảo luận trước đâu chúng ta giả định rằng một biến ngẫu nhiên Yt có phương sai xác định và rằng đồng phương sai giữa Yt và Yt-s (với s > 0) hoặc là bằng 0 hay phụ thuộc vào s mà không phụ thuộc vào t. Như vậy, sự tương quan giữa một chuỗi và các giá trị trễ của nó được giả định là chỉ phụ thuộc vào độ dài của sự trễ và không phụ thuộc vào khi nào chuỗi bắt đầu. Tính chất này được gọi là tính dừng và bất kỳ chuỗi nào tuân theo quy tắc này được gọi là chuỗi thời gian dừng. Nó cũng được gọi là chuỗi được tích hợp bậc không hoặc là I(0). Quá trình phát chuỗi dừng được gọi là bất biến theo thời gian. Trong một chuỗi dừng, Var(ut) và Var(ut-s) bằng nhau với s > 0. Dễ dàng nhận thấy các phần dư của mô hình hồi quy với một cấu trúc AR(1) thỏa mãn tính chất dừng, trong khi đó mô hình bước ngẫu nhiên hoặc một chuỗi có xu hướng theo thời gian sẽ có phương sai tăng dần theo thời gian và như vậy là không dừng. Hầu hết các chuỗi thời gian về kinh tế là không dừng vì chúng thường có một xu hướng tuyến tính hoặc mũ theo thời gian. Tuy nhiên có thể biến đổi chúng về chuỗi dừng thông qua quá trình sai phân, ví dụ, bằng các tính hiệu số xt – xt-1 (xem Chương 11 để biết thêm về những khái niệm này). Nếu chuỗi sai phân có tính dừng, chúng ta nói chuỗi ban đầu là tích hợp bậc nhất, nghĩa là, I(1). Một chuỗi tuân theo bước ngẫu nhiên rõ ràng là I(1). Đồng Tích Hợp Giả sử rằng Xt và Yt là hai bước ngẫu nhiên và vì vậy không dừng (cụ thể, phương sai của chúng tăng theo thời gian). Nói chung, chúng ta kỳ vọng rằng tổ hợp tuyến tính giữa Xt và Yt sẽ cũng là một bước ngẫu nhiên. Tuy nhiên, hai chuỗi này có thể có một tính chất mà một tổ hợp tuyến tính cụ thể của chúng (Xt – aYt) sẽ có tính dừng. Như vậy, mỗi Xt và Yt có thể được tích hợp bậc một Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 47 Thục Đoan/Hào Thi [nghĩa là I(1)], nhưng cũng có thể tồn tại một giá trị a sao cho Xt – aYt là dừng [nghĩa là, I(0) với phương sai hữu hạn]. Nếu tính chất này tồn tại, chúng ta nói rằng Xt và Yt được đồng tích hợp. Đo đó hai chuỗi đồng tích hợp sẽ không trượt quá xa trong dài hạn. Ví dụ về chuỗi đồng tích hợp có thể có là tiêu thụ và thu nhập, giá của hai mặt hàng thay thế gần, và giá và lương trong hai thị trường liên quan. Kiểm Định Tính Đồng Tích Hợp Vì loại mô hình cần được kiểm định có thể phụ thuộc vào việc một biến “phụ thuộc” có thể bị tích hợp với một biến “độc lập” hay không, do đó việc kiểm định xem hai (hay hơn) biến có bị đồng tích hợp hay không là rất quan trọng. Engle và Granger (1987) xem xét nhiều kiểm định về tính đồng tích hợp, trong số đó chúng ta sẽ thảo luận hai kiểm định mà họ đề nghị. Để thúc đẩy các kiểm định, xem xét hai biến tích hợp bậc nhất Xt và Yt. KIỂM ĐỊNH DW HỒI QUY ĐỒNG TÍCH HỢP Đây là kiểm định đơn giản nhất về tính đồng tích hợp. Theo phương pháp này, đầu tiên ta ước lượng phương trình sau, được gọi là hồi quy đồng tích hợp Yt = α + βXt + ut Trị thống kê Durbin-Watson