Kinh tế học - Chương 9: Chọn mô hình và kiểm định việc chọn mô hình

CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH VIỆC CHỌN MÔ HÌNHChương 9I- CÁC TIÊU CHUẨN CỦA MỘT MÔ HÌNH TỐTCác tiêu chuẩn của một MH tốt (theo Harvy): Tiết kiệm: Tính đồng nhất: MH càng đơn giản càng tốtVới một tập hợp các dữ liệu đã cho, các ước lượng phải là duy nhất  Tính thích hợp:MH có R2 và R2 càng gần 1 thì được coi là càng thích hợp Tính bền vững về mặt lý thuyết:Xây dựng MH phải dựa trên cơ sở của lý thuyết nào đó. Có khả năng dự báo tốt:MH được chọn sao cho khi dùng nó để dự báo sẽ cho kết quả sát với thực tế. Sai số dự báo là thước đo phản ánh giá trị dự báo gần với giá trị thực tế là bao nhiêu. II- ĐO LƯỜNG ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA MÔ HÌNH DỰ BÁOSai số dự báo là chênh lệch giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế tương ứng:et = Yt – MH dự báo được đánh giá là tốt nếu sai số dự báo nhỏ và dao động của nó không theo một chiều hướng nào. Mẫu dự báo có t = S, S+1, . . . , S+h. Ký hiệu giá trị thực tế và giá trị dự báo tương ứng là Yt và . Các chỉ tiêu đánh giá độ chính xác của mô hình bao gồm: 2- Căn bậc hai của sai số bình phương trung bình (Root Mean Squared Error):1- Sai số bình phương trung bình (Mean Squared Error): 3- Sai số trung bình tuyệt đối(Mean Absolute Error): 4- Số phần trăm sai số trung bình tuyệt đối (Mean Absolute Percentage Error): Việc lựa chọn công thức tính sai số dự báo phụ thuộc vào bản chất của dữ liệu:ª Nếu trong chuỗi dữ liệu chỉ có một vài sai số dự báo có giá trị tuyệt đối lớn thì ta không nên dùng MSE & RMSE.ª Khi giá trị của các sai số dự báo xấp xỉ nhau thì nên dùng MSE.ª Khi có đồng thời MAE, MSE (hay RMSE) thì việc lựa chọn sẽ căn cứ vào chỉ tiêu nào nhỏ nhất.*Khi so sánh độ chính xác của những MH dự báo, ta không nên áp dụng cho những chuỗi dữ liệu đã có những biến đổi từ dữ liệu gốc. * Chỉ có MAPE có thể dùng cho mọi trường hợp vì MAPE là số tương đối.* Hệ số Theil U là một thước đo khác về độ chính xác của dự báo. Hệ số này được tính như sau:* Nếu giá trị của U càng gần 0 thì MH dự báo càng chính xác. Hệ số Theil U luôn luôn nằm giữa 0 và 1 (0 trong mô hình đúng (a) .Khoảng tin cậy rộng, các kiểm định không còn tin cậy nữa. Đưa vào MH biến không thích hợp (MH thừa biến)Giả sử mô hình đúng là : Yi = 1 + 2X2i + Ui (a)Nhưng ta lại chọn mô hình (có thêm X3): Yi = 1 + 2X2i + 2X3i + Vi (b) hậu quả :IV- CÁC LOẠI SAI LẦM THƯỜNG GẶPKHI CHỌN MÔ HÌNHHậu quả việc thừa biến :Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng không chệch và vững của các tham số trong mô hình đúng.Phương sai của các ước lượng trong mô hình thừa biến (b) lớn hơn trong mô hình đúng (a). Khoảng tin cậy rộng, các kiểm định không còn tin cậy nữa. Chọn dạng hàm không đúng  kết luận sai lầm.IV- CÁC LOẠI SAI LẦM THƯỜNG GẶPKHI CHỌN MÔ HÌNH Phát hiện sự có mặt của biến không cần thiếtGiả sử ta có MH sau:Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + 4X4i + 5X5i + Ui(10.14)V- PHÁT HIỆN NHỮNG SAI LẦMVÀ KIỂM ĐỊNH Nếu lý thuyết cho rằng tất cả các biến X2, X3, X4, X5 đều ảnh hưởng tới Y thì phải giữ chúng trong mô hình cho dù