được tính như sau: ∑ ∑ −−= 2 t 2 1tt u uu DW ˆ )ˆˆ( Như đã đề cập trước đây, nói chung người ta sẽ kỳ vọng u là I(1) nếu X và Y là I(1). Nếu như vậy, trị thống kê DW sẽ gần bằng 0 và hai chuỗi sẽ không bị đồng tích hợp. Như vậy, một cách để kiểm định sự thiếu tính đồng tích hợp là xem xem DW có gần bằng 0 hay không. Nếu DW có giá trị dương lớn đáng kể, chúng ta sẽ nghi ngờ rằng hai chuỗi bị đồng tích hợp. Các bảng chuẩn cho kiểm định DW được sử dụng ở Chương 9 không áp dụng được trong trường hợp này vì trong trường hợp đó giả thuyết không là ρ = 0 cho quá trình AR(1), thay vì là DW = 0. Engle và Granger thực hiện một nghiên cứu mô phỏng và xác định được các giá trị tới hạn được trình bày trong bảng 10.7 cho một mẫu gồm 100 quan sát. KIỂM ĐỊNH DICKEY – FULLER BỔ SUNG Trong trường hợp này cũng vậy đầu tiên ta xác định hàm hồi quy đồng tích hợp. Kế đó tính các số hạng sai số Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 48 Thục Đoan/Hào Thi ttt XYu β−α−= ˆˆˆ Sau đó ước lượng hàm hồi quy Dickey-Fuller: ∑ = −− ε+∆+φ=∆ p 1i t1ti1tt ubuu ˆˆˆ trong đó p là bậc trễ chọn trước của các số dư. Trị thống kê kiểm định t cho φ, nhưng phân phối t là không phù hợp. Cũng trong trường hợp này Engle và Granger cung cấp các giá trị tới hạn dùng một phương pháp mô phỏng cho 100 quan sát (xem Bảng 10.7) } Bảng 10.7 Giá Trị Tới Hạn Dùng Trong Kiểm Định Về Sự Đồng Tích Hợp Mức ý nghĩa (%) Trị thống kê DW Trị t DF gia tăng 1 5 10 0.511 0.386 0.322 3.77 3.17 2.84 Nguồn: Engle, R.F., và C.W.J. Granger. “Đồng Tích Hợp và Hiệu Chỉnh Sai Số, Trình Bày, Ước Lượng và Kiểm Định.” Econometrica 55 (Tháng 3 1987): 251-276 } VÍ DỤ 10.7 Tập tin DATA10-5 cung cấp dữ liệu hàng năm về định mức lương theo giờ trung bình của Bang California và cho toàn Hoa Kỳ trong giai đoạn 1960-1994, và Hình 10.10 vẽ tập dữ liệu này. Lưu ý rằng các đường cong thực tế là như nhau ngoại trừ một điều đường cong cho California luôn nằm trên đường cong của Hoa Kỳ. Tuy nhiên trước khi khảo sát điều này, chúng ta nên xác định xem hai chuỗi này có tuân theo bước ngẫu nhiên không. Điều này đầu tiên được thực hiện bằng kiểm định Dickey-Fuller được mô tả trong Phần 10.7. Mô hình không giới hạn là (W chỉ định mức lương) ∆Wt = β1 + β2t + β3Wt-1 + β4∆Wt-1 + ut Giả thuyết không cho rằng chuỗi là một bước ngẫu nhiên, là β2 = 0 và β3 = 0. Trị thống kê F cho kiểm định này là 4,283 và 2,754 lần lượt cho Hoa Kỳ và California (xem Phần Thực Hành Máy Tính 10.9 để chạy lại kết quả của ví dụ này). Từ bảng các giá trị tới hạn Dickey-Fuller được trình bày ở Bảng 10.4 chúng ta lưu ý rằng giả thuyết bước ngẫu nhiên không thể bị bác bỏ ngay cả tại Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 49 Thục Đoan/Hào Thi mức ý nghĩa 10%. Để áp dụng kiểm định DW cho sự đồng tích hợp, chúng ta xác định hàm hồi quy đồng tích hợp như sau: CALWAGEt = 0,309 + 1,0295 USWAGEt n = 35 DW = 0,778 Trị thống kê DW lớn hơn khá nhiều so với tất cả các giá trị