khi tiến hành kiểm định ta nhận thấy hệ số hồi qui của một biến nào đó khác 0 không có ý nghĩa.Giả sử X5 là biến mà ta không biết chắc có thực sự cần thiết phải đưa vào MH hay không thì ta tiến hành kiểm định giả thiết:H0: 5 = 0Trường hợp không biết chắc chắn cả hai biến X4, X5 có thực sự cần thiết ở MH hay không thì tiến hành kiểm định giả thiết: H0: 4 = 5 = 0Kiểm định WaldXét các MH sau:Yi = 1 + 2X2i + . . . + mXmi + + m+1Xm+1i + . . . + kXki + UiYi = 1 + 2X2i + . . . + mXmi +Vi(U)(R)Mô hình U được gọi là MH không giới hạn và MH R được gọi là MH giới hạn Mô hình R có được bằng cách bỏ bớt một số biến ở mô hình U, đó là: Ta cần biết k-m biến bị loại có ảnh hưởng liên kết đối với Y hay không. Để trả lời câu hỏi này, ta cần kiểm định giả thiết:H0: m+1= m+2 = . . . = k= 0Để kiểm định giả thiết H0, ta dùng kiểm định Wald. Các bước của kiểm định Wald như sau:Bước 1: Ước lượng mô hình U và mô hình R từ đó tính được RSSU và RSSR sau đó tính:Nếu giả thiết H0 là đúng thì Fc  F(k-m, n-k) Bước 2: Với mức ý nghĩa , tìm F (k-m, n-k) Bước 3: Bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa  nếu Fc > F(k-m, n-k)  Kiểm định các biến bị bỏ sótĐể đơn giản ta xét MH tuyến tính 2 biến: Để kiểm định xem MH có bị chọn sai do thiếu biến Z hay không ta phải ước lượng MH:Yt = 0 + 1Xt + Ut(10.15)Yt = 0 + 1Xt + 2Zt + VtVà tiến hành k.định giả thiết:(10.16)H0: 2= 0Nếu có số liệu của Z thì công việc trên có thể tiến hành dễ dàng. Trường hợp không có số liệu của Z thì có thể dùng kiểm định RESET của Ramsey. Ramsey đã đề xuất sử dụng làm các xấp xỉ cho ZtCác bước của kiểm định RESETKIỂM ĐỊNH RESETCỦA RAMSEYBước 1: Hồi qui Y theo X ta tìm được các giá trị (ta gọi MH này là MH cũ)Bước 2: Hồi qui Y theo X, (MH này được gọi là MH mới) và kđ gt H0 cho rằng các hệ số của bằng 0(R2new - R2old)/mBước 3: Tính (1-R2new)/(n-k)F F(m, n-k), m: số biến độc lập thêm vào mô hình.Bước 4: Nếu F có ý nghĩa ở mức 5% thì bác bỏ gt H0, tức cho rằng MH (10.15) được xác định không đúng (do thiếu biến).F =Thí dụ: Số liệu về tổng chi phí (Y) và sản lượng (X) Sản lượng tổng chi phí sản lượng tổng chi phí 1 193 6 260 2 229 7 274 3 240 8 297 4 244 9 350 5 257 10 420Hồi qui Y theo X: Yi = 166,4667 + 19,9333Xi +eiR2 = 0,8409; Hồi qui Y theo X, :R2 = 0,9983 ; (10.17) MH (10.17) được xác định không đúng. Áp dụng kiểm định RESET ta có:Kết quả kiểm định bằng Eviews:Khi tiến hành các kiểm định trên để loại bỏ biến không cần thiết đòi hỏi người thực hành phải có kinh nghiệm để phán đoán MH đúng.Trong MH hồi qui ta giả thiết Ui có phân phối chuẩn. Do không ng/c toàn bộ tổng thể nên Ui chưa biết, vì vậy ta thường dùng ei để ước lượng cho Ui.VI- KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾTPHÂN PHỐI CHUẨN CỦA UĐể KĐ ei có phân phối chuẩn hay không ta có thể dùng kiểm định 2. Nhưng đa số các các phần mềm KTL sử dụng kiểm định Jarqua-Bera (JB)JB = n[(S2/6) + (K-3)2/24] trong đó: S = [(Xi- X)3/n]/SX3K = [(Xi- X)4/n]/SX4K- hệ số nhọnS- Hệ số bất đối xứng;Với n khá lớn JB có phân phối xấp xỉ 2(2)H0: U có phân phối chuẩnH0 sẽ bị bác bỏ nếu JB > 2(2)Với số liệu của thí dụ 2 (chương 2)Với số liệu của thí dụ 4.1 Hết chương 9