tới hạn ở Bảng 10.7 và củng cố giả thuyết cho rằng hai định mức lương bị đồng tích hợp. Tuy nhiên, cũng nên lưu ý rằng các giá trị tới hạn được dựa trên các mô phỏng cho 100 quan sát, trong khi đó chúng ta chỉ có 33 quan sát. Các giá trị tới hạn cho các cỡ mẫu khác hiện tại chưa được xác định, như vậy bằng chứng của sự tồn tại sự đồng tích hợp chỉ có tính gợi ý. Để áp dụng kiểm định Dickey-Fuller bổ sung, chúng ta lưu các phần dư từ phương trình hồi quy và thu được phương trình hồi quy Dickey-Fuller sau, giả định có một quá trình trễ bậc 4: 4t3t2t1t1tt u0100u2010u0110u1930u3960u −−−−− ∆−∆−∆+∆+−=∆ ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ Trên cơ sở các độ trễ được chỉ ra, giai đoạn dữ liệu hiệu quả là 1965-1994. Trị thống kê tính toán t cho hệ số của - 1tu −ˆ là 1,540, giá trị này nhỏ hơn nhiều so với giá trị tới hạn trong Bảng 10.7. Vì vậy, chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết không về sự không tồn tại của đồng tích hợp (điều kiện về cỡ mẫu nhỏ cũng được áp dụng ở đây) } Hình 10.10 Mức lương theo giờ ở Hoa Kỳ và California Mức lương một giờ Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 50 Thục Đoan/Hào Thi } BÀI TẬP THỰC HÀNH 10.7 Làm lại ví dụ trên sử dụng lôgarít tiền lương thay vì lương. Ước Lượng Trong Trường Hợp Có Sự Hiện Diện của Đồng Tích Hợp Engle và Granger (1987) chứng minh được rằng ứng với mỗi cặp biến đồng tích hợp, tồn tại một mô hình hiệu chỉnh sai số (ECM). Kết quả này được gọi là định lý đại diện Granger. Một ECM có thể được biểu diễn ở dạng t1t1t2t1t xyxy ε+β−β+∆β=∆ −− )( (10.30) Engle và Granger đề nghị phương pháp ước lượng hai bước. Đầu tiên ước lượng phương trình hồi quy đồng tích hợp yt = βxt + ut và lưu các số dư ttt xyu β−= ˆˆ . Giai đoạn thứ hai bao gồm ước lượng Phương trình (10.30) nhưng sử dụng 1tu −ˆ trong số hạng thứ hai bên vế phải. Phương pháp này, tuy nhiên, có một số nhược điểm. Banerjee cùng các cộng sự (1986) và Stock (1986) đã chứng minh rằng mô hình tĩnh bên dưới phương trình hồi quy đồng tích hợp có thể cho ra các ước lượng bị thiên lệch. Banerjee và các cộng sự đề nghị sử dụng dạng động của phương trình hồi quy đồng tích hợp. Phần tham khảo của chương này cũng có nhiều bài tham khảo hữu ích. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 51 Thục Đoan/Hào Thi } 10.11 Tính Nhân Quả Khi chúng ta xác định một biến là “phụ thuộc” (Y) và một biến khác là biến “giải thích” (X), chúng ta đã ngầm giả định rằng những thay đổi của biến giải thích kéo theo những thay đổi ở biến phụ thuộc. Đây là quan niệm về tính nhân quả theo đó thông tin về biến X được kỳ vọng sẽ ảnh hưởng đến phân phối có điều kiện của các giá trị tương lai của Y. Nếu X gây ra Y và Y gây ra X, thì có sự phản hồi , nghĩa là hai biến được xác định đồng thời (giá của một hàng hóa và số lượng hàng bán được là ví dụ của tác động phản hồi này). Trong nhiều trường hợp, hướng rõ rệt của tính nhân quả là không rõ ràng. Chẳng hạn, phải chăng lượng cung cấp tiền gây ra sự thay đổi mức lãi suất hay điều ngược lại xảy ra? Vì vậy, thật đáng quan tâm đến kiểm định về hướng của tính nhân quả giữa hai biến. Kiểm Định Granger Về Tính Nhân Quả Nỗ lực đầu tiên nhằm thực hiện kiểm định hướng của tính nhân quả được Granger tiến hành (1969). Trực giác ẩn chứa trong kiểm định nhân quả Granger là rất dễ hiểu. Giả sử X gây-ra-Granger Y nhưng Y không gây-ra- Granger X, thì các giá trị quá khứ của X được kỳ vọng là có thể giúp tiên đoán các giá trị tương lai của Y, nhưng các giá trị quá khứ của Y không thể giúp dự báo X. Cụ thể hơn, xem xét mô hình sau trong đó X và Y được biểu diễn ở dạng độ lệch khỏi các giá trị trung bình tương ứng: t q 1j jtj p 1i itit uXYY +β+α= ∑∑ = − = − (10.31) trong đó ut là phần tử nhiễu trắng, p là bậc của độ trễ của Y, q là bậc của độ trễ của X. Giải thuyết không rằng X không gây-ra-Granger Y là βj = 0 với j = 1,2,, q. Như vậy mô hình giới hạn bằng: t p 1i itit vYY +α= ∑ = − (10.32) Trị thống kê kiểm định là Wald F )/( /)( qpnESSU qESSUESSRFc −− −= Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 52 Thục Đoan/Hào Thi trong đó n là số quan sát được sử dụng trong mô hình không giới hạn trong phương trình (10.31), ESSU là tổng bình phương sai số cho Phương trình (10.31), và ESSR là tổng bình phương sai số cho mô hình giới hạn (10.32). Theo giả thuyết X không gây-ra-Granger Y, Fc có phân phối F với q bậc tự do ở tử số và n – p – q bậc tự do ở mẫu số. Kiểm định được tiến hành theo các thông thường. Mặc dù phương trình (10.31) và (10.32) không có các biến giải thích khác, phương pháp là tương tự khi những biến như vậy được đưa vào mô hình. Các bậc trễ (p và q) là tùy tiện và thường được gán giá trị lớn. Một cách khác, người ta có thể thực hiện kiểm định các giá trị khác nhau về độ trễ và có thể chắc chắn rằng các kết luận này là mạnh và không phụ thuộc vào mô hình. Việc xác định tương tự cũng có thể được thực hiện bằng kiểm định nhân tử Lagrange. Nên lưu ý rằng phương pháp chỉ kiểm định hướng nhân quả từ X tới Y. Như vậy, việc bác bỏ giả thuyết không chỉ ra rằng X gây-ra-Granger Y. Kiểm định về tính nhân quả từ Y đến X, các biến X và Y sẽ được chuyển đổi trong Phương trình (10.31) và (10.32) và trị thống kê kiểm định tương ứng có thể được xác định. Nếu cả hai kiểm định bác bỏ các giả thuyết không, thì chúng ta có thể kết luận có một tác động phản hồi trễ. Từ sau sự xuất bản của bài viết của Granger, nhiều phương án được đề nghị, ví dụ, Sims (1972); Geweke, Meese, và Dent (1983); Pierce (1977); Pierce và Haugh (1977); và Nelson và Schwert (1982). } VÍ DỤ 10.8 Để minh họa kiểm định nhân quả Granger chúng ta sẽ kiểm tra hướng của quan hệ nhân quả giữa cung tiền và tỷ lệ lãi suất. Mô hình không giới hạn như sau: rt = ∑ = 6 1 i αirt-i +∑ = 6 1 j βjmt-j + ut mt = ∑ = 6 1 i αimt-j +∑ = 6 1 j βj rt-i + vt Để thực hiện phân tích, ta dùng dữ liệu theo quí của Hoa Kỳ trong DATA10- 1 (xem phần thực hành máy tính 10.10 đối với các lệnh để tái tạo lại các kết quả thực nghiệm đã được trình bày ở đây). rt là lãi suất trừ đi trung bình của chính nó trong thời đoạn lấy mẫu, và tương tự mt là cung tiền trừ đi giá trị trung bình của nó. Đối với phương trình lãi suất, trị thống kê Wald F cho việc loại bỏ các biến cung tiền là 0,7007 và giá trị p tương ứng là 0,650. Điều đó cho thấy giả thuyết không cho rằng các giá trị cung tiền tệ quá khứ không ảnh hưởng đến lãi suất tương lai là không thể bị bác bỏ. Đối với phương trình cung tiền tệ, trị thống kê Wald F là 8,926 với một giá trị p nhỏ hơn 0,0001. Giả thuyết là các lãi suất quá Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 53 Thục Đoan/Hào Thi khứ sẽ không ảnh hưởng đến cung tiền tương lai bị bác bỏ ở mức dưới 1 phần trăm. Do đó, có chứng cứ rõ ràng về quan hệ nhân quả chỉ theo một hướng. Mô Hình Tự Hồi Qui Vec-Tơ (VAR) Các khái niệm về đồng tích hợp hay nhân quả có tương quan rất gần với các mô hình tự hồi qui vec-tơ. Chúng liên quan đến việc xác định một vài phương trình liên quan các biến độc lập khác nhau với giá trị quá khứ của chúng cũng như với các biến độc lập khác. Các mô hình như vậy cực kỳ phổ biến trong các tài liệu nghiên cứu kinh tế vĩ mô thực nghiệm, đặc biệt đối với việc dự báo các biến kinh tế vĩ mô. Sau đây là một ví dụ của mô hình VAR với ba biến nội sinh (nghĩa là, độc lập) và đặc trưng tự hồi qui bậc bốn: Xt = α0 + α1Xt-1 + + α4Xt-4 + α5Yt-1 + + α8Yt-4 + α9Zt-1 + + α12Zt-4 + ut Yt = β0 + β1Yt-1 + + β4Yt-4 + β5Xt-1 + + β8Xt-4 + β9Zt-1 + + β12Zt-4 + vt Zt = γ0 + γ1Zt-1 + + γ4Zt-4 + γ5Xt-1 + + γ8Xt-4 + β9Yt-1 + + β12Yt-4 + wt Cần lưu ý rằng trong mỗi phương trình các giá trị hiện hành (tại thời điểm t) của hai biến độc lập khác không xuất hiện mà chỉ có các giá trị quá khứ của chúng. Nếu không có đặc điểm này, mô hình sẽ trở thành một mô hình hệ phương trình bình thường với thủ tục ước lượng đặc biệt (chi tiết về vấn đề này ở chương 13). Với những đặc điểm trong trường hợp trên, mô hình có thể ước lượng theo bình phương tối thiểu thông thường với thành phần sai số thỏa mãn giả thiết chuẩn trong chương 3. Nếu có tương quan chuỗi giữa các thành phần sai số, ta có thể áp dụng thủ tục Cochrane-Orcutt tổng quát. Bậc của quá trình tự hồi qui có thể tùy chọn và có thể được qui định bởi đặc điểm chu kỳ của chuỗi dữ liệu. Nói cách khác, một người có thể chọn theo hướng thiên về tham số bằng cách đưa ra nhiều số hạng trễ và sau đó dùng kỹ thuật giảm mô hình dựa trên dữ liệu và mô hình hóa các tiêu chuẩn lựa chọn giữa các mô hình. Bậc trễ cũng có thể được xác định bởi khả năng dự báo của mô hình. Trong trường hợp này, nhà nghiên cứu sẽ giữ lại một phần của bộ dữ liệu (ví dụ, 10 phần trăm dữ liệu), ước lượng mô hình với dữ liệu còn lại, dùng nó để dự báo các thời đoạn sau đó, tính các sai số thống kê như MSE hay MAPE (mô tả trong phần 3.9), và sau đó sẽ chọn lựa mô hình. } VÍ DỤ 10.9 Ví dụ này sẽ dùng dữ liệu quý trong DATA10-1 để minh họa phương pháp VAR đối với một mô hình ba phương trình thể hiện tương quan giữa cung tiền (M), lãi suất (r), và thâm hụt ngân sách (D). Các mô hình có các gồm trị hằng số và theo tự hồi qui bậc bốn. Phần thực hành máy tính 10.11 sẽ trình bày cách tính kết quả. Một bộ dữ liệu trọn vẹn cho giai đoạn từ 1964.1 đến hết 1991.2. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng Chương 10: Các mô hình độ trễ phân phối Ramu Ramanathan 54 Thục Đoan/Hào Thi Vì có hiệu ứng trễ bốn quý, chúng ta bỏ qua bốn quan sát đầu tiên khi ước lượng các mô hình. Để thực hiện dự báo kiểm định sau mẫu, chỉ có dữ liệu từ 1965.1 đến hết 1988.4 được sử dụng. Sau đó các ước lượng được dùng để dự báo r, M, và D, trong 10 thời đoạn từ 1989.1 đến 1991.2 và tính MAPE tương ứng. Vì các biến trễ có tương quan rất cao, qui trình giảm mô hình dựa trên dữ liệu được dùng để loại bỏ các biến với các hệ số không có ý nghĩa. Các ước lượng của mô hình cuối cùng được dùng để dự báo cho giai đoạn sau mẫu. Một lần nữa, MAPE được tính. Bảng sau là các giá trị phần trăm tương ứng: Mô hình không giới hạn Mô hình cuối cùng Lãi suất 6.89 6.39 Cung tiền 0.73 0.75 Thâm hụt ngân sách 15.22 14.39 Cần lưu ý rằng MAPE nhỏ hơn 1 phần trăm đối với chuỗi cung tiền, trong khi cho hai chuỗi khác còn lại giá trị này cao hơn nhiều. Mô hình cuối cùng có một ưu thế nhỏ so với các mô hình không giới hạn về khả năng dự báo ngoài mẫu. } 10.12 Dữ Liệu Gộp Chéo Và Chuỗi Thời Gian (Dữ Liệu Bảng) Tất cả các phân tích thực hiện đến nay đều xoay quanh dữ liệu thời gian hay dữ liệu chéo của các yếu tố kinh tế tại một thời điểm. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, một nhà nghiên cứu có thể phải thu thập dữ liệu theo thời gian đối với dữ liệu chéo của nhiều nhóm kinh tế. Trong chương 1 chúng ta đã đề cập đến cách một công ty điện lực mong muốn chọn mẫu các hộ gia đình, trang bị đồng hồ đo điện năng tiêu thụ tại những thời điểm khác nhau trong ngày, và theo dõi xu hướng tiêu thụ trong một năm. Do vậy, chúng ta sẽ có cả hai loại dữ liệu chéo và theo thời gian được gộp lại với nhau. Dữ liệu dạng này được gọi là dữ liệu bảng hay dữ liệu gộp chéo và thời gian, và cũng còn được gọi là dữ liệu dọc. Một ví dụ khác của loại dữ liệu này nằm trong DATA9-13, gồm suất thu lợi hàng tháng của tám loại chứng khoán tài chính niêm yết trên Sở Giao Dịch Chứng Khoán NewYork. Dữ liệu bảng của các chứng khoán này cần có các kỹ thuật ước lượng đặc biệt, và chương này sẽ giới thiệu một số phương pháp. Chi tiết về vấn đề này có thể được tìm thấy trong ở các tác giả như Green (2000) và Hill, Griffiths và Judge (1997), Judge và các tác giả khác (1993), Wooldridge (2000) và Kmenta (1986). Để trình bày cho dễ hiểu, mô hình được sử dụng sẽ là hồi qui tuyến tính đơn với chỉ một biến độc lập. Trường hợp tổng quát với đa biến độc lập tương đối đơn giản, đặc biệt nếu dùng các phần mềm như Eviews, SHAZAM, và SAS, có thể dễ dàn